九度強震區高鐵簡支箱梁減隔震體系研究

董 俊

(1.四川建筑職業技術學院,成都 610399; 2.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

西南地區某高速鐵路設計時速350 km,其云南段正線全長約118 km,擬建造50多座橋梁,其中屬于特大橋的有30余座,主要采用簡支梁橋跨越,有38 km穿越9度地震區,且橋墩墩高普遍較高,最大墩高達到30 m,簡支梁最大跨徑為32 m。而該段線路跨越了現今非?；钴S的地震帶—小江斷裂帶,線路所經區域現今地殼變形十分強烈、地震活動頻繁,地質條件十分復雜,小江斷裂帶與其誘發大地震災害必將是影響高鐵橋梁安全運行的主要因素。

9度地震區鐵路橋梁面臨諸多抗震技術難題,設置合理、有效、經濟的減隔震體系是保證鐵路橋梁運營安全的重要手段。為此,各國學者開展了強震區橋梁合理減隔震體系的研究,我國首座減隔震鐵路橋梁為南疆鐵路布谷孜大橋,該橋采用減隔震支座,經受了新疆伽師6.2級地震的檢驗[1]。孟兮[2]、董俊[3]研制了鐵路橋梁用金屬減震限位裝置,與其他措施一起組成橋梁減震耗能系統,針對鐵路簡支梁、大跨度中承式拱橋開展了減隔震性能分析研究;夏修身[4]分析了雙曲面減隔震支座對鐵路簡支梁的減震性能影響;曾永平[5]以9度區鐵路橋梁為工程背景,分析了4種減隔震方案下橋梁結構的地震響應情況,對比分析了不同方案的合理性。然而,上述研究很少針對9度地震區的鐵路橋梁開展減隔震體系研究,且分析方法簡單,通常僅通過地震響應值來研究減隔震的優缺點,未充分考慮地震的隨機性。

以某高鐵9度強震區簡支箱梁為研究對象,采用基于核密度估計的橋梁地震易損性分析方法,開展9度強震區32 m簡支梁減隔震體系的研究,通過對比研究不同減隔震體系下橋梁關鍵構件的地震易損性,比選出適用于9度地震區典型鐵路橋梁的減隔震體系。

1 核密度估計的橋梁地震易損性分析方法

參考文獻[6-7]可知,在特定地震動強度IM條件下,橋梁地震易損性函數表達如下

(1)

式中,D為橋梁抗震需求;C為橋梁的抗震能力值;fD(c|IM=a)為橋梁抗震能力的條件概率密度函數,參考文獻[8-9]可知,fD(c|IM=a)可由式(2)求解得到。

(2)

式中,fD,IM(c,a)為(D,IM)的聯合概率密度分布函數;fIM(a)為地震動強度IM的邊緣分布函數。若已知兩種分布函數,則可以通過對式(1)積分求解易損性曲線。

由核密度估計[10]可以得到n條不同地震動強度{IMi,i=1,…,n}的地震波邊緣分布函數定義

(3)

式中,hIM為帶寬參數;ψ(·)為高斯密度函數,

基于橋梁地震時程分析結果{(IMi,Di),i=1,…,n},采用核密度估計便可得到(D,IM)聯合概率密度函數為

(4)

式中,H為帶寬矩陣;其他符號同上。

將式(3)和式(4)代入式(2),便可計算條件概率密度函數fD,而后將fD(c|IM=a)代入式(1)進行積分求解,得到橋梁結構易損性函數的最終表達式

Pf(a,C)=P[D≥C|IM=a]=

(5)

利用式(5)計算特定強度地震作用下橋梁結構地震損傷破壞概率。利用上述方法可以開展不同減隔震體系下橋梁結構的易損性情況研究。

2 工程實例

2.1 工程概況

以某高速鐵路9度地震區典型32 m跨度簡支箱梁為研究對象,主梁采用預制無砟軌道后張法預應力混凝土簡支箱梁(《通橋(2016)2322A-Ⅱ-1》),梁寬12.6 m,梁高3.05 m,C50混凝土,二期恒載綜合考慮采用140 kN/m,活載按ZK標準靜活載考慮。橋墩采用圓端形實心橋墩,墩高10 m,墩頂橫橋向寬7.8 m,縱橋向寬3.0 m,墩頂及墩身采用C35鋼筋混凝土,墩頂縱橫向采用圓弧過渡到墩身,墩身縱橫向采用45∶1邊坡,一坡到底。支座布置形式為一端固定支座,另一端為縱向活動支座。地震烈度為9度,基本峰值加速度0.4g,場地類型Ⅱ類,特征周期0.45 s。橋跨及支座布置如圖1所示。

圖1 橋跨及支座布置(單位:mm)Fig.1 Bridge span and support arrangement (unit: mm)

2.2 比選的鐵路橋梁減隔震體系

為得到9度強震區高鐵簡支梁合理減隔震體系,結合相關研究成果[11-12],擬開展5種減隔震方案的比選研究,利用基于核密度估計的地震易損性分析方法,開展不同減隔震體系下橋梁結構的抗震性能,比選出9度強震區鐵路簡支梁合理的減隔震體系方案,5種方案(圖2)如下。

圖2 5種比選橋梁減隔震措施示意Fig.2 The five kinds of vibration reduction and isolation measures for bridges

(1)方案1:普通球型鋼支座(傳統硬抗型)

(2)方案2:普通抗震支座+鋼防落梁

(3)方案3:雙曲面減隔震支座+鋼防落梁

(4)方案4:普通抗震支座+彈塑性限位耗能裝置[15]+鋼防落梁

(5)方案5:雙曲面減隔震支座+彈塑性限位耗能裝置+鋼防落梁

方案1為傳統鐵路橋梁“硬抗型”抗震措施。

2.3 相關分析參數

(1)減隔震體系計算參數

在開展合理減隔震體系比選時,各支座、限位耗能裝置、鋼防落梁的力學參數均采用一套參數(表1～表4)。

表1 雙曲面球型減隔震支座參數Tab.1 Parameters of hyperboloid spherical isolation bearing

表2 球型鋼普通抗震支座參數Tab.2 Parameters of ordinary seismic bearing of spherical steel

表3 單個彈塑性限位耗能裝置力學參數Tab.3 Mechanical parameters of a single elastic-plastic limit energy dissipation device

表4 防落梁力學參數Tab.4 Mechanical parameters of anti-fall beam

(2)全橋有限元模擬

采用OpenSees[13]建立全橋模型,主梁為梁單元、橋墩為纖維單元,考慮混凝土[14]和鋼筋非線性力學性能[15],減隔震支座采用摩擦擺支座單元+銷釘本構模型模擬[16]。球型鋼支座采用雙折線本構模擬,彈塑性限位耗能裝置采用帶間隙的雙折線本構模型[17],相鄰主梁碰撞效益采用碰撞本構進行模擬[18],詳細的模擬方法參見文獻[19],全橋仿真模擬見圖3。

圖3 全橋有限元計算模型Fig.3 The bridge finite element calculation model

(3)地震波輸入

根據國家地震局《某高鐵重點工程場地地震安全性評價報告》,選取老沙龍、崔家莊等8個工程地震波,每個工程場地對應6種水準地震,每種水準地震對應8條地震波,共計384條波,作為地震易損性分析地震樣本庫。地震輸入方向為縱向+豎向、橫向+豎向;根據安評報告可知,地震豎向與水平向PGA比值取1.0。老沙龍大橋橋址部分地震波和反應譜曲線分別見圖4、圖5。

圖4 老沙龍大橋橋址地震波時程曲線Fig.4 Time history curve of seismic wave at Lao Shalong Bridge site

圖5 老沙龍大橋設計與罕遇地震反應譜Fig.5 Design of Lao Shalong Bridge and response spectrum of rare earthquake

2.4 各減隔震體系下橋梁結構地震易損性分析研究

2.4.1 各減隔震體系下橋梁地震易損性曲線

在建立易損性曲線以前,首先要確定各種損傷狀態的損傷指標臨界值,基于文獻[20]關于橋梁結構損傷指標的定義及損傷狀態的劃分方法,計算得到不同構件的損傷指標,橋墩損傷指標采用曲率延性比,支座損傷指標采用相對位移。各橋墩損傷指標值見表5,支座損傷指標見表6。

表5 橋墩縱向和橫橋向曲率延性比損傷指標臨界值Tab.5 The critical value of longitudinal and transverse pier ductility ratio damage index

表6 支座損傷指標臨界值Tab.6 The critical value of support damage index

結合10 m墩高簡支梁橋橋墩和支座損傷指標臨界值,利用OpenSees軟件開展不同地震水準作用下的時程分析工作,提取橋梁各關鍵構件的最大地震響應,利用第1節的易損性分析方法,計算結構在各種減隔震方案條件下各種損傷狀態對應的地震易損性曲線。由于篇幅有限,選取3號橋墩為研究對象,圖6和圖7為縱+豎向地震下橋梁3號墩及其對應支座地震易損性曲線。

圖6 縱+豎向地震下5種方案對應的3#橋墩地震易損性曲線Fig.6 Seismic vulnerability curves of 3# pier corresponding to 5 schemes under longitudinal and vertical earthquakes

圖7 縱+豎向地震下5種方案對應的3號橋墩支座地震易損性曲線Fig.7 Seismic vulnerability curves of 3# pier supports corresponding to 5 schemes under longitudinal and vertical earthquakes

由圖6分析得到如下結論。

(1)各減隔震方案的橋墩構件,其在各種損傷狀態下的易損性曲線形狀是相似的,4種損傷狀態對應的損傷概率均隨著PGA的增加而增大。

(2)在多遇地震下(PGA=0.14g),各方案下橋墩的地震破壞概率較低,橋墩處于彈性狀態。

(3)在設計地震作用下(PGA=0.4g),減隔震方案1時橋墩發生嚴重損傷破壞的概率達到25%,中等損傷概率大于95%,橋墩屈服,其他減隔震方案下橋墩發生嚴重破壞的概率小于15%,發生中等損傷破壞的概率在35%～65%之間,損傷破壞概率最低的是減隔震方案5(減隔震支座+彈塑性限位耗能裝置+鋼防落梁)。

(4)在罕遇地震作用下(PGA=0.64g),采用減隔震方案1～方案4橋墩發生嚴重損傷破壞的概率均大于65%,此時橋墩構件已經進入塑性階段,發生完全破壞的概率大于20%;減隔震方案5出現嚴重損傷概率為49%,出現完全破壞概率為10%,方案5更優。

由圖7分析得到如下結論。

(1)各減隔震方案的支座構件,其在各種損傷狀態下的易損性曲線形狀是相似的,各損傷狀態下損傷概率均隨著PGA的增加而增大。

(2)在多遇地震作用下(PGA=0.14g),各減隔震體系下支座構件的地震破壞概率較低,支座變形在容易位移范圍內。

(3)在設計地震作用下(PGA=0.4g),減隔震方案2時支座發生嚴重損傷破壞的概率達到22%,發生中等損傷的概率超過33%,其他減隔震方案下支座發生嚴重破壞的概率小于10%,發生中等損傷破壞的概率在10%～20%之間,損傷破壞概率最低的是減隔震方案5。

(4)在罕遇地震下(PGA=0.64g),采用減隔震方案2～方案4支座構件發生嚴重損傷破壞的概率均大于35%,此時支座已經損傷破壞,發生完全破壞的概率小于20%;方案5條件下支座發生嚴重損傷破壞的概率為32%,發生完全破壞的概率為10%左右,方案5比其他方案更合理。

圖8和圖9給出了橫+豎向地震作用下橋梁關鍵構件3號橋墩及對應支座的地震易損性曲線,分析結果表明:橫橋向地震作用下,橋墩、支座構件的地震易損性曲線變化規律與縱橋向地震的計算結果規律相似,這里不再詳述,綜合比較發現采用減隔震方案5后橋梁構件地震損傷破壞概率最低,橋墩在罕遇地震下出現嚴重損傷概率小于8%,完全破壞概率極低,支座出現嚴重破壞概率小于20%,出現完全破壞概率低于10%。

圖8 橫+豎向地震下5種方案對應的3號橋墩地震易損性曲線Fig.8 Seismic vulnerability curves of 3# pier corresponding to 5 schemes under lateral and vertical earthquakes

圖9 橫+豎向地震下5種方案對應的3號橋墩支座地震易損性曲線Fig.9 Seismic vulnerability curves of 3# pier supports corresponding to 5 schemes under lateral and vertical earthquakes

2.4.2 各種減隔震下橋梁構件易損性函數中位值比較分析

為更好地比較各減隔震體系下橋梁結構的地震易損性情況,這里采用超越概率地震動強度指標中位值來對比不同相減隔震方案下橋梁關鍵構件的地震易損性,即中位值越小,橋梁構件越容易發生損傷,各減隔震方案下的橋梁構件各損傷狀態對應的地震動強度指標中位值分布柱狀圖如圖10所示,由于減隔震方案1是采用傳統硬抗模式進行計算,故方案1對應的支座地震易損性中位值為零,不做分析。

圖10 不同減隔震方案下橋梁結構PGA中位值分布圖Fig.10 The PGA median value distribution of bridge structure under different vibration reduction and isolation schemes

由圖10分析得到如下結論。

(1)從輕微損傷到完全破壞,不同減隔震方案的橋梁結構構件其地震易損性函數中位值變化規律是一致的,在數值上都是隨著損傷程度的增加逐漸增大。

(2)對于橋墩構件,在縱、橫向地震作用下,方案1條件下其構件地震易損性中位值均小于其余4種方案下的計算結果,且從輕微損傷到完全破壞這4種損傷狀態下,中位值的差距逐漸增大,在相同損傷狀態下,方案5的地震易損性中位值最大,這表明方案5對橋梁構件的減震效果最好。

(3)對于支座,在縱+豎向、橫+豎向地震作用下,輕微和中等損傷狀態下,方案2易損性中位值最小,嚴重和完全破壞狀態下,方案3地震易損性中位值最小,這說明方案2和方案3條件下支座容易發生地震損傷破壞,發生落梁震害。

綜上所述,方案5減震效果最優,建議采用方案5作為9度地震區鐵路簡支梁橋的減隔震方案,方案5的具體布置見圖11。

圖11 方案5減隔震體系布置效果示意Fig.11 The seismic isolation system layout effect in scheme 5

3 結論

(1)在5種不同減隔震方案下鐵路簡支梁橋地震易損性結果對比分析表明:9度區相同強度地震作用下,減隔震方案5可以使橋梁地震損傷破壞發生概率最低,有效提高了橋梁整體抗震性能,且金屬彈塑性限位耗能裝置可以耗能減震,降低墩底內力,保護樁基礎,同時鋼防落梁發揮限位作用,保證不發生落梁。

(2)在9度區罕遇地震下,采用減隔震支座的鐵路簡支梁相比普通球型鋼支座橋梁,罕遇地震下發生輕微、中等損傷的概率降低20%以上,罕遇地震下發生嚴重損傷的概率降低20%以上,減隔震支座對橋墩內力的減震效果較好。但支座的損傷概率較大,需采用限位措施防止主梁發生大的變形。

(3)綜合考慮各種因素,推薦9度地震區高鐵32 m簡支箱梁減隔震體系采用方案5。