混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法研究

周巧玲, 趙仕興, 蘇明周, 石 韻

(1．四川省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,成都 610041;2．西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,西安 710055;3.西安石油大學(xué) 土木工程學(xué)院,西安 710065)

傳統(tǒng)的基于承載力和延性的抗震設(shè)計(jì)方法,基本實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)“大震不倒”安全目標(biāo),保證了人員生命安全,但控制不了其在地震作用下的破壞程度,造成的經(jīng)濟(jì)損失和需要的修復(fù)時間可能遠(yuǎn)超社會承受限度。隨抗震設(shè)計(jì)理論的發(fā)展及公眾和社會對建筑抗震要求的提高,抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)由“大震不倒”轉(zhuǎn)變?yōu)椤翱刂频卣鸾?jīng)濟(jì)損失、保證結(jié)構(gòu)使用功能的延續(xù)等使用性能目標(biāo)”。在此背景下,基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論逐漸形成。Bertero[1]首先提出基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論,該設(shè)計(jì)理論的核心思想是:保證設(shè)計(jì)的工程結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)能滿足各種預(yù)定性能目標(biāo),而具體性能目標(biāo)則由使用功能、結(jié)構(gòu)重要性和業(yè)主自身要求來確定[2-3]。基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論提出后,首先在基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法中得到實(shí)踐和發(fā)展。但基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法僅用位移作為結(jié)構(gòu)抗震性能評估指標(biāo),不足以對結(jié)構(gòu)彈塑性階段的破壞特征和抗震性能進(jìn)行全面描述,無法考慮持時對結(jié)構(gòu)造成的累積損傷。為了考慮結(jié)構(gòu)的累積損傷效應(yīng),在位移指標(biāo)的基礎(chǔ)上加入能量指標(biāo),即基于能量的抗震設(shè)計(jì)方法。其基本思想來源于能量平衡,只要結(jié)構(gòu)通過阻尼和滯回耗散的能量大于地震輸入的能量,結(jié)構(gòu)就能有效抵抗地震作用,不發(fā)生倒塌[4]。基于能量的抗震設(shè)計(jì)通過控制結(jié)構(gòu)的耗能機(jī)制和損傷模式,實(shí)現(xiàn)了對結(jié)構(gòu)耗能分布的有效控制和抗震性能的整體把握。Leelataviwat等[5]提出的基于性能的塑性設(shè)計(jì)方法是一種基于能量的設(shè)計(jì)方法。該法直接考慮結(jié)構(gòu)非彈性性能,已成功應(yīng)用于菱形網(wǎng)格支撐框架[6]、聯(lián)肢鋼板剪力墻[7]、FRC對角斜筋連梁聯(lián)肢剪力墻[8]以及混合聯(lián)肢剪力墻[9]等多種結(jié)構(gòu)體系中。

結(jié)合混合聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)體系的概念以及型鋼部分外包混凝土組合剪力墻(partially encased composite shear wall,PEC剪力墻)抗震性能優(yōu)異、裝配化程度高等優(yōu)點(diǎn)[10],Zhou等[11-14]提出了一種新型混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu),即采用PEC墻肢代替?zhèn)鹘y(tǒng)鋼筋混凝土墻肢。針對該新型混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu),開展了系列研究。結(jié)果表明,混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)滯回曲線飽滿而穩(wěn)定,延性性能好,耗能能力強(qiáng);與已有聯(lián)肢墻結(jié)構(gòu)研究成果一致,耦連比是影響混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)整體性能的控制因素,為保證混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)形成合理失效模式,塑性耦連比(CRp)取值范圍應(yīng)控制在27%～54%。

雖現(xiàn)行GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[15](以下簡稱“抗規(guī)”)中引入了建筑抗震性能化設(shè)計(jì)的相關(guān)條文,但由于對結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析存在困難,目前的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)仍然以采用基于力和相應(yīng)的構(gòu)造及內(nèi)力調(diào)整措施來保證結(jié)構(gòu)延性的設(shè)計(jì)方法為主。具體而言,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要分兩階段進(jìn)行,首先按彈性計(jì)算方法,確定小震作用下結(jié)構(gòu)的承載力,然后進(jìn)行大震作用下的彈塑性變形驗(yàn)算。在對傳統(tǒng)鋼筋混凝土聯(lián)肢墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時,目前規(guī)范主要通過控制連梁的抗震性能,來保證結(jié)構(gòu)整體的抗震性能,并未從結(jié)構(gòu)整體出發(fā)進(jìn)行考慮。而混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)中的鋼連梁與鋼筋混凝土連梁存在較大差異,如果簡單套用規(guī)范中的方法對混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)難以保證其抗震性能。

為解決上述問題,本文基于性能化設(shè)計(jì)概念,研究混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法,并給出完整設(shè)計(jì)流程。最后采用基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法對12層混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行算例設(shè)計(jì),并對算例進(jìn)行Pushover分析和彈塑性動力時程分析評估其抗震性能,驗(yàn)證混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法的可行性。

1 基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法

1.1 合理失效模式

依據(jù)文獻(xiàn)[13]可知,CRp在27%～54%之間的混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)抗震性能好、失效模式合理。這種合理失效模式可表述為:在大震作用下,沿墻高布置的鋼連梁首先順序剪切屈服耗散能量,并承擔(dān)主要耗能工作,延緩PEC墻肢的屈服,然后在PEC墻肢底部形成彎曲塑性鉸耗散能量,塑性鉸充分發(fā)展后達(dá)結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài),如圖1所示。此失效模式的合理性主要體現(xiàn)在以下兩個方面:

圖1 混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)合理失效模式Fig.1 Reasonable failure mode of hybrid coupled PEC wall

(1) 失效模式具有“有序”性,即混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的屈服按照預(yù)定順序依次發(fā)生,使延性好、耗能能力強(qiáng)的鋼連梁首先屈服耗能,保護(hù)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件(PEC墻肢),延緩其屈服,減輕其損傷。

(2) 失效模式具有“漸近”性,即混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)的抗震具有層次性,不會因某部分構(gòu)件屈服而出現(xiàn)剛度大幅降低的情況。

1.2 性能目標(biāo)

依據(jù)我國抗規(guī)中的三水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo),結(jié)合上述關(guān)于混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)合理失效模式的定義,在基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)中,對混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的性能目標(biāo)表述如下:

(1) 小震作用下鋼連梁和PEC墻肢均處于彈性狀態(tài)。

(2) 中震作用下大部分鋼連梁進(jìn)入塑性狀態(tài),但屈服程度低,而PEC墻肢基本不屈服,仍然處于彈性階段。震后修復(fù)主要集中于鋼連梁。

(3) 大震作用下沿墻高布置的鋼連梁大量屈服,且屈服程度較高,承擔(dān)主要耗能,PEC墻肢底部也進(jìn)入塑性狀態(tài),開始輔助耗能。

2 目標(biāo)位移角

目標(biāo)位移角作為基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法中的重要參數(shù),其值準(zhǔn)確性直接影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基底剪力準(zhǔn)確性,進(jìn)而影響設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理性。而不同抗側(cè)力結(jié)構(gòu),目標(biāo)位移角均存在差異。對于本文提出的混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)體系,鑒于其變形能力介于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與純鋼結(jié)構(gòu)之間,參考JGJ/T 380—2015《鋼板剪力墻技術(shù)規(guī)程》[16]3.4節(jié)對鋼板組合剪力墻變形限值要求,取混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)彈性和彈塑性層間位移角限值分別為1/400和1/80。同時依據(jù)抗規(guī)附錄M條文說明,對結(jié)構(gòu)在不同破壞狀態(tài)下變形參考值與其彈性和彈塑性層間位移角間關(guān)系的描述,可取混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)在不同破壞狀態(tài)下的層間位移角限值如表1所示。結(jié)合1.2節(jié)混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)從承載力角度所取性能目標(biāo),從變形角度的性能目標(biāo)為:①中震作用下,混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)的最大層間位移角不大于1/130;②大震作用下,混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)的最大層間位移角不大于1/90。

表1 混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)下的層間位移角限值Tab.1 Limits of inter-story drift ratio for hybrid coupled PEC wall under different failure states

2.1 設(shè)計(jì)基底剪力

基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)依據(jù)能量守恒定律[17],將結(jié)構(gòu)單向推覆至目標(biāo)位移,結(jié)構(gòu)達(dá)合理失效模式時,外力所做功應(yīng)等于等效理想彈塑性單自由度體系(EPP-SDOF)達(dá)相同狀態(tài)時所需能量,EPP-SDOF的最大地震輸入能則可用多個等效彈性單自由度體系(E-SDOF)最大地震輸入能之和EI的γ倍來表征,γ為最大地震輸入能修正系數(shù),如圖2所示。

圖2 能量平衡概念Fig.2 Concept of energy balance

考慮到上述假定中,將結(jié)構(gòu)的能力曲線假定為理想彈塑性,且在單向推覆分析中無法考慮結(jié)構(gòu)滯回性能。而混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)的滯回曲線與理想彈塑性結(jié)構(gòu)的滯回曲線還存在差異,因此,白久林[18]提出了考慮結(jié)構(gòu)不同滯回特性的能量平衡方程,引入折減系數(shù)η修正結(jié)構(gòu)累積滯回耗能Ep

Ee+ηEp=γEI

(1)

其中

(2)

式中:η為滯回耗能修正系數(shù);A1和A2分別為結(jié)構(gòu)實(shí)際滯回環(huán)面積及其對應(yīng)的EPP-SDOF滯回環(huán)面積,如圖3所示。

圖3 滯回耗能修正系數(shù)計(jì)算Fig.3 Calculation for correction coefficient of hysteretic energy dissipation

白久林指出,鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的滯回耗能修正系數(shù)η可采用Small Takeda模型計(jì)算,當(dāng)結(jié)構(gòu)等效周期大于1 s時,可取為定值0.588。鑒于本文的混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)等效周期大于1 s,且滯回性能優(yōu)于鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu),偏于保守的取η為0.588。

對于最大地震輸入能修正系數(shù)γ,由式(1)可得

(3)

則

(4)

其中

(5)

(6)

式中:Ve和Δe分別為E-SDOF的基底剪力和側(cè)向位移;Vy、Δy及Δu分別為EPP-SDOF的基底屈服剪力、屈服位移及目標(biāo)位移;μΔ和Rμ分別為結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)和延性折減系數(shù)。

由上述分析可知,最大地震輸入能修正系數(shù)與延性系數(shù)和延性折減系數(shù)直接相關(guān)。針對延性系數(shù)、延性折減系數(shù)及自振周期三者關(guān)系,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了系統(tǒng)研究,本文采用Newmark等[19]提出的關(guān)系式,如表2所示。

表2 不同T范圍內(nèi)μΔ和Rμ的關(guān)系Tab.2 Relationship between μΔ and Rμ within different range of T

給定地震水準(zhǔn)作用下,EPP-SDOF最大地震輸入能γEI可表示為

(7)

式中:M為結(jié)構(gòu)等效總重量;Sv和Sa分別為譜速度和譜加速度;T為結(jié)構(gòu)基本自振周期;g為重力加速度。

對于彈性振動能Ee,基于Akiyama[20]的研究,可采用下式計(jì)算

(8)

式中,G為結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值。

由前述假定可知,結(jié)構(gòu)的累積滯回耗能Ep等于作用于結(jié)構(gòu)的側(cè)向力在結(jié)構(gòu)屈服后所做的功,對于如圖1所示合理失效模式有

(9)

式中:Fi=λiVy為結(jié)構(gòu)第i層的水平地震作用,λi為樓層側(cè)向力分布系數(shù),計(jì)算方法見2.2節(jié);Hi為結(jié)構(gòu)第i層離地面的高度;θp為結(jié)構(gòu)塑性位移角,按下式計(jì)算

θp=θu-θy

(10)

式中,θu和θy分別為結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移角和屈服位移角。

目標(biāo)位移角θu的取值參看第2章。對于屈服位移角θy,依據(jù)文獻(xiàn)[13]可知,CRp范圍適中的混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu),所有鋼連梁屈服時位移角在1/351～1/204之間。故本文混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)的屈服位移角θy取為1/200。

將式(7)、(8)和(9)代入能量平衡方程式(1),取M=G/g,得:

(11)

整理得

(12)

則:

(13)

式中,w為無量綱參數(shù),采用下式計(jì)算

(14)

且

(15)

2.2 側(cè)向力分布

側(cè)向力分布模式是否準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的層剪力分布情況,直接決定了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的合理性,而現(xiàn)行規(guī)范給出的側(cè)向力分布模式基于彈性分析建立,不能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性狀態(tài)后的受力情況。Chao等[21]基于大量的非線性動力時程分析結(jié)果,研究了不同類型結(jié)構(gòu)體系彈塑性響應(yīng),提出了一種新的側(cè)向力分布模式,該側(cè)向力分布模式能更精確地反映結(jié)構(gòu)在塑性狀態(tài)下的層剪力分布,并考慮結(jié)構(gòu)高階振型影響。本文采用該側(cè)向力分布模式

(16)

(17)

式中:βi為樓層剪力分布系數(shù);α為與結(jié)構(gòu)體系有關(guān)的無量綱參數(shù),參考文獻(xiàn)[22]本文α取為0.6;Gj和Gn分別為第j層和結(jié)構(gòu)頂層的重力荷載代表值;Vi和Vn分別為結(jié)構(gòu)第i層和頂層的層剪力。

3 構(gòu)件設(shè)計(jì)

基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法,以整體結(jié)構(gòu)達(dá)目標(biāo)位移時實(shí)現(xiàn)合理失效模式為主要控制目標(biāo)。對于混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu),合理失效模式見圖1。非彈性變形集中于沿墻高布置的鋼連梁及PEC墻肢底部截面,二者成為塑性設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵構(gòu)件。依據(jù)功能關(guān)系,外荷載功等于內(nèi)力功,同時由于鋼連梁發(fā)生反對稱變形,重力荷載所做外力功等于零,則:

(18)

式中:Mpw為各PEC墻肢底部截面的塑性抗彎承載力之和;Vpb,i為第i層鋼連梁的塑性抗剪承載力;b為鋼連梁凈跨度;γp為鋼連梁塑性轉(zhuǎn)角,且γp=(L/b)θp,L為兩PEC墻肢形心線的間距。

3.1 鋼連梁設(shè)計(jì)

為對鋼連梁截面進(jìn)行設(shè)計(jì),首先要得到各層鋼連梁剪力需求。依據(jù)耦連比定義,基于選定目標(biāo)CRp,鋼連梁的總剪力需求為

(19)

式中:MOTM為結(jié)構(gòu)底部總傾覆力矩;Vb,i為結(jié)構(gòu)第i層鋼連梁的剪力需求。

所有鋼連梁的總剪力需求確定后,由式(20)得到各層鋼連梁的剪力需求[23]

(20)

確定了各層鋼連梁的剪力需求后,便可按相關(guān)規(guī)范對其截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。由文獻(xiàn)[13]可知,混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)中的鋼連梁與偏心支撐鋼框架中的耗能梁段受力性能相似,在地震作用下首先剪切屈服耗散能量。故可按我國JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[24]中有關(guān)偏心支撐耗能梁段的相關(guān)條款進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.2 PEC墻肢底部加強(qiáng)區(qū)截面設(shè)計(jì)

在確定了混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)中,由鋼連梁耦連作用抵抗的傾覆力矩后,即可通過式(18)計(jì)算得到PEC墻肢底部截面所抵抗的傾覆力矩Mpw,該傾覆力矩應(yīng)該按一定比例分配給受拉和受壓側(cè)PEC墻肢承擔(dān),分配比例如表3所示。

表3 混合雙肢PEC墻力矩分配比例Tab.3 Moment distribution ratio of hybrid coupled PEC wall

為保證實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)墻肢弱連梁”的合理失效模式,在對PEC墻肢底部加強(qiáng)區(qū)截面進(jìn)行設(shè)計(jì)時,考慮鋼連梁屈服后的強(qiáng)化,對按上述分配得到的PEC墻肢底部加強(qiáng)區(qū)截面彎矩乘超強(qiáng)系數(shù)γw

(21)

式中,Vpb,i和Vb,i分別為第i層鋼連梁的塑性抗剪承載力和塑性抗剪承載力需求。

Paulay等[25]研究發(fā)現(xiàn),受高階振型的影響,地震作用下剪力墻結(jié)構(gòu)的最大動態(tài)基底剪力遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)基底剪力,故為保證剪力墻的破壞仍以延性較好的彎曲變形為主,Paulay等引入了一個動態(tài)剪力修正系數(shù)ω對剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基底剪力進(jìn)行修正

(22)

本文對混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時采用上述ω考慮高階振型的影響。

3.3 PEC墻肢非加強(qiáng)區(qū)截面設(shè)計(jì)

對PEC墻肢非加強(qiáng)區(qū)截面進(jìn)行設(shè)計(jì)時,可將混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)沿鋼連梁中部切開,成為獨(dú)立的左右兩側(cè)PEC墻肢隔離體,如圖4所示。對兩側(cè)墻肢隔離體進(jìn)行受力分析時,為保證靜力平衡,有如下假定:①各層鋼連梁都達(dá)到其極限狀態(tài),即鋼連梁發(fā)生剪切屈服達(dá)到其塑性抗剪承載力;②墻肢底部截面也達(dá)到不考慮超強(qiáng)系數(shù)下的塑性抗彎承載力;③兩側(cè)墻肢的側(cè)向力分布模式與設(shè)計(jì)側(cè)向力分布模式保持一致。則受拉側(cè)和受壓側(cè)PEC墻肢的基底剪力可按下式計(jì)算

圖4 混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)隔離體示意圖Fig.4 Free body diagram of hybrid coupled PEC wall

(23)

(24)

式中:hw為PEC墻肢的截面高度;Mb,i=Vpb,i×b/2為鋼連梁剪切屈服時的端部彎矩。

獲得兩側(cè)墻肢的基底剪力后按2.2節(jié)側(cè)向力分布模式對其進(jìn)行分配,得到兩側(cè)墻肢每層的側(cè)向力,結(jié)合每層鋼連梁端部彎矩和剪力即可計(jì)算得到兩側(cè)墻肢每層彎矩和剪力,最后按文獻(xiàn)[26]給出的承載力計(jì)算公式進(jìn)行PEC墻肢截面設(shè)計(jì)。

4 混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)步驟

(1) 依據(jù)設(shè)計(jì)地震水準(zhǔn)及性能目標(biāo),確定結(jié)構(gòu)合理失效模式及目標(biāo)位移角θu,結(jié)合結(jié)構(gòu)屈服位移角θy,計(jì)算得到結(jié)構(gòu)塑性位移角θp和延性系數(shù)μΔ。

(2) 依據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)定》[27]估算結(jié)構(gòu)基本自振周期T,按表2計(jì)算延性折減系數(shù)Rμ及最大地震輸入能修正系數(shù)γ。

(3) 基于(1)、(2)步確定的設(shè)計(jì)參數(shù)和給定地震水準(zhǔn)下的設(shè)計(jì)譜加速度Sa,利用式(13)即可求得結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基底剪力Vy。

(4) 按式(16)確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)用側(cè)向力Fi及其分布,由下式計(jì)算得到結(jié)構(gòu)底部總傾覆力矩

(25)

(5) 選擇目標(biāo)CRp,分別由式(19)、(20)計(jì)算所有鋼連梁的總剪力需求和各層鋼連梁的剪力需求。

(6) 將第(5)步中確定的鋼連梁剪力需求代入式(18),求出PEC墻肢底部截面所需抵抗的總傾覆彎矩Mpw,并依據(jù)表3在受拉和受壓側(cè)PEC墻肢中進(jìn)行分配。

(7) 依據(jù)靜力平衡條件,分別由式(23)和(24)計(jì)算得到受拉側(cè)和受壓側(cè)PEC墻肢基底剪力Vtw和Vcw,并沿高度按式(16)進(jìn)行分配。

(8) 結(jié)合每層鋼連梁端部的剪力、彎矩以及第(7)步中分配給受拉側(cè)和受壓側(cè)PEC墻肢每層的側(cè)向力,計(jì)算受拉側(cè)和受壓側(cè)PEC墻肢每層的剪力和彎矩。

(9) 對鋼連梁和PEC墻肢底部加強(qiáng)區(qū)截面按式(26)進(jìn)行承載力計(jì)算,對PEC墻肢非加強(qiáng)區(qū)截面按式(27)進(jìn)行承載力計(jì)算。

SGE+SEk≤Rk

(26)

γGSGE+γESEk≤R/γRE

(27)

式中:SGE為重力荷載代表值效應(yīng);SEk為水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng);Rk和R分別為按材料標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的承載力和按材料設(shè)計(jì)值計(jì)算的承載力;γG和γE分別為重力荷載分項(xiàng)系數(shù)和水平地震作用分項(xiàng)系數(shù);γRE為抗震承載力調(diào)整系數(shù)。

(10) 采用塑性方法設(shè)計(jì)鋼連梁和PEC墻肢底部加強(qiáng)區(qū)截面,采用彈性設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)PEC墻肢非加強(qiáng)區(qū)截面。對于PEC墻肢截面,采用文獻(xiàn)[26]提出的簡化力學(xué)分析模型和承載力計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

圖5給出了混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)流程圖,便于更直觀地理解其計(jì)算過程。

圖5 混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)流程Fig.5 Performance-based design method flow chart of the hybrid coupled PEC wall based on the reasonable failure mode

5 算例設(shè)計(jì)及分析

為驗(yàn)證基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法的有效性及適用性,本節(jié)采用上述設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了12層混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)算例,并利用ABAQUS對其進(jìn)行Pushover分析和動力彈塑性時程分析。

5.1 工程概況

該12層混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)平面布置如圖6所示。PEC墻肢長3 m,鋼連梁跨度為1 m,兩者厚度均為0.25 m。結(jié)構(gòu)位于抗震設(shè)防烈度8度(0.2g)地區(qū),總高36 m,每層均為3 m。設(shè)計(jì)地震分組為第二組,場地類別為Ⅱ類。PEC墻肢內(nèi)鋼板和鋼連梁鋼材均為Q345B;U型-橫向拉結(jié)筋為HRB400;混凝土強(qiáng)度等級為C40;每層集中重力荷載代表值為1 200 kN。

圖6 算例平面布置(mm)Fig.6 Plane layout of model (mm)

5.2 算例設(shè)計(jì)

表4給出了算例結(jié)構(gòu)基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法中震和大震作用下的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。由表可知,大震作用下算例結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基底剪力Vy為中震作用下的1.360倍,故本文算例結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以性能目標(biāo)為1/90控制。

確定結(jié)構(gòu)的控制作用及Vy后,按式(16)給出結(jié)構(gòu)側(cè)向力及其分布,然后按式(25)計(jì)算得到MOTM,并通過目標(biāo)CRp確定鋼連梁總剪力需求及拉/壓側(cè)PEC墻肢底部彎矩。取CRp=40%,則算例結(jié)構(gòu)在大震作用下各部分內(nèi)力需求如表5所示。確定結(jié)構(gòu)各部分內(nèi)力需求后,便可按第3章對各構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)的混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)的PEC墻肢和鋼連梁截面尺寸如圖7和表6所示。

表5 算例結(jié)構(gòu)各構(gòu)件內(nèi)力需求Tab.5 Internal force demand of components

圖7 PEC墻肢截面尺寸Fig.7 Section size of PEC wall pier

表6 鋼連梁截面尺寸Tab.6 Section size of steel coupling beams

5.3 有限元模型建立和驗(yàn)證

在ABAQUS中建立算例結(jié)構(gòu)的有限元模型。混凝土采用實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行模擬,型鋼采用殼單元S4R進(jìn)行模擬,橫向拉結(jié)筋采用可考慮橫向剪切變形的梁單元B31模擬。鋼材采用線性隨動強(qiáng)化模型,強(qiáng)化模量取為0.01;混凝土采用塑性損傷模型,塑性特征參數(shù)如表7所示。單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系則參考GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[28]附錄C。鋼連梁與墻肢型鋼內(nèi)翼緣的對接焊縫采用“Tie”模擬,其余焊縫則采用“Merge”模擬,橫向拉結(jié)筋通過“Embedded”嵌入混凝土中,墻肢型鋼與混凝土間的接觸關(guān)系則采用 “General contact”模擬,法向?yàn)椤癏ard contact”,切向?yàn)椤癙enalty”摩擦因數(shù)取為0.4。

表7 混凝土塑性特征參數(shù)[29]Tab.7 Plastic characteristic parameters of concrete[29]

為驗(yàn)證有限元建模方法的準(zhǔn)確性,對文獻(xiàn)[12]中的混合聯(lián)肢PEC墻試件進(jìn)行建模分析。圖8為試驗(yàn)和有限元分析得到的滯回曲線對比,二者滯回曲線形狀相似,有限元模型滯回曲線基本能捕捉到試驗(yàn)滯回曲線的特征。圖9為試驗(yàn)和有限元模型最終破壞模式對比,二者吻合程度較高,破壞均集中在鋼連梁腹板和PEC墻肢底部。試驗(yàn)和有限元結(jié)果正、反向極限承載力誤差分別為6.7%和2.2%,均低于10%。有限元建模方法準(zhǔn)確可靠,可以用于模擬混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)實(shí)際受力性能。

圖8 滯回曲線對比Fig.8 Comparison of hysteretic curve

圖9 破壞模式對比Fig.9 Comparison of failure mode

5.4 Pushover分析

(1) 推覆曲線

按1.5節(jié)給定的側(cè)向力分布模式對算例結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行Pushover分析,得到的推覆曲線如圖10所示。其上標(biāo)注了“50%鋼連梁腹板屈服”、“所有鋼連梁腹板屈服”及“PEC墻肢底部型鋼屈服”三狀態(tài)對應(yīng)的特征點(diǎn)。圖11為特征點(diǎn)處結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布情況。由圖11可知,算例結(jié)構(gòu)中部50%鋼連梁腹板屈服時頂層位移角為1/449,小于給定結(jié)構(gòu)屈服位移角1/200,而各層鋼連梁腹板都發(fā)生剪切屈服時的頂層位移角達(dá)1/180,說明結(jié)構(gòu)大部分鋼連梁在中震作用下剪切屈服耗能,同時,算例結(jié)構(gòu)PEC墻肢底部形成彎曲塑性鉸的頂層位移角為1/114,大于中震作用下位移角需求1/130,即墻肢在中震作用下不屈服,在大震作用下才屈服,表明算例結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了合理失效模式,符合預(yù)定的性能目標(biāo)。

圖10 推覆曲線Fig.10 Pushover curve

(a) 1/449

(b) 1/180

(c) 1/114圖11 塑性鉸發(fā)展過程Fig.11 Development of plastic hinges

總體來說,在Pushover分析中,算例結(jié)構(gòu)首先在沿墻高布置的鋼連梁中形成剪切塑性鉸,然后隨水平荷載增加,PEC墻肢底部外翼緣鋼板開始進(jìn)入塑性,水平荷載繼續(xù)增加,墻肢底部屈服程度逐漸擴(kuò)展向墻肢中上部延伸,最終形成彎曲塑性鉸,結(jié)構(gòu)達(dá)承載能力極限狀態(tài),與預(yù)期破壞模式相符。結(jié)構(gòu)的破壞過程呈現(xiàn)良好的延性,沿墻高布置的鋼連梁作為第一道抗震防線首先剪切屈服耗散能量,然后PEC墻肢作為第二道抗震防線底部形成彎曲塑性鉸與鋼連梁一起耗散能量,實(shí)現(xiàn)了“兩階段耗能體系”設(shè)計(jì)目標(biāo)。

(2) 內(nèi)力

圖12給出了兩側(cè)PEC墻肢底部截面彎矩隨結(jié)構(gòu)頂層位移角的變化情況。加載初期,兩側(cè)墻肢抵抗的傾覆力矩接近,但隨加載進(jìn)行,由于墻肢混凝土開裂、鋼連梁耦連作用等的影響,結(jié)構(gòu)發(fā)生內(nèi)力重分布,在頂層位移角達(dá)1/840后,二者承擔(dān)的傾覆力矩比例發(fā)生改變,受壓側(cè)墻肢抵抗的力矩比例增加,受拉側(cè)墻肢抵抗的力矩比例減小。當(dāng)算例結(jié)構(gòu)的頂層位移角達(dá)1/114,即各層鋼連梁均已發(fā)生剪切屈服,兩側(cè)PEC墻肢底部也均形成彎曲塑性鉸時,受拉側(cè)墻肢與受壓側(cè)墻肢間抵抗傾覆力矩的比例約為:0.44∶0.56,與表3給出的力矩分配比例一致。

圖12 PEC墻肢底面截面彎矩Fig.12 Bending moment of the bottom of PEC wall piers

圖13為算例結(jié)構(gòu)各特征點(diǎn)處鋼連梁的剪力分布。由圖13可知,不同階段鋼連梁剪力均呈中間大兩邊小的分布,與其他類型聯(lián)肢墻結(jié)構(gòu)連梁剪力分布類似;結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)(即50%鋼連梁腹板屈服前)時,連梁剪力不均勻程度較高,隨各構(gòu)件開始屈服進(jìn)入塑性狀態(tài),結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性內(nèi)力重分布,連梁剪力不均勻程度逐漸降低。為更進(jìn)一步研究鋼連梁剪力分布情況,圖14給出了算例結(jié)構(gòu)各特征點(diǎn)處鋼連梁歸一化剪力(即各層連梁剪力/頂層連梁剪力)分布。由圖14可知,中上部連梁歸一化設(shè)計(jì)剪力與算例結(jié)構(gòu)Pushover分析結(jié)果吻合較好,而下部尤其是底部連梁歸一化設(shè)計(jì)剪力偏大,在彈性階段,底層連梁歸一化設(shè)計(jì)剪力為有限元結(jié)果的2.0倍,但在結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性后降至約1.2倍,證明本文采用的鋼連梁剪力設(shè)計(jì)分布模式精度較高。故可偏于保守的基于層剪力分布系數(shù)βi確定的鋼連梁剪力需求,進(jìn)行混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)中鋼連梁的截面設(shè)計(jì)。

圖13 鋼連梁剪力分布Fig.13 Shear distribution of steel coupling beams

圖14 鋼連梁歸一化剪力分布Fig.14 Normalized shear distribution of steel coupling beams

(3) 變形

圖15給出了算例結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)處層位移和層間位移角。由圖15可知,混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的彎曲變形特征,結(jié)構(gòu)的層位移和層間位移角均隨高度的增加而增加,最大值均出現(xiàn)在頂層。各特征點(diǎn)處,層位移曲線均在一層出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折,層間位移角曲線則在一層差異最大。觀察算例結(jié)構(gòu)層間位移角的分布情況可知,同一狀態(tài)下,層間位移角差異隨樓層數(shù)增加而減小,底部三層差異較大;不同狀態(tài)下,層間位移角差異隨結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展程度提高而增大。

(a) 層位移

(b) 層間位移角圖15 算例結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)處層位移和層間位移角Fig.15 Story displacement and inter-story drift ratio at the characteristic points of the model

5.5 時程分析

為對算例結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性動力時程分析,采用基于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的選波方法,選取5條天然地震波,并生成2條人工波,共同組成時程分析地震波記錄選擇集,如表8所示。圖16對比了7條地震波調(diào)幅后的平均反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜,可見二者吻合程度較高,滿足我國抗規(guī)中“統(tǒng)計(jì)意義上相符”的規(guī)定,后續(xù)將采用該7條地震波作為算例結(jié)構(gòu)彈塑性動力時程分析的地震動輸入。

表8 地震波記錄選擇集Tab.8 Selection set of seismic wave

圖16 反應(yīng)譜對比Fig.16 Comparison of response spectrum

(1) 鋼連梁剪力

算例結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下鋼連梁最大剪力及歸一化最大剪力分布如圖17和圖18所示。罕遇地震作用下,各層鋼連梁剪力均已超過連梁設(shè)計(jì)屈服剪力,進(jìn)入塑性狀態(tài)。與Pushover分析結(jié)果類似,中上部連梁歸一化設(shè)計(jì)剪力分布與七條地震波時程分析結(jié)果吻合較好,而底部連梁歸一化設(shè)計(jì)剪力稍大于時程分析結(jié)果平均值。總的來說,基于層剪力分布系數(shù)βi確定的鋼連梁剪力分布模式與混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)中各層鋼連梁剪力分布情況基本相符。

圖17 鋼連梁最大剪力分布Fig.17 Maximum shear distribution of steel coupling beams

圖18 鋼連梁歸一化最大剪力分布Fig.18 Normalized maximum shear distribution of steel coupling beams

(2) 變形

算例結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的最大層間位移角分布,如圖19所示。罕遇地震作用下,結(jié)構(gòu)各層最大層間位移角平均值均小于1/90,滿足給定性能目標(biāo)。圖20給出了結(jié)構(gòu)在7條地震波作用下最大傾覆彎矩處層間位移角分布,與Pushover分析結(jié)果不同,地震作用下層間位移角最大值出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中部而不是上部,不再表現(xiàn)出明顯的彎曲變形特征,表明結(jié)構(gòu)受高階振型影響顯著。

(3) 塑性鉸分布

以人工波1為例,給出算例結(jié)構(gòu)鋼構(gòu)件在罕遇地震作用下的Von Mises應(yīng)力分布,如圖21所示。通過鋼構(gòu)件應(yīng)力是否達(dá)屈服強(qiáng)度來判斷其是否進(jìn)入塑性,形成塑性鉸。由圖可知,算例結(jié)構(gòu)塑性鉸集中于各層鋼連梁腹板以及PEC墻肢底部,且各層鋼連梁腹板全截面進(jìn)入屈服,塑性發(fā)展充分,墻肢則僅在底部形成塑性鉸,與預(yù)先選定的破壞模式相符,實(shí)現(xiàn)了沿墻高布置鋼連梁首先剪切屈服耗散能量,然后PEC墻肢底部形成彎曲塑性鉸的“兩階段耗能體系”性能目標(biāo)。

(a) 1～6層鋼構(gòu)件應(yīng)力分布

(b) 7～12層鋼構(gòu)件應(yīng)力分布圖21 鋼構(gòu)件Von Mises應(yīng)力分布Fig.21 Von Mises stress distribution of steel members

6 結(jié) 論

基于性能化設(shè)計(jì)理念,提出混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法,并給出完整設(shè)計(jì)流程。在此基礎(chǔ)上,為驗(yàn)證基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法的可行性,設(shè)計(jì)了12層混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu),并在ABAQUS軟件中進(jìn)行Pushover分析和彈塑性動力時程分析評估其抗震性能。主要結(jié)論如下:

(1) 基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法以結(jié)構(gòu)達(dá)目標(biāo)位移時實(shí)現(xiàn)合理的失效模式為性能目標(biāo),在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中考慮其非彈性性能。采用基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu),在地震作用下表現(xiàn)出可控的非彈性性能及良好的抗震性能。

(2) 采用的設(shè)計(jì)基底剪力是基于混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)預(yù)定的性能目標(biāo),達(dá)目標(biāo)位移時實(shí)現(xiàn)合理的失效模式,結(jié)構(gòu)處于彈塑性狀態(tài)計(jì)算得到,能夠較為準(zhǔn)確地控制結(jié)構(gòu)的塑性分布及破壞模式。

(3) 對采用基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu),進(jìn)行了Pushover分析和彈塑性動力時程分析,驗(yàn)證了基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法的可行性。基于合理失效模式的性能化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)抗震性能良好,地震作用下,各層鋼連梁首先剪切屈服耗散能量,然后PEC墻肢底部形成彎曲塑性鉸,塑性鉸分布及發(fā)展過程符合預(yù)期,實(shí)現(xiàn)了“兩階段耗能體系”的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

(4) Pushover分析和彈塑性動力時程分析結(jié)果均表明,基于層剪力分布系數(shù)βi確定的鋼連梁剪力分布模式與混合聯(lián)肢PEC墻結(jié)構(gòu)中鋼連梁剪力分布情況基本相符,可偏于保守的基于層剪力分布系數(shù)確定鋼連梁剪力需求,然后進(jìn)行鋼連梁截面設(shè)計(jì)。