江蘇宿遷220kV變電站隔震設計方法研究

王志浩, 賴振鋒, 林康立, 楊鵬程

(1 國網江蘇電力設計咨詢有限公司徐州勘測設計分公司，徐州 221005；2 廣州大學工程抗震減震與結構安全教育部重點實驗室，廣州 510405；3 蘇州海德新材料科技股份有限公司，蘇州 215500)

0 引言

電力系統又被稱為生命線系統,是促進國民經濟和社會發展的重要助力,一旦遭到破壞,會嚴重影響社會秩序和人民生活。在唐山、汶川及國外等地震中[1-3],變電站都會受到嚴重破壞,造成二次災害。根據變電站特點,傳統的抗震模式是增加建筑結構截面、加強設備連接點、降低設備重心以及采用新型高強度材料(高強珪瓷等)等。在變電站抗震研究方面,Knight B T等[4]提出一種加強變電站結構薄弱處的設計方法來改善結構抗震性能。朱愛珠、王磊等[5-6]通對比分析構架柱焊接與螺栓連接地震時程反應,建議采用高強度螺栓進行構件連接加強結構抗震能力。李天、李杰等[7]則建議采用輕型樓板,并考慮設備與樓板連接的相互作用來減小地震作用。然而上述都屬于硬抗式抗震,在宿遷等高烈度地區經濟性和抗震效果都有待提高[8]。

此外,變電站一般為空間較大的框排架結構,抗側剛度較小,且內部配有荷載較大的GIS、吊車等設備。大型設備在地震時容易放大地震作用,導致結構更大的破壞。目前國內外的電力設施規范僅從設備動力放大系數和提高抗震設防做要求[9-10],在宿遷等高烈度地區,無法保證結構安全,從而會導致設備破壞。因此,眾多學者對變電站的隔震設計進行研究,文波等[11-12]對變電站的隔震設計進行系統研究,結果表明隔震技術可以有效減小地震反應,使電力設備避開結構的卓越周期。張小民等[13]對西安一變電站進行隔震設計后,對現場進行測試發現,結構隔震效果良好。韓軍科等[14]通過對比分析隔震與非隔震設備地震時程反應發現,設備基底隔震可以有效延長自振周期,減小地震響應。郜時昆等[15]通過隔震與傳統的抗震加固措施對比,進一步說明了隔震技術在變電站中應用的優勢。

然而,目前隔震采用的分部設計方法存在建模繁瑣、減震系數對地震波依賴性較大以及上部結構內力與實際地震作用不符等問題。本文結合《建筑隔震設計標準》(GB/T 51408—2021)(簡稱隔標),提出變電站隔震一體化設計方法,隨后以宿遷某220kV變電站結構為研究對象,采用傳統的分部設計和一體化設計方法進行隔震設計,并對兩種設計方法的支座選擇、地震波選取和樓層響應分布規律等方面進行對比研究。

1 基于復模態理論的一體化設計方法

隔標中提出的一體化設計方法是基于復模態理論的反應譜設計方法,可以考慮隔震結構的非比例阻尼特性,相對于之前的強制解耦[16]精度更高。一體化設計方法的隔震層的支座參數是通過迭代過程得到,迭代直到隔震層位移不變,取此時收斂的等效參數作為隔震層的支座參數[17],其迭代原理如圖1所示,其中Fi為迭代第i次的最大剪力,Di為迭代第i次的隔震層最大位移,keq,i為迭代第i次隔震層對應的等效剛度。

由于隔震層與上結構材料不同,兩者的阻尼有明顯差異,所以等效線性化后,其運動方程在振型空間展開具有耦合項[18]。因此,將其運動方程轉換為狀態空間矩陣利用復模態原理進行解耦,其運動方程為f(t):

(1)

式中:M為質量矩陣;C為等效阻尼矩陣;K為等效剛度矩陣;x為位移向量。

首先利用Foss變換[19]將式(1)轉化為一階微分方程,即:

(2)

利用復振型疊加方法,位移向量x可展開為:

(3)

2 一體化設計方法的實施流程

目前國內隔震設計大多采用《建筑抗震設計規范》(GB 50010—2010)(簡稱抗規)中提出的分部設計法,該方法的核心是求得時程分析下隔震與非隔震樓層剪力或彎矩比值,選取最大比值作為減震系數β,然而減震系數β是基于所選地震波時程分析而確定,而減震效果由選取的地震波類型決定,顯然是不滿足安全性要求的。并且上部結構、隔震層、基礎與下部結構分別設計、驗算,上部結構地震作用計算和實際隔震結構存在誤差。此外,分部設計法分別基于設防地震和罕遇地震下相應剪切變形所對應的參數假定支座的等效剛度和等效阻尼比,因此實際情況下支座位移往往與假定存在誤差,導致等效剛度取值偏大或偏小,從而影響減震系數的大小,相應的地震作用變形驗算將偏于不安全。

采用隔標中提出的一體化設計方法,其支座參數是根據實際輸入地震波或反應譜得到的結果迭代而來,更加接近地震作用下的真實值,并且其核心計算理論復模態分解反應譜方法可以很好地對隔震這類非比例阻尼體系進行解耦,使得設計結果更加精準。隔標中將原來的“多遇地震不壞、設防地震可修、罕遇地震不倒”的三水準設計提升到“設防地震不壞、罕遇地震可修、極罕遇地震不倒”,大幅提高了結構的抗震性能。此外,為保證在增加安全性的前提下,提高經濟性,隔標規定了對隔震結構的重要構件進行性能化設計。一體化設計方法設計流程如圖2所示,其中需要注意的是地震波的選取是以隔震層等效阻尼比修正后的反應譜作為目標譜的。

圖2 一體化設計方法流程示意圖

3 工程實例

3.1 工程概況

本工程為江蘇宿遷某220kV變電站鋼框架結構,無地下室,地上三層,一層層高5.7m,二層層高9.8m,三層層高4.0m,建筑結構高度19.5m,室內外高差0.39m,寬12.5m,高寬比1.56,結構設計合理,使用年限為50年,抗震設防烈度8度,設計基本加速度峰值為0.3g;設計地震分組第二組,Ⅲ類場地,無液化,場地特征周期0.40s;50年一遇基本風壓為0.35kN/m2,地面粗糙度類別為C類。其模型如圖3所示。

圖3 結構有限元模型

隔震支座設置在基礎和首層之間,上部結構采用框架形式,為便于兩種隔震設計方法的對比分析,采用相同的隔震支座布置方案,如圖4所示。但具體支座參數的確定有所不同,其中一體化設計方法采用PKPM-GZ軟件進行設計,分部設計方法用PKPM和ETABS軟件進行設計。

圖4 支座平面布置圖

3.2 支座選取

此變電站結構為典型的框排架結構,本身抗側剛度小,并且與普通的民用建筑相比,需要考慮建筑房屋內部設備、儀器的抗震,當建筑物內部有較重要的設備、儀器時,傳統抗震設計方法是不適用的[8]。此外,由于樓層上部配有荷載較大的電氣設備等,結構的質量分布不均勻,支座布置也非對稱,會導致一定的偏心扭轉效應。因此,隔震支座的選取就至關重要。高阻尼橡膠隔震支座無需組合鉛芯便可達到豎向承載力、水平恢復力和阻尼耗能一體化的效果,是一種新型環保高效隔震支座。并且支座的高阻尼特性能夠顯著增加結構耗能,更加適用于變電站結構。因此,本文采用高阻尼橡膠支座和天然橡膠支座,其具體布置如圖4所示。

本文采用兩種隔震設計方法,分部設計方法初選支座參數如表1所示,由供應廠商提供,表1中100%和250%的含義為支座在設防地震和罕遇地震下分別取100%剪切變形和250%剪切變形,但實際情況下支座位移往往有誤差,這會導致相應的減震系數偏大或者偏小。一體化設計方法通過迭代過程確定支座參數,其中天然橡膠支座假設為理想線性模型,不提供附加阻尼,高阻尼橡膠支座采用雙折線模型,其迭代結果如表2所示,表2中支座位移取值為HDR500和HDR600支座每次迭代的最大位移。從表2中可以看出在設防地震作用下,結構等效阻尼比為14.52%,支座參數為實際地震作用下的取值,而不是簡單地取100%和250%剪切變形對應的等效參數。

表1 分部設計支座參數

表2 一體化設計支座參數

3.3 地震作用輸入

圖5為不同等效阻尼比規范反應譜與相應人工波反應譜,圖中圖例為等效阻尼比數值,實線為不同等效阻尼比下的規范反應譜,虛線為不同等效阻尼比下的人工波反應譜。從圖中可以看出,隨著結構等效阻尼比的的增大,人工波反應譜的加速度降低速率是明顯大于規范反應譜的,因此如果采用5%等效阻尼比生成的人工波作用于大阻尼的隔震結構會導致地震響應結果偏小,傳統分部設計法則是在這種情況下通過選波進行時程分析得到減震系數β,進而對上部結構進行設計,因此可能造成結構設計的不準確以及支座驗算的不合理。

圖5 不同等效阻尼比規范反應譜與相應人工波反應譜

隔標中建議采用實際迭代得到阻尼比修正的反應譜為目標譜進行隔震結構一體化設計,通過迭代得到的目標譜進行人工波生成和地震波的選擇來驗算支座在罕遇和極罕遇地震下的性能狀態。并且直接對隔震結構選波,不需要兼容非隔震結構,減輕了選波難度。圖6為分部設計和一體化設計選取的地震波反應譜與目標反應譜曲線。可見,一體化設計采用的目標反應譜為“三段式”反應譜,更加契合長周期結構,并且可以看出兩種設計方法選出的地震波差異較大。

圖6 不同隔震設計方法地震波反應譜與目標反應譜

3.4 隔震評估

分部設計方法是通過對隔震結構與非隔震結構進行時程分析求得減震系數 ,然后利用減震系數對上部子結構進行降度設計,也是通過減震系數判斷隔震效果。由于結構基底剪力與構件內力大小息息相關,而隔標中推薦采用隔震結構一體化設計,因此隔標第6.1.3條規定隔震結構底部剪力比不大于0.5時,上部結構可按本地區設防烈度降低1度確定抗震措施。

圖7為不同隔震設計方法減震效果評估對比。從圖7中可知,除隔震層(1層)外,最大減震系數為0.303,達到了抗規要求,可以降度設計;一體化設計方法底部最大剪力比為0.44,同樣達到了隔標的降度設計要求。其中分部設計方法是將上部結構與隔震層分開進行降度小震設計,一體化設計方法是對隔震結構整體以修正的三段式目標反應譜為輸入進行中震設計。

圖7 不同隔震設計方法減震效果評估

為進一步對兩種設計方法的隔震效率進行評估,以樓層剪力大小定義隔震率S:

(4)

式中Qf和Qg分別為非隔震和隔震結構的樓層剪力。

分部設計方法的隔震率通過七條地震波作用下樓層剪力平均值進行計算,隔震率在60%～80%之間。一體化設計方法的隔震率通過如圖8所示的反應譜作為輸入的樓層剪力進行計算,隔震率在55%～80%之間。由此可知兩種設計方法都有較好的隔震效果,隔震率相當。然而,分部設計方法減震系數的計算依賴于地震波的選取,而地震波隨機性較大,對確保結構的安全性不易把握。此外,分部設計方法不能準確反映隔震結構的受力特性,因此隔震結構設計更推薦一體化設計方法。

圖8 不同阻尼比設計反應譜

由于變電站內部儀器對樓層加速度響應比較敏感,因此樓層加速度的降幅對評估變電站的安全有重要參考價值。對隔震結構頂層加速度降低效果進行分析。圖9和圖10分別為在設防和罕遇地震狀態下采用抗震設計、一體化設計和分部設計方法時,同一條地震波作用下結構頂層加速度時程曲線圖。由圖9和圖10可知,分部和一體化設計方法無論在設防地震還是罕遇地震作用下,都可以很好地降低結構樓層加速度,尤其在罕遇地震作用下隔震效果尤為明顯,并且一體化設計方法的降低幅度大于分部設計方法,一體化設計方法的支座參數通過迭代而來,最接近真實的樓層加速度響應,因此采用一體化設計方法可以更好地降低加速度對內部儀器的影響。

圖9 設防地震作用下結構頂層加速度時程曲線

圖10 罕遇地震作用下結構頂層加速度時程曲線

圖11為不同設計方法X、Y向樓層內力響應,其中樓層層間位移角不包含隔震層。從圖中可以看出一體化設計方法底部地震作用下相比分部設計降度增大將近2.5倍,上部增大1.5倍,并樓層剪力和彎矩響應介于降一度和不降度之間,說明可以實現隔標中震彈性目標要求的同時將構件進行優化,從而提高經濟性。

圖11 不同設計方法樓層響應圖

從樓層層間位移角來看,不利方向為Y向,一體化設計方法最大層間位移角為1/415,在隔標規定的1/250的限值內,滿足彈性要求;分部設計方法在降度設計情況下最大層間位移角為1/775,滿足抗規1/300限值要求,并且遠遠小于限值,進行上部優化設計時,可能會誤導設計人員,造成結構不安全;由于基于反應譜的一體化設計方法考慮了比較接近實際情況的隔震層參數,從樓層位移可知,一體化設計方法底部樓層位移比分部設計方法大得多,所得的隔震層位移與分部設計方法相比會偏于安全。

4 隔震層參數影響

為研究隔震層參數對結構隔震設計方法的影響,將結構簡化為層剪切模型,簡化后結構參數信息見表3。

表3 隔震結構模型參數

以時程分析結果為基準,取隔震層等效周期為3s,按照分部設計(CQC)、一體化設計 (CCQC)和時程分析方法分別計算結構響應,然后以時程分析結果為基準得到CQC和CCQC的相對誤差隨隔震層等效阻尼比變化的趨勢,見圖12。同樣取隔震層阻尼比為0.15,以時程分析結果為基準,得到CQC和CCQC的相對誤差隨隔震層等效周期變化的趨勢,見圖13。其中,為避免天然波離散型較大,采用以圖8所示的阻尼比為14.52%的反應譜為目標譜生成人工波,本文時程分析結果為10條人工波的均值。

圖12 CCQC和CQC不同樓層響應對比圖

圖13 CCQC和CQC不樓層響應對比圖

圖12中曲線表示隔震層上部樓層的剪力和位移相對誤差。由圖12可知,隔震層等效阻尼比在0.1以內時,分部設計方法與一體化設計方法兩者相對時程分析的樓層剪力相對誤差相當,此時兩種設計方法都可以采用。當隔震層等效阻尼比在0.1～0.3之間時,CQC樓層剪力相對誤差在10%～30%之間,并且偏小,這在工程上是不能接受的。CCQC樓層剪力相對誤差始終保持在5%左右。同樣可知,隔震層等效阻尼比在0.1以內時,CQC和CCQC的樓層位移相對誤差相當,但是等效阻尼比在0.1～0.3時,CQC樓層位移相對誤差在1%～8%之間,并且偏小,而CCQC樓層位移相對誤差則保持在1%左右。由于隔震結構等效阻尼比大部分在0.1～0.3之間,因此建議采用一體化設計方法進行結構隔震分析。本文隔震結構等效阻尼比為0.145,進一步說明本文結構適用一體化設計方法。

圖13中曲線表示隔震層上部樓層的剪力和位移相對誤差。由圖13可知,在1～3s的等效周期范圍內,CCQC的樓層剪力和位移相對誤差都在5%左右,而CQC樓層剪力和位移相對誤差最大值可達12%,其中位移相對誤差隨著周期的增大有所減小。總之可以看出隔震結構按照一體化方法進行分析相對誤差較小,較為合理。

5 非比例阻尼影響

一般非比例結構阻尼矩陣C不是對角陣,不能對角化,其包含模態耦合系數,即:

(5)

隔震結構為一典型的非比例阻尼體系,目前沒有適宜的指標參數對其非例阻尼特性影響進行衡量,因此引入非比例特征指標[21]對隔震結構的非比例阻尼特性影響進行判定。

將矩陣D設為矩陣C的對角元素組成的對角矩陣,即D=diag(c11,c22,…,cnn)。將矩陣D-1C的最小特征值和最大特征值分別表示為Smin和Smax,定義非比例特征指標I(C)[21]為:

I(C)=(Smax-Smin)/(Smax+Smin)

(6)

I(C)是單調遞增函數,其取值范圍為 0 ～ 1,當I(C)=0 時,表示結構為比例阻尼結構;I(C)值越大,越遠離比例阻尼特性,阻尼非比例性越強。本文變電站隔震結構非比例特征指標為0.5,說明具有非比例阻尼特性,且影響較大。

為了進一步得到非比例阻尼特性對隔震設計的影響規律以及與非比例阻尼指標的關系,將基于等效線性化強制解耦的反應譜CQC法和基于等效線性化正常解耦的反應譜CCQC法的分析結果相對誤差進行對比分析。

圖14為兩種方法在同一輸入反應譜下,與時程分析結果的樓層響應相對誤差,其樓層響應相對誤差定義為:

圖14 兩種方法相對誤差

從圖14中可以發現,相對誤差都為正值,最大在X向,且在頂層,其中樓層剪力相對誤差在11%～28%,樓層彎矩相對誤差在15%～28%,可以看出忽略非比例阻尼影響會導致樓層響應結果偏小,對較高樓層影響顯著,且相對誤差較大不能滿足實際工程的需求,建議在進行結構隔震設計時考慮非比例阻尼的影響,采用隔標提出的一體化設計方法。

6 結論

(1)變電站隔震結構非比例阻尼指標為0.5,非比例阻尼特性較強,且對其樓層響應結果影響較大,相對不考慮非比例阻尼特性影響的分析方法,相對誤差最高可達27.87%,實際隔震設計中不可忽略非比例阻尼影響。

(2)隔震結構等效阻尼比在0.1～0.3之間時,采用分部設計方法的強制解耦非線性時程分析誤差在10%～30%之間,而隨著隔震結構周期增大樓層剪力和位移相對誤差都有先增大后減小趨勢,相對誤差可達12%左右。一體化設計方法的復模態分析方法所得樓層剪力和位移在隔震層參數發生變化時精確度比較穩定,相對誤差始終保持在5%左右。

(3)一體化設計方法下的變電站樓層響應是分部設計方法的1.5～2.5倍之間,樓層響應介于分部設計方法降一度和不降度設計之間,可以實現中震彈性目標要求的同時將構件進行優化,提高結構經濟性。

(4)隔震結構實際的人工波反應譜的加速度降低速率明顯大于規范反應譜,采用5%阻尼比生成的人工波作用于隔震結構,會導致地震響應結果偏小,以迭代得到的隔震層阻尼比作為結構阻尼比選取地震波更合理。

(5)支座參數不能簡單地取100%和250%剪切變形對應的等效參數,應采用實際地震作用下迭代得到的支座參數,更加符合隔震結構在實際地震作用下的受力情況。