承壓隧道中鋼筋混凝土襯砌滲流過程分析

高喜濤

(北京金河水務建設集團有限公司,北京 102206)

1 概 述

承壓隧道是為了向水電站輸水和向下游供水,保證隧道結構的穩定性和限制水的損失是壓力隧道設計中主要關注的兩個問題。為了防止在水壓力作用下水進入隧道內部,壓力隧道周圍的最小主應力應大于內部水壓1.3倍[1]。因此,最大限度地減少使用鋼襯砌是壓力隧道設計中的重要因素,對更經濟設計的需求標志著從鋼襯砌向其他替代方案的轉變,如混凝土襯砌。

裂縫是隧道中最常發生的病害,在混凝土襯砌修復裂縫中,襯砌內部的水主要通過巖體滲漏。在分析高水壓和應力分布變化導致滲透系數的變化時,需考慮流體與圍巖的水-力在多孔介質中的相互作用[2]。在穩定的巖石條件下,素混凝土襯砌應采用固結注漿減小預應力,以限制水分流失;在不穩定的巖石條件下,應對混凝土襯砌進行加固,以抵抗導致破壞的外部荷載,并防止隧道中的水分流失。盧冠楠等[3]提出了考慮非線性軟化襯砌的基于圍巖彈塑性特性的壓力隧道分析,模型中考慮了中間主應力的影響,并給出了理想塑性和脆性模型的結果。謝寒松[4]研究了巖體質量和隧道尺寸對壓力隧道襯砌的影響,研究表明,為了防止裂縫擴展和變形,應根據巖體的行為和原位應力多重設計加固。陳立保等[5]開發了充水節理單元來模擬高壓水工隧洞鋼筋混凝土襯砌與圍巖的相互作用,采用等效耦合方法來計算水力隧道中的水-力相互作用。

為了充分探明承壓隧道中混凝土襯砌與圍巖中的水-力作用,本文提出一種三維有限元法,來模擬加筋壓力隧洞的水-力關系。該模型采用孔隙流體/應力耦合分析,考慮鋼筋混凝土襯砌和圍巖的應力相關滲透率的影響,鑒于以往大部分研究中水-力相互作用都是基于間接耦合方法,因此本文采用直接水-力耦合,即內部水壓力的變化會導致介質體積的相應變化。

2 水-力相互作用

2.1 未出現裂縫襯砌混凝土滲透系數

水-力相互作用是一個復雜的過程,水通過裂縫襯砌和多孔巖體滲透進入隧道內部,在分析水-力相互作用時,應建立混凝土襯砌與圍巖充分接觸的相容性和連續性條件,此時襯砌巖體界面不存在拉應變或拉應力。在分析壓力隧道襯砌時,解析解與實際行為相比似乎更合適,通過假設混凝土襯砌和圍巖為彈性、均質和各向同性材料來進行計算。

在襯砌開裂前,鋼筋混凝土襯砌的滲透系數很小,襯砌內孔隙水壓力呈對數分布,混凝土襯砌任意點的孔隙水壓力計算公式如下:

(1)

式中:P1、P2為混凝土襯砌內側和外側的水壓,MPa;r1、r2分別為襯里的內部半徑和外部半徑,m;r為隧道中心到待估算孔隙水壓力點的距離,m。

當內部水壓增大,混凝土襯砌中的拉應力超過其抗拉強度,混凝土襯砌就會出現裂縫。通過襯砌的水壓分布近似呈線性分布,在裂縫襯砌的任意點均可得到:

(2)

由此得到地下水位以上隧道巖體中的水分流失量:

(3)

式中:q為通過巖體的失水量,m3/s;g為重力加速度,m2/s;ra為襯里的外半徑,m;kr、kc分別為巖體和混凝土襯砌滲透系數,m/s;Pa為混凝土襯砌(桿)外側的水壓,MPa;ρw為水的密度,kg/m3。

由此可得:

有研究表明，無人機測繪技術與三維激光掃描技術在獲取局部地形DOM數據與DEM數據方面具有明顯優勢，但前者獲得的DEM高程精度差，而后者受視場角限制，主要基于三維激光掃描技術制作立面正射影像，在制作地形DOM方面的應用研究較少。對此，本文針對兩種技術的結合應用展開研究。

(4)

式中:Pi為內部水壓,MPa;R為受滲流影響的巖區外半徑,m。

根據混凝土襯砌周圍任意一點的內部水壓引起的孔隙壓力分布,得到進入襯砌的滲流大小為:

(5)

式中:q為隧道襯砌滲流大小,m3/s;hi為貫穿巖體的壓力損失,m;hw1為襯砌邊界處的水頭,m;kc為襯砌的滲透性,m/s。

2.2 裂縫出現后襯砌混凝土滲透系數

當混凝土襯砌在高水壓下出現裂縫時,混凝土襯砌的性能會發生變化,需要重構混凝土襯砌的滲透特性和本構模型。因此,應考慮壓力隧洞中襯砌及圍巖的應力相關滲透率。在多孔和裂隙介質中,滲透率控制著滲流速率,雖然滲透率代表多孔介質的原始幾何性質,但當受到應力變化時,它會發生變化。對于均質多孔介質,滲透率的變化可能與應力變化有關。導致滲透率變化的典型后果不是孔徑的變化,而是孔隙空間或顆粒體積的變化,這種滲透率系數的變化可以表示為:

(6)

式中:k0為初始滲透率系數,m/s;εv為體積應變,無量綱;φ0為初始空隙比,%。

同時,得到基于連續損傷演化的混凝土襯砌滲透系數:

k=k0·exp[(α·D)β]

(7)

式中:k、k0分別為電流和初始材料滲透率,%;α、β分別為修正參數,無量綱;D為混凝土襯砌損傷變量,無量綱。

為了表示混凝土襯砌在拉壓作用下的力學響應,將損傷變量分為兩部分:

D=αtDt+αcDc

(8)

式中:Dt、Dc分別為拉伸和壓縮時的損傷變量,無量綱;αt、αc為變量組合起來的權重系數。

在目前的研究中,模型的響應只在拉伸條件下考慮,則Dc=0,αc=0,αt=1。因此,混凝土損傷公式如下:

(9)

3 承壓隧道建模

采用ABAQUS有限元程序,對承壓隧道進行數值模擬。假設隧道呈圓形,直徑為11m,施工深度為地表以下110m。為了模擬地面的無限邊界條件,地面選擇深度和寬度均為110m的塊體,隧道長度考慮為1m。初始條件是通過指定所有模擬中的垂直和水平地靜力應力、孔隙水壓力、孔隙比和飽和條件的分布來實現的。為了證明鋼筋混凝土襯砌的響應,分別采用混凝土損傷塑性模型和彈塑性硬化行為來模擬混凝土和鋼筋的行為。在混凝土損傷塑性模型中,假設主要的兩種破壞機制為拉伸開裂和壓縮破碎;屈服面的演化也分別受到拉伸和壓縮等效塑性應變的控制。在高內壓下,鋼筋混凝土襯砌可能與臨時支護或圍巖分離。為了進行水-力相互作用分析,假設混凝土襯砌與圍巖處于充分接觸狀態。因此,認為臨時支護是其中的一部分混凝土襯砌,最終襯砌的厚度建議為40cm。此外,鋼筋混凝土的應力-應變行為與素混凝土不同,鋼筋混凝土開裂應力-應變關系見圖1。

圖1 鋼筋混凝土襯砌開裂時應變與應力關系

在承壓隧道中,襯砌內表面的內水壓逐漸施加,以達到最大內水壓和穩態狀態。對于內水壓力加載階段,應考慮兩個可滲透邊界:①邊界位于鋼筋混凝土襯砌內表面,由內水壓施加;②邊界位于模型域的外部,因為假設隧道處于排水狀態,取值為零。

4 結果與討論

為了在ABAQUS軟件中模擬鋼筋混凝土襯砌與圍巖之間的水-力相互作用,需要耦合單元來模擬滲流場和應力場特征。在沒有耦合單元的情況下對水-力相互作用過程進行建模時,應變增量將超過導致巖體與混凝土襯砌邊界點首次屈服的應變數倍,應變增量也很大,導致程序無法在邊界點進行塑性計算。一般來說,在流體力學相互作用過程中,使用不耦合單元會導致分析的收斂性差,甚至沒有收斂性。

由于襯砌和巖體具有非線性特性和復雜行為,模擬一個具有均勻性、各向同性和彈性行為的模型,驗證解析解和數值解得到的混凝土襯砌與巖體界面上滲流結果的準確性,見圖2。

圖2 混凝土襯砌與巖體界面滲流解析解與數值解

結果表明,數值解與解析解的誤差為±6%,模型的彈性行為與解析解的結果吻合較好。因此,該數值模型可用于混凝土襯砌與巖體界面滲流的非線性分析。混凝土襯砌的損傷模型能夠表征連續體框架內的裂紋萌生和擴展過程。原則上,這些模型不表示裂縫開口,也無法計算裂縫寬度。

圖3為鋼筋混凝土襯砌損傷狀態下裂縫的發展情況。通過增加內部水壓,拉應力超過混凝土襯砌的抗拉強度,在水-力相互作用下,鋼筋混凝土襯砌出現裂縫。另外,隨著拉裂的出現在混凝土襯砌中發展,襯砌的滲透系數大大增加,但襯砌內的滲透壓力逐漸減小。受拉時的等效塑性應變與混凝土襯砌在高內水壓作用下的破壞狀態和裂縫發展有關。

圖3 襯砌內部水壓力與裂紋發展

由圖4可以看出,鋼筋混凝土襯砌的滲透系數在水壓力20MPa時逐漸增大;開裂后,應力變化呈下降趨勢,但鋼筋混凝土襯砌的滲透系數增大至1.5×10-8m/s左右。襯砌外部水壓的增加導致壓應力的發展,然后在脫水過程中屈服于部分裂縫的閉合,隨后隧道的滲水流出量下降。在連續性條件下,水流通過襯砌與圍巖達到平衡狀態。由于混凝土開裂前(高達23bar左右)內部水壓的變化,隧道滲流均勻增加,隧道上方不存在地下水位,滲流的分布完全由襯砌和圍巖的滲透系數控制。通過改變襯砌的滲透系數,隧道滲流增加的強度更大。最后,襯砌與圍巖接觸處的外部水壓增大,導致隧道滲流減小。

圖4 襯砌混凝土內部水壓力與滲流系數的關系

5 結 論

本文分析了巖體和混凝土襯砌的均勻性、各向同性和彈性行為,研究了水-力學相互作用對鋼筋混凝土襯砌和圍巖的影響。結論如下:

1)高內水壓對鋼筋混凝土襯砌和巖體的滲透系數、塑性應變以及隨后的滲流變化均有顯著影響;混凝土襯砌中,鋼筋的合理分布有助于降低塑性應變量和滲流量。

2)隨著拉裂的出現在混凝土襯砌中發展,襯砌的滲透系數大大增加,但襯砌內的滲透壓力逐漸減小。受拉時的等效塑性應變與混凝土襯砌在高內水壓作用下的破壞狀態,與裂縫發展有關。

3)襯砌混凝土開裂后,應力變化呈下降趨勢,但鋼筋混凝土襯砌的滲透系數增大至1.5×10-8m/s左右;襯砌外部水壓的增加導致壓應力的發展,然后在脫水過程中屈服于部分裂縫的閉合,隨后隧道的滲水流出量下降。

4)隧道工程中,應將鋼筋混凝土襯砌的厚度設置為40cm左右,可保障混凝土內部裂縫擴展緩慢,減小水在混凝凝襯砌中的滲透過程。