基于灰狼算法的變電站二次設備電壓無功優化控制方法

鄭立文，崔馨月

（國網陜西省電力有限公司西咸新區供電公司，陜西 咸陽 712000）

0 引 言

變電站是電力系統重要的組成部分，其工作狀況與電網的正常運行有著密切聯系。而變電站的二次設備又是變電站的關鍵部分，對變電站的安全和穩定運行具有重要影響。因此，對變電站二次設備進行優化控制具有重要意義。電壓無功優化控制是實現變電站二次設備優化控制的關鍵。基于比例-積分-微分（Proportion-Integral-Differential，PID）控制算法的變電站二次設備電壓無功控制方法是根據偏差計算控制信號，以控制無功設備的動作。但需要手動調整參數，難以適應不同工況和不同運行條件[1]。而基于模糊控制算法的變電站二次設備電壓無功控制方法則是對實時數據進行模糊化處理，生成模糊控制信號，進而對變電站的二次設備進行電壓無功控制。但該方法難以確定最優的模糊集合和規則，且控制效果易受外部因素的干擾。因此，急需尋找一種新的優化控制方法。灰狼算法是近年來提出的一種新的優化方法，具有簡單、高效、健壯性強等優點，已被用于解決各種優化問題。文章提出基于灰狼算法的變電站二次設備電壓無功優化控制方法，旨在解決傳統控制方法存在的問題，提高變電站的運行效率和穩定性。

1 處理變電站二次設備電壓基礎數據

在變電站運行過程中，二次設備的運行負荷較大，長期高負荷運行容易引發隱患問題，導致二次設備無法正常運行。因此，在進行變電站二次設備電壓無功優化控制前，需要處理變電站二次設備的電壓基礎數據，確保設備電壓正常[2]。

將變電站二次設備中的電壓基礎數據分為4 組，進行單節點電壓、開關有功、開關無功及關口功率因子的濾除處理，并求出其平均值。節點電壓、開關有功和開關無功的數據直接從實時數據庫中提取[3]。關口功率系數是由關口的有功、無功計算得到的，而關口的有功與無功則是由關口處的變壓器高電壓端的有功與無功計算得出。

為避免數據波動過大，導致設備頻繁動作，要監測節點電壓和關口功率因子的平均值。以節點電壓為例，合理性判斷條件為

式中：Ur表示變電站二次設備節點電壓實時值；Um表示二次設備節點電壓平均值，即Ur最近4 次的電壓平均值；Un表示變電站二次設備的電壓等級的參考電壓[4]。

2 建立基于灰狼算法的無功優化控制函數

處理好變電站二次設備電壓基礎數據后，需要建立基于灰狼算法的無功優化控制函數。該函數利用灰狼算法的優化性能，尋找最優的無功控制策略，以實現電壓無功優化控制[5]。無功優化目標為系統總網損最小，公式為

式中：i、j為節點數；Gi,j為i節點與j節點之間的分支電導；Ui、Uj分別為i節點、j節點處的電壓幅值；δi、δj分別為i節點、j節點的電壓相位。等式約束潮流方程為

式中：Pi為電壓約束函數；Qi為功率約束函數；ej和fi分別表示j節點電壓的實部值和虛部值；ei和fi分別表示i節點電壓的實部值和虛部值；Bi,j表示i節點和j節點進行互導的虛部值。通過建立基于灰狼算法的無功優化控制函數，可以實現變電站二次設備電壓無功的優化控制，提高電力系統運行的穩定性和經濟性。

3 制定函數約束條件

對建立的基于灰狼算法的無功優化控制函數制定函數約束條件，以限制優化問題的求解空間，得到更加實用且有效的控制策略。典型的約束條件主要包括電壓約束、電氣極限約束和控制限制3 種。

第一，電壓約束，UBmin＜UB＜UBmax。其中，UB為母線電壓，UBmin和UBmax分別為變壓器低壓側母線電壓的允許下限和上限。母線電壓UB也可采用常規潮流計算方法得出。

第二，電氣極限約束，IT＜ITmax。其中，IT為流過變壓器的電流，ITmax為流過變壓器電流的允許上限。

第三，控制限制。選取適宜的變壓器檔位，在可接受的范圍之內設置電容電量。需要注意的是，兩個相鄰的片段開始時間不重合。此時控制限制可表示為

式中：nTk表示在N時刻計劃的第k（k=1,2,…,r）臺變壓器分接頭允許運行的最大動作次數；Tapk(t)為t時刻的電容電量。在實際運行中，分接頭的頻繁調整嚴重影響著有載調壓變壓器的安全性，80%以上的故障是由有載調壓分接開關造成的。為限制分接頭在調度周期內連續調節的幅度，有載變壓器的分接頭在2個相鄰動作中的連續動作必須被限制在最小間隔內，表達式為

式中：m為變壓器分接頭開關動作的最小間隔時間。在此基礎上，提出了一種對相同容量電容進行循環投切的方案。利用該方案可均衡各投切裝置的利用率，避免因單個電容器運行頻率過高而影響其運行壽命。此外，在整個調度周期內，前幾個時段電容器可能頻繁動作，而后期電容器由于動作次數的限制不再動作，給電容器的動態調度和運行帶來不便。因此，規定每臺電容器相鄰2 次動作的時間間隔必須大于設定的最小值，即

通過制定約束條件，在保證系統穩定性和經濟性的前提下，得到更加實用和有效的變電站二次設備電壓無功優化控制策略。

4 實現變電站二次設備電壓無功優化控制

設定在一個時間單位（通常為1 天）中所希望的調節數目N，且代表候選調節次數范圍為(Nmin,Nmax)，用N1,N2,…,Nk來表示候選的調整次數。利用文章提出的算法獲得在每一個調節次數取值下的適配值，fi=f1,f2,…,fk。若fi+1-fi＜Fset（Fset為事先設置的最低收益閾值），電壓在每一段時間都滿足一定的限制時，最優調節次數為Nmin；否則，最佳調整次數為Nmax。

若調節數量達到最大限度Nmax時，不能確保各時段的電壓符合限制，可通過下列步驟進行調整。第一，賦值，即Nmin=Nmax+1。第二，按照調整次數Nmax重新搜索。第三，如果優化結果能確保每個時段的電壓都滿足限制條件，則退出，最佳調整次數為Nmax；否則，回到1。

在實際應用中，可以根據具體的問題和數據來確定最佳調整次數。一般調整次數越多，算法找到的最優解越精確，但會增加計算的復雜度和時間成本。因此，需要均衡算法性能和計算效率，選擇合適的調整次數，實現最終的變電站二次設備電壓無功優化控制。

5 實 驗

為驗證文章所提無功優化控制方法的性能，將文章提出的基于灰狼算法的變電站二次設備電壓無功優化控制方法、基于PID 控制算法的變電站二次設備電壓無功控制方法、基于模糊控制算法的變電站二次設備電壓無功控制方法進行對比。

5.1 實驗準備

為確保結果的公正性，所有的計算過程均在一臺搭載了Intel酷睿i7-7700HQ處理器的計算機上完成。這款處理器的主頻高達3.5 GHz，能夠為各種計算任務提供強大的性能支持。同時，配備了8 GB 的DDR4內存和256 GB 的固態硬盤，為計算過程提供了快速的存儲讀寫速度和較大的存儲空間。以某市110/10 kV的變電站為實驗對象，主變的容量為60 MVA，阻抗為0.336 Ω(標幺值)，分接頭共有5 檔。電容器C1、C2 和C3 的電容分別為6 MVA、4 MVA 和4 MVA。在計劃循環中，電容器最多允許運行6 次，每次動作時間間隔為4 h，全局運行參數如表1 所示。

表1 全局運行參數

5.2 實驗結果與分析

為比較基于灰狼算法的變電站二次設備電壓無功優化控制方法、基于PID 控制算法的變電站二次設備電壓無功控制方法、基于模糊控制算法的變電站二次設備電壓無功控制方法的應用效果，各方法的收斂曲線如圖1 所示。

圖1 收斂曲線

從圖1 可以看出，相比于基于PID 控制算法和基于模糊控制算法的變電站二次設備電壓無功控制方法，文章提出的基于灰狼算法的變電站二次設備電壓無功優化控制方法收斂速度最快，尋優效果最好。

6 結 論

在電力系統中，變電站二次設備電壓無功優化控制具有重要意義，不僅可以提高電壓質量、降低線損，還可以避免發生因過電壓造成的設備損壞和事故。基于灰狼算法的變電站二次設備電壓無功優化控制方法是一種有效的優化控制策略。通過引入灰狼算法，可以實現對電壓無功的快速、準確控制，同時避免了傳統方法中的局部最優解問題。在實際應用中，該方法具有較好的實用性和有效性，可以提高電力系統運行的穩定性和經濟性，具有顯著的應用價值。