基于空時域濾波的欺騙式干擾抑制技術

邢孟道,胡升暉,林 浩

(西安電子科技大學 雷達信號處理重點實驗室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

隨著電磁環境的日益復雜,合成孔徑雷達(SAR)回波不可避免地會受到電子干擾的影響[1-3],導致SAR面臨難以成像甚至無法成像。因此,抗干擾技術對于合成孔徑雷達成像是非常必要的。

電磁干擾主要可分為壓制干擾和欺騙干擾。大部分壓制干擾都是以射頻形式存在的[4],以大功率方式搶占頻譜資源,污染SAR系統。目前,射頻干擾抑制技術發展較為成熟,可總結歸類為非參數方法[5-7]、準參數方法[8-9]和半參數方法[10]。與射頻壓制干擾相比,欺騙干擾的信號調制方式以及能量接近雷達回波,上述射頻干擾抑制技術難以實現對其有限的檢測與抑制。

多通道體制為SAR提供更高的空間自由度[11-12],能有效提升SAR的抗干擾能力。基于此,文獻[13]提出了一種基于空-時自適應處理(STAP)的多通道SAR(MSAR)寬帶干擾抑制技術。由于SAR信號和轉發式欺騙干擾(DFI)之間存在密切的相關性,該方法不適合用于DFI抑制。文獻[14]提出了一種采用MSAR的穩定方法,用于抑制來自“熱雜波”的非平穩干擾。此外,文獻[15]對地形散射干擾(TSI)和熱雜波抑制進行了更為詳細的討論。由于這兩種方法都是基于快時間維構造的多通道模型,在SAR中應用中涉及多種近似處理,可能不適合斜視SAR主瓣DFI抑制處理。

目前,抑制主瓣轉發式欺騙干擾(DFI)的解決方案有兩種：一種是增大多通道數據基線長度來壓縮等效陣列的主瓣,另一種是通過預處理提前去除主瓣DFI。然而,由于硬件平臺和計算能力的限制,前者的性能往往有限。因此,我們更傾向于使用預處理方法。阻塞矩陣預處理(BMP)[16-17]是一種有效的方法,它被嵌入STAP以消除主瓣DFI[18]。然而,BMP的缺點是會損失空間自由度。此外,BMP會大大降低預期的有效SAR信號的能量,尤其是在主瓣DFI與SAR信號相似的情況下。因此,有人提出了一種基于特征投影矩陣預處理(EMP)的更好的方法[19]。然而,EMP需要有效的訓練數據,而訓練數據中并不包含所需的SAR信號,這是不現實的。

本文致力于獲取無干擾的斜視MSAR高分辨率寬測繪帶(HRWS)圖像,提出了一種自適應濾波器,結合多通道SAR系統來有效抑制欺騙式干擾信號。

1 DFI多通道模型

圖1給出了DFI的斜視多通道模型。在該模型中,SAR斜視角為θ0,多通道間距為D。經過等效相位中心(EPC)處理[20],可得到EPC間距為d=D/2。其中,E1為雷達發射的SAR信號,E2為干擾機轉發的DFI信號。

圖1 欺騙式干擾的多通道模型

那么,SAR信號E1的表示式為

(1)

式中：Tp為脈沖持續時間,γ是調頻率;fc為載波頻率;t為快時間;ta為慢時間。第m個EPC位置為(v·ta+Xc+xm,γc,H),Xc=v·tc為波束中心滯后位置,v為SAR平臺運動速度,tc為波束中心滯后時間,xm為第m個EPC到參考EPC的位置偏差,C為通道的距離向位置,H為SAR平臺高度。接著,給出第m個EPC到干擾機位置對應的斜距歷程為

(2)

(3)

干擾機接收到信號后,進行調制與轉發,即發射E2信號。經過二維匹配濾波處理后,其在SAR圖像上會以虛假目標的形式出現。進一步分析,取干擾機產生的任意一個虛假散射點作分析,令其位置為(xi,yi,zi),對應的r=(xi,yi,zi)為從干擾機到該虛假散射點的空間矢量。于是,可得到虛假目標對應的斜距歷程為

(4)

RJ與Rg的斜距歷程差可表示為

(5)

其中

(6)

在式(5)中,第一項為額外的多普勒偏移項,第二項主要決定了虛假點的散焦狀態。進一步得到DFI信號的多通道模型為

(7)

式中：σ(·)和δ(·)分別為干擾機的幅度調制項和時延調制項;符號“?i”為距離向的卷積函數。將式(7)中的信號轉換到多普勒域為

(8)

(9)

式中：i∈[Imin,Imax]為模糊分量的索引數;M=(Imax-Imin+1)為信號的模糊數。相同的操作作用于式(7),便可得到干擾信號的多普勒形式為

(10)

fp為額外的多普勒頻率,表達式為

(11)

該項為DFI信號與SAR信號的主要空時譜差異項。在任意的多普勒頻率fa處,將多通道陣列接收到的回波(包括SAR信號與DFI信號)用矩陣形式進行表示

X(t,fa)=S(fa)+G(fa)+N(fa)

(12)

式中：S(fa)∈N×1(N為通道數)為SAR多通道信號;G(fa)∈N×1為多通道DFI信號;N(fa)∈N×1表示為多通道噪聲信號。從信號的多通道模型可知,無論是SAR信號或者DFI信號,其在二維時域以及二維時頻域上能量分布都是呈現出“非聚集性”的形式。然而,在空間—多普勒聯合域上,其能量分布都呈現出“聚焦性”,即信號能量會集中地聚集在某個角度上或(某個角度范圍內)。因此,通過聯合空—時域可實現對干擾信號的抑制或分離。將式(12)中前兩部分對應分量,進一步展開表示

(13)

其中

(14)

(15)

式中：diag{·}為對角加載矩陣;v1(fa)H(fdc)∈N×M為SAR信號各個模糊分量對應的空時導向矢量的集合;相似地,v2(fa)H(fdc)∈N×M是由DFI信號的各個模糊分量對應的空時導向矢量組成。H(fdc)的具體表達式為

H(fdc)=[κImin…κi…κImax]

(16)

(17)

式中：H(fdc)表示為與fa是無關的常數矩陣;[·]T表示為矩陣轉置。綜合式(13)～式(17),信號的多普勒解模糊過程可表示為

S1(fa)=[v1(fa)H(fdc)]-1S(fa)

(18)

同樣地,若是知道DFI信號的空時導向矢量,也可對DFI信號進行重構,表示為

S2(fa)=[v2(fa)H(fdc)]-1G(fa)

(19)

2 空時譜估計

為了能實現對DFI的有效抑制,需要設計相應的空-時濾波器以獲取部分關鍵先驗信息。為此,高精度的空時譜可以提供有價值DFI信號的空間角度信息,如圖2所示。

圖2 空時譜原理圖

空時譜的獲取依賴于精確的譜估計算法,較為經典的譜估計器[21-22]是由Capon提出的,其表達式為

(20)

由于Capon譜估計過程中涉及到了矩陣求逆,運算量比較大。為了降低運算負擔,文獻[23]提出了一種多重信號分類(MUSIC)空間譜方法,該方法利用子空間理論去實現譜估計過程,過程表示為

(21)

從空時譜中可以反演得到DFI的空間角度信息,對其來波方向判斷是否屬于主瓣波束θ0+(-θBW/2,-θBW/2)(θBW=asin(λ/L))內。旁瓣DFI與真實SAR場景的幾何歷程差異較大,形成的虛假場景的成像精度會有損失,而主瓣DFI則可以形成更為逼真的高精度成像場景。因此,主瓣DFI的抑制性能更為關鍵。

3 基于多多普勒約束的空-時域濾波

多通道SAR信號本質上是陣列信號的時域(多普勒域)維度拓展。對于多通道SAR信號,對應多普勒切片單元可被視為陣列信號,距離向有效采樣點數Nr則是快拍數。自適應波束形成器可實現對某個角度上的信號的抑制或者增強,將其應用到每個多普勒切片單元上,便可完成對空時濾波器的構造。圖3給出了空-時域濾波的DFI干擾抑制流程圖,其實現過程主要分為兩步：第一步是利用EMP實現對主瓣DFI的抑制,第二步便是結合多多普勒方向線性約束最小方差波束形成器(MDD-LCMV beam-former)完成對旁瓣DFI的抑制以及模糊信號的重構。

圖3 基于空-時域濾波的DFI抑制方法流程圖

這里首先將式(12)進行整理,并給出另一種形式

(22)

A1·S1(fa)為SAR有用目標信號,Sc,m(fa)和Ac,m分別為第m個主瓣干擾與其對應的空時導向矢量,而Sd,k(fa)和Ad,k分別表示為第k個旁瓣干擾與其對應的空時導向矢量。

經過主瓣DFI干擾抑制處理后可得

Y(t,fa)=(I-B(fa))·X(t,fa)

(23)

式中：B(fa)為干擾子空間。經過主瓣DFI抑制后,剩余信號分量主要以有用SAR信號、旁瓣DFI信號以及噪聲信號為主。接下來,便是采用MDD-LCM波束形成器完成對旁瓣DFI信號的抑制以及有用SAR信號的模糊信號分量的重構。濾波器的求解過程可描述為

(24)

式中：RY(fa)為剩余信號對應的協方差矩陣,即

(25)

wi表示為第i個模糊分量對應權值,C表示為約束矩陣,其是由SAR信號各個模糊分量以及旁瓣DFI對應的空時導向矢量組成,具體表達式為

(26)

(27)

于是,計算得到空時濾波器的權值為

(28)

最后,可得到去DFI以及頻譜重構后的SAR信號。

[wImin,opt·Y(t,fa),…,wImax,opt·Y(t,fa)]

(29)

4 實驗結果

在本實驗中,多通道SAR工作頻段為X波段,工作模式為聚束模式,關鍵參數如表1所示。在本實驗中,對接收到的4 096個脈沖進行處理,其對應的信號多普勒總帶寬超過了SAR系統設置的PRF,可以看到單通道數據在多普勒域是混疊的,如圖4a)所示。圖4b)給出了經過解模糊處理后的多普勒譜結果,從中可以明顯地觀察到DFIs的存在。由于在對每個SAR信號模糊分量重構時,會引入相應的一些DFIs,因此DFIs會出現多次。因此,為了保證成像結果不被污染,DFIs抑制處理應放在信號重構之前。

表1 多通道SAR關鍵參數

圖4 多普勒譜結果

根據系統參數設置,可確定主瓣多普勒帶寬為240 Hz,圖5a)給出了Capon空時譜估計結果,從中可以判斷信號重構所需的模糊度個數為5。圖5b)進一步給出了fb=-150的空時譜的空間響應,從中可以估計出DFI的空間角度信息,可應用于主/旁瓣DFI抑制處理過程。

圖5 空時譜結果

圖6a)給出了經過主瓣DFI處理后的結果,與圖4b)作對比,可知主瓣DFI得到了良好的抑制。進一步,利用MDD-LCMV濾波器去完成對旁瓣DFI的抑制,結果如圖6b)所示。圖7給出了對應的成像結果,圖7a)為未進行DFIs抑制的成像結果,圖7b)為經過主瓣DFIs抑制的成像結果,圖7c)為經過主/旁瓣DFIs抑制處理的結果。在圖7a)可以觀察到主/旁瓣DFI的多次出現,與上面解釋的一致。通過計算,可得圖7a)中的主/旁瓣DFI的對應的SINR分別為-5.94 dB和-4.02 dB,而圖7c)對應的主/旁瓣DFI的SINR分別為26.25 dB和32.57 dB,SINR得到了明顯地提升,驗證了本章所提算法在DFI抑制方面的良好性能。

圖6 空時域濾波后的多普勒結果

圖7 空時域濾波后的成像結果

5 結束語

對于斜視MSAR系統,目前沒有關于DFI抑制的研究。主要有兩個原因：一是多普勒模糊的存在使干擾抑制過程更加復雜;二是DFI的信號特性與有效信號非常接近,傳統的方法無法有效地抑制DFI。本文針對HRWS合成孔徑雷達系統中DFI抑制的問題進等了研究,兩次實驗結果驗證了該算法的有效性。