基于EEMD 奇異值熵的局部放電模式識別*

羅日平，羅穎婷，賴詩鈺，趙顯陽，王立琪

（1.南方電網科學研究院有限責任公司，廣東 廣州 510700；2.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080；3.國網山東省電力公司菏澤供電公司，山東 菏澤 274000；4.上海電力大學 電子與信息工程學院，上海 201306）

0 引言

氣體絕緣組合電器（Gas Insulatede Switchgear,GIS）是由斷路器、互感器、隔離開關等組成的一種封閉式電網運行設備，具有結構緊湊、占地面積小、可靠性高等優點，在電力系統中得到廣泛的運用。然而，該設備會受到電氣、熱力和化學等外界條件的影響，長時間會造成缺陷，這些缺陷在特定條件下將會導致絕緣材料局部擊穿，從而形成局部放電（Partial Discharge,PD）[1-2]。由于GIS 的局部放電存在多種類型，不同缺陷導致的局部放電類型存在差異，將難以正確識別。因此，能夠有效、準確地識別出GIS 的局部放電類型，就可以正確地診斷出故障原因并及時進行檢修，這不僅有利于減少GIS 設備的維修成本，而且對保障整個電網的可靠運行具有極其重要的現實意義。

局部放電故障信息特征提取尤為重要。目前，常用故障特征值的提取方法有PRPD 圖譜特征提取[3-4]、放電統計特征參數提取法[5-6]、時域特征參數提取[7]和分形特征提取[8]等。雖然以上方法已在該領域得到廣泛運用，但統計特征提取法得到的高維特征向量，存在著信息冗余，導致識別準確率較低。分形特征提取法依賴于信號的數據長度且計算時間長。小波特征提取法在處理信號時主要依賴于小波基和分解尺度的選擇，不具備自適應性。

基于GIS 局部放電信號具有非線性的特點，曾有人提出的經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）是一種自適應信號分解方法，但是EMD 會出現嚴重的模態混疊以及端點效應。文獻[9]和文獻[10]提出一種基于集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD）和樣本熵的局部放電信號特征提取方法?；贓EMD 對局放信號進行時頻分析，得到固有模態函數的樣本熵，并將其作為特征向量表征不同放電類型。

由于從EEMD 分解中得到的模態分量太復雜存在偽分量，為了降低無關分量對最終診斷結果的影響，需要設定相應的IMF 評價指標，提取出有效特征信息并求取相應的奇異值熵。奇異值熵能夠反映出信號在各頻段的故障特征，GIS 不同的局部放電類型在不同信號頻率段上奇異值熵不同，可以根據熵值的差異進行放電類型的識別。文獻[11]將奇異值熵運用到滾動軸承故障識別中，分類效果明顯。因此本文提出了基于EEMD 奇異值熵的局部放電模式識別，并通過實驗驗證了該算法的有效性，為準確地區分出GIS 放電類型提供了參考依據。

1 基本原理簡介

1.1 EEMD 算法原理

EEMD 是對EMD 的改進，本質是疊加高斯白噪聲的多次經驗模式分解，通過每次加入不同幅值的白噪聲來改變信號的極值點特性，從而有效抑制模態混疊的產生。EEMD 步驟如下：

（1）設定總體平均次數M。

（2）將一個具有標準正態分布的白噪聲ni(t)加到原始信號x(t)上，產生一個新的信號xi(t)：

式中,i=1,2,…,M。

（3）對含有噪聲的信號xi(t)分別進行EMD 分解，得到各自IMF 和的形式：

式中，ci,j(t) 為第i次加入白噪聲后分解得到的第j個IMF，ri(t) 是殘余函數，代表信號的平均趨勢，J是IMF的數量。

（4）重復步驟（2）和步驟（3）M次，每次分解加入幅值不同的白噪聲信號得到IMF 的集合為：c1,j(t),c2，j(t)，…，cM，j(t)，其中，j=1,2,…,J。

（5）將上述對應的IMF 進行集合平均運算，得到EEMD 分解后的最終的IMF 分量，即：

式中，cj(t)表示EEMD 分解后的第j個IMF 分量。

最終原始信號由以下兩部分之和表示：

1.2 奇異值熵

奇異值有矩陣固有的特征[12]，是用來衡量矩陣穩定性的一個指標，當矩陣中的元素發生改變時，相應的奇異值也會發生改變。GIS 設備發生局部放電故障時，不同的放電模式所對應的奇異值也將發生不同的改變。因此，為了定量描述不同放電模式的變化程度，引入奇異值熵作為判別GIS 不同放電模式的特征參數，具有一定的可行性。奇異值熵定義如下：

（1）任何矩陣H的奇異值分解為：

式中，U和V為正交矩陣，U為左奇異向量，V為右奇異向量，Q為對角矩陣，表示如下：

（3）求出奇異值熵：

2 基于EEMD 奇異值熵的局部放電模式識別方法

2.1 IMF 評價指標

通過研究計算發現，以下3 個評價指標對IMF 分量進行選取，不僅能夠降低特征提取的計算難度和無關分量的剔除，而且還提高了診斷放電模式的準確率。均方差指標是反映一組數據離散程度最常用的一種量化形式，用來表示精確度。峭度是一種無量綱參數，它對脈沖類的故障信號比較敏感。為了能夠從原始放電信號中提取出含有更多放電信息的IMF 分量，還需要計算各IMF 分量與放電原始信號之間的歐氏距離，從計算結果中選取歐氏距離值最小的，三者組成初始特征矩陣。均方差、峭度和歐式距離的計算公式分別如下[13]：

式中，xi為信號在不同時刻的離散值，N為分析信號中所包含的離散點個數，為信號的平均值，δ為信號的標準差，ai為EEMD 分解的IMF 分量，bj為ai所對應的原始信號。

2.2 基于EEMD 奇異值熵的局部放電模式識別

本文提出的基于EEMD 奇異值熵是一種新的GIS 局部放電模式識別方法，整體結構圖如圖1 所示。

圖1 局部放電模式識別整體結構圖

其過程為：

（1）根據1.1 小節對局部放電原始信號進行EEMD分解，獲得多個IMF 分量。

（2）根據式（10）、式（11）和式（12）分別計算各IMF 分量的3 個評價指標，選取均方差、峭度最大值和歐式距離最小值的IMF 分量組成初始特征向量矩陣J。

（3）計算出初始特征向量矩陣J的奇異值能量，然后根據式（8）進行歸一化，結合信息熵理論用式（9）計算出相對應的奇異值熵。

（4）GIS 不同的局部放電類型對應的奇異值熵不同，因此通過不同放電類型之間的奇異值熵的大小識別放電類型。流程圖如圖2 所示。

圖2 局部放電類型診斷流程

3 實驗與結果分析

3.1 局部放電信號數據采集

本文所采用的實驗數據為現場實測數據，對某變電站中220 kV 電壓等級的GIS 設備進行測試，通過GIS 局部放電檢測儀來收集現場信號。采集了GIS 常見的4 類放電類型。采集到80 個數據樣本，每種類型20 個樣本，各類PD 原始信號如圖3 所示。

3.2 基于EEMD 奇異熵值的特征提取

為更加清楚直觀看到特征提取和特征選擇的過程，隨機選擇其中一種放電類型進行分解，沿面放電經過EEMD 分解后的9 個IMF 分量如圖4 所示。

圖4 沿面放電EEMD 分解圖

由于分解出的9 個IMF 分量中含有虛假和噪聲分量，為了能夠減少計算的復雜度和有效地提取出真實的放電信息，提出了一種基于均方差、峭度和歐氏距離的有效IMF 分量評價方法。根據評價指標公式分別求出各自分量的值，如圖5 所示。

圖5 IMF 分量的3 個評價指標圖

從圖5(a)和圖5(b)中可以得出：均方差和峭度的數值均呈下降趨勢，前3 個IMF 分量最大。在圖5(c)各分量與原始信號之間的歐氏距離中可以看出，從第3 個分量開始整體趨于水平，前3 個分量的距離值也均大于后面的值。由這3 個指標性質可知，選出均方差、峭度值大的和歐式距離值小的分量作為反應原始信號故障信息的最優分量。因此，可確定IMF1、IMF2 和IMF3 分量含有有效信息最多，可以用來表示GIS 局部放電的狀況，為下一步提取初始特征矩陣奇異值熵的可靠性提供了保障。

3.3 基于EEMD 奇異熵值局部放電模式識別效果分析

本次實驗對4 種不同的放電類型隨機各自抽取20組樣本，然后根據2.2 小節中的實驗步驟依次求出奇異值熵。放電類型辨識效果如圖6 所示。

圖6 EEMD 奇異值熵分類結果圖

從圖6 中可以清楚地看到EEMD 奇異值熵分類效果明顯，不同局部放電類型之間的奇異值熵具有明顯的不同值，每種放電類型均有各自的一個熵值區間范圍且無任何交集。沿面、浮動電極和氣隙放電各自的奇異熵值差異較小，自由粒子放電熵值差異較大，但是不影響與其他3 類進行診斷。為了進一步表明該方法的可靠性，采用對比實驗驗證。

對比實驗一：采用傳統方法EMD 奇異值熵算法，分類效果如圖7 所示。由于EMD 算法本身的不足存在模態混疊現象，導致各放電類型之間的奇異值熵差異小，熵值區間存在交叉。

圖7 EMD 奇異值熵分類結果

對比實驗二：采用VMD 奇異值熵算法，分類效果如圖8 所示。由于VMD 算法對前期信號預處理的不足導致同一種放電類型之間的奇異值熵差異較大，尤其是對浮動電極和自由粒子放電的奇異熵值區間部分還存在交集，兩者分類區間較為模糊。

為了進一步看清本算法的分類效果，將這3 種算法對不同放電類型的奇異值熵區間進行歸納，具體如表1所示。

表1 不同算法各類放電類型的奇異值熵區間

由表1 可得，采用EMD 奇異值熵和VMD 奇異值熵算法使得不同放電類型的熵值區間較大，而且產生了各類區間交叉，對于準確區分放電類型存在一定的困難；本文提出的 EEMD 奇異值熵算法使得不同放電類型的熵值區間較小，不存在各類區間交叉現象，可以準確有效地區分出不同的放電類型。

4 結論

針對局部放電信號非平穩的特點，本文提出的基于EEMD 奇異值熵局部放電模式識別算法，對PD 信號進行EEMD 分解，通過均方差、峭度和歐式距離這3個評價指標選取含有有效放電信息的IMF 分量，構造能夠代表放電原始信號的初始特征矩陣，并進行奇異值分解，求出GIS 設備不同放電類型的奇異值熵，通過奇異值熵的大小進行區分放電類型。上述評價指標不僅可以消除無關的IMF 分量，而且很大程度上降低了放電信息特征提取的難度，從而加快了放電類型的診斷時間。為了進一步證明該方法的有效性，與傳統的EMD 奇異值熵和VMD 奇異值熵算法進行了比較，本文提出的EEMD 奇異熵值算法對GIS 設備的局部放電類型區分更有效，所以該診斷模型具有一定的參考意義。