連續(xù)梁橋影響線識(shí)別與承載能力快速評(píng)估試驗(yàn)研究

周 宇, 尚穩(wěn)齊, 狄生奎, 鄭 旭, 賀文宇

(1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,合肥 230601;2.安徽建筑大學(xué) 建筑健康監(jiān)測(cè)與災(zāi)害預(yù)防技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,合肥 230601;3.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,蘭州 730070;4.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,大連 116023;5.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,合肥 230009)

既有橋梁性能劣化將導(dǎo)致承載能力退化,依靠靜載試驗(yàn)的橋梁承載能力評(píng)定方法被廣泛應(yīng)用于橋梁性能評(píng)估[1]。傳統(tǒng)橋梁靜載試驗(yàn)作為承載能力“驗(yàn)證性”測(cè)試,能夠通過(guò)靜置車輛荷載觀測(cè)橋梁靜態(tài)響應(yīng),進(jìn)而評(píng)價(jià)橋梁承載能力[2],但靜載試驗(yàn)需要在中斷交通的情況下進(jìn)行,其人車時(shí)間成本高,對(duì)日常交通運(yùn)輸干擾較大,且我國(guó)荷載試驗(yàn)中規(guī)定的荷載效率較高,易使在役橋梁出現(xiàn)新的損傷。橋梁影響線能夠通過(guò)移動(dòng)車輛加載方式,在橋面無(wú)車狀態(tài)下開展測(cè)試,利用單一測(cè)點(diǎn)輸出橋梁各截面剛度與邊界信息,從而在較低荷載效率下可更快速度、更低成本地開展橋梁承載能力“診斷性”評(píng)估[3],實(shí)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)性能“輕量化”檢測(cè),橋梁影響線的應(yīng)用研究潛力巨大。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者愈發(fā)重視對(duì)橋梁影響線的應(yīng)用研究,故橋梁影響線識(shí)別方法研究漸已成為熱點(diǎn)[4]。但從橋梁時(shí)程響應(yīng)中精準(zhǔn)識(shí)別出影響線是該領(lǐng)域研究的重要基礎(chǔ),識(shí)別橋梁準(zhǔn)靜態(tài)影響線需考慮實(shí)測(cè)響應(yīng)中摻雜著結(jié)構(gòu)動(dòng)力成分、車輛上橋與出橋時(shí)的車輛軸距,此外還有車輛多軸效應(yīng)等干擾信息。Obrien等[5]提出的矩陣法可以直接識(shí)別橋梁實(shí)測(cè)響應(yīng)中的影響線,但該方法的抗噪性一般。Leng[6]結(jié)合橋梁動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)獲取橋梁時(shí)程響應(yīng),研究發(fā)現(xiàn)基于最大似然估計(jì)法識(shí)別橋梁影響線具有較好的魯棒性。Chen等[7]建立了車輛信息矩陣,提出基于曲率自適應(yīng)優(yōu)化并結(jié)合稀疏正則化的方法來(lái)識(shí)別橋梁影響線。王寧波等[8]研究基于多項(xiàng)式分段擬合的影響線識(shí)別方法,該方法能有效剝離橋梁時(shí)程響應(yīng)中的動(dòng)力成分。不難發(fā)現(xiàn),以上方法研究?jī)H通過(guò)簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)多跨連續(xù)梁橋影響線識(shí)別方法的應(yīng)用研究仍有待創(chuàng)新,尤其針對(duì)連續(xù)鋼混結(jié)構(gòu)梁橋的研究尚屬空白。此外,采用橋梁時(shí)程響應(yīng)分解重構(gòu)方法能夠有效識(shí)別橋梁結(jié)構(gòu)影響線,但已有研究表明,其中經(jīng)典重構(gòu)去噪方法經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)存在端點(diǎn)效應(yīng)與模態(tài)混疊現(xiàn)象[9],小波變換去噪法適用范圍有限且計(jì)算緩慢,信號(hào)去噪前提需已知噪聲的頻率范圍,故該方法自適應(yīng)性不佳[10],若要從橋梁時(shí)程響應(yīng)數(shù)據(jù)中剝離結(jié)構(gòu)動(dòng)力成分,還需采用計(jì)算快速、適用性強(qiáng)的信號(hào)分解重構(gòu)方法。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞橋梁影響線類方法在模型修正[11-13]、損傷診斷[14-15]、橋梁動(dòng)態(tài)稱重方面開展了廣泛研究[16-17],在橋梁性能評(píng)價(jià)領(lǐng)域的研究也取得了一定進(jìn)展。Sun等[18]利用低通濾波將移動(dòng)車輛加載下的橋梁撓度時(shí)程響應(yīng)轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)程響應(yīng),根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)撓度響應(yīng)峰值實(shí)現(xiàn)了橋梁承載能力快速評(píng)估。李東平等[19]利用分段多項(xiàng)式法從橋梁實(shí)測(cè)響應(yīng)中識(shí)別結(jié)構(gòu)撓度、應(yīng)變影響線,通過(guò)引入車輛輪胎-路面接觸模型重構(gòu)橋梁靜力響應(yīng),提出了橋梁承載能力快速評(píng)估方法。Wang等[20]提出利用實(shí)測(cè)與理論影響線的控制截面系數(shù)比與面積比作為評(píng)價(jià)橋梁承載力的兩個(gè)指標(biāo),并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的可行性。在車輛移動(dòng)加載過(guò)程中,橋梁實(shí)測(cè)時(shí)程響應(yīng)包含了橋梁影響線信息、結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)成分與車輛多軸效應(yīng)[21],因此精準(zhǔn)地識(shí)別橋梁影響線更是實(shí)現(xiàn)橋梁承載能力快速評(píng)估的先決條件。以上研究尚未在理想情況下考慮車輛以較高移動(dòng)速度(60～120 km/h)行駛加載,從而來(lái)研究影響線識(shí)別方法的可行性與準(zhǔn)確性,且對(duì)結(jié)構(gòu)形式更為復(fù)雜的鋼混組合連續(xù)梁橋影響線識(shí)別與承載能力快速評(píng)估的適用性研究仍為空白。

應(yīng)用影響線指標(biāo)評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)性能要求在試驗(yàn)過(guò)程中橋梁始終處于線彈性狀態(tài),因此提出采用較低的加載效率,保證了橋梁結(jié)構(gòu)在低加載效率下移動(dòng)車輛加載過(guò)程中處于線彈性狀態(tài),且能夠保證現(xiàn)有常規(guī)測(cè)試設(shè)備在最佳測(cè)試量程內(nèi)獲取橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)。研究通過(guò)提取橋梁中跨跨中撓度、應(yīng)變時(shí)程響應(yīng),提出采用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)來(lái)剝離橋梁時(shí)程響應(yīng)中的動(dòng)力成分,從而獲得梁橋結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)程響應(yīng),進(jìn)而根據(jù)車輛軸距和采樣頻率構(gòu)建車輛信息矩陣,基于Tikhonov正則化方法求解橋梁影響線識(shí)別模型中的病態(tài)方程,識(shí)別出橋梁結(jié)構(gòu)撓度、應(yīng)變影響線,建立1/2雙軸車行駛通過(guò)三跨變截面連續(xù)梁橋仿真模型來(lái)驗(yàn)證所提出的影響線識(shí)別方法。對(duì)某三跨連續(xù)鋼混組合梁橋開展影響線識(shí)別與承載能力評(píng)估試驗(yàn)研究,通過(guò)在識(shí)別出的撓度、應(yīng)變影響線上進(jìn)行虛擬加載,從而重構(gòu)橋梁虛擬靜載試驗(yàn)工況,獲取靜力虛擬響應(yīng),經(jīng)與實(shí)際靜載試驗(yàn)測(cè)得的靜力響應(yīng)結(jié)果對(duì)比,進(jìn)而證明基于實(shí)測(cè)影響線的橋梁承載能力快速評(píng)估方法的可行性與有效性,研究技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 研究技術(shù)路線Fig.1 Research technical route

1 影響線識(shí)別方法

橋梁影響線識(shí)別首先采用VMD將時(shí)程響應(yīng)分解為若干本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF),通過(guò)快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào),獲取各IMF函數(shù)主頻率,以橋梁基頻為閾值,將主頻率大于閾值的IMF函數(shù)可視為動(dòng)力成分而剔除,從而剝離出橋梁準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)程響應(yīng)。根據(jù)采樣頻率與車輛軸距信息建立影響線識(shí)別數(shù)學(xué)模型,用于剔除橋梁準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)程橋梁中的車輛多軸效應(yīng),利用Tikhonov正則化解決影響線識(shí)別模型中的病態(tài)方程并求解橋梁準(zhǔn)靜態(tài)影響線。

1.1 時(shí)程響應(yīng)預(yù)處理

VMD方法可以通過(guò)迭代搜尋變分模態(tài)的最優(yōu)解,能有效避免模態(tài)混疊、過(guò)包絡(luò)、欠包絡(luò)、邊界效應(yīng)等問(wèn)題,針對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)該方法具有較好的分解精度及抗噪聲干擾等優(yōu)點(diǎn),采用VMD將時(shí)域信號(hào)分解為K個(gè)從高頻到低頻的有限帶寬IMF。假定各有限帶寬的IMF都圍繞各自中心頻率擾動(dòng),通過(guò)迭代搜尋K個(gè)模態(tài),設(shè)各模態(tài)之和等于原始信號(hào)為約束條件[22],使各模態(tài)估計(jì)帶寬最小,其數(shù)值模型為

(1)

為求解上述約束變分問(wèn)題最優(yōu)解,引入二次懲罰因子α和交替乘法算子λ(t),將式(1)轉(zhuǎn)化為非約束變分問(wèn)題,無(wú)約束Lagrange函數(shù)見(jiàn)式(2)。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:^ 表示傅里葉變換運(yùn)算;τ為時(shí)間步長(zhǎng)。

(6)

為防止原始信號(hào)出現(xiàn)過(guò)分解或分解不完全的情況,K從2開始依次取值,當(dāng)IMF(K-1)的主頻率小于結(jié)構(gòu)基頻,對(duì)IMF(K-1)、IMF(K)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),重構(gòu)信號(hào)即為橋梁實(shí)測(cè)的準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)程響應(yīng)。

1.2 建立影響線識(shí)別模型

基于VMD預(yù)處理后的橋梁準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)程響應(yīng)中存在車輛多軸效應(yīng),應(yīng)建立影響線識(shí)別模型進(jìn)一步求解橋梁影響線。假設(shè)車輛各軸引起的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)相互獨(dú)立,即實(shí)測(cè)橋梁響應(yīng)是車輛各軸引起橋梁響應(yīng)疊加的結(jié)果[24]。可將連續(xù)影響線離散簡(jiǎn)化為結(jié)構(gòu)有限節(jié)點(diǎn)上的影響線系數(shù),對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)k,橋梁實(shí)測(cè)響應(yīng)表達(dá)見(jiàn)式(7)

(7)

式中:R(k)為實(shí)測(cè)橋梁響應(yīng);N為車輛軸數(shù);Ai為車輛軸質(zhì)量;φ(k-Ci)為第i軸對(duì)應(yīng)的影響線系數(shù);ηk-Ci為第i軸與橋梁相互作用所產(chǎn)生的動(dòng)力成分。

Ci為各軸與第一軸之間采樣差,且Ci必須為整數(shù),具體表達(dá)式為

(8)

式中:Di為第i軸與第一軸的距離;f為采樣頻率;v為車輛速度。

建立橋梁時(shí)程響應(yīng)經(jīng)VMD預(yù)處理的影響線識(shí)別數(shù)學(xué)模型為

Rs=LΦ

(9)

式中:Rs為橋梁準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng);L為車輛信息矩陣;Φ為橋梁節(jié)點(diǎn)的影響線系數(shù)。

車輛信息矩陣由采樣頻率、車輛軸質(zhì)量、車軸數(shù)、軸距和車輛速度等參數(shù)確定,車速與采樣頻率決定了車輛信息矩陣列數(shù),傳感器采樣頻率決定其行數(shù)。以車輛前軸上橋與后軸出橋?yàn)橛?jì)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn),車輛信息矩陣表達(dá)見(jiàn)式(10)

(10)

1.3 識(shí)別橋梁影響線

橋梁動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)經(jīng)VMD預(yù)處理后可代入式(9)求解影響線,然而時(shí)程響應(yīng)預(yù)處理后仍可能存在動(dòng)力成分剝離不充分的現(xiàn)象,通過(guò)引入誤差e修正公式(9),修正后的影響線識(shí)別模型見(jiàn)式(11)

Rs=LΦ+e

(11)

由于影響線識(shí)別屬于反問(wèn)題求解范疇,式(11)中誤差項(xiàng)會(huì)導(dǎo)致影響線識(shí)別模型的數(shù)學(xué)方程病態(tài)化,Tikhonov正則化方法可以通過(guò)L2范數(shù)作為罰函數(shù)來(lái)限制最小二乘表達(dá)式,從而有效解決由誤差項(xiàng)引起的不適定問(wèn)題,影響線求解的正則化方程見(jiàn)式(12)

(12)

正則化經(jīng)驗(yàn)矩陣為

(13)

代入經(jīng)驗(yàn)矩陣對(duì)式(12)求導(dǎo),令導(dǎo)函數(shù)為0,影響線求解表達(dá)見(jiàn)式(14)。

Φ=(LTL+λ2TTT)-1LTRS

(14)

圖2 影響線識(shí)別流程Fig.2 Influence line identification process

圖3 L曲線法示意圖Fig.3 L curve method diagram

2 影響線識(shí)別方法驗(yàn)證

2.1 車橋數(shù)值模型建立

建立四自由度1/2雙軸車行駛通過(guò)三跨變截面連續(xù)梁橋模型,利用中跨跨中撓度與應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)識(shí)別橋梁撓度與應(yīng)變影響線。橋梁跨徑組合為15 m+30 m+15 m,劃分200個(gè)單元,梁?jiǎn)卧捎肂eam188,0#臺(tái)、3#臺(tái)與中跨跨中截面梁高0.75 m,1#墩與2#墩墩頂截面處梁高1.25 m,材料彈性模量取2.46×1011N/m2,密度為2 000 kg/m3,橋梁模型基頻為9.047 Hz。1/2雙軸車軸距為3 m。假定車體與轉(zhuǎn)向架不產(chǎn)生彈性變形,懸掛阻尼通過(guò)彈簧模擬,車橋始終接觸,車橋模型如圖4所示。

圖4 車橋模型及車輛動(dòng)力學(xué)模型(m)Fig.4 Axle model and vehicle dynamics model (m)

圖4中:m1、m2分別為前、后軸質(zhì)量,m3為車身質(zhì)量;J為車體點(diǎn)頭剛度;Ka1、Ka2分別為前后軸一系懸掛剛度,Kb1、Kb2分別為前后軸二系懸掛剛度;Ca1、Ca2分別為前后軸一系懸掛阻尼系數(shù),Cb1、Cb2分別為前后軸二系懸掛阻尼系數(shù);Z1、Z2分別為前后轉(zhuǎn)向架自由度,Z3為車體沉浮自由度;θ為車體點(diǎn)頭自由度。車輛動(dòng)力模型參數(shù)如表1所示。

表1 車輛動(dòng)力模型參數(shù)[27]Tab.1 Vehicle dynamic model parameters

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選擇三跨連續(xù)梁中跨跨中為測(cè)點(diǎn),設(shè)定車輛分別以0.001 km/h、30 km/h、60 km/h、90 km/h和120 km/h速度過(guò)橋,開展模擬研究,測(cè)得撓度曲線(deflection curve, DC)、應(yīng)變曲線(strain curve, SC),如圖5、圖6所示。其中,車輛0.001 km/h速度行駛過(guò)橋被認(rèn)定為橋梁靜態(tài)響應(yīng)。

圖5 算例模型撓度響應(yīng)曲線Fig.5 Vehicle dynamic model parameters

圖6 算例模型應(yīng)變響應(yīng)曲線Fig.6 Example model strain response curve

由圖5、6可知,隨車輛速度增大,橋梁撓度與應(yīng)變響應(yīng)動(dòng)力波動(dòng)愈加明顯,且由于實(shí)際加載采用兩軸車輛,車輛多軸效應(yīng)導(dǎo)致連續(xù)梁橋中跨跨中附近時(shí)程響應(yīng)曲線存在“平臺(tái)”,其長(zhǎng)度等于車輛軸距。采用VMD預(yù)處理剝離橋梁響應(yīng)中動(dòng)力成分,獲取準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)曲線,見(jiàn)圖7、圖9,其中撓度與應(yīng)變的局部細(xì)節(jié)圖分別見(jiàn)圖8、圖10。

由圖7、9可知,基于VMD的橋梁動(dòng)力響應(yīng)預(yù)處理方法可有效剔除連續(xù)梁橋撓度、應(yīng)變響應(yīng)中的動(dòng)力成分。準(zhǔn)靜態(tài)撓度響應(yīng)曲線與橋梁靜態(tài)響應(yīng)曲線吻合較好,但預(yù)處理得到的應(yīng)變響應(yīng)曲線隨加載車輛速度的增大,與橋梁靜態(tài)響應(yīng)曲線吻合程度降低。

分析圖8可知,由于VMD方法旨在剔除橋梁時(shí)程響應(yīng)中的動(dòng)力成分,經(jīng)預(yù)處理得到的橋梁準(zhǔn)靜態(tài)撓度響應(yīng)絕對(duì)值峰值均小于結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)的絕對(duì)值峰值,即得到的撓度響應(yīng)曲線存在“削峰”現(xiàn)象。當(dāng)車輛移動(dòng)速度為30 km/h時(shí),橋梁撓度時(shí)程響應(yīng)中動(dòng)力成分較少,經(jīng)VMD預(yù)處理得到“削峰”明顯且光滑的曲線,但隨著車輛移動(dòng)速度漸大,準(zhǔn)靜態(tài)撓度響應(yīng)曲線絕對(duì)值峰值漸大,即得到的撓度響應(yīng)曲線峰值愈加貼近結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)峰值。

分析圖10可知,預(yù)處理得到了光滑的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)曲線,且“平臺(tái)”消失,準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)曲線兩端與結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)曲線吻合較好。但隨著車輛移動(dòng)速度增大,準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變響應(yīng)曲線峰值附近出現(xiàn)無(wú)規(guī)則變化,該現(xiàn)象是由VMD初設(shè)條件及應(yīng)變時(shí)程曲線形狀引起,其本質(zhì)是應(yīng)變時(shí)程曲線中的IMF未被完全識(shí)別。

2.3 影響線識(shí)別

經(jīng)VMD預(yù)處理得到的準(zhǔn)靜態(tài)撓度、應(yīng)變響應(yīng)仍含有車輛多軸效應(yīng),研究通過(guò)建立車輛信息矩陣,將多軸車輛移動(dòng)荷載轉(zhuǎn)化為單位集中荷載,進(jìn)而采用Tikhonov正則化方法求解結(jié)構(gòu)影響線。

將車速0.001 km/h識(shí)別的連續(xù)梁橋算例影響線作為結(jié)構(gòu)影響線基線(baseline),繪制撓度影響線(deflection influence line, DIL)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)圖11,繪制應(yīng)變影響線(strain influence line, SIL)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)圖13,其中算例DIL、SIL局部細(xì)節(jié)圖分別見(jiàn)圖12、圖14。

由圖11、13可知,基于VMD與Tikhonov正則化的橋梁影響線識(shí)別方法可有效識(shí)別出連續(xù)梁橋中跨跨中的撓度、應(yīng)變影響線,且識(shí)別出的影響線與結(jié)構(gòu)影響線基線吻合較好。由圖12、14可知,隨車輛移動(dòng)速度漸大,識(shí)別出的撓度、應(yīng)變影響線絕對(duì)值峰值漸小,識(shí)別誤差隨加載車輛速度的增大而增大。本研究采用的Tikhonov正則化方法本身具有平滑信號(hào)的特性,作為VMD方法的補(bǔ)充可進(jìn)一步剔除高速移動(dòng)車輛過(guò)橋時(shí)橋梁時(shí)程響應(yīng)中的高頻動(dòng)力成分,進(jìn)而使獲得的橋梁準(zhǔn)靜態(tài)影響線峰值與影響線基線誤差隨車輛移動(dòng)速度增大而增大。

2.4 誤差分析

為進(jìn)一步定量連續(xù)梁橋影響線識(shí)別的效果,分析所提方法的識(shí)別精度,現(xiàn)引入整體相對(duì)誤差(overall relative error, ORE)與峰值相對(duì)誤差(peakvalue relative error, PRE),見(jiàn)式(15)、(16),對(duì)提出的影響線識(shí)別方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

(15)

(16)

式中:φm為影響線基線系數(shù);φs為準(zhǔn)靜態(tài)影響線系數(shù)。

由表2可知,基于VMD與Tikhonov正則化方法識(shí)別得到的連續(xù)梁橋影響線,同其影響線基線間誤差均隨著車輛移動(dòng)加載速度增大而增大。車速≤120 km/h時(shí),所識(shí)別的撓度影響線與結(jié)構(gòu)影響線基線間誤差小于3%,應(yīng)變影響線識(shí)別誤差小于4%。由于撓度、應(yīng)變影響線PRE均為正值,故應(yīng)變、撓度影響線峰值均小于影響線基線峰值,因此基于VMD與Tikhonov正則化的影響線識(shí)別方法會(huì)導(dǎo)致識(shí)別出的影響線絕對(duì)值峰值系數(shù)偏小。

表2 模型影響線識(shí)別誤差Tab.2 The model affects the line identification error

研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)模擬車輛高速(≥60 km/h)行駛通過(guò)橋梁,所提方法仍可有效識(shí)別連續(xù)梁橋中跨跨中的撓度影響線、應(yīng)變影響線,而模擬車輛低速(≤30 km/h)行駛下影響線識(shí)別結(jié)果具有更高的精度。綜上表明,加載車輛緩慢勻速過(guò)橋是保證識(shí)別的橋梁影響線能夠精確用于承載能力評(píng)估的前提條件。

3 橋梁承載能力快速評(píng)估方法

通過(guò)單輛重車移動(dòng)加載測(cè)試快速評(píng)估橋梁承載能力,首先需要計(jì)算橋梁在設(shè)計(jì)荷載下控制截面內(nèi)力、應(yīng)力或變形效應(yīng),并計(jì)算加載試驗(yàn)中相應(yīng)控制截面內(nèi)力、應(yīng)力或變形效應(yīng)。橋梁活荷載占自質(zhì)量比例較小,較小的荷載效率無(wú)法使橋梁產(chǎn)生顯著的響應(yīng),綜合考慮結(jié)構(gòu)響應(yīng)測(cè)試與線彈性假定下的試驗(yàn)過(guò)程安全,提出適中的加載效率指標(biāo),故試驗(yàn)荷載效率選擇[0.30,0.60]的范圍區(qū)間,確保單輛重車快速通行能夠?qū)崿F(xiàn)“輕量化”加載,且該范圍能夠基本覆蓋橋梁正常使用狀態(tài)下的荷載需求[28]。快速評(píng)估試驗(yàn)荷載效率見(jiàn)式(17)

ηq=Ss/[S(1+μ)]

(17)

式中:ηq為快速評(píng)估試驗(yàn)荷載效率;Ss為加載試驗(yàn)中加載控制截面最大計(jì)算效應(yīng)值;S為控制荷載下控制截面的相應(yīng)最不利效應(yīng)值;μ為按規(guī)范取用的沖擊系數(shù)。

在滿足車輛移動(dòng)加載荷載效率的前提下,為便于比對(duì)所提方法的合理性與精確性,結(jié)合靜載試驗(yàn)設(shè)計(jì)工況,對(duì)橋梁進(jìn)行單輛重車移動(dòng)加載工況設(shè)計(jì)。在靜載試驗(yàn)預(yù)定加載的車道進(jìn)行單輛重車加載,試驗(yàn)獲取橋梁各控制截面測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力時(shí)程響應(yīng),利用所提出的影響線識(shí)別方法,將橋梁動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)還原為結(jié)構(gòu)影響線。通過(guò)將橋梁i截面的影響線系數(shù)φi與該位置相應(yīng)荷載Ai的乘積相加,即可重構(gòu)出橋梁靜載試驗(yàn)時(shí)的靜力響應(yīng),實(shí)現(xiàn)橋梁影響線虛擬加載[28],進(jìn)而構(gòu)建橋梁承載能力快速評(píng)估校驗(yàn)系數(shù),見(jiàn)式(18)

(18)

式中:M為車道數(shù);φi為測(cè)點(diǎn)截面i對(duì)應(yīng)位置的影響線系數(shù);ξ為快速評(píng)估校驗(yàn)系數(shù)。為進(jìn)一步完善所提出方法的實(shí)用性與可操作性,給出橋梁承載能力快速評(píng)估實(shí)施的建議流程:

(1) 展開橋梁現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查與基礎(chǔ)資料整理,制定橋梁承載能力快速評(píng)估試驗(yàn)方案,確定所測(cè)橋梁控制截面與測(cè)點(diǎn)布設(shè)位置,選擇單輛重車計(jì)算荷載效率,設(shè)計(jì)加載工況;

(2) 實(shí)施現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試,根據(jù)試驗(yàn)方案安裝傳感器,利用加載車輛怠速通行實(shí)現(xiàn)快速加載,重復(fù)三次加載,測(cè)試取橋梁實(shí)測(cè)時(shí)程響應(yīng)數(shù)據(jù)均值,測(cè)試橋梁結(jié)構(gòu)基頻,觀測(cè)并記錄橋梁異常響應(yīng);

(3) 對(duì)時(shí)程響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,剝離時(shí)程響應(yīng)中的動(dòng)力成分,構(gòu)造車輛信息矩陣,求解影響線識(shí)別模型,將橋梁時(shí)程響應(yīng)換算為橋梁縱軸坐標(biāo)下的空間響應(yīng),得到橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)影響線;

(4) 參照J(rèn)TG/T J21-01—2015《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》,計(jì)算橋梁模型在靜載試驗(yàn)工況下的響應(yīng)理論值,根據(jù)靜載工況下的車輛加載位置,基于橋梁實(shí)測(cè)影響線虛擬加載,獲取橋梁虛擬靜載響應(yīng)值,計(jì)算橋梁快速評(píng)估校驗(yàn)系數(shù);

(5) 根據(jù)JTG/T J21—2011《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》[29],通過(guò)橋梁快速評(píng)估校驗(yàn)系數(shù)計(jì)算結(jié)果評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)承載能力,進(jìn)而出具承載能力快速評(píng)估報(bào)告。

利用橋梁影響線進(jìn)行虛擬加載,僅依靠單輛重車移動(dòng)加載即可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)車道中多個(gè)靜載工況,故該方法不僅可以大大改善傳統(tǒng)靜載試驗(yàn)長(zhǎng)時(shí)間中斷交通等缺點(diǎn),而且僅用單輛重車加載可大大降低橋梁因“過(guò)度加載”引入新?lián)p傷的風(fēng)險(xiǎn)。為進(jìn)一步探討橋梁承載能力快速評(píng)估方法的準(zhǔn)確性與可靠性,采用單輛兩軸加載車以低速加載的方式對(duì)某三跨鋼-混組合梁橋進(jìn)行承載能力快速評(píng)估。

4 連續(xù)梁橋承載能力快速評(píng)估試驗(yàn)

4.1 工程概況

試驗(yàn)選取某三跨連續(xù)鋼-混組合梁橋開展測(cè)試,橋梁為南北走向雙幅橋?qū)ΨQ布置,東西側(cè)兩幅中間斷開,跨徑組合為35 m+35 m+35 m,橋梁正交布置,橋面寬為3 m(人行道)+9 m(行車道),以西側(cè)半幅為研究對(duì)象,橋梁實(shí)測(cè)基頻為2.718 Hz,橋梁撓度、應(yīng)變響應(yīng)測(cè)點(diǎn)選擇橋梁中跨跨中1#梁底,橋梁結(jié)構(gòu)及截面尺寸布置如圖15所示。

圖15 橋梁結(jié)構(gòu)及截面布置圖(mm)Fig.15 Bridge structure and section layout (mm)

4.2 工況布置

選用加載車輛信息如表3所示,加載車型如圖16所示。在滿足試驗(yàn)荷載效率的前提下按靜載試驗(yàn)工況對(duì)橋梁進(jìn)行加載工況布置,計(jì)算承載能力快速評(píng)估試驗(yàn)最大荷載效率為0.36,計(jì)算靜載試驗(yàn)荷載最大效率為0.47。

表3 加載車輛質(zhì)量信息Tab.3 Load vehicle quality information

圖16 加載車類型(m)Fig.16 Loading vehicle type (m)

選擇橋梁中跨跨中截面為試驗(yàn)截面,移動(dòng)加載工況采用1#重車沿車道一、車道二緩慢勻速(3 051.7 m/h)通過(guò)橋面,加載車道見(jiàn)圖17示意,對(duì)試驗(yàn)截面的撓度與應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)曲線開展測(cè)試,以加載車輛前軸上橋和后軸下橋?yàn)橛?jì)時(shí)起終點(diǎn),為探究所提方法的可靠性,同時(shí)開展橋梁靜載試驗(yàn),并分析靜載試驗(yàn)下橋梁相應(yīng)截面的校驗(yàn)系數(shù),橋梁靜載試驗(yàn)中跨布載工況一、工況二如圖17所示。

圖17 加載車道與中跨靜載試驗(yàn)工況圖(m)Fig.17 Loading lane and mid-span static load test condition diagram (m)

4.3 識(shí)別影響線

根據(jù)VMD預(yù)處理方法,以橋梁實(shí)測(cè)基頻2.718 Hz為IMF分解的閾值,剝離主頻大于橋梁基頻的IMF成分,獲取橋梁準(zhǔn)靜態(tài)撓度、應(yīng)變時(shí)程響應(yīng),如圖18、圖19所示。采用線性插值方法擴(kuò)充影響線系數(shù)的空間密度,使得式(8)采樣差為整數(shù),進(jìn)而構(gòu)建車輛信息矩陣建立影響線識(shí)別模型,并利用Tikhonov正則化識(shí)別橋梁影響線,識(shí)別結(jié)果如圖20、圖21所示。

4.4 承載能力快速評(píng)估結(jié)果

在識(shí)別出的撓度、應(yīng)變影響線上重構(gòu)橋梁靜載試驗(yàn)工況中的虛擬響應(yīng),根據(jù)式(18)計(jì)算橋梁承載能力快速評(píng)估校驗(yàn)系數(shù),通過(guò)與橋梁靜載試驗(yàn)撓度、應(yīng)變結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表4、表5所示。

表4 橋梁快速評(píng)估與靜載試驗(yàn)撓度評(píng)估對(duì)比結(jié)果Tab.4 Comparison of deflection evaluation results of bridge rapid evaluation and static load test

表5 橋梁快速評(píng)估與靜載試驗(yàn)應(yīng)變?cè)u(píng)估對(duì)比結(jié)果Tab.5 Comparison of strain assessment results of bridge rapid assessment and static load test

基于實(shí)測(cè)影響線對(duì)橋梁控制截面進(jìn)行快速加載測(cè)試,通過(guò)表4、表5對(duì)比靜載試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果,分析撓度與應(yīng)變效應(yīng)發(fā)現(xiàn),兩種方法測(cè)試結(jié)果趨勢(shì)及規(guī)律較為一致,表明影響線快速加載的測(cè)試結(jié)果能夠用于在較低荷載效率下評(píng)估橋梁承載能力。經(jīng)對(duì)比靜載試驗(yàn),橋梁承載能力快速評(píng)估得到的校驗(yàn)系數(shù)整體偏低,撓度效應(yīng)校驗(yàn)系數(shù)最多偏低10.77%、應(yīng)變效應(yīng)校驗(yàn)系數(shù)最多偏低11.90%。

研究分析可知,由于快速加載下橋梁結(jié)構(gòu)持荷時(shí)間短且受力反應(yīng)不充分,致使快速加載測(cè)試得到的橋梁效應(yīng)量值偏小,但車輛移動(dòng)加載作用更貼近實(shí)際橋梁承受的移動(dòng)荷載,采用移動(dòng)車輛加載的測(cè)試結(jié)果用于承載能力快速評(píng)估仍在可靠范圍內(nèi)。結(jié)合連續(xù)梁橋試驗(yàn)研究表明,該橋承載能力良好,控制截面效應(yīng)的校驗(yàn)系數(shù)隨著靜載試驗(yàn)荷載效率提高而提高,但承載能力快速評(píng)估結(jié)果在這一趨勢(shì)方面并無(wú)表現(xiàn)。因?yàn)樵诳焖偌虞d過(guò)程中橋梁持荷時(shí)間短,且基于VMD橋梁時(shí)程響應(yīng)預(yù)處理方法在剝離橋梁動(dòng)力成分過(guò)程中存在的“削峰”現(xiàn)象,導(dǎo)致基于橋梁實(shí)測(cè)影響線重構(gòu)的虛擬靜力響應(yīng)均小于靜載試驗(yàn)對(duì)應(yīng)工況的靜力響應(yīng),控制截面的校驗(yàn)系數(shù)也出現(xiàn)較為一致的規(guī)律。

提出的橋梁承載能力快速評(píng)估技術(shù)作為靜載試驗(yàn)的補(bǔ)充,其過(guò)程與方法高效、實(shí)用性強(qiáng),可在較低荷載效率下,降低靜載試驗(yàn)操作成本與時(shí)間成本,避免橋梁出現(xiàn)新?lián)p傷,并能提供科學(xué)、合理的承載能力評(píng)估結(jié)果,可以用于大規(guī)模橋梁承載能力快速篩檢、高頻次巡檢、常態(tài)化評(píng)估。

5 結(jié) 論

本文提出基于VMD與Tikhonov正則化的橋梁影響線識(shí)別方法,并用于橋梁承載能力快速評(píng)估,研究對(duì)比某三跨連續(xù)鋼混組合梁橋進(jìn)行荷載試驗(yàn)與快速評(píng)估試驗(yàn)結(jié)果,得出以下研究結(jié)論:

(1) 以1/2雙軸車過(guò)三跨連續(xù)梁橋仿真模型為研究對(duì)象,驗(yàn)證了基于VMD預(yù)處理方法可有效剔除連續(xù)梁橋中跨跨中時(shí)程響應(yīng)中的動(dòng)力成分,得到的橋梁準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)程響應(yīng)與結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)的吻合程度隨移動(dòng)加載車輛速度的增大而逐漸降低,且撓度、應(yīng)變響應(yīng)均存在“削峰”現(xiàn)象。

(2) 通過(guò)構(gòu)建車輛信息矩陣和影響線識(shí)別數(shù)學(xué)模型,可剔除基于VMD預(yù)處理的橋梁準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)程響應(yīng)中車輛多軸效應(yīng),將車輛多軸荷載轉(zhuǎn)化為單位集中荷載,利用Tikhonov正則化可解決影響線識(shí)別模型中的病態(tài)方程,通過(guò)仿真模型驗(yàn)證了基于VMD與Tikhonov正則化橋梁影響線識(shí)別方法的有效性。

(3) 分別對(duì)某三跨鋼混組合梁橋進(jìn)行靜載試驗(yàn)與快速評(píng)估測(cè)試,驗(yàn)證基于實(shí)測(cè)影響線的橋梁承載能力快速評(píng)估方法的實(shí)用性與準(zhǔn)確性,對(duì)比兩種試驗(yàn)方法校驗(yàn)系數(shù)發(fā)現(xiàn),得到撓度校驗(yàn)系數(shù)誤差最大為10.77%,應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)誤差最大為11.90%,因車輛移動(dòng)加載橋梁持荷時(shí)間短、基于VMD與Tikhonov正則化影響線識(shí)別方法存在“削峰”等原因,導(dǎo)致承載能力快速評(píng)估方法的校驗(yàn)系數(shù)均小于靜載試驗(yàn)校驗(yàn)系數(shù)。

(4) 研究提出橋梁承載能力快速評(píng)估技術(shù)及其實(shí)施流程,作為橋梁荷載試驗(yàn)的方法補(bǔ)充,以期實(shí)現(xiàn)中小跨徑橋梁“常態(tài)化巡檢、高頻次篩檢”。提出以單量重車快速通行方式加載,可避免橋梁在高荷載效率下引入損傷,為橋梁承載能力“診斷性”測(cè)試與“輕量化”評(píng)估提供理論依據(jù)與案例借鑒。