D-S證據理論在空中目標識別中的應用現狀與展望

余付平, 黃益恒, 沈 堤, 李靖宇, 房瑞躍

(1.空軍工程大學空管領航學院,西安 710000; 2.中國人民解放軍66137部隊,北京 100000;3.中國人民解放軍95026部隊,廣東 佛山 528000)

0 引言

空中目標識別是空中作戰行動中的關鍵一環[1],其本質是為作戰行動提供準確的態勢信息。如何在錯綜復雜的戰場中準確識別空中目標,是確保作戰行動順利實施、提高作戰效能的關鍵所在。

當前關于空中目標識別的研究主要有兩類。一類是基于工程應用需求進行技術攻關。對于空中目標識別,目前多是以信息融合的方式實施的[2-4],由于復雜環境的影響,融合過程中存在著不確定性,D-S證據理論憑借其處理不確定性的優勢,在空中目標識別領域中得到了廣泛應用[5],因此,這類研究多是基于工程應用需求,對D-S證據理論進行改進或同其他方法結合以提高信息融合能力,目前已形成了較為豐富的研究成果[6]。另一類是基于作戰需求進行理論突破。如文獻[7-8]提出了空域控制的理念,認為應將空情識別與其他作戰行動統一于空域控制體系下以提高作戰效能。圍繞該理念,文獻[9]提出了一種新的空中目標識別邏輯模型,文獻[10]則對該模型進行了拓展并驗證了其合理性。此外,文獻[11-13]都基于D-S證據理論對該理念下的空中目標識別工程化應用進行了探索。這些研究雖取得了一定成果,但仍處于起步階段,可以看出基于空域控制理念下的空中目標識別將是新的研究熱點。

綜上,D-S證據理論在空中目標識別領域中的研究多側重于解決技術問題,而對其應用現狀的總結較少。為此,文獻[9]從識別方法和信息融合兩個方面對D-S證據理論在該領域中的研究現狀進行了梳理,但其研究對象僅聚焦于空中目標的敵我屬性識別,對研究方法的歸納分類也相對籠統。為更加全面地了解D-S證據理論在空中目標識別領域中的應用現狀,這里對D-S證據理論在空中目標識別領域中的發展脈絡進行梳理,有助于對其應用現狀形成系統認識。在此基礎上,圍繞D-S證據理論在該領域應用中的基本概率賦值(Basic Probability Assignment,BPA)獲取、證據沖突度量、證據融合等關鍵問題,梳理出當前的研究熱點,深入剖析各熱點方向研究成果的發展狀況、優勢、不足及適用場景,可為該領域的工程應用提供參考。進一步地,基于D-S證據理論在該領域的研究現狀,結合空域控制這一先進理念,提出幾點D-S證據理論在空中目標識別中的發展展望,可為后續的科學研究提供一定的參考。

1 D-S證據理論概述

D-S證據理論是由DEMPSTER和SHAFER創立的一種數學理論[14-15]。D-S證據理論在解決問題時能夠更加貼近人的思維,在處理不確定問題上得到了廣泛應用。其相關定義如下[16]。

定義1若Θ={θ1,θ2,…,θN}是由N個互不相容的元素組成的完備集合,則稱Θ為辨識框架。

定義3設A為辨識框架Θ的任意一個子集,若m(A)>0,則稱A為Θ上的BPA函數m的焦元。

2 D-S證據理論在空中目標識別中的應用現狀概述

當前國內外進行空中目標識別時主要采用協作式和非協作式兩類方法[17],協作式識別方法主要使用敵我識別器(Identification Friend or Foe,IFF)等,需要與目標合作完成“詢問-應答”以實現識別。非協作式識別方法主要使用雷達等,無需目標配合,即可進行主動識別。為提高復雜環境下的識別精度,各國普遍將上述兩種方法進行結合,擴展識別信息來源以確保系統穩定可靠。由于傳感器獲取的信息存在差異,如何對這些信息進行處理以輸出識別結果,成了迫切需要解決的關鍵技術問題。

基于此,文獻[18]率先提出了一種融合空中目標的高度、速度、航向以及情報信息的空中目標識別方法,從多源信息融合的視角對空中目標識別問題進行了初步探索,論證了信息融合技術在空中目標識別中應用的可行性,為相關研究提供了新思路;文獻[19]在基于多源信息融合思想解決空襲目標屬性類別識別問題的基礎上,創新性地從模糊性處理的角度設計了一套仿真模型,使得輸出的識別結果更加貼近實際,為空中目標識別的工程實現提供了新方向;進一步地,文獻[20]在上述研究成果的基礎上,提出了一種基于多傳感器數據融合的目標識別模型,該模型在邏輯層面建立起由特征獲取到信息融合再到屬性判別的目標識別框架,在技術層面建立起遞推式的時空信息融合模型,引入歷史信息進行融合,確保了空中目標識別的動態實現,進一步推動了信息融合技術在空中目標識別中的應用。

為繼續提高空中目標識別結果的精確性,眾多學者對信息融合技術進行研究[21-23],目前用于空中目標識別的信息融合技術主要有智能算法領域中的神經網絡[24]、機器學習[25]、模糊推理[26]等;模糊數學領域中的模糊集[27]、直覺模糊集[28]以及D-S證據理論[29]等。但智能算法普遍需要大樣本訓練數據,時效性相對較差,不適用于復雜多變的戰場環境。模糊集、直覺模糊集等都不同程度地存在著公理化定義上的限制,在部分場景下應用受限。相反,D-S證據理論可以在不具備先驗信息的條件下對信息進行融合,同時還能夠處理融合過程中的不確定性,使得融合結果更加精確。此外,D-S證據理論還具有較好的拓展性,能同其他數學工具靈活組合,可運用于各種場景。

基于上述優點,D-S證據理論在空中目標識別領域中的敵我屬性識別[30]、目標類型識別[31]、空地目標識別[32]、目標威脅評估[33]、目標意圖預測[34]等方面得到了廣泛應用。當前,基于D-S證據理論對空中目標識別的研究,主要是圍繞BPA的獲取、證據沖突度量以及證據融合等[35]3個關鍵問題展開的,目的是通過對算法進行改進以提高信息融合能力,從而為研究提供可靠的數據支持。

1) 對于BPA的獲取問題。

空中目標敵我識別需要使用傳感器獲取目標的多特征信息,通常這些信息的量綱各異,必須將其轉化為量綱統一的工程化語言,才能為后續的信息處理奠定基礎。相應地,在運用D-S證據理論進行建模仿真時,需要優先考慮如何將基于傳感器得到的各類數據轉化成BPA這種統一的算法語言。在空中目標識別領域中主要有兩種獲取BPA的方法。第一種方法是基于模糊數學工具獲取BPA,這種方法主要考慮空中目標的特征信息是普遍具有模糊性的,需要使用模糊數學工具描述這些模糊性并將其轉換成物理意義明確的BPA。當前應用最廣泛的模糊數學工具為隸屬度函數,如通過典型隸屬度函數來獲取BPA[36]、使用三分法建立隸屬度函數來獲取BPA[37]、根據實際靈活建立隸屬度函數來獲取BPA[10]。第二種方法是基于應用需求靈活選用數學工具來獲取BPA,這種方法不局限于使用某一典型數學工具,更多的是根據需求靈活選用工具以滿足應用需要,如使用智能算法工具來獲取BPA[38-39];基于應用場景設計新的數學公式來獲取BPA[40-41]。

2) 對于證據沖突度量問題。

受專家決策偏好、傳感器性能、目標特征信息量等方面的影響,傳感器獲取的空中目標數據與實際情況必然存在著偏差。相應地,基于這些數據轉化的BPA必然會因為焦元層面的不一致性和信度層面的差異性產生沖突[42],加之D-S證據理論在處理高沖突證據方面的不足[43],容易導致高沖突證據融合后產生與直覺相違背的結果。因此,需要對這些證據沖突進行度量,以便在后續的證據融合過程中對其修正。在空中目標識別領域中主要有兩種度量證據沖突的方法。第一種方法是基于證據距離度量證據沖突[44],這種方法應用最為廣泛,原理是在向量空間中計算證據距離并根據其大小來度量證據沖突,相比于沖突系數k,能夠更為全面地描述由證據的互斥性和包容性引起的證據沖突,如文獻[45]基于焦氏證據距離度量證據沖突。此外,部分學者嘗試將證據距離進行改進以更好地度量證據沖突,如文獻[46]提出一種改進證據距離以更好的度量證據沖突,文獻[47]將沖突系數k與焦氏證據距離進行組合以度量證據沖突。第二種方法是基于應用需求靈活選用數學工具度量證據沖突,這種方法更多的是設計新的證據沖突度量公式或在特定應用場景下選擇數學工具度量證據沖突,如文獻[10]在僅有兩條證據的情形下選用信度熵度量證據沖突,文獻[39]基于沖突度、差異度、離散度等參數,設計了新的公式以度量證據沖突,文獻[48]基于辨識框架中的不確定信息對信度熵進行改進以更好地度量證據沖突。

3) 對于證據融合問題。

空中目標識別在邏輯上是基于多源信息進行推理的過程。相應地,在D-S證據理論中需要對各傳感器所構造的證據進行融合以獲取最終的識別融合結果,這個過程主要包括:① 對證據沖突進行處理;② 選擇融合策略進行證據融合;③ 根據融合結果進行決策。在空中目標識別領域中主要有3種證據融合方法:① 基于修改組合規則進行證據融合,其對證據沖突的處理主要體現在對D-S組合規則的調整完善上,重點研究沖突再分配,如文獻[49]基于開世界和閉世界兩種沖突分配觀點對D-S組合規則進行修改,文獻[50]基于相似度函數計算證據及焦元可信度并對D-S組合規則進行修改;② 基于修改證據源進行證據融合,該方法應用更為廣泛,重點研究如何對初始證據進行修正,如文獻[11]基于證據距離計算折扣系數并使用證據折扣法修改證據源,文獻[51]基于證據置信熵和相似度計算證據權重并使用加權分配法來修改證據源;③ 基于應用需求靈活選擇融合策略進行證據融合,如文獻[52]對目標識別中常用的多種融合策略進行分析并提出了根據需求靈活選擇融合方法的建議。

3 空中目標識別中的BPA獲取方法應用現狀

D-S證據理論應用于空中目標識別時需要解決的首要問題就是如何獲取客觀、準確的BPA。為解決傳感器在獲取空中目標特征信息時存在的模糊性和不確定性,以及面臨的現實問題,當前多是對基于模糊數學工具和根據應用需求靈活選用工具等兩個方向進行探索。

3.1 基于模糊數學工具的BPA獲取方法應用現狀

模糊數學是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法[53],可以通過精確的數學語言對空中目標識別中的大量模糊現象進行邏輯嚴密的描述和建模。針對傳感器在獲取空中目標特征信息時存在的模糊性和不確定性這一客觀事實,為獲取更加準確的BPA,多數文獻基于隸屬度函數開展相關研究。

對于空中目標類型識別,文獻[54]對閉世界條件下空中目標識別中的BPA獲取方法進行研究,通過構建三角形隸屬度函數來表述空中目標各特征參數與BPA之間的線性對應關系,根據傳感器探測得到的測量值即可得到對應的BPA。基于三角形隸屬度函數的BPA獲取方法計算量小,節省了計算時間和成本,但三角形隸屬度函數結構簡單,對復雜模糊現象的描述能力相對有限,因此更適用于獲取諸如低慢小等特征單一的空中目標的BPA。為彌補三角形隸屬度函數的不足,文獻[36]以戰斗機防空巡邏中識別來襲敵方空中目標類型為研究背景,充分考慮機載雷達在獲取目標信息時通常不夠完備的客觀實際,選取空中目標的多個運動特征作為模糊輸入,構造梯形隸屬度函數以得到具體的隸屬度,并基于預先設計的公式將上述隸屬度輸出為物理意義明確的BPA。該方法能夠用于獲取多特征空中目標的BPA,穩定性較強,但梯形隸屬度函數對輸入信息的敏感程度較低,針對不同的目標需要預設不同的公式,時效性較弱,因此適用于識別運輸機、巡航導彈等特征多樣、飛行數據變化較小的空中目標。進一步地,文獻[55]為提高空中目標類型識別時的數據處理速度,提出一種基于簡單證據的空中目標識別方法,即通過建立空中目標各特征對應的隸屬度模型,通過匹配傳感器得到目標特征參數對應目標類型的模糊隸屬度并以此構造證據,區分匹配單目標和多目標兩種情況,給出了相應的簡單證據構造公式,實現目標特征參數向證據理論中BPA的轉變。相對于前兩種方法,該方法提高了數據處理速度,但在識別未知目標時,需重新建立隸屬度函數,靈活性較弱,適用于獲取數據庫已有的空中目標的BPA。

對于空中目標敵我屬性識別,文獻[37]以簡化空中目標識別中BPA的獲取過程為目的,以隸屬度函數矩陣的形式對基于三分法得到的目標屬性對應的多特征信息的隸屬度函數進行統一處理,通過計算各特征的可信度對矩陣進行加權與歸一化處理,即可得到目標屬性對應的BPA。該方法計算簡便,可同時處理多批空中目標的特征數據,但其辨識框架只能區分3種敵我屬性,且只能獲取各特征綜合后的BPA,無法得到每個特征與目標屬性對應的BPA,因此更適用于快速識別空中目標敵我屬性的應用場景。文獻[10]以探索基于IFF識別空中目標時的BPA獲取方法為目的,針對空中目標的IFF應答次數與敵我屬性間的模糊對應關系,使用高斯隸屬度函數將IFF應答信息轉化為隸屬度,并對其歸一化處理得到對應的BPA。該方法使用的高斯隸屬度函數曲線光滑,能夠更加清晰地反映出IFF應答次數與敵我屬性間的對應關系,但在空中目標IFF應答次數較少時獲取的BPA精度有限,更適用于對空中目標進行連續識別的應用場景。

經梳理發現,多數文獻忽略了隸屬度函數分布對BPA獲取的影響。為此,文獻[56]在探索空中目標的BPA獲取方法時,選用了動態調整的策略,即在建立隸屬度函數模型時不斷優化其分布以提高BPA獲取的精度,適用于對空中目標連續跟蹤、識別時使用。此外,在進行空中目標識別時,必然會出現雷達目標數據庫中尚未錄入的未知目標,針對這一情況,文獻[57]基于開世界條件對雷達識別目標時的BPA獲取方法進行研究,區分單值型、多值型、區間型目標雷達參數,建立相應的隸屬度函數模型,對該模型得到的隸屬度與雷達目標數據庫中的隸屬度函數模型進行匹配,并定義相應的BPA算式以獲取BPA。該方法基于開世界觀點,將未知目標作為辨識框架中的空集并賦予其相應的可信度,具備對未知目標識別能力,但該方法需基于同類型雷達傳感器使用,否則會因得到的信息交叉重疊而降低獲取的BPA精度。因此,該方法適用于多部同型雷達傳感器共同識別空中目標。

3.2 基于應用需求靈活選用數學工具的BPA獲取方法應用現狀

針對空中目標識別中面臨的各類現實問題,學者有針對性地進行研究探索。為提高大樣本數據條件下空中目標BPA的獲取速度,文獻[38-39]、文獻[58]選擇容錯性和魯棒性較好的智能算法工具進行研究。文獻[38]以獲取客觀準確的BPA為切入點,使用BP神經網絡對目標識別中的BPA獲取方法進行研究,將基于傳感器得到目標數據劃分出的訓練數據用于構建BP神經網絡模型,而后由BP神經網絡輸出測試數據并進行歸一化處理,即可獲取BPA。該方法憑借其在數據處理速度上的優勢,可以快速獲取更加客觀的BPA,但不足的是需要預先訓練大量數據,適用于常備對空監視情況下的空中目標識別。文獻[39]為兼顧主觀與客觀的統一,將云模型用于獲取空中目標識別中的BPA,首先劃分出由判斷待識別目標是否為某一敵我屬性的可能性語言組成的評語集,接著根據正態云算法生成的標準云,將傳感器得到的探測信息轉化為云決策矩陣,并基于正態云發生器得到評語集對應的BPA。該方法兼顧了空中目標敵我識別中決策邏輯主觀性和探測數據客觀性,使獲取的BPA更加符合實際,但仿真實驗證明該方法需要4個周期才能夠收斂穩定,實時性相對較弱,適用于對飛行航跡較為穩定的空中目標進行識別。文獻[58]認為在空中目標識別中,對時間序列上的動態數據進行融合是非常重要的,為此提出一種基于可見圖算法的BPA獲取方法,在可見圖平均聚合算子的輔助下,得到包含歷史時間信息的BPA,通過這種方式獲取的BPA既不受主觀因素的干擾,又考慮了歷史時間信息的作用,適用于對空中目標連續識別的應用場景。

此外,還有文獻從數據邏輯運算上尋找提高空中目標BPA獲取能力的突破口,如文獻[40-41]、文獻[59]等。文獻[40]充分考慮空中目標識別中的實際需要,提出了基于同傳感器同分類器和同傳感器不同分類器等兩種BPA獲取方法。對于同傳感器、同分類器的BPA獲取方法,圍繞目標類型數,傳感器總數、最大相關系數、環境加權系數、傳感器對目標類型的相關系數等參數,建立傳感器對目標類型的BPA計算公式,通過代入相應的數據,即可獲取BPA;對于同傳感器、不同分類器的BPA獲取方法,則根據具體應用需求選擇不同的數學工具,如對于雷達探測得到飛行參數使用帶概率因子的乘積型神經網絡獲取BPA,對于空中目標爬升速度使用模糊綜合評價方法獲取BPA,該方法可適用于多種場景下的BPA獲取。類似地,文獻[41]從距離和相關性度量角度出發,建立起基于傳感器數目與加權系數的BPA算式,與文獻[40]中同傳感器、同分類器方法不同的是,文獻[41]所給出的算式還賦予了辨識框架BPA,使其更加符合證據理論的公理化定義,有利于提高空中目標識別中的數據計算精度。文獻[59]從基于對數求反的角度研究空中目標識別中的BPA獲取方法,在借鑒基于尹氏求反法的BPA獲取方法和基于高氏求反法的BPA獲取方法基礎上,定義基于對數求反的BPA算式,對其概念、運算法則和性質進行系統介紹,該方法繼承了概率求反法的優良性質,克服了只有兩個焦元時尹氏求反法無法獲取BPA的不足,在對雙機編隊進行空中目標識別時,該方法獲取的BPA置信度最高。

3.3 空中目標識別中的BPA獲取方法應用現狀總結

本節主要從研究對象、研究使用的數學工具及其復雜程度、適用場景等4個方面對空中目標識別中的BPA獲取方法應用現狀進行總結,具體如表1所示。

表1 空中目標識別中的BPA獲取方法應用現狀總結

由表1可知,現有的空中目標識別中的BPA獲取方法能夠滿足多數場景下的應用需求。不同的是,使用模糊數學工具獲取BPA的方法多應用于戰場環境相對單一的場景,因為這些場景中識別任務少、資源有限、識別精度要求較低,因此只要能滿足空中目標識別的數據處理層面的基本要求即可;使用智能算法工具獲取BPA的方法多應用于復雜條件下的場景,因為這些場景中識別任務多、數據處理量大、識別精度要求高,因此需滿足較高精度的空中目標識別要求。此外,還有文獻針對特殊應用場景下空中目標的BPA獲取方法進行了探索,更好地豐富和完善了該領域的研究內容。

4 空中目標識別中證據沖突度量方法應用現狀

D-S證據理論在空中目標識別中應用時產生的悖論多是由證據間的沖突引起的,如何判斷證據間是否存在沖突以及其大小,是迫切需要解決的關鍵問題之一。現有研究多是圍繞證據距離和應用需求等對證據沖突度量問題進行探索。

4.1 基于證據距離的證據沖突度量方法應用現狀

在空中目標識別領域,現有研究多側重于對證據距離進行改進或同其他函數進行結合,以提高證據沖突度量的精確性。如文獻[45-46]使用證據距離度量證據沖突并對其進行改進以達到預期目的;文獻[45]為確保復雜環境下部分傳感器失效時仍具備準確識別空中目標的能力,以確定各傳感器所構造證據的可信度為切入點,使用焦氏證據距離代替D-S證據理論中的沖突系數以度量各證據間的沖突程度,并以此計算各證據權重,為后續的信息融合提供基礎;進一步地,文獻[46]以空中目標類型識別為研究背景,針對焦氏證據距離無法有效度量較為分散證據間的沖突對其進行改進,提高了對高沖突證據間的沖突度量效果。

此外,文獻[47,60]對組合使用數學工具度量證據沖突的方法進行探索。文獻[47]以識別空中導彈目標為研究背景,系統分析了沖突系數和證據距離間的優缺點,定義了基于沖突系數和焦氏證據距離的綜合證據沖突度量系數,該系數既表征了證據間的非相互包含程度,也描述了證據間的差異性,有力克服了單一沖突度量工具的局限性;文獻[60]針對沖突系數和焦氏證據距離在部分場景下的不足,提出了融合重合度和焦氏證據距離的證據沖突度量方法,對于局部沖突的度量精度有了較大的提高。

除上述方法外,文獻[61]基于改進Pignistic概率距離對空中目標識別中的證據沖突進行度量,由于經典Pignistic概率距離復雜且不夠直觀,限制其應用,因此該文獻對Pignistic概率距離進行改進,相對于經典Pignistic概率距離,新改進的證據距離可以更加簡單方便地度量證據沖突。

綜上可以看出,每一種證據沖突度量方法都有其優勢和適用場景,因此在進行應用時,需綜合考慮客觀實際,靈活選擇合適的證據沖突度量方法。

4.2 基于應用需求靈活選用數學工具的證據沖突度量方法應用現狀

針對證據沖突度量中面臨的現實問題,學者也進行了針對性的研究。為有效度量兩條證據間的沖突,文獻[10]針對空中目標綜合識別中異類證據間的沖突度量問題進行研究,由于沖突系數和證據距離無法有效度量僅有兩條證據時的證據沖突,為此該文獻選擇信度熵來度量證據間的沖突,較好地解決了上述問題。在此基礎上,文獻[48]針對信度熵度量空中目標識別中證據沖突時并未考慮辨識框架中的不確定性影響的情況,通過引入包括辨識框架標度和焦元基數的多種證據中可用信息,重新定義了加權鄧熵用以度量證據沖突,實驗結果表明相對于其他信度熵,加權鄧熵在度量證據沖突時損失的信息更少。進一步地,文獻[62]考慮到現有的使用信度熵度量空中目標識別中證據沖突說服力不足的問題,基于Pignistic概率變換函數對信度熵進行改進,將其定義為Pignistic概率變換熵,此外還定義了新的熵距離,并以此為基礎,分別從自信熵和互信熵兩個角度對證據沖突進行度量,相對于傳統的信度熵,該方法具有更快的收斂速度和更高的置信度。

此外,還有文獻通過定義新的沖突度量參數或對現有沖突度量參數進行組合使用以度量證據沖突。文獻[39]對空中目標識別中現有的證據沖突度量方法進行了簡要梳理,針對由證據自身引發的沖突度量問題,基于沖突度、差異度、離散度定義了新的證據沖突參數,即基于沖突系數來描述證據間的總體沖突度,基于焦氏距離和Pignistic概率距離定義證據間的差異度,基于聚焦度表示證據自身的離散度,最后基于上述三類參數定義了新的證據沖突參數,實驗結果表明該方法合理有效;文獻[50]為提高空中目標識別中證據沖突度量的精確性,根據各沖突度量參數的特性,基于一致性因子和相似度分別計算證據和焦元的可信度,由于可信度從側面反映了證據沖突的大小,基于此方法既可以有效度量證據沖突,還可以為后續證據融合算法提供權重參考,更有利于提高融合結果精確度。

同樣地,上述研究成果都是基于特定的研究背景進行的改進創新,在實際應用中要根據需要合理選擇證據沖突度量方法。

4.3 空中目標識別中證據沖突度量方法應用現狀總結

本節主要從證據沖突度量工具、度量效果2個方面對空中目標識別中的證據沖突度量方法應用現狀進行總結,具體如表2所示。

表2 空中目標識別中的證據沖突度量方法應用現狀總結

結合第4章和表2可知,除文獻[10,48,62]在解決2條證據融合時具有較好的優勢外,其他文獻中使用到的度量方法都可以滿足多數場景下的應用需求。需要注意的是不同的度量方法的數據處理過程、運算能力各有不同,因此在使用時,需要根據具體的應用需求,合理地使用現有的工具或者是根據實際進行改進和完善。

5 空中目標識別中證據融合方法應用現狀

證據融合是D-S證據理論在空中目標識別中應用的關鍵一步。通過證據融合,可將基于傳感器得到的空中目標多個BPA綜合成輸出結果,以為后續決策提供基礎。對空中目標識別中的證據進行融合,也是通過修改組合規則或修改證據源的方式進行的。

5.1 基于修改組合規則的證據融合方法應用現狀

修改組合規則重在研究證據產生的沖突如何進行再分配。經梳理發現,如何修改D-S組合規則和計算沖突分配比例是該方向的研究熱點。

對于D-S組合規則的修改,文獻[49]對D-S證據理論在多機協同對敵目標識別與空戰決策中的證據融合應用進行研究,區分開世界和閉世界2種不同條件對D-S組合規則進行改進,分別用于不同前提下的沖突信息分配,同時考慮信息融合的順序問題,以確保證據融合后輸出結果的合理性。該方法從D-S證據理論公理化定義上,考慮了證據沖突的產生原因并提出了相應的解決方法,有利于提高計算結果的合理性,但改進后的組合規則不滿足交換律,使得證據融合結果依賴于證據組合順序,該方法適用于對常規目標和非常規目標同時進行識別時的應用場景。文獻[50]為提高空中目標類型識別中的證據融合速度,對3條證據直接融合方法進行探索,綜合使用一致性因子和基于焦氏證據距離的相似度,計算證據及其焦元的權重,重新定義了加權局部沖突信息分配規則用于3條證據直接融合,提高了數據處理速度。同時,對于4條證據直接融合方法也進行了探索,提高了該方法的拓展性,實驗結果表明,該方法用于4條高沖突證據直接融合時仍然能夠保持較高的準確性,適用于有3部以上傳感器組成的傳感器組進行空中目標識別。文獻[57]針對開世界條件下雷達目標識別中的證據融合問題,分析了基于閉世界條件下D-S證據理論在證據融合方面的不足,提出使用修正的廣義D-S組合規則來進行開世界條件下的證據融合。該方法優化了開世界條件下空集BPA的融合方式,避免了空集BPA越融合越小的數學問題,適用于有未知目標條件下的空中目標識別。

對于計算沖突分配比例,文獻[63]為提高對空中來襲彈頭目標的識別能力,基于沖突全局分配來改進D-S組合規則對證據進行融合,為確定該組合規則中的沖突分配系數,通過夾角余弦公式計算證據的一致性,通過AHP層次分析法計算證據權重系數,給出基于證據一致性和權重系數的沖突分配系數用于改進D-S組合規則,實驗結果表明,該方法具有較好的魯棒性,但其融合結果的可靠性依賴于基于證據權重系數的沖突分配系數,因此更適用于傳感器可靠性好、戰場干擾程度較輕的應用場景。文獻[64]為進一步提高空中目標識別精度,降低證據沖突的影響,基于PCR5理論對D-S組合規則進行改進,將證據沖突按照一定比例分配至非空集中并對證據進行更新,然后再以基于PCR5理論的D-S組合規則進行融合,即使在面對高沖突證據時仍能夠得到合理的融合結果,可適用于多數場景。文獻[65]針對空中目標識別中的高沖突證據融合問題,為克服傳統D-S組合規則的不足,重新定義了基本平均分配函數,以此為基礎對Yager組合規則進行改進并用于證據融合,該方法取消了經典組合法的歸一化,避免了經典D-S組合規則的一些不足,使得融合結果更加精確。

除上述方法外,文獻[66]嘗試將證據理論與其他工具進行結合從而解決對空中目標識別中的證據融合問題,通過對證據理論和直覺模糊集的本質聯系進行分析,將證據轉化成直覺模糊集,并構造了基于直覺模糊集的證據組合規則,最后通過直覺模糊集中的計分函數來獲取融合結果。相對于傳統的D-S組合規則,該方法可以有效提高證據融合速度,適用于對時效性要求較高的空中目標識別。

5.2 基于修改證據源的證據融合方法應用現狀

修改證據源重在研究如何對初始證據進行預處理?，F有研究主要從證據折扣法和加權分配法2個方面對初始證據進行預處理。

對于證據折扣法,文獻[32]針對小型空地無人集群戰場目標識別中的證據融合問題,選擇證據折扣法對傳感器得到的初始證據進行修正,分別基于灰色關聯系數和灰色關聯度計算目標識別主體的可信性因子,以及基于焦氏證據距離計算證據間的支持度因子,并根據2類因子定義符合折扣算子的算式并將其作為折扣系數用于修正初始證據,而后使用D-S組合規則對修正后的證據進行融合,該方法有效克服了“一票否決”悖論,具有較好的數據處理能力。文獻[11]針對空中目標識別中的證據融合問題,選擇證據折扣法對初始證據源進行修正,根據沖突系數和焦氏證據距離計算傳感器所構造證據間的沖突系數,給出基于沖突系數的證據權重算式,以計算得出的權重為折扣系數,對證據進行折扣修正,然后使用D-S組合規則對修正后的證據進行融合,該方法能夠簡化計算流程,提高數據處理速度。文獻[10]對空中目標綜合識別中的戰術類證據融合問題進行研究,選擇證據折扣法對戰術類證據進行修正,與前幾種方法不同的是,該方法將證據理論與直覺模糊集進行結合,通過直覺模糊交叉熵計算證據權重并將其作為折扣系數,對戰術類證據進行折扣修正,然后使用D-S組合規則對修正后的證據進行融合,使得該方法具有較好的拓展性。

對于加權分配法,文獻[48]對多傳感器沖突證據處理與目標識別決策中的證據融合問題進行研究,依托新定義的加權鄧熵度量證據沖突,基于該熵設計了傳感器權重算式,通過計算出各傳感器相對權重表示其所構造證據的可信度,給出基于傳感器相對權重的加權分配公式,以修正初始證據,然后使用D-S組合規則對修正后的證據進行融合,該方法在處理2條證據間的融合問題上更有優勢。文獻[51]選擇加權分配法來對空中目標識別中傳感器得到的初始證據源進行修正,將基于置信熵計算出的證據權重和基于Minkowski模型計算出的相似性證據權重進行線性組合以得到證據的綜合權重,給出基于綜合權重的加權分配公式,以此修改證據源,然后使用D-S組合規則對修正后的證據進行融合,即可得到目標識別結果,該方法在融合非一致性證據時更加有效。文獻[61]基于Pignistic概率距離計算得到的證據權重,使用加權分配法的原始證據進行初步修正,然后考慮信息的不確定性,采用基于OWA算子的軟似然函數計算修正后的證據權重,基于加權平均法對初步修正后的證據再次進行修正,而后使用D-S組合規則進行融合。實驗證明,該方法可以描述證據中相容命題的BPA受未知不確定因素影響的程度,得到的融合結果更加全面和可信。文獻[67]以提升指揮控制系統中目標識別模塊的準確性為出發點,從證據融合層面對D-S證據理論進行改進,其采用加權分配法對包含有目標信息的證據進行修正,將基于皮爾遜系數計算出的證據相關性權重和基于模糊熵計算出的證據分類權重進行平均以修正初始證據,然后使用D-S組合規則對修正后的證據進行融合,即可得到目標識別結果,該方法能夠降低未知目標的可信度,提高目標識別結果的可信度。文獻[68]為進一步提高空中目標識別中信息利用率,確保證據融合結果的精確度,采用加權分配法對基于空中目標信息得到的證據進行修正,基于信息熵度量各證據分量的重要程度,將其作為權值對馬氏距離進行改進形成加權馬氏距離,以此計算證據支持度并將其作為權重對證據進行加權修正,而后使用D-S組合規則對修正后的證據進行融合,該方法考慮了各證據分量的重要程度,充分利用了空中目標信息。文獻[69]為確保多周期融合結果的精確度,根據證據沖突強度區分不同的證據融合方法,其中對于融合時存在“一票否決”風險的證據,使用證據間相似性系數計算該證據可信度,將其作為權重并使用加權分配法對其進行修正,這種區分不同情況采用不同的證據融合的方法能夠有效解決復雜環境下敵方欺騙而造成的錯誤識別。

綜上,無論是使用證據折扣法還是加權分配法,關鍵是要計算折扣系數或者是加權權重,因此在實際應用中,要根據實際靈活選擇合適的證據融合方法。

（2）還可以利用現代多媒體手段來收集音樂資料，并合理地應用于幼兒音樂教學中，使民間音樂得以傳承和發揚。

5.3 基于應用需求靈活選擇融合方法的證據融合方法的應用現狀

為了更好地解決空中目標識別中的證據融合問題,學者們開始基于應用需求進行研究探索。文獻[52]區分證據不沖突和證據高沖突等2種條件對空中目標識別中的證據融合方法進行了歸納梳理,分析了常用的證據融合方法的特點、優點和缺點,提出要根據應用實際合理選擇證據融合方法以最大限度地提高目標識別能力。文獻[60]根據應用需求對空中目標識別中的證據融合方法進行研究,對傳統的兩兩證據融合方法進行改進以提高證據融合的精度和收斂速度,同時還對3條證據的直接融合方法和多條證據的直接融合方法進行探索,有助于提高證據融合速度,適用于復雜戰場環境下的空中目標識別,此外還對證據排序融合方法進行了改進,通過對證據融合順序的優化,一定程度上提升了目標識別能力。文獻[70]針對防空反導作戰視角下的空中目標識別中的證據融合問題,充分考慮歷史信息在融合中的重要作用,選擇時域信息融合策略解決該背景下的證據融合問題,綜合基于可信度衰減模型得到的證據動態可靠性和基于Einstein算子改進沖突度量的證據相對可靠性,分別對融合中心儲存的k-1時刻的時域融合結果以及k時刻的空域融合結果進行折扣修正,然后通過D-S組合規則對二者進行融合以得到k時刻的時域融合結果,該方法充分利用了歷史信息,防止某時刻因受到干擾而導致的錯誤識別。

5.4 空中目標識別中證據融合方法的應用現狀總結

本節主要從證據融合策略、證據融合方法、融合效果、適用場景等4個方面對空中目標識別中的證據融合方法應用現狀進行總結,具體如表3所示。

表3 空中目標識別中的證據融合方法應用現狀總結

由表3可知,現有的空中目標識別中的證據融合方法已經能夠滿足多數場景下的應用需求。修改組合規則相對適用于對數據處理過程要求較高的空中目標識別應用場景,修改證據源則適用于對傳感器可靠性要求較高的空中目標識別應用場景。但無論是修改組合規則還是修改證據源,其本質目的是從數據處理的角度,盡可能地減小不確定性對空中目標識別結果的影響。因此,可根據具體應用場景進行區分,靈活選擇融合策略和融合方法。

6 D-S證據理論在空中目標識別中的應用展望

通過引言部分介紹可知,基于空域控制理念下的空中目標識別將是新的研究熱點?？沼蚩刂票举|上是通過對空域用戶施加最小的限制,以提高空域使用效率、減少誤擊誤傷[71]。基于空域控制理念的空中目標識別主要是通過預先配置空中通道的形式,對戰場上的空域進行規劃管理,并根據空中目標使用這些空中通道的方式來進行識別,整個識別過程中需要使用包括雷達在內的各類技術設備以及程序性的管理和控制措施[72]。結合圖1所示航空器返航過程對空域控制理念下的空中目標識別基本思想進行簡要介紹。

圖1 航空器返航過程示意圖

當己方航空器在敵方控制區完成任務返航時,需根據程序性指令進入預先劃設的最小風險通道返航,在越過前沿線進入己方控制區后,己方使用雷達等各類技術設備收集該航空器相關信息,一方面根據航空器各類物理特征判斷其類型、屬性,另一方面將上述信息與空中通道的使用規則進行比對,根據航空器遵守程序性指令的情況判斷其類型、屬性,而后將兩種判斷結果進行融合,以獲取更為可靠的空中目標識別結果?；诳沼蚩刂评砟钕碌目罩心繕俗R別順利運行不僅在于空中通道的合理規劃與使用規則的科學設計,更在于有效融合基于技術和程序手段得到的空中目標信息。基于此,結合空域控制這一理念,對空中目標識別中的信息錄取、不確定性處理、信息融合等方面對D-S證據理論在空中目標識別中的應用進行展望。

6.1 D-S證據理論在空中目標識別信息錄取中的應用展望

由上文分析可知,基于空域控制視角下的空中目標識別中的信息類型可區分為物理信息和程序信息。上述信息的量綱及獲取方式各有不同,必須選擇合理的方式進行錄取,將其轉化為量綱統一的BPA,方便空中目標識別的工程化實現。因此可從以下2個方面進行探索。

1) 物理信息錄取方面。物理信息是指空中目標輪廓、雷達輻射、IFF應答信號等物理特征數據,這類信息特點是清晰、直觀,通過雷達、IFF等各類傳感器即可獲得,錄取物理信息的技術難點在于如何運用數學工具構建模型,實現探測數據向BPA的合理轉變。對于IFF等技術設備,由于IFF是依據空中目標的應答次數來判別敵我屬性的,應答次數與敵我屬性間的關系需要根據軍事專家經驗進行確定,所以在構建模型時需使用模糊數學工具,因此其研究重點應在于如何運用工具更好地描述應答次數與敵我屬性間的模糊關系,使獲取的BPA更加精確。對于雷達等技術設備,雷達通過發射和接受電磁波來提取空中目標信息,通常需要強大的數據處理能力,所以在構建數學模型時可考慮運用智能算法工具,因此其研究重點應在于如何更好地改進算法模型,使得雷達等技術設備能夠更加快速地獲取BPA以應對大規模復雜場景。

無論是錄取物理信息還是程序信息,其核心思想仍是要以具體的應用需求選擇合適的數學工具來獲取BPA。因此在后續研究中,可根據空中目標識別的任務類型,探索不同應用場景下的信息錄取方法,以獲取科學合理的BPA。

6.2 D-S證據理論在空中目標識別不確定性度量中的應用展望

將空中目標信息錄取為BPA后,需要對其進行融合處理,才能得到直觀的空中目標識別結果。但融合過程中必會受到不確定性影響,如何判斷這些不確定性大小,為后續的信息融合提供基礎,是迫切需要解決的問題。因此可從以下幾個方面進行探索。

1) 同類信息融合中的不確定性度量。實際應用中,在錄取物理信息或程序信息時,僅憑一部傳感器獲取的信息可靠性是有限的,通常需要使用多部傳感器進行探測,由于傳感器性能限制、外部環境干擾以及專家經驗的局限性,使得錄取的同類信息在融合過程中存在著不確定性,容易產生證據沖突。對于同類信息中的不確定性度量,可將沖突系數與證據距離或其他數學工具進行組合以更好地度量證據沖突,因此其研究重點應在于如何更好地改進證據沖突度量工具以提高度量效果。

2) 異類信息融合中的不確定性度量。由上文可知,得到基于物理信息和程序信息的同類信息融合結果后,還要對其進行異類信息融合,才能得到最終的融合結果。由于這里的異類信息只有2種,證據距離等工具在此場景下無法有效運用,因此可使用信度熵等證據沖突度量工具,其研究重點在于如何對改進信度熵或是選擇新的證據沖突度量工具來更好地度量異類信息間的不確定性。

無論是度量同類信息或是異類信息的不確定性,其核心思想仍是對證據沖突度量工具不斷進行改進,以從數據處理層面提高證據沖突度量能力。因此在后續研究中,可根據具體的應用需要,探索不同的改進方法,以更好地度量證據沖突。

6.3 D-S證據理論在空中目標識別信息融合中的應用展望

有效融合基于技術和程序手段得到的空中目標信息是基于空域控制理念下的空中目標識別順利運行的關鍵。此外,空中目標識別是一個連續動態的過程,進行信息融合時不僅要考慮單位時間內的信息融合問題,還要考慮不同時間段的信息融合問題。因此可從以下幾個方面進行探索。

1) 信息融合中的融合方法與策略問題。無論是進行單位時間內的信息融合,還是不同時間內的信息融合,都需要選擇合適的信息融合方法以提高信息融合結果的精確度。通過第5章介紹可知,修改組合規則和修改證據源的運算原理、運算量、適用場景各不相同,應根據應用需求選擇合適的融合方法,其研究重點在于融合對具體的融合工具進行改進以提高融合結果精確度。此外,除上述融合方法外,還應考慮實際應用中探測陣地的部署情況,合理采用集中式、分布式、混合式的融合策略以更好地進行工程應用。

2) 連續識別中的多周期融合方面。基于戰場空域控制視角下的空中目標識別模型需要對目標進行持續監測,通過不斷分析歷史信息和現有信息來識別空中目標,避免敵方混入帶來的不利影響。因此,在運用D-S證據理論時,既可以對時域證據融合方法進行調整改進,也可以對集中型、累積型、混合型等多周期融合策略靈活使用,亦或是提出創新型方法提高多周期融合效果。

3) 算法通用性及融合結果的動態更新方面。基于戰場空域控制視角下的空中目標識別模型面向的是多種任務場景,根據識別要求不同,其對應的邏輯模型也各不相同,因此,運用D-S證據理論時,可以嘗試建立能夠滿足大多數應用需求的數學模型,同時還要具備良好的擴展性以應對新的需求。此外,基于戰場空域控制視角下的空中目標識別模型需要對空中目標的識別結果進行動態更新,賦予不同等級的術語標識,以更好地表述空中目標的屬性、類型、威脅等等,因此,運用D-S證據理論時,可圍繞融合過程、融合結果進行處理,或是同其他方法進行結合,亦或是從邏輯層面進行處理,以更好地適配動態變化的術語標識,這也是可以進行研究探索的一個方面。

7 結束語

D-S證據理論憑借其在處理未知信息中不確定性的優勢,在空中目標識別領域中得到了廣泛應用。首先,通過對D-S證據理論在空中目標識別中的應用現狀進行簡要概述,有助于了解該領域的發展脈絡和關鍵問題;然后,圍繞其BPA獲取、證據沖突度量、證據融合等問題,對相關文獻進行整理歸納,對比分析各文獻的優勢、不足及適用范圍;最后,對D-S證據理論在空中目標識別中的應用前景進行展望。上述工作有助于了解該領域的研究方向和研究熱點,為D-S證據理論在空中目標識別中的進一步發展提供參考。