轉(zhuǎn)向器部件預(yù)留間隙問(wèn)題研究

張寶義 吳 偉 萬(wàn)民偉

（杭州世寶汽車(chē)方向機(jī)有限公司，杭州 310018）

乘用車(chē)轉(zhuǎn)向器各部件間的間隙以及一些外部因素導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)部件間隙變化，都會(huì)影響各部件的運(yùn)動(dòng)精度[1-3]。目前，部分專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)預(yù)留間隙問(wèn)題展開(kāi)分析，并提出相應(yīng)的對(duì)策。張國(guó)輝從轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)、工作原理等方面分析了間隙產(chǎn)生的機(jī)理，并運(yùn)用改良修正中齒齒扇技術(shù)和變中徑螺桿技術(shù)來(lái)調(diào)節(jié)間隙，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試和裝車(chē)驗(yàn)證，證明了改進(jìn)對(duì)策的有效性[4]。魏道高等針對(duì)轉(zhuǎn)向器中運(yùn)動(dòng)副間隙搭建數(shù)學(xué)模型，分析橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角2 個(gè)輸出變量得出，隨著間隙的增大，橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的振幅加大，會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致車(chē)身不穩(wěn)定[5]。對(duì)于載荷大的車(chē)輛，轉(zhuǎn)向末端間隙會(huì)嚴(yán)重縮短轉(zhuǎn)向器的使用壽命[6-7]。

文章分析齒條絲杠電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)和工作原理，對(duì)轉(zhuǎn)向器的關(guān)鍵部件進(jìn)行受力模擬，建立計(jì)算機(jī)輔助工程（Computer Aided Engineering，CAE）模型，開(kāi)展游隙分析，找出間隙產(chǎn)生的主要原因，并提出應(yīng)對(duì)措施。

1 結(jié)構(gòu)及零件

乘用車(chē)轉(zhuǎn)向器通過(guò)2～4 個(gè)安裝點(diǎn)，緊固在副車(chē)架內(nèi)的螺紋孔處，其三維結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。帶傳動(dòng)電動(dòng)助力齒輪齒條轉(zhuǎn)向器是眾多齒輪齒條轉(zhuǎn)向器中的一種[8]，其傳動(dòng)形式為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角及力矩，通過(guò)帶傳動(dòng)、絲杠副兩級(jí)減速機(jī)構(gòu)將電機(jī)輸出的力矩轉(zhuǎn)換為輸出齒條推力（12～20 kN），將電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換為輸出齒條移動(dòng)距離。

圖1 乘用車(chē)轉(zhuǎn)向器三維結(jié)構(gòu)圖

帶傳動(dòng)電動(dòng)助力齒輪齒條轉(zhuǎn)向器內(nèi)部關(guān)鍵的傳動(dòng)件之一是齒條絲杠[9]，其長(zhǎng)徑比可超過(guò)20。齒條絲杠的三維模型和平面圖如圖2、圖3 所示。在兩端各設(shè)計(jì)一個(gè)支撐點(diǎn)，一端采用齒輪齒條嚙合支撐，另一端采用絲杠副作為支撐。兩端支撐點(diǎn)間距因產(chǎn)品需求而異，一般為350～500 mm（特殊結(jié)構(gòu)產(chǎn)品會(huì)有更大差異）。

圖2 齒條絲杠三維模型剖面圖

圖3 齒條絲杠整體平面圖

圖4 為滾珠絲杠副的平面圖。滾珠絲杠副作為齒條絲杠轉(zhuǎn)向器的第二級(jí)傳動(dòng)副，其絲杠部分與齒條部分為一體結(jié)構(gòu)。絲杠螺母外圈上壓裝有從動(dòng)帶輪，接收同步帶傳遞的扭矩力矩及扭矩角度，絲杠螺母與軸承內(nèi)圈部分為一體結(jié)構(gòu)，軸承外圈通過(guò)螺紋連接件固定在殼體孔中。在這種結(jié)構(gòu)下，殼體通過(guò)軸承、絲杠螺母及鋼球?qū)X條絲杠進(jìn)行支撐及定位。

圖4 滾珠絲杠副二維平面圖

2 間隙產(chǎn)生原因分析

根據(jù)齒條絲杠電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)和工作原理，分析產(chǎn)生間隙的主要原因。

2.1 CAE 分析

對(duì)轉(zhuǎn)向器的絲杠螺母部件進(jìn)行受力模擬分析，建立CAE 模型，如圖5 所示。

圖5 絲杠螺母CAE 受力分析圖

在初始自由狀態(tài)下，殼體及簡(jiǎn)化后的絲杠螺母的Y向坐標(biāo)分別為0、-0.104；在Y方向加載后，殼體及簡(jiǎn)化后的絲杠螺母Y向坐標(biāo)分別為-0.123、-0.290。據(jù)此可得絲杠螺母相對(duì)殼體的移動(dòng)量約為0.126 mm。

2.2 絲杠及4P 軸承游隙

絲杠副及4P 軸承是高精度傳動(dòng)副。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)絲杠受到300 N 的力時(shí)，絲杠副軸向游隙約為0.01 mm；當(dāng)受到100 N 的力時(shí)，4P 軸承軸向游隙約為0.01 mm。根據(jù)絲杠副與4P 軸承純游隙產(chǎn)生的擺角理論，計(jì)算兩者間的夾角約為0.025°。經(jīng)過(guò)換算，左右支撐點(diǎn)的徑向偏差約為0.17 mm。

絲杠副偏移示意如圖6、圖7 所示。設(shè)計(jì)絲杠導(dǎo)程約8 mm，鋼球圈數(shù)約4 圈，當(dāng)徑向間隙為0.01 mm時(shí)，在4 個(gè)導(dǎo)程范圍內(nèi)，齒條絲杠產(chǎn)生的偏移量約為0.02 mm。

圖6 絲杠副偏移示意圖

圖7 4P 球軸承偏移示意圖

在當(dāng)前狀態(tài)下，計(jì)算絲杠副產(chǎn)生的擺角α，計(jì)算公式為

式中：m為絲杠副的徑向間隙；D1為絲杠副的徑向運(yùn)動(dòng)距離。已知m=0.01 mm、D1=32 mm，帶入式（1）計(jì)算可得α=0.018°。

已知4P 球軸承鋼球中心所在圓的直徑為61 mm，可計(jì)算4P 球軸承產(chǎn)生的擺角β，計(jì)算公式為

式中：l為4P 球軸承鋼球軸向間隙；D2為4P 球軸承鋼球的軸向運(yùn)動(dòng)距離。l=0.01 mm，D2=61 mm，帶入式（2）計(jì)算可得β=0.01°。

絲杠副與4P 軸承綜合產(chǎn)生的擺角γ的計(jì)算公式為

計(jì)算可得γ=0.028°。已知左右兩支點(diǎn)間距離為350～500 mm，可計(jì)算徑向偏差范圍，計(jì)算公式為

計(jì)算可得，徑向偏差為0.17～0.24 mm。

2.3 殼體徑向偏差分析

齒條絲杠左右兩端通過(guò)齒輪齒條嚙合、滾珠絲杠副固定在殼體中，對(duì)應(yīng)的殼體孔需要做精加工處理。但是，殼體較長(zhǎng)，采用普通加工方式需要將工件進(jìn)行180°翻轉(zhuǎn)、X向及Y向偏移，才能加工出設(shè)計(jì)狀態(tài)的孔型[9]。在此過(guò)程中，由于設(shè)備誤差、工裝刀具等影響，左右兩端孔無(wú)法保證100%無(wú)偏差。而且由于該側(cè)支撐是由齒輪與齒條嚙合完成，齒輪跨齒距公差與齒條跨棒距公差累積，使齒條絲杠徑向偏差增大至0.3 mm。

2.4 浮動(dòng)功能及浮動(dòng)量需求分析

由殼體徑向偏差可知，齒條絲杠在裝入殼體后，殼體尺寸偏差等因素會(huì)導(dǎo)致齒條絲杠徑向偏移0.3 mm，而滾珠絲杠及4P 球軸承本身的游隙產(chǎn)生的徑向偏移為0.17 mm。因此，考慮樣件尺寸呈t 分布，通過(guò)采樣計(jì)算樣本方差得出偏移量超出0.17 mm 的概率達(dá)到35%。

從設(shè)計(jì)角度考慮，需要在滾珠絲杠部分釋放出更多的浮動(dòng)角度，以補(bǔ)償殼體、齒輪、齒條等公差累積造成的齒條絲杠角度偏差，避免因角度偏差大導(dǎo)致的滾珠絲杠副及4P 軸承承受過(guò)多翻轉(zhuǎn)力矩，從而造成磨損加劇及出現(xiàn)潛在噪聲。

釋放出浮動(dòng)角度的方式是將絲杠螺母上的軸承外圈與殼體孔之間設(shè)計(jì)成間隙配合，間隙量約為0.05 mm，并在軸承外圈軸線方向兩側(cè)各增加1 個(gè)具有軸向力的彈性元件，裝配完成時(shí)軸線方向保留0.1～0.2 mm 的間隙。一方面，徑向間隙可增加約0.15°齒條絲杠擺角；另一方面，由于擺角的出現(xiàn)，在軸承外圈的軸線方向兩側(cè)需要釋放一定的自由移動(dòng)空間，借助彈性元件在軸線方向的阻尼作用，降低工作時(shí)換向噪聲。

3 間隙數(shù)值計(jì)算及檢測(cè)

圖8 為設(shè)計(jì)的浮動(dòng)結(jié)構(gòu)，裝配產(chǎn)品的軸向間隙控制?1、?2控制在0.1～0.2 mm。結(jié)構(gòu)中影響軸向間隙的零件為1～5，其中殼體為鋁合金加工件，彈性墊片為鈑金沖壓件，軸承外圈、擰緊螺栓為結(jié)構(gòu)鋼加工件。

圖8 浮動(dòng)結(jié)構(gòu)圖

3.1 尺寸鏈計(jì)算

殼體與擰緊螺栓形成尺寸鏈增環(huán)，彈性墊片1、軸承外圈和彈性墊片2 形成尺寸鏈減環(huán)。5 個(gè)零件形成的尺寸鏈模型如圖9 所示，封閉環(huán)的目標(biāo)尺寸為0.1～0.2 mm，即封閉環(huán)的目標(biāo)公差TOT=0.1 mm。

圖9 尺寸鏈模型圖

封閉環(huán)基本尺寸A0的計(jì)算公式為

式中：A1和A5為增環(huán)的基本尺寸；A2、A3和A4為減環(huán)的基本尺寸。

封閉環(huán)極值公差TOL的計(jì)算公式為

式中：T1、T5、T2、T4、T3為各組成環(huán)對(duì)應(yīng)的公差。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，T1=T3=T5=0.05、T2=T4=0.06，計(jì)算可得TOL=0.27，大于TOT。

封閉環(huán)實(shí)際統(tǒng)計(jì)公差TOQ的計(jì)算公式為

計(jì)算可得TOQ=0.17，小于目標(biāo)統(tǒng)計(jì)公差TOS。

綜上所述，尺寸公差計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，且很難避免誤差。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在上述5 個(gè)零件的公差條件下，產(chǎn)品裝配時(shí)將封閉環(huán)目標(biāo)極值公差控制在0.1 mm 是個(gè)難題。

3.2 間隙數(shù)值檢測(cè)

由于軸承內(nèi)圈完全包圍在零件內(nèi)部，為了在實(shí)際生產(chǎn)裝配過(guò)程中，控制軸承外圈沿齒條絲杠軸線方向的移動(dòng)量，即A0，提供一種產(chǎn)線上100%在線檢測(cè)的控制封閉環(huán)目標(biāo)公差TOT的方法。該方法的原理是剛性固定齒條絲杠，在絲杠螺母上施加旋轉(zhuǎn)力矩，利用絲杠螺母上的軸向力，使軸承外圈在軸線上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)檢測(cè)絲杠螺母軸向移動(dòng)量，間接反映封閉環(huán)A0實(shí)際尺寸。圖10 為檢測(cè)裝置，齒條絲杠兩端剛性固定，位移傳感器固定在殼體上，絲杠螺塞上施加能克服彈性原件軸向力的力矩，讀出位移量S。封閉環(huán)實(shí)際尺寸A0的計(jì)算公式為

圖10 檢測(cè)裝置示意

式中：a為4P 軸承軸向游隙期望值。

4 結(jié)語(yǔ)

文章首先分析了轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)和工作原理；其次，從間隙產(chǎn)生原因及間隙數(shù)值的計(jì)算檢測(cè)2 個(gè)維度，開(kāi)展CAE 模型受力模擬分析以及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)游隙、配合件徑向偏差、浮動(dòng)功能及浮動(dòng)量需求等分析；最后，提出一種產(chǎn)線上100%在線檢測(cè)方法，以保證在產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)裝配過(guò)程中，將封閉環(huán)目標(biāo)極值公差控制在0.1 mm。