SiCp/Al 復合材料在常規與超聲振動輔助條件的切削過程和表面形成的有限元分析*

馬國紅 張加力 閆 帆 施訸曦 劉 莉

（①太原科技大學機械工程學院，山西 太原 030024；②山西黃河呼延建設工程有限公司，山西 太原 030023）

鋁基碳化硅復合材料（SiCp/Al）是一種金屬復合材料（MMCs），通過添加碳化硅顆粒而形成顆粒增強金屬基復合材料[1]（PRMMCs）具有較高強度、剛度和耐磨性等優異材料性能，在航空航天和汽車工業有廣泛的應用[2-3]。然而，由于增強顆粒的存在，高速切削會對刀具產生高頻沖擊，導致刀具磨損，增大加工難度，降低加工質量[4-6]，因此采用超聲振動輔助切削[7]（UVAC）。超聲振動切削的脈沖增強效應和高頻振動誘導的間歇切削可以改善工件的表面質量和亞表面微觀結構。

為了減少SiCp/Al 復合材料對加工表面的損傷，Jiang X 等[8]分析了SiCp/Al 在UVAC 中切削力的變化狀態，發現用高頻振動刀具切削SiCp/Al 可以降低切削力，有效抑制了SiC 顆粒的損傷，減少了工件的表面損傷，提高了表面粗糙度。為了分析材料的去除特性，以便更好地利用UVAC 技術來提高MMC 的加工性能，SiCp/Al 的切削機理和去除特性有待進一步研究。Lu S 等[9]使用有限元方法模擬了SiCp/Al 復合材料的常規切削過程（CC）。Yu W 等[10]發現切削深度（DOC）是影響SiCp/Al 復合材料表面/亞表面質量的重要參數。工件的表面粗糙度、峰谷值隨 DOC 增大而增加。因此，UVAC技術的準間歇切削特性可以降低切削力，減少刀具磨損，提高工件表面質量，節省加工成本。對于MMCs 加工來說，這是一種非常有效的加工方法。

通過有限元仿真比較了SiCp/Al 復合材料在CC和UAVC 環境下的切削性能和去除特性。通過SiC本構、Al 基體本構和Cohesive 本構參數，建立了SiCp/Al 二維切削模型。比較了切削機理、表面/亞表面損傷特性，揭示超聲輔助切削相對于常規切削的優越性。

1 SiCp/Al 本構方程參數的確立

1.1 Al 基體的材料特性及本構模型

采用Al7075-T6 作為Al 基體，其物理性能及本構參數見表1。其本構模型采用Johnson-Cook（J-C）塑性模型。

表1 Al 的物理性質及J-C 本構參數

J-C 本構模型可表示為

式中：A為初始屈服應力；B為應力硬化常數；n為應力硬化指數；C為應變率常數；m為軟化指數；σeq為等效應力；εeq為等效應變；為無量綱化等效塑性應變率，，為參考應變率；為實驗中的應變率；T*為無量綱化溫度。式（1）右邊三項分別代表等效塑性應變、應變率和溫度對流動應力的影響。

在J-C 斷裂準則中，有效斷裂變 εf可寫為如下形式：

式中：D1～D5為材料常數，σ*為應力三軸度。損傷參數D是一個積累量，當損傷參數D達到1 時，材料發生斷裂，網格單元刪除。

1.2 SiC 顆粒的材料特性及JH-2 本構模型

SiC 顆粒為脆性材料，其本構模型采用改進型的JH-2 模型，SiC 顆粒的物理性能及JH-2 本構參數見表2。

表2 SiC 的物理性質及JH-2 本構參數

其中定義的歸一化強度模型為

當材料未發生損傷D=0時，歸一化等效應力可以表示為

當材料完全破碎D=1時，歸一化等效應力為

由裂紋導致的損傷累積：

通過調用Abaqus 提供的內置子程序來模擬SiC顆粒材料的特性。

1.3 Cohesive 內聚力本構模型參數

內聚力模型通過法向牽引和法向應變的彈性定義來描述SiCp/Al 界面相。Cohesive 內聚模型本構參數見表3。

表3 Cohesive 內聚模型本構參數

在局部方向上耦合應力-應變線彈性行為表示為

其中標準牽引應力矢量t由tn、ts和tt三個分量組成，分別表示法線方向和兩個剪切方向。Enn、Ess和Ett分別代表法向模量和切向模量。

Cohesive 內聚單元具有獨特的損傷模型。內聚單元損傷分為損傷起始和損傷演化兩部分。

損傷起始是指材料在應力和/或應變滿足指定的損傷起始準則時，損傷過程開始。采用二次應力準則（QUADS），二次應力準則公式如下：

損傷演化是指材料損傷開始后剛性下降速率，標量損傷系數D表示材料中的整體損傷，它最初的值為0。如果對損傷演化進行建模，則在損傷開始后的進一步加載時，D從0 單調演化到1。牽引分離模型的應力分量根據：

式中：tn、ts和tt分別表示法線方向和兩個剪切方向原位移下的牽引力。

2 有限元模型建立

SiCp/Al 結構網格和SiC 顆粒分布及刀具如圖1所示，網格單元尺寸為1 μm，工件的幾何模型尺寸為0.3 mm×0.1 mm。

圖1 有限元模型分布

SiCp/Al 復合材料的Al 基體類型為Al7050-T6，SiC 顆粒體積分數為45%，SiC 顆粒的大小和位置隨機分布，SiC 顆粒等效為直徑為9～15 μm 的球形顆粒，SiC 顆粒本構采用JH-2。Al 基體和SiC 顆粒的單元類型為三節點線性平面應變三角形單元（CPE3），內聚力單元的類型是COH2D4。刀具材料為PCD，采用解析剛度幾何模型，前角為5°，后角為7°，刀尖圓角半徑為1.7 μm，單元類型為四結點雙線性平面應變四邊形單元（CPE4R）。切削深度為120 μm，進給速度為1 000 mm/s。

設置刀具表面與工件切削區域表面的切向行為摩擦公式為“罰”，摩擦系數為0.25。模型底部與兩側部分區域設置為完全固定。刀具沿Y軸方向做周期性振動，沿X軸負方向切削進給。

3 結果與討論

3.1 切削過程分析

SiCp/Al 復合材料的超聲振動輔助切削模擬過程如圖2 所示，分析了沿X軸負方向長度為120 μm的切削過程。如圖2a 所示，當刀具與工件接觸，在Al 基體上產生應力集中，由于SiC 顆粒的存在阻礙了應力傳遞，因此阻擋應力集中在圓形顆粒的邊緣頂處Ⅰ。如圖2b 所示，Al 基體在與刀具進給下發生塑性變形，應力增加并沿著Al 基體傳播。SiC 顆粒由于刀具進給顆粒切斷，部分顆粒由于擠壓產生崩裂Ⅱ。

圖2 超聲振動輔助切削模擬過程

隨著刀具的繼續進給，如圖2c 所示，Al 基體繼續產生塑性變形并撕裂成切屑，SiC 顆粒增強相達到破壞準則并破裂，SiC 顆粒被壓碎消除Ⅲ。如圖2d 所示，SiC 顆粒被完全壓碎去除并在加工工件表面形成凹坑Ⅳ。

隨著刀具的繼續進給，如圖2e 所示，第一個SiC 顆粒已經完全與Al 基體分離，刀具振動擠壓工件使得未與刀具接觸的SiC 顆粒與Al 基體脫粘Ⅴ。如圖2f 所示，刀具切削SiC 顆粒上部，SiC 顆粒上部被切除形成切屑并脫落Ⅵ，未與刀具接觸的SiC顆粒由于擠壓作用顆粒產生崩碎去除Ⅶ。

刀具繼續進給，如圖2g 所示，刀具振動擠壓工件使得部分Al 基體被完全切除脫離工件Ⅷ。與Al 基體脫粘的SiC 顆粒被整個擠出脫離工件Ⅸ。如圖2h 所示，刀具從SiC 顆粒中間切削顆粒產生切屑脫落Ⅹ。

如圖2i 所示，刀具高速振動擠壓工件使得SiC顆粒被完全壓碎，與上述相似在工件表面形成凹坑Ⅺ，由于刀具的進給切削使得SiC 顆粒被完全擠壓脫落Ⅻ。如圖2j 所示，SiC 顆粒被刀具先切削形成切屑后又因刀具的振動使得整個SiC 顆粒被擠壓崩碎Ⅹ Ⅲ，在刀具進給過程中所產生的Al 基體脫落以及SiC 顆粒切屑脫落Ⅹ Ⅳ。

SiCp/Al 復合材料的常規切削模擬過程如圖3所示，分析了沿X軸負方向長度為120 μm 的切削過程。如圖3a 所示，當刀具接觸工件時SiC 顆粒邊緣處產生明顯應力Ⅰ，將會導致后續SiC 顆粒脫鍵和Al 基體產生裂紋，Al 基體由于刀具的進給產生塑性形變Ⅱ。如圖3b 所示，刀具切削SiC 顆粒使得SiC 顆粒去除Ⅲ，由于刀具擠壓Al 體使得SiC 顆粒發生脫粘與崩碎Ⅳ Ⅴ。相比超聲振動輔助切削，常規切削的脫粘現象更加明顯。如圖3c 所示，刀具切削SiC 顆粒時，刀具的切削軌跡高于SiC 顆粒的中心線的位置導致SiC 顆粒與Al 基體分離，在工件表面留下裂紋與凹坑Ⅵ。由于刀具的進給擠壓使得SiC 顆粒完全脫粘并去除Ⅶ。如圖3d所示，隨著切削長度逐漸增加，Al 基體變形并撕裂成切屑Ⅷ，由于SiC 顆粒和周圍的Al 基體撕裂，顆粒之間的相互作用發生碰撞，SiC 顆粒發生破碎并被去除Ⅸ。

圖3 常規切削模擬過程

如圖3e 所示，刀具切削SiC 顆粒使得顆粒破碎并產生切屑Ⅹ，在工件表面形成裂紋。如圖3f 所示，隨著刀具的推進，Al 基體被刀具擠壓產生應力和變形，被推到顆粒的上部。刀具與SiC 顆粒接觸出現裂紋，隨著裂紋擴展，拉應力在顆粒中心產生，在Al 基體和SiC 顆粒的共同作用下，顆粒裂紋擴展的邊緣受到較大的壓應力，隨著刀具的進一步推進，SiC 顆粒在應力作用下脆性斷裂Ⅺ，顆粒的上半部分被切割和去除，下半部分仍保持在Al基體中。SiC 顆粒由于Al 基體擠壓發生崩碎Ⅻ。

3.2 表面形貌分析

常規切削條件下切削完成后的表面形貌過程如圖4 所示，可以發現表面有多處坑洼，缺陷主要由SiC 顆粒的脫黏以及大塊Al 基體的撕裂脫離所形成。位于SiC 顆粒1 正下方的SiC 顆粒完全破碎，造成了工件的內部缺陷。由于SiC 顆粒1 與Al 基體的脫黏，在切削表面上留下了較大的凹坑。在工件底部，有兩顆SiC 顆粒與Al 基部分脫黏且發生破碎。大塊的Al 基體因撕裂脫離工件，從而造成了很大的表面缺陷。

圖4 常規切削條件下工件被刀具切削形貌

超聲振動輔助切削條件下切削過程的表面形貌如圖5 所示，可以發現表面較為平整，缺陷主要由SiC 顆粒與Al 基體的脫黏形成。切削路徑下方，有三顆SiC 顆粒發生了破碎，造成了工件的內部缺陷，這是由于刀具在切削過程中伴有向下的擠壓。在工件底部，有兩顆SiC 顆粒與Al 基體部分脫黏，但未發生破碎。根據工件表面同一位置的表面缺陷變化，如圖6 所示，可以發現三顆SiC 顆粒與Al 基體脫黏后及時脫離了工件表面，大塊Al 基體在部分撕裂后，被切斷帶離了工件表面，沒有對工件表面造成較大的撕裂破壞，因此SiC 顆粒脫黏后形成的凹坑為工件尾端的主要缺陷。

圖5 超聲振動輔助切削條件表面缺陷變化過程

圖6 超聲振動輔助切削條件下工件尾部切削過程

綜上所述，超聲振動輔助切削條件下的切削表面更優異，表面質量更好。

3.3 亞表面損傷分析

在切削SiCp/Al 復合材料時，刀具進給過程中SiC 顆粒與Al 基體相互作用會導致不同形式的亞表面損傷，通過有限元分析觀察到亞表面損傷形式主要包括顆粒斷裂、顆粒脫粘和基體開裂。圖7 所示為采用有限元模擬分析對超聲振動輔助切削和常規切削SiCp/Al 復合材料亞表面損傷比較，虛線為機加工表面。

圖7 材料亞表面形貌

由圖7a 可知，超聲振動輔助切削下會產生不同程度的顆粒斷裂，這些顆粒的脆性斷裂會導致嚴重的亞表面損傷。①②兩處為刀具與顆粒直接接觸引起的顆粒斷裂，刀具將顆粒的上部切除，其余部分在應力的作用下破碎，在基體中形成破碎顆粒，同時在剪切應力的作用下顆粒周圍會產生細小裂紋。③處出現裂紋，④處出現較大裂紋并形成部分空腔，雖然這兩處顆粒未與刀具直接接觸，但應力梯度和剪切應力導致了顆粒斷裂，空腔是由于顆粒部分斷裂而形成的，此外還可以觀察到部分顆粒也有細小裂紋產生。⑤⑥兩處顆粒出現與基體脫粘現象，雖然此處顆粒未與刀具直接接觸，但在其余顆粒的擠壓以及外力的作用下而產生脫粘現象。

同樣地，圖7b 所示的常規切削下也會產生顆粒斷裂、顆粒脫粘等亞表面損傷。①②處為刀具與顆粒直接接觸引起的顆粒斷裂，在應力的作用下顆粒斷裂處產生較大裂紋與空腔。③處由于顆粒與基體擠壓的相互作用產生應力引起的顆粒斷裂與空腔。④⑤處觀察到顆粒出現不同程度顆粒脫粘并伴隨輕微裂紋，導致顆粒與基體之間形成間隙。⑥處可以觀察到大量顆粒破碎和顆粒斷裂以及裂紋產生。

通過對比分析觀察到超聲振動輔助切削后的亞表面損傷相比于常規切削，顆粒斷裂、破碎、脫粘的程度較小，工件的亞表面損傷程度顯著降低。

4 結語

通過有限元分析研究了超聲振動輔助切削SiCp/Al 復合材料的切削過程。采用常規切削與超聲振動輔助切削兩種切削方式進行了對比分析，可以得出以下結論。

（1）與常規切削相比，超聲振動輔助切削中SiC 顆粒的斷裂損傷不顯著，且由于刀具的超聲振動擠壓，切削過程中Al 基體的撕裂程度與SiC 顆粒破碎程度更加明顯，顆粒崩碎現象較少。

（2）與常規切削相比，超聲振動輔助切削中，Al 基體的撕裂與SiC 顆粒脫粘所產生的凹坑在后續刀具超聲振動加工過程中得到彌補，使得超聲振動輔助切削后的工件表面形貌更加平整且表面質量更高。

（3）與常規切削相比，超聲振動輔助切削下亞表面損傷更低。超聲振動輔助切削亞表面損傷主要由細小裂紋、少量顆粒斷裂與脫粘現象組成，然而，常規切削下亞表面顯示出大量的空腔與裂紋，顆粒斷裂與脫粘現象也更加明顯。