近場(chǎng)雙向地震動(dòng)輸入的隧道響應(yīng)分析

楊楚凡,王 偉,張 磊,汪俊誠

(1. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院,南京 210098;2. 湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院,武漢 430000;3. 天津軌道交通線網(wǎng)管理有限公司,天津 300000)

地震是由板塊之間的相互擠壓和碰撞引起的邊緣和內(nèi)部的位移和斷裂所造成的。它往往造成嚴(yán)重傷亡,并可能導(dǎo)致次生災(zāi)害發(fā)生,是人類最重要的自然災(zāi)害之一。我國的地震災(zāi)害十分嚴(yán)重,地震活動(dòng)區(qū)分布較大,大部分地區(qū)處于地震頻發(fā)區(qū),地震重災(zāi)區(qū)往往在活斷層附近,并且在斷層區(qū)域內(nèi)受到的影響危害最大[1-3]。近斷層地震動(dòng)對(duì)地面結(jié)構(gòu)會(huì)造成嚴(yán)重的破壞,這已得到不少學(xué)者研究。楊迪雄等[4]研究了鋼混框架結(jié)構(gòu)在近斷層兩類脈沖效應(yīng)地震動(dòng)作用下的響應(yīng),發(fā)現(xiàn)斷層地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞更加嚴(yán)重,危害性更大;陳令坤等[5]和Sehhati等[6]分別研究了受近斷層破裂向前方向性效應(yīng)地震動(dòng)作用下的高速鐵路橋和多層框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響研究,表明地震動(dòng)中的速度脈沖會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的延展性;Wang等[7]對(duì)近斷層地震動(dòng)作用下的混凝土重力壩進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)分析,發(fā)現(xiàn)考慮近斷層地震動(dòng)的影響很有必要;宋健等[8]依據(jù)汶川地震中滑坡斷層特點(diǎn),利用FLAC分析了邊坡在兩類速度脈沖效應(yīng)的近斷層地震動(dòng)和無速度脈沖的近斷層地震動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)的影響,得到了有脈沖的地震動(dòng)對(duì)邊坡影響更大。在工程結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律和抗震問題上,近斷層地震動(dòng)的特性對(duì)其影響很大[9-10],越發(fā)得到地震工程界學(xué)者們的重點(diǎn)關(guān)注。

地面建筑在地震發(fā)生時(shí),受到的振動(dòng)程度較大,因此基于地面建筑的抗震理論的發(fā)展較早。而地下結(jié)構(gòu)由于周圍土體作用,在地震發(fā)生時(shí)相對(duì)于地上建筑所受到的影響程度較小,因而隧道及地下結(jié)構(gòu)的抗震理論和對(duì)其抗震問題的研究相對(duì)晚一些。但最近幾十年,不論公路隧道、跨山隧道還是地下隧道都得到大量發(fā)展,因而也有不少報(bào)道關(guān)于地下結(jié)構(gòu)的震害,讓人們意識(shí)到地下結(jié)構(gòu)可能所存在的危險(xiǎn)。不少學(xué)者通過數(shù)值軟件建立隧道結(jié)構(gòu)有限元模型,分析了軟弱土層地區(qū)隧道的相對(duì)水平位移及動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)受豎向地震動(dòng)的影響[11];分析了地震動(dòng)不同輸入方向?qū)λ淼蓝纯诙蔚膭?dòng)力響應(yīng)影響[12]以及近遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)深軟土場(chǎng)地的雙層豎向重疊隧道的響應(yīng)影響[13],很少有分析近斷層地震動(dòng)對(duì)隧道動(dòng)力響應(yīng)的影響。尹超等[14]和朱星宇等[15]建立了包含斷層破裂面的隧道三維動(dòng)力分析模型,分別分析了采用人工合成地震動(dòng)輸入下不同截面形式(馬蹄形和箱型曲拱)的隧道動(dòng)力響應(yīng)以及斷層地震動(dòng)豎向效應(yīng)的隧道動(dòng)力響應(yīng)影響,考慮了斷層破裂面影響的隧道動(dòng)力響應(yīng)。梅賢丞等[16]結(jié)合場(chǎng)地地震設(shè)計(jì)譜選取了近遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)多山隧道進(jìn)行增量動(dòng)力分析,得到損傷概率規(guī)律;陶連金等[17]選取了近斷層破裂向前方向性和滑沖效應(yīng)地震動(dòng)對(duì)典型單層三跨地鐵車站進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,得到不同脈沖特性下的地震響應(yīng)影響。王杰等[18]利用ABAQUS分析了雙線盾構(gòu)隧道在水平及豎向地震共同作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)雙向地震輸入相對(duì)于單向地震輸入,隧道的地震附加內(nèi)力及分布發(fā)生很大變化,但分析所選地震記錄相對(duì)較少。

目前地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范都是基于單向水平或豎向地震的抗震設(shè)計(jì),而在近場(chǎng)地震記錄中,水平和豎向地震動(dòng)的加速度都較大,因此考慮豎向地震動(dòng)與水平地震動(dòng)共同作用對(duì)隧道響應(yīng)的影響很有必要。本文選取了20組地震動(dòng),水平地震動(dòng)通過最大方向合成以及脈沖地震動(dòng)提取處理,通過在模型底部輸入做雙向地震動(dòng)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響分析。

1 數(shù)值模型建立

本文根據(jù)某地區(qū)雙向矩形隧道為參考,單跨結(jié)構(gòu)凈寬8.65 m,兩中柱間凈寬為1.5 m,中柱厚度為0.6 m,標(biāo)準(zhǔn)隧道橫斷面寬為23 m,高度為9 m,兩側(cè)墻厚度為1.5 m,頂板厚度為1.5 m,底板厚度為1.25 m。土體深度設(shè)置為60 m,分別由4層不同土質(zhì)土體組成,土層厚度依次為5 m、10 m、15 m、30 m,隧道結(jié)構(gòu)在土層埋深為10 m,土層底部假設(shè)為基巖面,土層材料參數(shù)如表1所列,土體本構(gòu)采用基于Davidenkov骨架曲線的土體動(dòng)力非線性粘彈性本構(gòu)模型[19-20]。本文數(shù)值計(jì)算轉(zhuǎn)化為橫截面平面應(yīng)變問題進(jìn)行計(jì)算,隧道周圍土體采用四結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變實(shí)體單元模擬,隧道部分參數(shù)采用線彈性,采用四結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變實(shí)體單元模擬,參數(shù)如表2所列。

表1 土層參數(shù)

表2 隧道參數(shù)

由于振動(dòng)或波動(dòng)要向無限遠(yuǎn)處傳播,在研究土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用的問題上,研究對(duì)象是一個(gè)半無限空間,而在有限元的分析中對(duì)象為有界域。地下隧道結(jié)構(gòu)抗震問題為典型的土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用問題,通常在有限元建模時(shí)進(jìn)行一些邊界設(shè)置,達(dá)到可以忽略邊界效應(yīng)的影響。本文所建模型左右對(duì)稱,如圖1所示,地基模型為500 m×60 m,地基寬度遠(yuǎn)大于地下結(jié)構(gòu)寬度5倍,可以忽略邊界效應(yīng)的影響[21]。通過ABAQUS軟件對(duì)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模,土體與隧道接觸面兩側(cè)網(wǎng)格尺寸為0.5 m,200 m土體范圍內(nèi)網(wǎng)格尺寸都為1 m,再向外網(wǎng)格則逐漸變大,隧道及周圍土體主要研究部分的網(wǎng)格劃分均滿足要求。土與隧道結(jié)構(gòu)面之間采用tie接觸,計(jì)算模型兩側(cè)采用自由邊界,底部邊界考慮為加速度剛度邊界,靜力計(jì)算時(shí)底部為固定,主要進(jìn)行地應(yīng)力平衡過程,動(dòng)力計(jì)算時(shí)底部根據(jù)所輸入地震動(dòng)的方式釋放約束。地應(yīng)力平衡過程,動(dòng)力計(jì)算時(shí)底部根據(jù)所輸入地震動(dòng)的方式釋放約束。

圖1 隧道有限元模型圖

2 地震動(dòng)選取

地震發(fā)生在空間和時(shí)間域上均具有高度的不確定性。本文以正北方向?yàn)?度,按順時(shí)針變化,通過以每1度進(jìn)行旋轉(zhuǎn),得到最大合成PGA的地震動(dòng)加速度時(shí)程及其方位角,判定其具有明顯的脈沖效應(yīng),同時(shí)為了對(duì)比分析有無脈沖型地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng),不可忽略地震動(dòng)時(shí)程具備同源性和反應(yīng)譜相似性的特性[22]。因此采用LSF法[23]對(duì)脈沖進(jìn)行提取,可以得到與原始方向性效應(yīng)引起的速度脈沖地震動(dòng)(forward directional pulse ground motion,FD)同源但不含速度脈沖的無脈沖地震動(dòng)(non-pulse ground motion,NP),經(jīng)過處理的NP地震動(dòng)在長(zhǎng)周期段是不含有速度脈沖成分。近場(chǎng)地震動(dòng)RSN178的原始速度及脈沖速度處理時(shí)程曲線如圖2所示,從圖中可以明顯看出近場(chǎng)地震動(dòng)具有方向性效應(yīng)及大速度脈沖等特性。

圖2 Imperial Valley-06地震動(dòng)(RSN_178)

本文從斷層距小于30 km的方向性效應(yīng)脈沖地震中選擇20組作為計(jì)算數(shù)據(jù),水平加速度峰值取0.3 g,并且按照規(guī)范建議取值豎向加速度av與水平加速度ah峰值比為2/3進(jìn)行計(jì)算,雙向地震輸入計(jì)算的信息如表3所列。

表3 雙向地震動(dòng)計(jì)算所選的地震參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文將選定的FD地震動(dòng)與NP地震動(dòng)共40組地震動(dòng)作為輸入對(duì)矩形隧道進(jìn)行地震響應(yīng)分析,主要分析雙向地震動(dòng)對(duì)隧道的加速度、位移及其應(yīng)力響應(yīng)的影響。定義豎向地震動(dòng)輸入的影響率為雙向輸入地震動(dòng)響應(yīng)與單向輸入地震動(dòng)響應(yīng)的差值和單向輸入地震動(dòng)響應(yīng)之比,公式如下:

(1)

式中:K為隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)值,γ為豎向地震動(dòng)輸入影響率。

3.1 雙向輸入加速度響應(yīng)分析

單、雙向地震動(dòng)輸入下PGV對(duì)隧道結(jié)構(gòu)底部和頂部水平加速度的影響如圖3所示,從中可以看出,隨著PGV的增大,加速度響應(yīng)也是不斷增大的,單雙向地震輸入計(jì)算結(jié)果規(guī)律一致,并且相差不大。

圖3 單雙向地震動(dòng)作用下PGV對(duì)隧道峰值加速度影響

FD和NP地震動(dòng)作用下隧道底部的加速度響應(yīng)時(shí)程的代表工況如圖4所示,從圖中時(shí)程曲線可以看出FD和NP地震動(dòng)的響應(yīng)趨勢(shì)基本一致,但存在脈沖部分的FD地震動(dòng)的加速度響應(yīng)要明顯大于NP地震動(dòng)的加速度響應(yīng)。20組FD和NP地震動(dòng)作用下隧道底部的加速度響應(yīng)關(guān)系如圖5所示,從圖中可以明顯看出,FD地震動(dòng)作用下的加速度響應(yīng)是遠(yuǎn)大于NP地震動(dòng)作用下的響應(yīng),可見速度脈沖對(duì)結(jié)構(gòu)帶來的影響不容忽視。通過計(jì)算單、雙向地震動(dòng)作用下隧道結(jié)構(gòu)底、頂部加速度響應(yīng)的峰值水平加速度值(m·s-2)以及脈沖影響系數(shù)和豎向地震動(dòng)輸入的影響率,可以發(fā)現(xiàn)豎向地震動(dòng)的輸入對(duì)結(jié)構(gòu)的水平加速度響應(yīng)對(duì)比于單向地震響應(yīng)并不都是增大的,由于地震波在土層傳播過程中都會(huì)發(fā)生反射和折射,因此豎向地震動(dòng)的輸入也會(huì)對(duì)水平加速度有一定的影響,但是影響都是較小的。

圖4 FD和NP地震動(dòng)的隧道底部加速度響應(yīng)時(shí)程

圖5 20組FD和NP地震動(dòng)的隧道底部加速度響應(yīng)

不論是FD地震動(dòng)還是NP地震動(dòng)作用下,豎向地震動(dòng)輸入對(duì)隧道結(jié)構(gòu)底部的水平加速度影響率基本分布都在±5%之內(nèi),影響較小(頂部規(guī)律一致),結(jié)果如圖6所示。水平向NP地震動(dòng)下加速度響應(yīng)的豎向影響率分布比較窄而尖,表明豎向輸入對(duì)于水平向NP地震動(dòng)的影響較小;而水平向FD地震動(dòng)下加速度響應(yīng)的豎向影響率分布比較寬而矮,表明豎向輸入對(duì)于水平向FD地震動(dòng)的影響范圍相對(duì)較廣;底部分布相對(duì)比較窄而矮,表明隧道結(jié)構(gòu)底部加速度響應(yīng)相對(duì)來說更會(huì)受到豎向地震的影響。

圖6 豎向地震動(dòng)輸入對(duì)加速度響應(yīng)影響率

3.2 雙向輸入位移響應(yīng)分析

單、雙向地震動(dòng)輸入下PGV對(duì)隧道結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移的影響如圖7所示,從中可以看出,隨著PGV的增大,位移響應(yīng)也是不斷增大的,單雙向地震輸入結(jié)果一致。

圖7 單雙向地震動(dòng)作用下PGV對(duì)隧道相對(duì)水平位移影響

FD和NP地震動(dòng)作用下隧道相對(duì)水平位移響應(yīng)時(shí)程的代表工況如圖8所示,從圖中時(shí)程曲線可以看出FD和NP地震動(dòng)相對(duì)水平位移響應(yīng)趨勢(shì)基本一致,但存在脈沖部分的FD地震動(dòng)的響應(yīng)要明顯大于NP地震動(dòng)的響應(yīng)。20組FD和NP地震動(dòng)作用下隧道的位移響應(yīng)關(guān)系如圖9所示,從圖中可以反映隧道結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)受速度脈沖的影響很大,FD地震動(dòng)作用下的位移響應(yīng)遠(yuǎn)大于NP地震動(dòng)。通過計(jì)算單、雙向地震動(dòng)作用下隧道結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移值(mm)以及脈沖影響系數(shù)和豎向地震動(dòng)輸入的影響率,可以發(fā)現(xiàn)豎向地震動(dòng)的輸入對(duì)結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)對(duì)比于單向地震響應(yīng)也不都是增大的。由于單向水平地震動(dòng)作用時(shí),隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生變形在水平方向上移動(dòng)或者旋轉(zhuǎn),豎向地震動(dòng)的輸入會(huì)使得隧道會(huì)產(chǎn)生上拋運(yùn)動(dòng),豎向位移產(chǎn)生了很大的變化,加上土體的約束作用,使得對(duì)隧道結(jié)構(gòu)水平方向的位移產(chǎn)生很大的影響,變形圖如圖10所示。

圖8 FD和NP地震動(dòng)的隧道相對(duì)水平位移響應(yīng)時(shí)程

圖9 20組FD和NP地震動(dòng)的隧道相對(duì)水平位移響應(yīng)

圖10 單雙向地震動(dòng)作用下隧道變形圖(放大50倍)

不論是FD地震動(dòng)還是NP地震動(dòng)作用下,豎向地震動(dòng)輸入對(duì)隧道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響率分布都比較廣,但處于±5%之內(nèi)仍較多,相對(duì)來說對(duì)位移響應(yīng)影響較大,結(jié)果如圖11所示。水平向FD地震動(dòng)下位移響應(yīng)的豎向影響率分布在0附近多,比較窄而尖,這是由于存在脈沖的地震動(dòng)對(duì)位移響應(yīng)本身就更大,豎向地震輸入造成的影響不太明顯;而水平向NP地震動(dòng)下位移響應(yīng)的豎向影響率分布比較寬而矮,去掉脈沖部分的地震動(dòng)對(duì)隧道位移響應(yīng)明顯要小很多,因此豎向地震的輸入相對(duì)容易造成影響。

圖11 豎向地震動(dòng)輸入對(duì)位移響應(yīng)影響率

3.3 雙向輸入應(yīng)力響應(yīng)分析

單、雙向地震動(dòng)輸入下PGV對(duì)隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響如圖12所示,從中可以看出,隨著PGV的增大,應(yīng)力響應(yīng)也是不斷增大的,單雙向地震輸入結(jié)果一致。

圖12 單雙向地震動(dòng)作用下PGV對(duì)隧道應(yīng)力影響

20組FD和NP地震動(dòng)作用下隧道的應(yīng)力響應(yīng)關(guān)系如圖13所示,FD地震動(dòng)作用下的位移響應(yīng)遠(yuǎn)大于NP地震動(dòng),得到的規(guī)律與上述一致。并且通過計(jì)算單、雙向地震動(dòng)作用下隧道結(jié)構(gòu)最大Mises應(yīng)力(MPa)以及脈沖影響系數(shù)和豎向地震動(dòng)輸入的影響率,可以發(fā)現(xiàn)豎向地震動(dòng)的輸入對(duì)隧道的應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比于單向地震響應(yīng)并不都是增大的,但是影響都是較小的,基本都在±5%之內(nèi),但是豎向輸入對(duì)于水平向FD地震動(dòng)的影響范圍相對(duì)較廣,如圖14所示。

圖13 20組FD和NP地震動(dòng)的隧道底部加速度響應(yīng)

圖14 豎向地震動(dòng)輸入對(duì)應(yīng)力響應(yīng)影響率

4 結(jié)論

本文建立了隧道動(dòng)力響應(yīng)分析模型,選取了20組方向性效應(yīng)脈沖地震數(shù)據(jù),考慮豎向地震動(dòng)與水平地震動(dòng)共同作用下對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響,通過對(duì)比單向水平地震動(dòng)作用的影響規(guī)律,得到如下結(jié)論:

1) 雙向地震動(dòng)作用下與單向地震動(dòng)作用下對(duì)隧道結(jié)構(gòu)有一致的規(guī)律,即隨著PGV的增大,隧道的加速度、位移和應(yīng)力響應(yīng)都是增大的。

2) 通過對(duì)比FD地震動(dòng)和速度脈沖處理得到的NP地震動(dòng)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的加速度、位移和應(yīng)力響應(yīng)的影響,發(fā)現(xiàn)FD地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)是遠(yuǎn)大于NP地震動(dòng)作用下的,說明近場(chǎng)地震動(dòng)中的速度脈沖會(huì)給結(jié)構(gòu)帶來巨大的危害,不可忽視。而現(xiàn)有規(guī)范都未考慮近斷層脈沖地震的影響,因此在斷層處進(jìn)行施工設(shè)計(jì)時(shí)要將其納入考慮因素,并且在加固的同時(shí)要設(shè)置柔性措施進(jìn)行減震處理。

3) 雙向地震動(dòng)作用下相對(duì)于水平地震動(dòng)作用下對(duì)隧道結(jié)構(gòu)有一定的影響:通過豎向地震動(dòng)輸入影響率來表現(xiàn),加速度響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)基本都在±5%之內(nèi),表明豎向地震動(dòng)對(duì)其影響較小;而位移響應(yīng)相對(duì)敏感,受豎向地震動(dòng)的影響范圍較廣,但仍有大部分處于在±5%之內(nèi)。主要原因是計(jì)算所選水平地震動(dòng)PGA為0.3 g,相對(duì)較大,而豎向地震動(dòng)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響隨PGA的增大而越來越小,但響應(yīng)并非是一直增大。