智能閥門定位器非線性特性與建模問題研究

嚴濤

江蘇圣泰閥門有限公司 江蘇 鹽城 224001

氣動調節閥在工業生產中具有重要的作用，由于自身的結構特點，此類閥門的定位器在使用過程中存在非線性特性，即輸入信號達到一定閾值后才能引起閥位動作，在一定程度上限制了閥門的調節性能。研究該特性的具體成因，建立相關的運動模型，有利于進行優化設計，故對其展開研究。

1 閥門定位器非線性特性測量與建模

1.1 飽和非線性特性建模

1.1.1 飽和非線性特性的表現形式

飽和非線性用于描述控制信號和輸出信號的某種特定關系，假設存在一個閾值，當控制信號大于（小于）閾值時，輸出信號發生變化，反之則輸出信號維持不變，其形成條件較為特殊，僅短時出現，但是卻能顯著影響控制系統。

1.1.2 閥門定位器飽和非線性特性描述

研究過程以AVP301閥門定位器為分析對象，根據其結構特征，有可能引起飽和非線性特性的部位包括兩個，其一為氣動放大器，其二為力矩馬達的噴嘴-擋板[1]。

噴嘴-擋板結構由背壓腔、噴嘴、擋板以及感應磁體等組成，氣源通過節流孔進入背壓腔，再通過噴嘴射向擋板，當氣源壓力Ps保持不變時，氣源壓力和背壓腔之間的壓力比值滿足公式（1）。

式中：Pb表示背壓腔的壓力；D為噴嘴的孔徑；d為節流孔的孔徑；Cf1、Cf2分別為節流孔和噴嘴的流量系數；a為噴嘴-擋板結構的空間距離。參數D、d為恒定值，當氣源壓力保持恒定時，Cf1、Cf2同樣為定值，Ps保持不變，則Pb僅與參數a相關，雖然參數a具有一定的調節空間，但不能無限改變，因此壓力Pb具有非線性特性。

氣動放大器用于放大氣源信號，當氣體流量或者壓力非常小時，可通過放大器輸出放大后的信號，其組件包括閥芯、上腔蓋、上膜片、中膜片、下膜片、下腔蓋等[2]。式（2）為氣動放大器進氣或排氣時的信號特征。

式中：Pb為式（1）中的背壓腔壓力；Ps為氣源壓力；Pout為輸出氣壓；S1、S2、S3為上、中、下膜片的面積。S1、S2、S3為恒定值，不會引起Pout的變化，當氣源壓力Ps維持不變時，Pout的輸出結果僅受到參數Pb的影響，由于參數Pb具有非線性特征，進而導致Pout也具備非線性特性。

1.1.3 閥門定位器飽和非線性特性測量

為了測量閥門定位器的飽和非線性特性，研究過程建立了專門的實驗模型，稱為CVM（Control Valve Model）模型，由氣動放大器、I/P轉換、智能控制器組成，其中I/P轉換用于模擬噴嘴-擋板結構。為了提高CVM模型的精確性，進一步豐富了測量系統的組件，基于CVM模型的改進測量系統由氣罐、AVP301閥門定位器、壓力變送器、板卡、機箱組成。在該實驗模型中，閥門定位器開環系統的工作原理如圖1所示。

圖1 閥門定位器飽和非線性特性測量開環系統框圖

在上圖中，Iop為設定輸入的電流值，Ps為氣源氣壓（保持穩定），Pb為模擬的背壓腔壓力，Pout為輸出氣壓。

在實驗過程中，通過Iop與Pout之間的關系判斷Iop與Pb的關系，進而確定線性區域和非線性區域，電流信號Iop的取值范圍在0.250～0.480mA之間，氣源壓力設定為三個取值，分別為200、350、500kPa，在給定電流區間內，以連續階躍的方式提高電流信號的強度，持續時間為300s，觀察Pout的輸出結果。表1為200kPa時的實驗數據。從數據可知，當Iop電流信號在0.250～0.275mA和0.450～0.480mA時，Pout基本維持不變，屬于非線性特性區間；當Iop電流信號在0.300～0.425mA時，Pout呈線性增長，屬于線性區間。另外兩組實驗中同樣觀察到了線性區間和非線性區間。

1.2 間隙非線性特性分析

當智能調節閥系統達到穩定狀態之后，氣室氣壓有可能緩慢減小，在這一過程中，閥位先維持穩定，當氣壓下降幅度足夠大時，閥位才會出現明顯的變化，以上過程稱為間隙遲滯模型。間隙非線性特性是一個誤差模型，用于描述輸入值、間隙位置和輸出信號之間的關系[3]。間隙特性的產生具有多方面的原因，包括噴嘴和擋板之間存在距離以及調節閥桿和填料之間存在摩擦作用力。以摩擦力的影響為例，當填料和調節閥桿的摩擦力過大時，填料會緊密地擠壓填料蓋，由此引起二者之間的粘滯現象，進一步引起間隙非線性特性。

2 調節閥實驗平臺摩擦力模型構建

2.1 摩擦力模型構建

調節閥要求密封閥體和閥桿，密封材料稱為填料，通常可使用聚四氟乙烯進行密封處理，而填料的應用產生了摩擦力，成為導致間隙非線性特性的重要原因，智能閥門定位器可用于消除這一特性，提高調節閥的準確性[4]。調節閥氣動執行機構的運動規律如式（3）。

式中：Pc為氣動室的壓力；A為氣動室的截面積；Ftotal為各類摩擦力之和；K為彈簧的彈性系數；x為彈簧的運動距離；x'為彈簧的運動速度；x"為彈簧運動的加速度；m為閥桿和閥芯的總質量；b為間隙[5]。在以上關系式中，當閥桿運動速度不為0時，摩擦力Ff=fc+fv·c，其中fc為庫侖摩擦力，fv為粘滯系數。當閥桿運動速度為0時，Fs=fs，此處fs表示閥桿受到的最大靜摩擦力。在式（3）中，mx"可按照式（4）進行計算。

式中：Fr為彈簧的彈力；Fa為調節閥氣室動力；Ff為閥桿受到的摩擦力；Fu為系統的不平衡力；Fp為預緊力。通過式（2）和式（4），可推導出實驗平臺摩擦力模型的數學表達式，見式（5）。

2.2 模型參數實驗

為了提高模型的精確性，應該通過實驗確定各個參數的取值。以最大靜摩擦力試驗為例，在實驗裝置中輸入低頻率的正弦電流信號，P1表示電流波峰處的氣室壓力，P2為電流波谷處的氣室壓力，X1對應電流波峰處的彈簧位移，X2為電流波谷處的彈簧位移，閥桿受到的最大靜摩擦力fs=[（P2-P1）×A-（X2-X1）×K]/2，實驗數據見表2，求出10次實驗中fs的平均值，則有fs=131.585N。另外，經過實驗，動摩擦力的均值為128.992N，彈簧剛度的實驗結果為213295N/m。

表2 閥桿最大靜摩擦力試驗數據

2.3 模型驗證及結果分析

模型驗證的目的是評價改進的CVM模型和真實的智能閥門系統的相似度，針對兩套系統分別開展斜坡實驗，電流輸入信號先從0提高至0.8mA，再從0.8mA降至0mA，氣源壓力設置為350kPa，電流信號輸入總時長為650s。對比觀察CVM模型的閥位與真實閥位之間的誤差，結果如表3所示。從數據可知，電流信號為0.310、0.315mA時，屬于非線性特性區間，電流信號在0.320～0.390mA時，屬于線性區間，電流信號為0.400、0.410mA時，再次進入非線性特性區間。改進CVM模型的閥位與真實閥位高度接近，誤差也非常小。

表3 模型小階躍信號實驗結果

3 研究結果討論

經過理論分析和檢測，證明了智能閥門定位器確實存在非線性特性，對于此次所研究的AVP301型閥門定位器，非線性特性的產生與噴嘴-擋板結構的運行過程存在關聯，氣壓放大器的輸出壓力受到背壓腔壓力的影響，也具有非線性特性。

研究過程設計了能夠模擬調節閥執行結構運動規律的實驗模型，上文中稱為CVM模型，并對其進行了優化和改進。該改進的CVM實驗平臺為基礎，建立了實驗系統的總摩擦力模型，對其中的關鍵參數進行檢測，從而確定了具體的取值，包括閥桿最大靜摩擦力、彈簧剛度等。

針對優化的CVM模型，將真實的調節閥系統作為對照組，對比兩種系統的偏差，發現改進的CVM模型與真實的調節閥高度接近，誤差非常小，可作為研究調節閥的高精度模擬裝置。

4 結語

針對智能閥門定位器的非線性特性，研究過程分析了飽和非線性特性和間隙非線性特性的具體成因，確定了氣動放大器和動力馬達的噴嘴-擋板機構是引起該特性的主要原因。為了進行模擬，設計出CVM模型，使用改進的CVM模型測量閥門定位器的飽和非線性特性，并且對比該模型與真實的智能氣動調節閥對小階躍信號的響應情況，結果顯示，改進的CVM模型能夠準確檢驗出非線性特性。