基于磁流變阻尼器的滾珠絲杠進給系統主動抑振研究

張忠奎，高峰，李艷，張晗，閆洋洋

(1.濰坊科技學院，山東省農機裝備用材料工程高校特色實驗室，山東濰坊 262700；2.西安理工大學，教育部數控機床及機械制造裝備集成重點實驗室，陜西西安 710048；3.深圳邁瑞生物醫療電子股份有限公司，廣東深圳 518055)

0 前言

滾珠絲杠進給系統具有剛度大、精度高等特點，因而在精密機床中得到廣泛的應用[1-3]。但是滾珠絲杠進給系統的非線性摩擦和振動問題嚴重制約了精密或超精密加工的定位精度和效率，從而影響工件的加工質量，降低了系統的加工性能[4-5]。通過改善工作臺和導軌之間的表面潤滑情況可以降低導軌副之間的摩擦，降低工作臺的振動。提高滾珠絲杠傳動系統的加工精度和裝配精度，降低配合誤差也能夠提高進給系統的精度，降低工作臺的振動。還有一些學者通過外加阻尼的方式增大系統的阻尼而達到減小振動的目的。王偉[6]通過改善進給系統的阻尼解決了進給系統的自激振動問題。江早等人[7-8]通過阻尼油膜改善了滾珠絲杠進給系統和主軸系統的振動特性，降低了振動誤差。但是這些都是滾珠絲杠進給系統被動抑振的方法，被動抑制技術的劣勢越來越凸顯。隨著裝備性能高精密極端化發展的趨勢，基于智能流體的機械裝備的主動抑振應用越來越廣泛。磁流變液是一種新型智能材料，在不同的磁感應強度下，其剪切屈服應力也隨之發生變化[9-10]。磁流變液阻尼器是以磁流變液為工作介質的智能控制裝置，借助于磁流變液剪切屈服應力隨磁感應強度變化而變化的性質，在不同的電流下，輸出阻尼連續可調。因此許多學者將磁流變阻尼器智能裝置引入機床行業，通過增大系統的阻尼實現了滾珠絲杠進給系統的主動振動控制[11-13]。

磁流變阻尼器作為一種主動阻尼的智能控制元件，大部分學者將磁流變阻尼器用于滾珠絲杠進給系統的抑振，只是定性論述了通過增大磁流變阻尼器的阻尼控制系統的振動，沒有定量分析阻尼器電流參數與振動幅值的關系。鑒于此，本文作者首先設計了滾珠絲杠進給系統抑振用磁流變阻尼器，在阻尼特性試驗的基礎上，基于最小二乘法和BP神經網絡參數辨識擬合，得到阻尼力性能曲線；然后將磁流變阻尼器應用于機床滾珠絲杠進給系統的主動抑振，定量計算了磁流變阻尼器輸入電流引起的系統阻尼的變化與系統振動幅值的關系，證明了磁流變阻尼器輸出阻尼對機床滾珠絲杠進給系統振動抑制效果良好。

1 磁流變阻尼器設計及阻尼特性試驗

1.1 磁流變阻尼器結構設計

圖1所示為設計的磁流變液阻尼器。在外力的作用下，活塞沿缸筒移動，迫使磁流變液在阻尼通道內流動。由流體納維斯托克斯方程知，阻尼器阻尼通道兩端產生壓力差，從而產生阻尼力[14]。

圖1 磁流變阻尼器結構

根據磁流變阻尼器的結構，輸出阻尼力表達式[15]為

FMR=cev+FI

(1)

式中：ce是磁流變液的阻尼系數；FI是庫侖阻尼力。

(2)

式中：k為黏度系數；l為阻尼器阻尼通道有效長度；D為缸體內徑；Ap為活塞有效面積；Dh為活塞阻尼孔直徑；v為活塞速度。

1.2 磁流變阻尼器阻尼特性試驗

圖2所示為磁流變阻尼器阻尼特性試驗裝置。利用自制固定夾具將阻尼器活塞桿端固定在伺服控制材料試驗機的上端，下端由材料試驗機自帶夾具固定。通過DP821電流控制器改變磁流變阻尼器的輸入電流，使磁流變阻尼器輸入電流的變化范圍為0～1.0 A，間隔0.2 A；采集不同電流多組工況下的阻尼力、位移和速度數據，利用最小二乘法對阻尼數據進行處理。為了避免使用最小二乘法時由于初值選擇導致的誤差[16]，本文作者將采用BP(Back-Propagation)神經網絡對辨識后的阻尼數據進行驗證，獲得如圖3所示的磁流變阻尼器的阻尼特性曲線，當電流達到1.0 A時，阻尼力趨向于飽和。

圖2 磁流變液阻尼器試驗裝置

圖3 磁流變液阻尼器阻尼特性曲線

2 滾珠絲杠進給系統動力學模型

設計帶有磁流變阻尼器的滾珠絲杠進給系統，如圖4所示。磁流變阻尼器通過夾具固定在導軌上，工作臺移動帶動阻尼器活塞運動，從而增大系統阻尼，抑制工作臺的振動。將聯軸器、螺母、軸承等效成彈簧阻尼單元，工作臺等效成集中質量單元，建立如圖5所示的滾珠絲杠進給系統等效動力學模型。ke、kg、kn、klb、krb、kc和ce、cg、cn、clb、crb、cc分別為磁流變阻尼器、導軌、螺母、左軸承、右軸承和聯軸器的剛度和阻尼。

圖4 磁流變阻尼器滾珠絲杠進給系統示意

圖5 滾珠絲杠進給系統動力學模型

工作臺做軸向運動時，動力學方程為

(3)

式中：Fs為彈性力；Ff為摩擦力；Fc為結構阻尼力；Fd為驅動力；FL為負載。刀具對工件的切削力具有周期性的變化規律，因此：

Fd-FL-Ff=Fcosωt

(4)

把磁流變阻尼器方程(1)代入方程(3)得到如式(5)所示的系統進給方向的單自由度模型動態方程，如圖6所示。

(5)

圖6 滾珠絲杠進給系統單自由度模型

基于Runge-Kutta(龍格-庫塔)法求解的系統響應如圖7所示。

由圖7可知：當輸入電流0、0.2、0.4 A時，磁流變阻尼器輸出阻尼較小，系統響應先是快速減小，隨后趨向于平穩；當磁流變阻尼器輸入電流0.6、0.8、1.0 A時，磁流變阻尼器輸出阻尼較大，系統響應快速趨向于平穩。

圖8所示為磁流變阻尼器輸入電流0、0.2、0.4、1.0 A時，系統振動的幅頻曲線。隨著磁流變阻尼器輸入電流值的增大，滾珠絲杠進給系統阻尼增大，系統振動幅值減小，磁流變阻尼器增大了系統阻尼，抑制了系統的振動幅值。

圖8 不同電流下滾珠絲杠進給系統幅頻曲線

3 磁流變阻尼器抑制滾珠絲杠進給系統振動試驗驗證

為了驗證磁流變阻尼器對滾珠絲杠進給系統的振動抑制情況，搭建帶有磁流變阻尼器的滾珠絲杠進給系統試驗平臺，通過DP821電流控制器調節磁流變阻尼器的輸入電流，從而調節了滾珠絲杠進給系統的阻尼，如圖9所示。經試驗測得當輸入電流達到0.6 A時滾珠絲杠進給系統振動幅值達到最小。DEWEsoft動態測試儀采集的加速度信號，經過MATLAB軟件處理得到如圖10所示的時域振動時程圖，經過傅里葉變換計算得到如圖11所示的頻譜圖。

圖9 磁流變阻尼器滾珠絲杠進給系統試驗裝置

圖10 時域振動時程圖對比

圖11 振動頻譜圖對比

由圖10和圖11可以看出：磁流變阻尼器能夠很好地抑制滾珠絲杠進給系統的振動幅值。

4 結論

針對滾珠絲杠進給系統軸向振動影響工件的加工質量和精度保持性的問題，將磁流變阻尼器應用于機床滾珠絲杠進給系統軸向抑振，建立了帶有磁流變阻尼器的機床滾珠絲杠進給系統單自由度振動模型，最后試驗驗證了磁流變阻尼器抑制滾珠絲杠進給系統的振動。得到如下結論：

(1)由磁流變阻尼器的阻尼特性試驗知，當輸入電流達到1.0 A時，阻尼力趨向于飽和。

(2)當磁流變阻尼器輸入電流0.6 A時，滾珠絲杠進給系統抑振效果達到最佳，當電流繼續增大時，系統處于過阻尼狀態振動幅值反而增大。

(3)選擇合適的輸入電流，磁流變阻尼器能夠很好地抑制滾珠絲杠進給系統的振動，因此通過磁流變阻尼器抑制滾珠絲杠進給系統的振動是可行的。