變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型在水電站地基沉降預(yù)測(cè)的改進(jìn)應(yīng)用

宋浩然

(遼寧省朝陽水文局，遼寧 朝陽 122000)

水電站安全穩(wěn)定設(shè)計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)之一為其地基沉降的預(yù)測(cè)，水電站地基沉降處理程度及工程投資將直接受地基沉降預(yù)測(cè)精度影響[1]。近些年來，國(guó)內(nèi)對(duì)于水利工程地基沉降預(yù)測(cè)取得一定的研究成果[2-6]，其中通過設(shè)置模型之間權(quán)重，將不同模型進(jìn)行組合的變權(quán)組合模型應(yīng)用較為成熟，通過實(shí)例應(yīng)用，變權(quán)組合模型在水利工程地基沉降預(yù)測(cè)精度明顯好于單一模型的預(yù)測(cè)精度，但傳統(tǒng)變權(quán)組合模型由于不能動(dòng)態(tài)調(diào)整不同模型之間的權(quán)重系數(shù)，使得模型求解計(jì)算時(shí)往往出現(xiàn)局部收斂度不高的問題。針對(duì)此問題，有學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)變權(quán)組合模型進(jìn)行改進(jìn)，動(dòng)態(tài)調(diào)整模型之間的權(quán)重系數(shù)，在水資源領(lǐng)域預(yù)測(cè)中應(yīng)用效果好于改進(jìn)前的模型[7-10]，局部收斂問題得到有效解決。但改進(jìn)的變權(quán)組合模型在水電站地基沉降中還未得到具體應(yīng)用，為提高水電站地基沉降預(yù)測(cè)的精度，結(jié)合改進(jìn)的變權(quán)組合模型，以遼寧地區(qū)桓仁水電站為具體工程實(shí)例，對(duì)該水電站地基沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合原位觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)前后變權(quán)組合模型地基沉降預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比對(duì)。研究成果對(duì)于水電站地基沉降預(yù)測(cè)精度提高具有重要意義。

1 改進(jìn)模型原理

改進(jìn)的變權(quán)組合模型通過動(dòng)態(tài)調(diào)整不同模型之間的權(quán)重系數(shù)來對(duì)傳統(tǒng)變權(quán)組合模型進(jìn)行改進(jìn)，模型首先建立水電站地基沉降預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)系列，不同模型之間的權(quán)重系數(shù)為kit，且其累積值為1，如式(1)所示：

(1)

式中：i為模型點(diǎn)數(shù)，i=1，2，…，n；t為時(shí)段數(shù)。

變權(quán)組合模型的主要原理為采用多種模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，模型組合計(jì)算的關(guān)鍵在于確定不同組合模型之間的權(quán)重系數(shù)，變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型將不同模型之間的權(quán)重系數(shù)設(shè)置為隨著時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的，模型需要首先建立樣本數(shù)據(jù)系列各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不同的最優(yōu)組合權(quán)重系數(shù)，依據(jù)這些權(quán)重系數(shù)來最終確定不同預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值。采用如下方程計(jì)算抽水蓄能電站地基沉降值，如式(2)：

(2)

式中：ft為第t時(shí)段變權(quán)組合模型下水電站地基沉降預(yù)測(cè)值，mm；fit為第i個(gè)模型第t時(shí)段下的水電站地基沉降預(yù)測(cè)值，mm。

對(duì)變權(quán)組合模型預(yù)測(cè)值和原位觀測(cè)值Yt之間的誤差eit進(jìn)行計(jì)算，如式(3)：

eit=Yt-fit

(3)

以誤差值最小作為不同組合模型權(quán)重系數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整的主要約束條件，對(duì)變權(quán)組合模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，如式(4)：

(4)

式中：Jt為t時(shí)段內(nèi)誤差絕對(duì)值總和；et為t時(shí)段內(nèi)誤差值；m為時(shí)段總個(gè)數(shù)。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

桓仁水電站位于本溪地區(qū)，水電站裝有3臺(tái)混流式水輪發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)22.25萬kW·h，保證出力3.28萬kW，年平均發(fā)電量4.77億kW·h。結(jié)合桓仁水電站2005—2020年沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)作為改進(jìn)的變權(quán)組合模型的訓(xùn)練樣本，對(duì)該水電站沉降進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，

2.2 年尺度預(yù)測(cè)精度對(duì)比

結(jié)合桓仁水電站2005—2020年原位地基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為改進(jìn)前后變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練樣本，以2010—2020年桓仁水電站地基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，分別建立年尺度下模型改進(jìn)前后的擬合方程，改進(jìn)前擬合方程為y=0.4488x+7.028，改進(jìn)后的擬合方程為y=0.7167x+3.492。擬合方程建立后對(duì)比分析改進(jìn)前后變權(quán)組合模型下年尺度地基沉降預(yù)測(cè)精度，如表1所示，并分析年尺度改進(jìn)前后模型預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的相關(guān)性，如圖1所示。

圖1 年尺度下模型改進(jìn)前后預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值相關(guān)性分析

表1 年尺度下桓仁水電站模型改進(jìn)前后精度對(duì)比

從年尺度下桓仁水電站模型改進(jìn)前后精度對(duì)比可以看出，采用傳統(tǒng)變權(quán)組合模型預(yù)測(cè)的桓仁水電站2010—2020年地基沉降值和原位觀測(cè)沉降值之間的相對(duì)誤差在-27.777%～14.286%之間，總體均高于±15.000%，而采用改進(jìn)的變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型后其各年份預(yù)測(cè)沉降值和監(jiān)測(cè)沉降值之間的相對(duì)誤差均要小于改進(jìn)前的變權(quán)組合模型，其預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的相對(duì)誤差總體在-16.135%～7.068%之間，總體均低于±15.000%，相比于模型改進(jìn)前，改進(jìn)后的變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的相對(duì)誤差均值降低8.41%。此外從絕對(duì)誤差也可看出，模型改進(jìn)前，其預(yù)測(cè)沉降值和監(jiān)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差在1.520～3.764 mm之間，而模型改進(jìn)后其預(yù)測(cè)沉降值和監(jiān)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差在0.752～2.612 mm之間，相比于模型改進(jìn)前，模型改進(jìn)后沉降預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的相對(duì)誤差均有所減少，絕對(duì)誤差平均降低1.11 mm。改進(jìn)模型由于可動(dòng)態(tài)調(diào)整組合模型之間的權(quán)重，加速模型收斂速率，也可解決傳統(tǒng)模型局部求解不收斂的問題。從年尺度下模型改進(jìn)前后預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值相關(guān)性分析結(jié)果可看出，相比于模型改進(jìn)前，模型改進(jìn)后其沉降預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)R2可達(dá)到0.7179，而改進(jìn)前模型其相關(guān)系數(shù)R2為0.4503，相比于模型改進(jìn)前，其相關(guān)系數(shù)提高0.2676。綜上，采用改進(jìn)的變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型后桓仁水電站年尺度的地基沉降誤差均得到較為明顯的改善。

2.3 月尺度預(yù)測(cè)精度對(duì)比

在模型年尺度桓仁水電站地基沉降預(yù)測(cè)分析的基礎(chǔ)上，考慮到地基沉降不同月份變化差異程度較大，分別建立月尺度下模型改進(jìn)前后的擬合方程，改進(jìn)前擬合方程為y=1.0249x-0.0679，改進(jìn)后的擬合方程y=1.0022x-0.0079。擬合方程建立后對(duì)比分析改進(jìn)前后模型月尺度地基沉降預(yù)測(cè)的精度，結(jié)果如表2所示，并對(duì)比分析改進(jìn)前后模型地基沉降預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的相關(guān)性，如圖2所示。

圖2 月尺度下模型改進(jìn)前后預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值相關(guān)性分析

表2 月尺度下桓仁水電站模型改進(jìn)前后精度對(duì)比

從桓仁水電站各月沉降監(jiān)測(cè)值可看出，桓仁水電站受上游來水影響，其不同月份地基沉降值差異性較高，汛期6—8月份其地基沉降監(jiān)測(cè)值明顯高于其他月份。從月尺度下桓仁水電站模型改進(jìn)前地基沉降預(yù)測(cè)精度對(duì)比可看出，模型改進(jìn)前各月份地基沉降預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的相對(duì)誤差在-29.92%～16.83%之間，均高于±15.00%，模型改進(jìn)后其各月份地基沉降預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的相對(duì)誤差均要小于模型改進(jìn)前，其相對(duì)誤差在1.83%～17.14%之間，總體低于±15.00%，相比于模型改進(jìn)前，模型改進(jìn)后各月份地基沉降相對(duì)誤差均值降低11.10%。從各月份改進(jìn)前后模型地基沉降預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差可看出，模型改進(jìn)前其各月份絕對(duì)誤差在0.036～0.541 mm之間，而模型改進(jìn)后，其絕對(duì)誤差在0.012～0.309 mm之間，相比于模型改進(jìn)前，其絕對(duì)誤差均值降低0.138 mm，可見，改進(jìn)的變權(quán)組合模型在桓仁水電站月尺度地基沉降預(yù)測(cè)也具有較好的精度。從月尺度下模型改進(jìn)前后預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值相關(guān)性分析可看出，模型改進(jìn)前其預(yù)測(cè)值和監(jiān)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)R2可達(dá)0.6589，具有較好的相關(guān)性，模型改進(jìn)后其相關(guān)系數(shù)進(jìn)一步提高，相關(guān)系數(shù)R2可達(dá)到0.8601，相比模型改進(jìn)前，其相關(guān)系數(shù)提高0.2012。

4 結(jié) 論

(1)變權(quán)組合模型由于可動(dòng)態(tài)調(diào)整組合模型之間的權(quán)重，加速模型收斂速率，可有效解決傳統(tǒng)模型局部求解不收斂的問題，相比于模型改進(jìn)前，年尺度和月尺度水電站地基沉降精度都有明顯改善。

(2)在采用改進(jìn)變權(quán)組合模型進(jìn)行抽水蓄能電站地基沉降預(yù)測(cè)時(shí)，可采用殘差模型對(duì)其不同組合模型權(quán)重進(jìn)行回歸分析，動(dòng)態(tài)調(diào)整各組合模型間的權(quán)重系數(shù)，來進(jìn)一步提高變權(quán)組合模型的收斂求解精度。