基于高階累積量和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字調(diào)制識(shí)別?

陳震峰 吳 明 孫衛(wèi)華

（中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七二二研究所 武漢 430205）

1 引言

調(diào)制識(shí)別是信號(hào)解調(diào)之前一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)，通過(guò)某些技術(shù)將接收到的未知信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的處理得到識(shí)別所需要的特征值，通過(guò)計(jì)算出的特征值對(duì)其進(jìn)行判別，以此來(lái)識(shí)別出信號(hào)發(fā)射端所使用的調(diào)制方式，為后續(xù)的解調(diào)工作提供指導(dǎo)依據(jù)［1］。

現(xiàn)在，調(diào)制識(shí)別的方法主要分為兩大類(lèi)。基于判決理論的識(shí)別方法識(shí)別方式簡(jiǎn)單，只需設(shè)置合適的閾值即可；基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的方法識(shí)別方式相對(duì)復(fù)雜，但特征提取簡(jiǎn)單，易于計(jì)算［2］。本文根據(jù)不同信號(hào)間高階累積量的差異構(gòu)造出了兩個(gè)特征值，并于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，有效地實(shí)現(xiàn)了六種信號(hào)的識(shí)別，并且在低信噪比的情況下也有良好的識(shí)別效果。

2 高階累積量

2.1 高階累積量定義

高階累積量可以有效地減小高斯白噪聲對(duì)識(shí)別產(chǎn)生的影響，且不同的數(shù)字調(diào)制信號(hào)有著不同的高階累積量，所以可以將不同特征的高階累積量作為識(shí)別依據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)的準(zhǔn)確分類(lèi)。

對(duì)于一個(gè)復(fù)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程下｛x（t）｝，其p 階混合矩可以表示為

式中*代表共軛，E表示求期望，p為階數(shù)。

其k階累積量可以定義為

通過(guò)式（1）、（2）我們就可以得到一些常用的高階累積量表達(dá)式，如下：

2.2 數(shù)字調(diào)制信號(hào)的高階累積量

對(duì)于任意一個(gè)零均值的高斯隨機(jī)過(guò)程，其高于二階的累積量都將變?yōu)?。所以運(yùn)用累積量來(lái)進(jìn)行數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別可以減小噪聲對(duì)信號(hào)識(shí)別的影響。根據(jù)式（1）、（2）、（3），通過(guò)Matlab 仿真我們可以得到六種信號(hào)常用的高階累積量理論值如表1所示。

表1 調(diào)制信號(hào)各階累積量理論值

2.3 構(gòu)造特征參量

從表1 中我們可以看出僅僅使用目前計(jì)算出的高階累積量無(wú)法實(shí)現(xiàn)六種調(diào)制信號(hào)的區(qū)分。因此需要根據(jù)現(xiàn)有的高階累積量通過(guò)不同的組合構(gòu)造出不同的特征參量來(lái)區(qū)分不同的調(diào)制信號(hào)。通過(guò)觀察現(xiàn)有的理論值，通過(guò)將不同累積量組合以此擴(kuò)大不同信號(hào)間特征參量的差異，并且通過(guò)構(gòu)造比值的方式將信號(hào)能量所帶來(lái)的干擾消除掉。經(jīng)過(guò)多次仿真觀察，可得到以下兩個(gè)特征參量。

根據(jù)現(xiàn)有的高階累積量構(gòu)造出特征參量T1：

由表1 中不難看出，2FSK 和4FSK 的各階累積量都是相同的，所以用現(xiàn)有的高階累積量組合所得到的特征參量無(wú)法區(qū)分這兩種調(diào)制信號(hào)。故本文根據(jù)文獻(xiàn)［6］的思路，對(duì)微分后的信號(hào)求高階累積量，根據(jù)微分后的高階累積量構(gòu)造出特征參量T2。特征參量T2如下：

根據(jù)特征參量T1、T2 即可實(shí)現(xiàn)六種調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。式中C'表示微分后的累積量。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器設(shè)計(jì)

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器可以自動(dòng)識(shí)別判別門(mén)限，可以對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別速度相較于其他方法更快，識(shí)別率更高。

本文所提取的特征參量較少，所以只需要采用單隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為調(diào)制識(shí)別算法分類(lèi)器即可達(dá)到信號(hào)分類(lèi)的目的。網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

4.1 特征參量仿真與分析

假設(shè)信號(hào)的載波頻率為10MHz，采樣頻率為60MHz，碼元速率為250000bps，一次發(fā)送的碼元個(gè)數(shù)為1000。特征參量T1與信噪比的關(guān)系仿真圖如圖2所示。

圖2 T1與信噪比的關(guān)系

特征參數(shù)T2與信噪比關(guān)系仿真如圖3所示。

圖3 T2與信噪比的關(guān)系

4.2 信號(hào)識(shí)別仿真

本文分別對(duì)每一種調(diào)制信號(hào)在-3dB～16dB 二十個(gè)信噪點(diǎn)上隨機(jī)產(chǎn)生200 個(gè)樣本。計(jì)算其特征參量，其中180 個(gè)樣本組成訓(xùn)練集，20 個(gè)樣本組成測(cè)試集。分類(lèi)器的輸入層設(shè)置2 個(gè)神經(jīng)元，作為分類(lèi)器的輸入，隱藏層設(shè)置10 個(gè)神經(jīng)元，輸出層設(shè)置1 個(gè)神經(jīng)元。利用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

圖4 信號(hào)識(shí)別率與信噪比的關(guān)系

由圖4可以看出，在SNR>-3dB時(shí)，六種調(diào)制信號(hào)的識(shí)別率都可達(dá)到100%。

5 結(jié)語(yǔ)

本文所構(gòu)造的兩個(gè)特征參量在較低的信噪比下識(shí)別效果也有了顯著的提升。文獻(xiàn)［7］提出了構(gòu)造三個(gè)特征參數(shù)來(lái)區(qū)分5 種不同的調(diào)制信號(hào)，但是在SNR>5dB 時(shí)，其識(shí)別率才可達(dá)到95%以上，所以在相近計(jì)算復(fù)雜度的情況下，本文提出的算法識(shí)別效果要優(yōu)于該文獻(xiàn)。

本文提出的數(shù)字調(diào)制識(shí)別方法雖然在較低信噪比的條件下也有很好的識(shí)別效果。但是構(gòu)造的特征參量相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，后續(xù)研究需要簡(jiǎn)化特征參量以減少此方法的計(jì)算量。并且在仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，只考慮了高斯白噪聲對(duì)信號(hào)傳播的影響，在實(shí)際應(yīng)用中還會(huì)有其他因素的影響，后續(xù)的研究需要考慮復(fù)雜噪聲以及多徑干擾等因素的影響。