考慮節(jié)點吸引力的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)仿真特性

張博揚　陳建嶺　姜珊

摘要：為研究多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化機理，分析多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的特征，基于BA無標度網(wǎng)絡(luò)模型，引入吸引力模型，計算節(jié)點質(zhì)量，提出考慮節(jié)點吸引力因素的改進多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型。選取山東省23個物流節(jié)點城市為多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，采用軟件MATLAB進行模型仿真，對比分析仿真結(jié)果與實際網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特性，驗證改進的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型的適用性。結(jié)果表明：改進的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型的基本統(tǒng)計特性與實際網(wǎng)絡(luò)接近，能較準確地再現(xiàn)多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的實際特性及演化規(guī)律；度分布為斜率為負的直線，服從冪律分布，屬于BA無標度網(wǎng)絡(luò)模型。未來多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)應發(fā)揮物流樞紐城市及龍頭企業(yè)的聚集帶動作用，增大網(wǎng)絡(luò)密度，增強網(wǎng)絡(luò)韌性，形成內(nèi)外聯(lián)通、安全高效的物流網(wǎng)絡(luò)。

關(guān)鍵詞：多式聯(lián)運；BA無標度網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點吸引力；仿真

中圖分類號：U15文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2024）01-0064-07

引用格式：張博揚，陳建嶺，姜珊.考慮節(jié)點吸引力的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)仿真特性［J］.山東交通學院學報，2024，32（1）：64-70.

ZHANG Boyang， CHEN Jianling， JIANG Shan. Simulation characteristics of multimodal transport network considering node attraction［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（1）：64-70.

0 引言

與傳統(tǒng)的單一運輸方式不同，多式聯(lián)運結(jié)合多種運輸方式的優(yōu)勢，更快捷、安全地實現(xiàn)貨物位移。近年來，我國已初步建立多式聯(lián)運發(fā)展框架，物流水平大幅提升，多式聯(lián)運方式逐漸成為主流運輸方式。發(fā)展多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)作為建設(shè)綜合運輸服務體系的主導策略之一，有助于提升綜合運輸樞紐的服務品質(zhì)，增強綜合運輸通道的運載能力，促進先進運輸裝備技術(shù)的應用，實現(xiàn)開放共贏的國際化運輸服務。

在多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的重要度及特征方面：李廣等[1]考慮供應鏈網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)節(jié)點的增加和消退，采用修正的BA無標度網(wǎng)絡(luò)模型，分析節(jié)點度分布特征；馮芬玲等[2]為識別網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點，構(gòu)建基于隨機森林和灰色關(guān)聯(lián)度的節(jié)點重要度綜合評價體系，深化對多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)運行機理的認識；臧洋[3]基于傳統(tǒng)無標度模型，引入適應度和局域世界概念，構(gòu)建基于節(jié)點適應度和局域世界的改進無標度復雜網(wǎng)絡(luò)模型；Wang等[4]構(gòu)建改進的加權(quán)k-shell模型識別多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點；Cheng等[5]研究識別復雜網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點。在復雜網(wǎng)絡(luò)理論應用方面：王志如等[6]基于復雜網(wǎng)絡(luò)理論，分析北京地鐵時空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的發(fā)育狀況、無標度特性和小世界特性的演化特征。在推進多式聯(lián)運發(fā)展方面：戴鈺桀等[7]采用態(tài)勢分析法（strengths，weaknesses，opportunities，threats，SWOT），研究各種聯(lián)運方式的優(yōu)勢、劣勢、機會和威脅，提出發(fā)展策略，提高多式聯(lián)運的效率；許奇等[8]從運輸價格、運輸時效、聯(lián)運機制、聯(lián)運設(shè)施4個方面提出推進我國鐵路集裝箱多式聯(lián)運發(fā)展的建設(shè)機制與發(fā)展策略。已有研究多集中于多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度和節(jié)點特征，較少從復雜網(wǎng)絡(luò)演化機理方面研究多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)[9]。

本文針對多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化機理，分析多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的特性，基于BA無標度網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建考慮節(jié)點吸引力的改進多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型，選取山東省23個物流節(jié)點城市為研究對象，從度分布、平均路徑長度和聚類系數(shù)3方面分析多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)特征，為后續(xù)優(yōu)化多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)，合理規(guī)劃路徑提供參考。

1 多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)特征

多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點、運輸線路和內(nèi)外部環(huán)境組成的復雜網(wǎng)絡(luò)，通過多種運輸方式實現(xiàn)貨物位移，運輸效率較高。一般從度分布、平均路徑長度和聚類系數(shù)3方面分析多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)：度分布描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度（連接數(shù)）的分布情況，通過度分布了解網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的連接模式，識別網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點，評估網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和彈性；平均路徑長度是網(wǎng)絡(luò)中任意2個節(jié)點間的平均最短路徑長度，可衡量網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的效率；聚類系數(shù)反映節(jié)點間直接聯(lián)系的緊密程度[10-11]。

多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點分為流通型和轉(zhuǎn)運型2類：流通型節(jié)點主要負責貨物的流通，轉(zhuǎn)運型節(jié)點用于連接不同運輸方式[12-13]。多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的復雜性體現(xiàn)在3方面：1）隨時間變化，網(wǎng)絡(luò)中不停地產(chǎn)生或消散節(jié)點，節(jié)點動態(tài)變化，體現(xiàn)節(jié)點的復雜性；2）多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)包括公路、鐵路、水路、航空4種運輸線路，各運輸線路稱為連接邊，連接邊隨國家政策、經(jīng)濟、環(huán)境、節(jié)點數(shù)的變化而變化，體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中連接邊的復雜性；3）多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)環(huán)境分為內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境，內(nèi)部環(huán)境包括運輸設(shè)施條件、節(jié)點間往來關(guān)系，外部環(huán)境包括自然環(huán)境、不同地區(qū)的政策等，內(nèi)外部環(huán)境因素具有多變性和不確定性，稍有變動可能改變整個環(huán)境[14-15]。

2 模型構(gòu)建

BA無標度網(wǎng)絡(luò)以一定速率增長，新節(jié)點根據(jù)概率與網(wǎng)絡(luò)中的原節(jié)點連接，原節(jié)點度越大，與新節(jié)點的連接概率越大。度較大的節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中起主導作用，全部節(jié)點的度服從冪律分布，多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)具有無標度網(wǎng)絡(luò)特性[9]。本文以BA無標度網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，考慮節(jié)點間的吸引力，計算節(jié)點質(zhì)量，構(gòu)建貼近實際的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型。

2.1 吸引力模型

分析多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的演化過程，應考慮新、舊節(jié)點間的吸引條件：1）原節(jié)點具有自身優(yōu)勢，早期形成的節(jié)點經(jīng)驗豐富，作業(yè)能力強，掌握較多合作渠道；2）新增節(jié)點有發(fā)展?jié)摿Γ紤]新增節(jié)點對運輸網(wǎng)絡(luò)的銜接作用、業(yè)務創(chuàng)新能力和政策支持等；3）新、舊節(jié)點間的地理位置便利，距離近的節(jié)點間易于信息交流，方便合作。

計算節(jié)點i、 j間吸引力

式中：C為吸引力系數(shù)，mi、mj分別為節(jié)點i、 j的質(zhì)量，lij為節(jié)點i、 j間的運輸距離。

節(jié)點質(zhì)量是多因素綜合評價結(jié)果，區(qū)域經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展水平、充足的貨運量和政策支持是提高節(jié)點質(zhì)量的必備條件。以山東省的物流節(jié)點城市為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，選取城市貨運量（city freight volume，CFV）yCFV和城市腹地經(jīng)濟生產(chǎn)總值（city hinterland economy，CHE）yCHE 2個指標判定節(jié)點質(zhì)量，yCFV主要為公路、鐵路2種運輸方式的總貨運量；yCHE代表城市腹地的經(jīng)濟水平，yCHE越大，人民的生活質(zhì)量越好，越需高質(zhì)量的運輸服務。yCFV、yCHE和城市節(jié)點距離l處于不同維度，不能直接使用，需進行規(guī)范化處理，公式為：

模型的節(jié)點度分布函數(shù)為冪指數(shù)函數(shù)，符合無標度網(wǎng)絡(luò)的度分布，說明構(gòu)建的改進多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型是無標度網(wǎng)絡(luò)。

3 模型仿真

以山東省集裝箱多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)為例，驗證改進的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型符合實際網(wǎng)絡(luò)的特點。選取山東省23個物流節(jié)點城市為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，根據(jù)各市統(tǒng)計年鑒統(tǒng)計所需數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理。采用軟件MATLAB進行模型仿真，采用軟件Ucinet、SPSS分析網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特性。將仿真結(jié)果與實際網(wǎng)絡(luò)進行統(tǒng)計特性對比分析，檢驗與實際網(wǎng)絡(luò)的特性及演化規(guī)律是否吻合。

3.1 數(shù)據(jù)采集與處理

根據(jù)山東省現(xiàn)代物流業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃，共確定46個省內(nèi)物流節(jié)點城市，包括2個國家級物流節(jié)點城市、7個省級物流節(jié)點城市、8個地區(qū)性物流節(jié)點城市和29個縣級物流節(jié)點城市。本文主要研究公鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)特性及演化規(guī)律，在山東省物流節(jié)點城市中排除沿海節(jié)點城市，結(jié)合鐵路貨運網(wǎng)和高速公路網(wǎng)，選擇23個物流節(jié)點城市為研究對象。

通過查詢城市間的業(yè)務往來關(guān)系，構(gòu)建物流節(jié)點城市的關(guān)系矩陣，若城市間有業(yè)務往來關(guān)系，記作 否則記作0。根據(jù)關(guān)系矩陣，統(tǒng)計各城市節(jié)點度。采用軟件SPSS進行雙變量相關(guān)性分析可知：yCFV、yCHE與節(jié)點度呈線性正相關(guān)，設(shè)定λ1=0.5，λ2=0.5，C=1。

3.2 仿真結(jié)果

通過軟件MATLAB進行模型仿真，主要包括以下7步。

1）首先進行網(wǎng)絡(luò)初始化，設(shè)置n0= n1= n′=23。

2）對物流節(jié)點城市進行隨意排序，如表1所示。

3）計算節(jié)點質(zhì)量，選擇節(jié)點質(zhì)量較高的3個物流節(jié)點城市為初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，建立初始矩陣。

4）加入新節(jié)點，重新計算網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點度，通過式（1）計算新、舊節(jié)點間的吸引力。

5）根據(jù)式（2），采用輪盤賭的方式，選出第1個與新節(jié)點相連的舊節(jié)點。依次選出下1個未重復的、與新節(jié)點相連的舊節(jié)點。

6）更新節(jié)點鄰接矩陣。

7）不斷按步驟4）～6）加入新節(jié)點，直至最后1個節(jié)點加入網(wǎng)絡(luò)，程序結(jié)束。

考慮節(jié)點吸引力因素，山東省集裝箱多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知：初始網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點質(zhì)量排名前3的城市分別為濟南、臨沂、濰坊，在最終網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點度也較大；越晚加入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，與其他節(jié)點合作的機會越少，節(jié)點度也越小。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度越大，與新節(jié)點連接的概率越大，對多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)發(fā)展有促進作用。

仿真結(jié)束后，統(tǒng)計軟件MATLAB工作區(qū)域中運行矩陣的各節(jié)點度，與現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)度的節(jié)點度對比，結(jié)果如表2所示。

為驗證改進的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型的適用性，采用軟件Ucinet分析山東省實際城市節(jié)點連接矩陣和仿真城市節(jié)點連接矩陣，實際網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為2.002，聚類系數(shù)為0.584，節(jié)點總度為128；仿真網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為1.952，聚類系數(shù)為0.586，節(jié)點總度為126。仿真模型的基本統(tǒng)計特性與實際網(wǎng)絡(luò)接近，說明仿真模型誤差較小，網(wǎng)絡(luò)演化過程較準確。

相比實際網(wǎng)絡(luò)，仿真模型的平均路徑長度更小，聚類系數(shù)更大，說明節(jié)點間關(guān)系更緊密。網(wǎng)絡(luò)密度越大，節(jié)點間的互聯(lián)互通越頻繁，越能增大多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)韌性，可提高網(wǎng)絡(luò)可靠性和穩(wěn)定性。

采用軟件MATLAB中的工具箱cftool分析網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度及度分布概率，得到仿真模型的度分布曲線，如圖2所示。若度分布服從冪律分布時，在對數(shù)坐標系下曲線為1條直線。

圖2可知：度分布是斜率為負的直線，有冪律特性。說明仿真模型服從冪律分布，具有小世界特征，屬于BA無標度網(wǎng)絡(luò)，所構(gòu)建的模型有適用性。

加入吸引力模型后，改進的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)在判斷新節(jié)點質(zhì)量時更符合現(xiàn)實。若新節(jié)點有發(fā)展?jié)摿Γ锪餍枨筝^大或經(jīng)濟發(fā)展較快，且有政策支持，即使節(jié)點度較低，但節(jié)點質(zhì)量較大，吸引其他節(jié)點與其連接合作的機會較大，與實際網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的增長連接機制相同。

4 多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)發(fā)展建議

基于仿真分析結(jié)果，對多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)發(fā)展提出3方面建議。

1）發(fā)揮物流樞紐城市聚集帶動作用。中心節(jié)點度越大，擁有的資源和優(yōu)勢越多，為其他節(jié)點提供服務與支持越多，將獲得更多的連接機會[16-18]。物流樞紐城市作為多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點，應加強物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，充分發(fā)揮自身影響力，提升運輸效率。通過物流樞紐城市帶動不同區(qū)域協(xié)同發(fā)展，加強各節(jié)點間的互聯(lián)互通，實現(xiàn)信息、資源、技術(shù)共享，提高網(wǎng)絡(luò)競爭力。建立有效的協(xié)調(diào)機制，降低物流環(huán)節(jié)的復雜性和成本，發(fā)展周邊落后地區(qū)的多式聯(lián)運，優(yōu)化樞紐布局，完善相關(guān)配套設(shè)施，不斷引進先進技術(shù)，打造新型智慧物流樞紐。

2）發(fā)揮龍頭企業(yè)帶頭作用。加大對技術(shù)創(chuàng)新與研發(fā)的投入，引入先進技術(shù)，提高產(chǎn)品研發(fā)水平，提高龍頭企業(yè)競爭力，推動產(chǎn)業(yè)鏈技術(shù)水平升級。通過龍頭企業(yè)與其他企業(yè)建立良好的業(yè)務往來，擴大自身的業(yè)務范圍和影響力，實現(xiàn)更高的經(jīng)濟效益和社會價值，帶動整個網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟快速發(fā)展。支持交通運輸企業(yè)發(fā)展多式聯(lián)運，推動中小企業(yè)轉(zhuǎn)型。企業(yè)間應加強信息共享，促進多式聯(lián)運良好發(fā)展，不斷完善多式聯(lián)運綜合能力，增強不同運輸方式間的銜接流暢度。

3）增大多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)密度，增強多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)韌性。引入智能技術(shù)，精準調(diào)度運輸資源，減少空載行駛。優(yōu)化換乘站點、提高運輸協(xié)同性，增加網(wǎng)絡(luò)的互通性，增大網(wǎng)絡(luò)密度。針對網(wǎng)絡(luò)可能面臨的突發(fā)事件，制定完善的應急預案，及時響應并采取措施，減少網(wǎng)絡(luò)受到的沖擊，增強網(wǎng)絡(luò)韌性。通過提升多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的運輸服務，吸引更多企業(yè)和資源加入網(wǎng)絡(luò)，帶動整個網(wǎng)絡(luò)發(fā)展和壯大，增加節(jié)點間的聯(lián)系和互動，不斷完善交通骨架，形成內(nèi)外聯(lián)通、安全高效的物流網(wǎng)絡(luò)。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)特點，分析多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化機理，加入吸引力模型，改進BA無標度網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建改進多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型。以山東省多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的實際數(shù)據(jù)為例，采用軟件MATLAB、SPSS及Ucinet進行模型仿真及結(jié)果分析。將仿真結(jié)果與實際網(wǎng)絡(luò)對比，結(jié)果表明：改進的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)演化模型可準確地表達實際網(wǎng)絡(luò)特征，具有適用性。未來可兼顧環(huán)境友好性等因素，探討多式聯(lián)運路徑規(guī)劃策略，滿足實際運輸需求，為多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)高效運營提供理論依據(jù)。

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Simulation characteristics of multimodal transport network considering node attraction

ZHANG Boyang， CHEN Jianling*， JIANG Shan

Abstract：In order to study the evolution mechanism of multimodal transport network， analyze the characteristics of multimodal transport network， based on the BA scale-free network model， introducing the attractiveness model and calculating the node quality， a multimodal transport network evolution model considering the attractiveness factor of nodes is proposed. Taking 23 logistics node cities in Shandong Province as the nodes of the multimodal transport network and using MATLAB software for model simulation， the simulation results are compared and analyzed with the statistical characteristics of the actual network to verify the applicability of the improved multimodal transport network evolution model. The results show that the basic statistical characteristics of the improved multimodal transport network evolution model are close to those of the actual network， and it can accurately reproduce the actual characteristics and evolution laws of the multimodal transport network. The degree distribution of the simulation model is a negative slope straight line， following a power-law distribution， which belongs to the BA scale-free network model. In the future， the multimodal transport network should play a role in driving logistics hub cities and leading enterprises， increase network density， enhance network resilience， and form a safe and efficient logistics network that is internally and externally connected.

Keywords：multimodal transport; BA scale-free network; node attractiveness; simulation

（責任編輯：趙玉真）

收稿日期：2023-07-19

基金項目：山東省重點研發(fā)計劃（軟科學）項目（2021RKY07128）

第一作者簡介：張博揚（1998—），女，太原人，碩士研究生，主要研究方向為交通運輸，E-mail：824360724@qq.com。

*通信作者簡介：陳建嶺（1974—），男，山東菏澤人，教授，工學博士，主要研究方向為物流與供應鏈管理，E-mail：13864130409@126.com。