基于參數(shù)化建模的控溫包裝傳熱仿真系統(tǒng)開發(fā)

方偉，潘嘹,2*，王軍,2，周厚晨，盧立新,2，陳曦

基于參數(shù)化建模的控溫包裝傳熱仿真系統(tǒng)開發(fā)

方偉1，潘嘹1,2*，王軍1,2，周厚晨3，盧立新1,2，陳曦4

（1.江南大學 機械工程學院，江蘇 無錫 214122；2.江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇 無錫 214122；3.蘇州丸子軟件科技有限公司，江蘇 蘇州 215125； 4.無錫太湖學院，江蘇 無錫 214063）

開發(fā)控溫包裝傳熱仿真系統(tǒng)Tpackage，通過參數(shù)化建模和傳熱仿真，對控溫包裝的保溫效果進行有效分析。以典型控溫包裝為研究對象，基于OpenCASCADE、QT與VTK設計控溫包裝參數(shù)化建模模塊；分析包裝內(nèi)外熱量傳遞規(guī)律，開發(fā)控溫包裝傳熱求解器模塊。集成2個模塊實現(xiàn)控溫包裝的參數(shù)化建模和傳熱過程的數(shù)值模擬。使用Tpakcage在30、40 ℃ 2個環(huán)境溫度下對2套控溫包裝系統(tǒng)（TC1、TC2）進行傳熱仿真，并采用Comsol進行同條件模擬，產(chǎn)品測溫點到達8 ℃所經(jīng)過時間的最大誤差分別為7.04%（TC1-30 ℃）、9.87%（TC1-40 ℃）、8.82%（TC2-30 ℃）、9.73%（TC2-40 ℃）；在30 ℃條件下進行實際驗證實驗，通過Tpackage進行同條件對比驗證，產(chǎn)品測溫點到達8 ℃所用時間的最大誤差為9.47%。Tpackage能夠?qū)崿F(xiàn)典型控溫包裝的參數(shù)化建模，并有效評估控溫包裝的溫度場分布。該研究可為控溫包裝優(yōu)化設計提供參考，提高控溫包裝設計效率。

控溫包裝；參數(shù)化建模；數(shù)值模擬

在物流過程中，保證生鮮和試劑等溫度敏感產(chǎn)品的品質(zhì)與功效至關重要。然而，帶有制冷設備的有源冷鏈存在使用限制并且價格昂貴。相比之下，以控溫包裝為主的無源冷鏈技術，具備小巧靈活、穩(wěn)定可靠的特點，在各個領域得到廣泛應用。特別值得一提的是，在鄉(xiāng)村振興的大背景下，生鮮電商迅速崛起，成為快遞物流的重要組成部分，因此對控溫包裝的需求也隨之不斷增加[1-2]。

隨著控溫包裝的廣泛應用，學者們通過一系列實驗、建模和有限元軟件的利用來評估這些包裝的保溫效果。Burgess[3]提出了一種采用融冰法間接測量保溫容器系統(tǒng)熱阻的方法，由于這種方法周期長、條件復雜，無法進行大規(guī)模驗證。另外，羅大偉等[4]構(gòu)建了保溫箱與蓄冷劑的三維耦合模型，研究了不同外界溫度下蓄冷劑的最佳預冷溫度。潘嘹等[5-6]制定了一個控溫包裝時間預測模型，為設計提供了理論依據(jù)。楊佳文等[7]則利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法評估了保溫箱的性能，但這些算法模型需要進行軟件化才能應用于包裝設計流程。另一方面，余永濤等[8]運用Comsol研究了傳熱過程中不同結(jié)構(gòu)尺寸EPP保溫箱的性能，江海林等[9]則利用ANSYS分析了蓄冷劑設計參數(shù)對保溫箱的溫控效果影響。胡時發(fā)等[10]設計了環(huán)形熱管保溫箱，并采用FLUENT和實驗2種方法驗證了該保溫箱的保溫效果，模擬結(jié)果與實驗偏差較小。潘欣藝等[11]通過ICEMCFD與FLUENT分析了蓄冷劑擺放位置對保溫箱保溫效果的影響。然而，Comsol、ANSYS等商業(yè)有限元軟件公司使用需要支付高昂的版權費用。

上述研究主要集中于控溫包裝傳熱模型的建立與商用仿真軟件的使用。對包裝公司與快遞電商公司而言，理論模型無法實際應用，商用軟件版權費高昂。為此，本文基于三維幾何內(nèi)核OpenCASCADE，圖形庫VTK與自研傳熱求解器開發(fā)一款集合參數(shù)化建模與溫度場仿真的控溫包裝傳熱仿真系統(tǒng)（Tpackage），為控溫包裝結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計，材料選用提供參考。

1 控溫包裝傳熱數(shù)值模擬系統(tǒng)設計

Tpackage核心部分由典型控溫包裝參數(shù)化建模系統(tǒng)與控溫包裝傳熱求解器兩部分組成，軟件采用三層架構(gòu)，軟件使用流程遵循常規(guī)有限元仿真軟件，并進行了簡化，減小設計人員的使用門檻。

1.1 Tpackage整體框架

控溫包裝傳熱數(shù)值模擬系統(tǒng)參考FlowStar軟件整體框架結(jié)構(gòu)[12]，采用三層架構(gòu)（如圖1所示），最底層包括三維圖形庫VTK，界面開發(fā)語言QT，網(wǎng)格劃分庫NETGEN，三維建模內(nèi)核OpenCASCADE與矩陣運算庫Eigen等開源協(xié)議寬松的C++類庫，底層類庫均具有面向?qū)ο筇攸c。本文主要通過對底層庫API的調(diào)用，進行核心CFD模塊（中間層）與用戶界面（頂層）開發(fā)。核心CFD模塊在對底層庫進行整合設計，通過界面用戶信息傳入進行建模與求解控溫包裝內(nèi)溫度場。用戶圖形界面采用QT進行開發(fā)，包括信息輸入，渲染可視等界面，用戶僅需在界面進行簡單的信息輸入即可進行運算得到最終的控溫包裝仿真結(jié)果。

圖1 系統(tǒng)分層架構(gòu)設計

1.2 典型控溫包裝參數(shù)化建模系統(tǒng)

OpenCASCADE是三維建模的幾何內(nèi)核，通過API封裝各種建模方法，建立模型速度快、質(zhì)量高。Agostino在OpenCASCADE基礎上開發(fā)JPADCAD用于參數(shù)化飛機幾何模型建立，模型具有高保真度[13]。此外，已有學者通過OpenCASCADE參數(shù)化建模機翼模型并進行空氣動力學研究[14]。參數(shù)化建模流程如下：

1）確定模板。用戶根據(jù)產(chǎn)品形狀、蓄冷劑擺放位置和保溫箱結(jié)構(gòu)確定控溫包裝設計模板。

2）參數(shù)設置。根據(jù)包裝結(jié)構(gòu)示意圖輸入產(chǎn)品、蓄冷劑、保溫箱的具體參數(shù)。

3）模型建立。系統(tǒng)在確定參數(shù)輸入后進行判斷參數(shù)是否合理，合理則建立模型。

4）文件輸出與模型可視化。模型建立后導出所需格式的模型文件（stp、brep、iges），并通過VTK可視化管線進行渲染可視化。軟件界面見圖2。

圖2 控溫包裝參數(shù)化建模界面

1.3 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

NETGEN是由Joachim Schoberl編寫的網(wǎng)格劃分程序，其核心思想是前沿推進法[15]。該庫可讀取OpenCASCADE導出的step等格式數(shù)據(jù)。You等[16]通過使用OpenCASCADE與NETGEN實現(xiàn)了導彈的建模與網(wǎng)格劃分，并采用OpenFOAM進行空氣動力學模擬得到較好的仿真結(jié)果。Tpackage在參數(shù)化建模模塊集成NETGEN進行網(wǎng)格劃分，為求解器計算提供幾何數(shù)據(jù)。由NETGEN導出的網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，因此以該部分數(shù)據(jù)為基礎重新建立網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（見表1）。求解器根據(jù)計算需要從表1所示調(diào)用相關網(wǎng)格數(shù)據(jù)。

表1 網(wǎng)格基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

Tab.1 Basic data structure of grid

1.4 控溫包裝傳熱求解器

1.4.1 控溫包裝傳熱數(shù)學模型

控溫包裝內(nèi)外熱量傳遞主要包括不同材料導熱、空氣間隙對流換熱和相變材料存在相變潛熱（由于保溫箱內(nèi)溫度變化幅度較小，輻射處于平衡狀態(tài)，保溫箱體吸收的輻射能遠遠小于對流換熱吸收的能量，忽略保溫箱的輻射現(xiàn)象[17]）。控溫包裝內(nèi)空氣間隙通常較小，且熱對流影響遠遠小于熱傳導，為提高軟件計算效率，本軟件忽略空氣間隙的熱對流影響。

控溫包裝內(nèi)部材料熱傳導方程為：

式中：為材料密度；為材料比熱容；為材料導熱系數(shù)；為源項。

采用顯熱容法[18]描述蓄冷劑相變過程，其基本原理是在小溫度范圍把物質(zhì)的相變潛熱看作在足夠厚的相變區(qū)域內(nèi)存在一個很大的顯熱容量，將相變過程轉(zhuǎn)化為“單相”非線性導熱問題。依據(jù)顯熱容法修改能量守恒方程如下：

式中：s為固相率的無因次量（固相率減小與相變潛熱的吸收量成正比），相變前為1，相變后為0；為相變材料的相變潛熱；s與s為相變材料固相導熱系數(shù)與比熱容；l與l為相變材料液相導熱系數(shù)與比熱容。

方程離散化采用有限體積法（Finite Volume Method）[19]，將待解控制方程對每一個單元積分，從而得出一組離散方程。將方程組改寫為系數(shù)矩陣形式，利用矩陣運算庫Eigen庫中對該矩陣進行求解。

1.4.2 邊界條件

控溫包裝保溫過程中，保溫箱通過保溫箱箱體與外部環(huán)境進行熱交換，選用第三類邊界條件（對流換熱邊界），表示為：

式中：n為邊界法向熱流密度；為對流換熱系數(shù)；0為當前時刻邊界溫度；a為環(huán)境溫度。

1.4.3 求解器計算流程

求解器計算流程如圖3所示，其中，d為時間步推進的時間步長；為判斷迭代是否收斂的收斂容差；t為設定的求解總時間。基本流程如下：

1）求解器依據(jù)初始條件得到=0時刻包裝溫度場()。

2）通過迭代得到下一時刻（d）包裝溫度場(d)：假定第1次迭代（=0）初始溫度場(0)=()，根據(jù)該溫度場計算所有單元導熱系數(shù)、比熱容；通過有限體積法建立離散方程組；計算該方程組得到當次迭代溫度場(+1)。進行收斂判斷：計算|(+1)?()|并與收斂容差進行比較，如果|(+1)?()|<，則表明迭代收斂，輸出d時刻包裝溫度場(+d)；反之則迭代還未收斂，以(+1)作為下一次迭代初始溫度場進行迭代，直到收斂后輸出+d時刻包裝溫度場(+d)。

3）進行時間步推進，當時間推進至求解總時間，即(+d)≥t后，求解器計算完成，輸出d時刻包裝溫度場，并記錄所有單元溫度變化。

圖3 求解器求解計算流程

2 軟件可靠性驗證

2.1 材料與儀器

主要材料：EPP保溫箱（中國郵政），保溫箱外尺寸為0.41 m×0.27 m×0.21 m，壁厚為0.02 m；產(chǎn)品模擬物，選用外尺寸為0.28 m×0.14 m×0.07 m的瓦楞紙箱，內(nèi)部放置質(zhì)量分數(shù)為35%的乙醇溶液（相變溫度為248 K）；蓄冷劑選用蓄水冰袋。材料熱力學參數(shù)見表2。

表2 材料熱力學參數(shù)

Tab.2 Thermodynamic parameters of materials

主要儀器：VISION JHHZ-485T人工氣候箱，昆山錦宏中環(huán)儀器設備；Aglilent34792A數(shù)據(jù)采集器配K型熱電偶，測溫范圍為263～473 K, 測量精度為±0.5 K，美國安捷倫。

2.2 Tpackage與Comsol仿真對比

設置2套控溫包裝系統(tǒng)，TC1：保溫箱外尺寸為0.38 m×0.24 m×0.16 m，壁厚為0.02 m，產(chǎn)品尺寸為0.24 m×0.08 m×0.04 m；TC2：保溫箱外尺寸為0.40 m× 0.26 m×0.18 m，壁厚為0.01 m，產(chǎn)品尺寸為0.26 m× 0.10 m×0.06 m。

使用Tpackage與Comsol進行相同條件模擬，材料參數(shù)見表2，環(huán)境溫度設計303.15 K與313.15 K這2個環(huán)境條件。其他條件如下：設置初始溫度為269.15 K，設置相變材料相變區(qū)間為0～2 ℃，相變潛熱為333 kJ/kg，容差控制選擇為0.001。設置初始溫度為269.15 K，邊界條件采用第三類邊界條件，對流換熱系數(shù)取12 W/(m2·℃)。溫度取樣點見圖4。

圖4 包裝內(nèi)部模擬物測溫點分布

2.3 控溫包裝實際驗證方法

將產(chǎn)品模擬物、保溫箱、蓄冷劑放置在253 K的條件下預冷48 h，設置溫度記錄儀采樣時間為10 min/次，在產(chǎn)品模擬物不同位置固定傳感器探頭，測試點位置見圖4。上調(diào)恒溫恒濕箱溫度至269.15 K，至少保持24 h。開啟溫度記錄儀監(jiān)控產(chǎn)品當前溫度。所有溫度測試點溫度保持269.15 K（誤差不超過±0.5 K），開始實驗，封閉保溫箱，上調(diào)恒溫恒濕箱溫度至303.15 K，保持3 d。重復上述實驗過程3次，取均值。實驗用控溫包裝系統(tǒng)見圖5。同時，采用Tpackage對該控溫包裝系統(tǒng)進行模擬，材料參數(shù)見表2，設置相變材料相變區(qū)間為0～2 ℃，相變潛熱為333 kJ/kg，設置環(huán)境溫度為303.15 K，初始溫度為269.15 K，選取邊界條件為第三類邊界條件，對流換熱系數(shù)取12 W/(m2·℃)，收斂容差設置為0.001。

圖5 控溫包裝系統(tǒng)（實驗）

3 結(jié)果

3.1 Tpackage仿真與Comsol驗證

對Tpackage與Comsol進行了2種環(huán)境溫度下2套控溫包裝系統(tǒng)的仿真。各產(chǎn)品中心點（點1）的溫度變化仿真結(jié)果如圖6所示。根據(jù)圖6，控溫包裝內(nèi)產(chǎn)品的溫度變化主要經(jīng)歷3個階段：首先是第1階段，相變材料未融化，導致控溫包裝內(nèi)產(chǎn)品溫度上升，系統(tǒng)溫度變化主要受環(huán)境溫度和材料參數(shù)影響。其次是第2階段，相變材料開始由固體轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)，吸收大量熱量。在此階段，產(chǎn)品溫度上升速度減緩，在溫度變化上表現(xiàn)為出現(xiàn)上升平臺期。最后是第3階段，相變材料完全轉(zhuǎn)化后產(chǎn)品溫度迅速提升，并趨近于環(huán)境溫度。在所有案例中，Tpackage的仿真結(jié)果與Comsol的仿真結(jié)果展現(xiàn)了一致的變化趨勢，且在仿真開始和結(jié)束階段高度吻合。這是因為Tpackage求解器使用的熱傳導方程與描述相變的顯熱容法控制方程與Comsol相同。

圖6 包裝系統(tǒng)產(chǎn)品中心點（點1）溫度變化

產(chǎn)品的最佳儲藏溫度與時間通常也是冷鏈物流重要關注點之一。常見溫敏性產(chǎn)品如生鮮、果蔬、疫苗等均有0～8 ℃的物流條件要求[9]，本研究選取8 ℃為產(chǎn)品儲藏臨界溫度。Tpackage系統(tǒng)會捕捉當溫度超出最佳儲藏溫度時仿真經(jīng)過的時間，作為該點的保溫時間。Tpackage與Comsol預測的保溫時間相對誤差見表3。

表3 保溫時間誤差

Tab.3 Error of holding time %

由表3可知，在2個環(huán)境條件下，2套控溫包裝系統(tǒng)Tpackage仿真到達8 ℃的最大誤差為9.87%，各測溫點誤差小于10%。說明Tpackage與Comsol對控溫包裝溫度場的分析接近，誤差在安全范圍內(nèi)，Tpackage仿真具有一定可靠性。

圖6與表3顯示，Tpackage與Comsol仿真結(jié)果呈現(xiàn)出一致的溫度變化趨勢，但在相同時間點，所有測溫點的溫度均高于Comsol仿真結(jié)果，存在一定誤差。這一誤差主要源于兩者使用的數(shù)值模擬方法的差異。Comsol采用有限元法，而Tpackage則使用有限體積法設計開發(fā)傳熱求解器，因此在離散方法上存在明顯區(qū)別。此外，在求解器細節(jié)方面，例如插值方式以及代數(shù)方程組的求解方法等也存在一定的差異。

3.2 Tpackage仿真與實驗驗證

通過實驗方法得到控溫包裝內(nèi)產(chǎn)品模擬物各測溫點隨時間變化的溫度曲線。選取產(chǎn)品中心點（點1）和產(chǎn)品頂點（點5）作為比較點位，與Tpackage模擬結(jié)果進行對比分析。根據(jù)圖7的數(shù)據(jù)可知，實驗組中測溫點的溫度變化曲線沒有明顯的上升平臺期，而Tpackage模擬結(jié)果在相變階段則顯示出明顯的溫度變化平臺期。這種差異的產(chǎn)生可以歸因于幾個因素：首先，在進行控溫包裝實驗驗證時，冰袋與冰袋之間可能存在少許空隙，這些空隙會導致空氣對流換熱的發(fā)生，從而影響整體控溫包裝的溫度場分布；其次，冰袋在蓄水冷凍后的厚度可能會存在一定差異，這也會導致Tpackage模擬結(jié)果與實驗結(jié)果之間產(chǎn)生誤差。同時，蓄冷劑在部分相變后會產(chǎn)生流體流動，出現(xiàn)對流換熱現(xiàn)象，導致在相變階段，實驗結(jié)果的溫度高于Tpackage仿真結(jié)果。盡管如此，圖7中Tpackage計算的點1與點5的溫度變化趨勢與實驗結(jié)果基本一致，表明Tpackage能夠大致描述控溫包裝內(nèi)的溫度場變化。

圖7 點1與點5溫度變化

由于72 h后控溫包裝整體溫度均接近環(huán)境溫度，因此選取實驗開始后經(jīng)過48 h時溫度進行對比，結(jié)果見圖8。產(chǎn)品平均溫度為18 ℃，誤差控制在10%以下，基本符合實際情況。誤差最大出現(xiàn)在產(chǎn)品側(cè)面點3處，為9.24%，最小出現(xiàn)在產(chǎn)品中心點，為1.79%。側(cè)面頂點溫度最高，這是由于該點處于產(chǎn)品模擬物尖角處，受外界溫度影響最大。頂面中點點2高于底面中點點6和產(chǎn)品中心點點1，這是由于蓄冷劑與少許空氣間隙流體流動出現(xiàn)對流換熱現(xiàn)象，控溫包裝內(nèi)溫度場出現(xiàn)“上層溫度偏高，下層溫度偏低”的現(xiàn)象。

圖8 48 h各測溫點溫度分布

本例中產(chǎn)品模擬物最佳儲存溫度區(qū)間設為0～8 ℃，各測溫點達到8 ℃的時間見圖9。軟件計算結(jié)果與實驗結(jié)果誤差小于10%。大部分測溫點軟件計算結(jié)果比實驗結(jié)果要提前到達8 ℃，這與圖8經(jīng)過48 h后大部分對應點溫度模擬值高于實驗值的結(jié)果相符合。表明軟件基本可以模擬控溫包裝系統(tǒng)產(chǎn)品溫度變化，溫度預測與實驗相比偏高，但在安全范圍內(nèi)。

圖9 各測溫點到達8 ℃經(jīng)過的時間

4 結(jié)語

本文基于VTK、OpenCASCADE、NETGEN等開源庫開發(fā)了一款控溫包裝傳熱數(shù)值模擬系統(tǒng)Tpackage，系統(tǒng)包括控溫包裝參數(shù)化建模系統(tǒng)和傳熱求解器。

1）控溫包裝參數(shù)化建模系統(tǒng)內(nèi)置典型控溫包裝建模方法，用戶輸入尺寸參數(shù)即可完成建模，提高控溫包裝建模效率，輸出文件可導入其他建模軟件、仿真軟件使用。

2）開發(fā)網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與傳熱求解器，建立了完整的控溫包裝仿真系統(tǒng)，通過典型控溫包裝儲存實驗和商用有限元軟件COMSOL仿真驗證了該系統(tǒng)的可靠性。取包裝內(nèi)產(chǎn)品到達8 ℃經(jīng)過的時間作為產(chǎn)品保溫時間，結(jié)果表明Tpackage仿真結(jié)果與Comsol對比，最大誤差為9.87%，與實驗對比最大誤差為9.47%，誤差均小于10%。開發(fā)的數(shù)值模擬系統(tǒng)能夠準確地模擬控溫包裝溫度場。

[1] 羅正飛. 鄉(xiāng)村振興背景下順豐生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流業(yè)務發(fā)展研究[J]. 中國航務周刊, 2023, 1511(7): 49-51.

LUO Z F. Research on SF Express Fresh Agricultural Products Logistics Business Development under the Background of Rural Revitalization[J]. China Aviation Weekly, 2023, 1511(7): 49-51.

[2] 向明月. 生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流包裝技術研究及應用[J]. 食品與機械, 2023, 39(8): 103-109.

XIANG M Y. Research and Application Progress of Cold-Chain Logistics Packaging Technology of Fresh Agricultural Products[J]. Food & Machinery, 2023, 39(8): 103-109.

[3] BURGESS G. Practical Thermal Resistance and Ice Requirement Calculations for Insulating Packages[J]. Packaging Technology and Science, 1999, 12(2): 75-80.

[4] 羅大偉, 宋海燕, 吳迪. EPP保溫箱溫度場的數(shù)值模擬及試驗驗證[J]. 包裝與食品機械, 2020, 38(3): 45-50.

LUO D W, SONG H Y, WU D. Numerical Simulation and Experimental Verification of Temperature Field of EPP Incubator[J]. Packaging and Food Machinery, 2020, 38(3): 45-50.

[5] 潘嘹, 盧立新, 王軍. 控溫包裝控溫時間預測模型研究[J]. 包裝工程, 2014, 35(5): 27-30.

PAN L, LU L X, WANG J. Prediction Model for the Shelf Life of Insulating Package[J]. Packaging Engineering, 2014, 35(5): 27-30.

[6] LIAO P , XI C A , LLA B, et al. A Prediction Model of Surface Heat Transfer Coefficient in Insulating Packaging with Phase Change Materials - ScienceDirect[J]. Food Packaging and Shelf Life, 2020, 24: 100474.

[7] 楊佳文, 曾臺英. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡在不同蓄冷劑參數(shù)下保溫性能評估的應用[J]. 包裝工程, 2023, 44(15): 175-183.

YANG J W, ZENG T Y. Application of Artificial Neural Network in Evaluation of Thermal Insulation Performance under Different Parameters of Cool Storage Agent[J]. Packaging Engineering, 2023, 44(15): 175-183.

[8] 余永濤, 潘嘹, 盧立新. 不同結(jié)構(gòu)尺寸對EPP保溫箱保溫性能的影響[J]. 包裝工程, 2018, 39(9): 114-118.

YU Y T, PAN L, LU L X. Effect of the Structure Size of EPP Boxes on Insulation Performance[J]. Packaging Engineering, 2018, 39(9): 114-118.

[9] 江海林, 曾臺英, 丁逸秋. 基于冷鏈物流條件下保溫箱蓄冷劑的選擇分析[J]. 包裝工程, 2021, 42(7): 168-174.

JIANG H L, ZENG T Y, DING Y Q. Selection and Analysis of Phase Change Material for Incubator Based on Cold Chain Logistics Conditions[J]. Packaging Engineering, 2021, 42(7): 168-174.

[10] 胡時發(fā), 王達, 楊相政, 等. 環(huán)形熱管蓄冷保溫箱的模擬優(yōu)化與實驗研究[J]. 包裝工程, 2022, 43(23): 216-224.

HU S F, WANG D, YANG X Z, et al. Simulation Optimization and Experimental Study on Cold Storage Incubator with Annular Heat Pipe[J]. Packaging Engineering, 2022, 43(23): 216-224.

[11] 潘欣藝, 王家俊, 王冬梅. 蓄冷劑擺放位置對保溫箱中溫度場的影響[J]. 包裝工程, 2018, 39(3): 77-82.

PAN X Y, WANG J J, WANG D M. Influences of Ctesms Placement on the Temperature Field of Incubator[J]. Packaging Engineering, 2018, 39(3): 77-82.

[12] 張健, 周乃春, 李明, 等. 面向航空航天領域的工業(yè)CFD軟件研發(fā)設計[J]. 軟件學報, 2022, 33(5): 1529-1550.

ZHANG J, ZHOU N C, LI M, et al. R & D and Design of Industrial CFD Software for Aeronautics and Astronautics[J]. Journal of Software, 2022, 33(5): 1529-1550.

[13] DE MARCO A, DI STASIO M, DELLA VECCHIA P, et al. Automatic Modeling of Aircraft External Geometries for Preliminary Design Workflows[J]. Aerospace Science and Technology, 2020, 98: 105667.

[14] RODRíGUEZ S, CASATI C, BARDERA M, et al. Rapid Parametric CAx Tools for Modelling Morphing Wings of Micro Air Vehicles (MAVs)[J]. Aerospace, 2023, 10: 5.

[15] 魏斌, 徐華. 基于Netgen的四面體網(wǎng)格剖分算法及其應用[J]. 計算機工程與設計, 2017, 38(2): 368-373.

WEI B, XU H. Generation and Application of Tetrahedron Meshing Algorithm Based on Netgen[J]. Computer Engineering and Design, 2017, 38(2): 368-373.

[16] YOU K K, HA J H, LEE S C. An Automated Aerodynamic Analysis System in Missile Based on Open-Source Software[J]. International Journal of Aeronautical and Space Sciences, 2023, 24(3): 592-605.

[17] 楊坤, 張翔戈, 何镕波, 等. 冷鏈無源蓄冷保溫包裝溫度場研究[J]. 黑龍江科學, 2022, 13(24): 87-89.

YANG K, ZHANG X G, HE R B, et al. Research on Temperature Field of Passive Cold Storage and Insulation Packaging in Cold Chain[J]. Heilongjiang Science, 2022, 13(24): 87-89.

[18] 黨昕, 孟多, 高慧. 焓法與顯熱容法在建筑相變蓄熱技術數(shù)值模擬中的應用[J]. 遼寧工業(yè)大學學報(自然科學版), 2021, 41(3): 188-194.

DANG X, MENG D, GAO H. Application of Enthalpy Method and Apparent Heat Capacity Method in Numerical Simulation for Phase Change Heat Storage Technology in Buildings[J]. Journal of Liaoning University of Technology (Natural Science Edition), 2021, 41(3): 188-194.

[19] 馮漾漾, 丁浩亮, 嚴波. 有限體積法注塑穩(wěn)態(tài)模具溫度場算法及模擬[J]. 模具技術, 2023(3): 23-28.

FENG Y Y, DING H L, YAN B. Algorithm and Simulation of Temperature Field of Steady-State Injection Mold by Finite Volume Method[J]. Die and Mould Technology, 2023(3): 23-28.

Development of Numerical Simulation System for Heat Transfer in Insulating Packaging Based on Parametric Modeling

FANG Wei1, PAN Liao1,2*, WANG Jun1,2, ZHOU Houchen3, LU Lixin1,2, CHEN Xi4

(1. School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Jiangsu Wuxi 214122, China; 2. Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment Technology, Jiangsu Wuxi 214122, China; 3. Suzhou Wanzi Software Technology Co., Ltd., Jiangsu Suzhou 215125, China; 4. Wuxi Taihu University, Jiangsu Wuxi 214063, China)

The work aims to develop a heat transfer simulation system for insulating packaging and effectively analyze the heat insulation effect of insulating packaging. With typical insulating packaging as the research object, a parametric modeling module of insulating packaging was designed based on OpenCASCADE, QT and VTK. The law of heat transfer inside and outside the packaging was analyzed, and the module of heat transfer solver for insulating package was developed. Two modules were integrated to realize the parametric modeling of insulating packaging and the numerical simulation of the heat transfer. Tpackage was used to conduct heat transfer simulation for two sets of insulating packaging (TC1 and TC2) at two ambient temperature of 30 ℃ and 40℃. Comsol was used for simulation under the same conditions. The maximum error of the time when the temperature measuring point reached 8 ℃ was as follows: 7.04% (TC1-30 ℃), 9.87% (TC1-40 ℃), 8.82% (TC2-30 ℃), and 9.73% (TC2-40 ℃). The actual experiment was carried out at 30℃, and the comparison and verification under the same conditions by Tpackage showed that the maximum error of the time when the temperature measuring point of the product reached 8 ℃ was 9.47%. Therefore, Tpackage can realize the parametric modeling of typical insulating packaging and effectively evaluate the temperature field distribution in insulating packaging. The research can provide a reference for optimizing the design of insulating packaging and improving the design efficiency.

insulating packaging; parametric modeling; numerical simulation

TB485.3；TB482.2

A

1001-3563(2024)07-0089-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.07.012

2023-12-26

國家重點研發(fā)計劃（2022YFA1203604）

通信作者