三種中心支撐不同布置對平面鋼框架抗側性能影響分析

伍洲鵬

華南理工大學 廣東 廣州 510640

引言

建筑行業作為資源密集型行業，建筑能耗在全國能耗中占據大量比例，隨著碳達峰、碳中和目標的提出，這對建筑業的綠色、精細化發展提出了更高的要求。“十四五”住房和城鄉建設科技發展規劃中提出要加快推進建筑業轉型升級，解決建造方式粗放等問題，“環保、節能、工業化”等“綠色建筑”理念也成為未來建筑行業發展的必然趨勢。相比于傳統的混凝土結構、木結構，鋼框架結構具有建筑布局靈活、結構簡單、延性好等優點被廣泛應用。鋼框架結構中梁、柱均為線性構件，而構件的截面慣性矩較小，導致了純鋼框架結構體系的整體抗側剛度較小，隨著結構高度的增加，水平荷載作用下的結構產生的層間位移較大，通常難以滿足規范要求，需要加大梁柱構件的截面尺寸，才能滿足結構抗側剛度的需求，而梁柱構件采用大截面尺寸的話，必將減小建筑的使用空間[1]，往往通過改變梁柱截面尺寸不能達到良好的效果，同時這也對結構的抗震極為不利。因此，為了增大鋼框架結構的抗側剛度，常在鋼框架體系中設置鋼支撐這一類抗側力構件，從而提高結構整體的側向剛度，滿足相應的規范要求，通過支撐的布置，加強了結構的側向剛度，形成了兩道抗震防線（第一道防線是支撐，第二道防線是框架[2]），增強了結構的延性。

在多、高層鋼結構建筑中，鋼框架的梁柱構件的平面布置往往較為簡單，而支撐的布置則相對要靈活，由于支撐的類型和布置位置的不同，會導致結構的內力和側移存在差異，影響結構整體的抗側剛度。如何合理地選擇支撐的型式和支撐的布置位置，滿足結構的整體抗側剛度是鋼框架-支撐體系設計的關鍵。彭觀壽等[3]研究了單斜桿支撐布置對多層和高層鋼框架支撐結構的抗側剛度影響，得出結論表明：采用支撐后結構的抗側剛度遠好于純框架結構。竇國濤等[4]針對支撐的不同布置方式對鋼框架結構的抗震性能的影響展開研究，通過對六種不同支撐布置方式的框架結構抗側剛度進行了計算并與純框架對比分析。

支撐類型種類繁多，形式多樣。目前我國鋼結構建筑中的支撐類型分為中心支撐、偏心支撐和屈曲約束型支撐。根據中心支撐的不同形式，可分為X支撐、單斜桿支撐、人字形支撐或K字形支撐，以及V形支撐等支撐類型。中心支撐具有較大的抗側剛度，構造相對簡單，能有效減小結構的水平位移和改善結構的內力分布，在實際工程應用中最為常用的中心支撐是人字形支撐和X型支撐，本文針對典型中心支撐鋼框架支撐布置對結構的抗側性能影響進行分析。

1 中心支撐布置對結構單元抗彎、抗剪剛度的影響分析

支撐布置后與梁柱可形成一個結構單元，結構單元的抗剪剛度主要由支撐的軸向剛度與柱的抗側剛度提供，結構單元的抗彎剛度主要由框架柱的軸向剛度提供[5]。不同支撐類型與之對應的結構單元的抗剪剛度GA與抗彎剛度EI分別為：

1.1 人字形支撐

1.2 X型支撐

1.3 單斜桿支撐

式中GA-剪切剛度、EI-彎曲剛度、Ec、Eb-框架柱、支撐彈性模量、Ic-框架柱截面慣性矩、Ac、Ab-框架柱、支撐截面面積、α、β、γ-三種支撐水平夾角、h-結構單元高度，a-結構單元寬度。

式1-1～式1-6給出了三種支撐布置的結構單元抗剪剛度和抗彎剛度的簡化計算方法，式1-1、1-3、1-5抗剪剛度GA公式中第一項為框架柱的抗側剛度，通過框架柱的彈性模量與截面慣性矩求得；第二項為支撐的軸向剛度為結構單元提供的抗剪剛度。式1-1、1-3、1-5抗彎剛度EI公式考慮框架柱的軸向剛度的貢獻，不考慮支撐對結構抗彎剛度的影響。由此看出，布置三種支撐后的結構單元的抗剪剛度不同主要來自于支撐所提供的抗剪剛度，布置人字形支撐與X型支撐的差別為支撐布置的水平夾角；單斜桿支撐與X支撐的水平夾角是一致的，主要抗剪剛度的差距來源于構成支撐的斜桿數量。結構單元抗彎剛度由柱的軸向變形提供，三種支撐布置結構單元的抗彎剛度一致。通過分析支撐布置水平夾角對結構單元抗剪剛度的影響。當支撐水平夾角為30°-40°時，支撐抗剪剛度取得較大值，在θ=35.2°時，取得最大值為0.385。由于支撐水平夾角θ的變化會影響支撐的長度，進而改變支撐的耗鋼量，人字形、X型、單斜桿支撐的長度為：b/sinθ，則人字形、X型、單斜桿支撐單位體積提供的抗剪剛度均為：Ebsin2θcos2θ，在θ=45°時，取得最大值。通過分析可知，當支撐水平夾角為30°～40°，支撐抗剪剛度取得較大值；當支撐水平夾角為40°～50°，支撐單位體積提供的抗剪剛度取得較大值。因此，在實際的工程設計中，支撐與水平方向的夾角宜控制在30°～50°。

2 中心支撐鋼框架支撐布置對結構側移影響分析

為研究三種中心支撐類型不同布置位置對鋼框架側移剛度的影響，針對單斜桿支撐、X型支撐、人字形支撐三種不同中心支撐類型不同布置對結構抗側性能的影響進行對比分析，采用文獻[6]中計算模型，以8跨8層鋼框架為例，柱距選取4000mm，層高選取4000mm，結構總跨度為32m，總高度為32m；梁柱截面采用工字型截面400mm×200mm×10mm×12mm，梁、柱及支撐均采用Q345B鋼材，頂層作用水平集中荷載20kN，支撐采用Φ89×3的圓鋼管，支撐布置采用對稱布置及豎向通跨布置，布置方案如下。單斜桿支撐布置方案：支撐第一、四、五、八跨布置（方案a），支撐第一、三、六、八跨布置（方案b），支撐第一、二、七、八跨布置（方案c），支撐第三、四、五、六跨布置（方案d）；人字形支撐布置方案：支撐第一、四、五、八跨布置（方案e），支撐第一、三、六、八跨布置（方案f），支撐第一、二、七、八跨布置（方案g），支撐第三、四、五、六跨布置（方案h）；人字形支撐布置方案：支撐第一、四、五、八跨布置（方案i），支撐第一、三、六、八跨布置（方案j），支撐第一、二、七、八跨布置（方案k），支撐第三、四、五、六跨布置（方案1）。

從支撐的類型角度將以上12種支撐布置方案分為3類：①單斜桿支撐布置（方案a、b、c、d）；②人字形支撐布置（方案e、f、g、h）；③X型支撐布置（方案i、j、k、1）。從支撐的布置位置角度將上述方案分為4類：①支撐均勻分散布置（方案b、f、j）；②支撐跨中集中布置（方案d、h、1）；③支撐集中布置于結構邊跨（方案c、g、k）；④支撐集中布置于跨中、邊跨（方案a、e、i）。

通過選取了12種不同的支撐布置方案，利用有限元結構分析軟件SAP2000進行結構分析。在上述12種支撐布置方案中，對結構的最大側移和抗側剛度進行了計算，十二種方案（a-1）的結構最大側向位移分別為：1.43，1.62，1.46，0.78，1.38，1.54，1.43，0.76，1.32，1.53，1.37，0.67（mm）；結構抗側剛度分別為：13.99，12.35，13.7，25.64，14.49，12.99，13.99，26.32，15.15，13.07，14.6，29.85（kN/mm）。

結果表明：①支撐能大幅度提高結構整體的抗側性能，與純鋼框架相比，結構的最大側移從5mm減小到1.62mm～0.67mm，減小幅度達到67.6%～86.6%。②不同形式的支撐對鋼框架結構的抗側剛度的影響不同。在支撐相同布置位置下，單斜桿支撐框架的結構最大側向位移總是比人字形、X型支撐大，人字形支撐和X型支撐對結構抗側剛度的提高要優于單斜桿支撐。③對于同一類型的支撐，支撐跨中集中布置比支撐邊跨布置效果更好，支撐跨中集中布置與支撐其他布置位置的結構最大側移量最大相差達到19%。

3 中心支撐鋼框架支撐不同支撐布置支撐耗鋼量計算

支撐的耗鋼量與支撐和鋼框架節點的連接形式有關，與對應的節點構造相關，在本文中難以精確計算，在這里僅作初步統計。在本文中選取文獻[7]中的支撐耗鋼量計算模型，單個節點耗鋼量為單根支撐耗鋼量的0.1倍。計算出十二種支撐布置方案下支撐總耗鋼量。十二種方案（a-l）的結構支撐總耗鋼量分別為：1382.10kg（單斜桿支撐方案a-d），2367.27kg（人字形支撐方案e-h），3224.90 kg（X型支撐方案i-l）。

結果表明：①不同形式的支撐在支撐相同布置位置下，單斜桿支撐框架的支撐總耗鋼量比人字形、X型支撐小。②從耗鋼量的角度可以看出，單斜桿支撐的抗側效率要高于人字形和X型支撐。③十二種方案中，d種布置方式采用單斜桿支撐跨中集中布置用鋼最省，抗側剛度較大，抗側性價比最高。④對于同一類型的支撐，支撐跨中集中布置比支撐邊跨布置耗鋼量更少。

4 結束語

本文以中心支撐鋼框架結構為研究對象，分析不同中心支撐布置對平面鋼框架的抗側性能影響，并對各種支撐布置方案下單位抗側剛度支撐耗鋼量進行統計。得出以下結論：①當支撐水平夾角為30°～40°時，支撐抗剪剛度取得較大值；當支撐水平夾角為40°～50°，支撐單位體積提供的抗剪剛度取得較大值。建議在實際的工程設計中，支撐與水平方向的夾角控制在30°～50°。②本文通過選取了12種不同的中心支撐布置方案，對結構的最大側移和抗側剛度進行了計算，并進行支撐耗鋼量計算。從這十二種不同的支撐布置方案的計算結果中可以看出：a.不論是采用單斜桿支撐、人字形支撐，還是X型支撐，支撐集中布置于結構中間跨方案中支撐所提供的抗側剛度優于將支撐布置在邊跨或其他跨的方案。b.在相同支撐布置方式下，支撐相同耗鋼量下，單斜桿支撐比人字形、X型支撐具備更高的抗側性價比，但人字形支撐有利于在支撐桿之間開設門窗洞口，能更好地滿足建筑平面布置的需要，這里需要設計師去合理設計。