航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油霧化噴嘴流量預(yù)測(cè)方法的研究

彭樞廷，陳福振，嚴(yán)紅

(西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，陜西西安 710072)

0 前言

燃燒室是航空發(fā)動(dòng)機(jī)三大部件之一，其性能直接影響整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能。為了滿足新一代軍用戰(zhàn)機(jī)對(duì)更高推重比、更高機(jī)動(dòng)性、更高可靠性和耐久性的需求以及民用客機(jī)對(duì)低污染、低油耗的需求，現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)燃燒室性能提出了更高的要求。其中燃油霧化作為燃燒室燃燒工作的初始階段，對(duì)燃燒室的性能有著至關(guān)重要的影響，因此需要重點(diǎn)關(guān)注燃油霧化噴嘴。燃油霧化噴嘴尺寸小，內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，微小的尺寸和表面光度的變化都會(huì)對(duì)霧化效果帶來(lái)影響，研究其內(nèi)部流動(dòng)特性以及流量變化規(guī)律對(duì)噴嘴的設(shè)計(jì)校核有重要作用。

到目前為止，通過(guò)數(shù)值模擬技術(shù)，研究者們對(duì)噴嘴流動(dòng)特性展開(kāi)了大量研究[1-10]，計(jì)算了噴注參數(shù)、物性參數(shù)、噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)以及方位參數(shù)對(duì)流量系數(shù)的影響，分析了噴嘴流動(dòng)特性，一定程度上掌握了工質(zhì)在噴嘴內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律。另外通過(guò)計(jì)算噴嘴流量并與參考流量進(jìn)行比較，對(duì)噴嘴進(jìn)行了校核與改進(jìn)工作[11-12]。在實(shí)驗(yàn)方面，研究者們通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，分析了噴注參數(shù)以及關(guān)鍵幾何參數(shù)對(duì)噴嘴流量的影響，得到了噴嘴流量的變化規(guī)律[13-15]。

到目前為止，現(xiàn)有的數(shù)值模擬研究大多只計(jì)算噴嘴的局部幾何模型，對(duì)噴嘴上游管路的關(guān)注較少，難以準(zhǔn)確指導(dǎo)噴嘴噴注參數(shù)的選取。另外，現(xiàn)有的研究大多只關(guān)注了噴嘴的流量系數(shù)以及噴嘴內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)的現(xiàn)象，僅對(duì)目標(biāo)噴嘴流量變化曲線進(jìn)行測(cè)試并擬合得到流量預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)公式，未形成噴嘴流量隨相關(guān)參數(shù)變化的理論預(yù)測(cè)模型，拓展性較弱。因此，探究噴嘴內(nèi)部規(guī)律并建立一種具有良好拓展性的噴嘴流量理論預(yù)測(cè)模型具有重要意義。本文作者基于此想法，對(duì)某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油霧化噴嘴進(jìn)行了建模計(jì)算，對(duì)燃油從主副油路供油管到噴口間的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，得到影響噴嘴流動(dòng)的關(guān)鍵部位。最后，選取了關(guān)鍵幾何參數(shù)，根據(jù)得到的計(jì)算結(jié)果，推導(dǎo)了噴嘴流量的理論預(yù)測(cè)模型并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分

為了關(guān)注燃油在噴嘴內(nèi)部完整的流動(dòng)過(guò)程及其流動(dòng)特性，對(duì)主油路、副油路進(jìn)行了分別建模計(jì)算，建立的整體噴嘴幾何模型及局部網(wǎng)格示意如圖1所示。

圖1 噴嘴幾何模型(a)及局部網(wǎng)格(b)示意

為了獲得關(guān)鍵部件(主油路底杯、渦流器、副油路噴口前部)的尺寸與燃油流量之間的關(guān)系，進(jìn)行幾何模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分。數(shù)值計(jì)算所涉及的關(guān)鍵幾何參數(shù)如表1所示。關(guān)鍵部位幾何模型與網(wǎng)格示意見(jiàn)圖2。

表1 關(guān)鍵幾何參數(shù) 單位：mm

圖2 關(guān)鍵部位幾何模型與網(wǎng)格示意

1.2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

1.2.1 控制方程與湍流模型

燃油在噴嘴內(nèi)的流動(dòng)屬于一種典型的牛頓黏性流動(dòng)過(guò)程，以不可壓縮Navier-Stokes方程進(jìn)行描述：

(1)

式中：ρ為流體密度；u為流體流動(dòng)速度；ν為運(yùn)動(dòng)黏度。

為了準(zhǔn)確描述噴嘴內(nèi)部強(qiáng)旋流的復(fù)雜流動(dòng)，采用RNGκ-ε湍流模型描述湍流，方程如下：

(2)

C2ερε2/κ-R

(3)

1.2.2 離散格式

由于中心差分格式的不穩(wěn)定性和一階迎風(fēng)格式的不穩(wěn)定性和低精度，同時(shí)考慮物理量受節(jié)點(diǎn)間分布曲線曲率的影響，對(duì)對(duì)流項(xiàng)采用高階迎風(fēng)格式的二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，對(duì)時(shí)間項(xiàng)的離散格式采用全隱式方案。

1.2.3 仿真結(jié)果與分析

圖3為計(jì)算獲得的副油路管道內(nèi)流體流動(dòng)與壓降的情況，可以看到：流體由于流過(guò)的距離較遠(yuǎn)，有明顯的沿程損失，發(fā)生了壓降。

圖3 副油路管道內(nèi)流體流動(dòng)與壓降

圖4為副油路活門內(nèi)芯內(nèi)流體壓降與流線分布情況，可以看到：在活門開(kāi)啟的截面處，由于截面面積變化，發(fā)生了明顯的壓降。圖5為副油路噴嘴前部流體壓降與速度矢量分布，可以看到：流體在進(jìn)入4個(gè)斜槽后壓降較為明顯，同時(shí)流體通過(guò)錐形結(jié)構(gòu)之后到達(dá)最小出口時(shí)，再一次發(fā)生大的壓降，這時(shí)速度增加較為明顯，同時(shí)可以看到明顯的旋流現(xiàn)象產(chǎn)生。表2列出了計(jì)算獲得的副油路管路和活門芯內(nèi)壓降數(shù)據(jù)。

表2 副油路活門內(nèi)芯和油管內(nèi)結(jié)構(gòu)尺寸及液體壓降

圖4 副油路活門內(nèi)芯內(nèi)流體壓降(a)與流線分布(b)

圖5 副油路噴嘴前部流體壓降(a)與速度矢量分布(b)

圖6為計(jì)算獲得的主油路底杯內(nèi)流體流動(dòng)與壓降情況，可以看到：底杯中心孔徑是影響流體壓降最核心的因素。圖7為主油路噴口出口附近渦流器結(jié)構(gòu)內(nèi)的流體流動(dòng)與壓降，可以看到：壓降產(chǎn)生較為明顯的地方是進(jìn)入旋流槽部位處，而在出口處基本再無(wú)壓降產(chǎn)生。圖8為主油路活門內(nèi)芯內(nèi)流體壓降分布情況，可以看到：由于主油路的活門內(nèi)芯控制的開(kāi)口截面是在活門下游，因此壓降也發(fā)生在下游截面處。圖9為主油路油管內(nèi)流體流動(dòng)與壓降情況，可以看到：由于流體在管道內(nèi)流動(dòng)沒(méi)有經(jīng)過(guò)閥門或凹凸臺(tái)等部件結(jié)構(gòu)，因此壓降較為均勻，沿程損失較為均勻，主要由管壁摩擦等因素造成。表3為計(jì)算獲得的主油路活門內(nèi)芯和油管內(nèi)結(jié)構(gòu)尺寸及液體壓降數(shù)據(jù)。

圖6 主油路底杯內(nèi)壓降(a)與流體流動(dòng)速度矢量分布(b)

圖7 渦流器內(nèi)壓降(a)與流體速度矢量分布(b)

圖8 主油路活門內(nèi)芯內(nèi)流體壓降

圖9 主油路油管內(nèi)流體流動(dòng)與壓降

2 預(yù)測(cè)模型建立

2.1 理論模型框架

在獲知噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)以及液體壓降等參數(shù)后，基于機(jī)械能守恒定律，建立燃油噴嘴流量理論模型框架。由于實(shí)際流體具有黏性，在有內(nèi)摩擦力作用時(shí)，會(huì)存在機(jī)械能損失，即阻力損失hf，守恒式如下：

(4)

式中：p1為上游截面處壓力；p2為下游截面處壓力；ρ為燃油密度；u1為上游截面處燃油流動(dòng)的平均速度；u2為下游截面處燃油流動(dòng)的平均速度。

由于燃油的黏性以及幾何的突變，在流動(dòng)過(guò)程中發(fā)生沿程損失以及局部阻力損失，對(duì)于文中所涉及的關(guān)鍵幾何部位，阻力損失大小表示如下：

(5)

式中：ζ為阻力損失系數(shù)。

對(duì)于其他部位的局部阻力損失以及油管等部位發(fā)生的沿程損失，通過(guò)近似直管的阻力損失表示為

(6)

式中：λ為摩擦因數(shù)。

其中，計(jì)算沿程阻力損失時(shí)，l代表直管(如油管長(zhǎng)度)的長(zhǎng)度；在計(jì)算局部阻力損失時(shí)，l代表管閥件當(dāng)量長(zhǎng)度，通過(guò)數(shù)值計(jì)算或查表確定。摩擦因數(shù)計(jì)算式為

(7)

2.2 系數(shù)的確定與理論預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

在主油路底杯處，由于突縮突擴(kuò)結(jié)構(gòu)，主要發(fā)生局部阻力損失。首先對(duì)于由寬通道突然收縮到窄通道的阻力系數(shù)ζ來(lái)說(shuō)，公式為

(8)

對(duì)于由窄通道突然擴(kuò)張到寬通道的阻力系數(shù)來(lái)說(shuō)，公式為

(9)

因此，對(duì)于由寬通道經(jīng)過(guò)中心孔再次擴(kuò)張到寬通道的主油路底杯來(lái)說(shuō)，阻力系數(shù)公式為

(10)

式中：Ahole為主油路底杯中心孔截面積；Ain1為中心孔前的寬通道截面積；Aout1為中心孔后的寬通道截面積。

同理可得到渦流器阻力系數(shù)公式：

(11)

式中：Ain2為渦流器前的寬通道截面積；Aout2為渦流器后的通道截面積；Acao1為渦流器斜槽的截面積。

對(duì)于副噴口前端處，該處結(jié)構(gòu)發(fā)生了兩次明顯的阻力損失：

(12)

(13)

式中：Ain3為副油路噴嘴前部寬通道截面積；Acao2為副油路噴嘴前部斜槽截面積；Aout3為副油路噴嘴前端出口外圓環(huán)截面積；Acao2-out3為副油路斜槽面積與副油路噴嘴前端出口外圓環(huán)截面積之差。

通道截面積是影響阻力損失系數(shù)大小的關(guān)鍵參數(shù)，為了得到具有拓展性的預(yù)測(cè)模型，建立關(guān)鍵部位幾何參數(shù)(表1)與通道截面積之間的關(guān)系。

主油路底杯中心孔截面積Ahole的計(jì)算公式為

(14)

主油路渦流器斜槽截面積Acao1的計(jì)算公式為

(15)

副油路噴口斜槽截面積Acao2的計(jì)算公式為

(16)

在確定阻力損失系數(shù)與幾何參數(shù)之間的關(guān)系后，根據(jù)質(zhì)量守恒方程式qv=Au以及機(jī)械能守恒式，建立燃油流量與幾何參數(shù)之間的關(guān)系并計(jì)算壓力損失系數(shù)余量。

主油路底杯中心孔處的壓力損失系數(shù)余量ξ1的計(jì)算公式為

(17)

式中：qv1為主油路底杯流量；Δp為壓降。

渦流器的局部壓力損失系數(shù)余量ξ2的計(jì)算公式為

(18)

式中：qv2為通過(guò)渦流器的流量。

副油路噴嘴前端出口處的局部壓力損失系數(shù)余量ξ3的計(jì)算公式為

(19)

式中：qv3為副噴口流量。

通過(guò)代入數(shù)值計(jì)算結(jié)果，得到ξ1=0.582，ξ2=4.867 4，ξ3=0.7。

接著利用上述方法，進(jìn)一步得到噴嘴所有部位的阻力損失以及局部壓力損失系數(shù)余量后，整合建立了整個(gè)燃油噴嘴的流量預(yù)測(cè)模型，公式如下：

(20)

式中：ξ4為主副活門內(nèi)芯等其他部位壓力損失系數(shù)余量；lother為主副活門內(nèi)芯等其他部位的當(dāng)量長(zhǎng)度；Aother為主副活門內(nèi)芯等其他部位的窄通道截面積；Ain為主、副油路同時(shí)工作時(shí)，主副油路入口截面積之和；Aout為主、副油路同時(shí)工作時(shí)，主副油路出口截面積之和；qv，othor為主副活門內(nèi)芯等其他部位的流量；qv為主、副油路同時(shí)工作時(shí)總流量。

以上參數(shù)均由數(shù)值模擬確定，為定值。

2.3 流量預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)對(duì)不同實(shí)驗(yàn)樣件(幾何參數(shù)如表4所示)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。得到的對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表4 實(shí)驗(yàn)樣件關(guān)鍵幾何參數(shù) 單位：mm

表5 數(shù)據(jù)對(duì)比

可以看到，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明了預(yù)測(cè)模型所計(jì)算得到的噴嘴流量是準(zhǔn)確可靠的。

3 結(jié)論

(1)燃油在噴嘴油管等部件中，主要因?yàn)楣鼙谀Σ炼l(fā)生了明顯的沿程阻力損失。在活門開(kāi)啟截面、渦流器、主油路底杯以及副油路噴嘴前部，由于截面積的突變，發(fā)生明顯的局部阻力損失。

(2)推導(dǎo)得到的流量理論預(yù)測(cè)模型，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，可供具體工程參考。