考慮電磁鐵線圈構型的高速開關閥動態特性分析

徐純潔,謝方偉,2,凡镕瑞,魏汝路,田祖織,2

(1. 中國礦業大學機電工程學院,221116,江蘇徐州;2. 中國礦業大學礦山智能采掘裝備省部共建協同創新中心,221116,江蘇徐州)

液壓閥是實現電液系統控制功能的關鍵元件,其性能直接影響設備的系統特性與工作效率。長期以來,學者們一直致力于提高液壓閥的響應、可靠性與控制精度。隨著計算機與微電子技術的迅猛進步,以數字化為核心的智能化正逐漸成為液壓閥發展的又一新方向[1]。

高速開關閥是數字液壓技術的典型代表,其結構簡單、控制靈活。不同于傳統伺服比例閥,高速開關閥將數字信號轉化為液壓系統離散的流量信號,并通過脈寬調制技術(PWM)實現比擬連續流體的控制效果[2]。卓越的響應特性和較強的抗污染能力讓高速開關閥廣泛應用于航空航天、汽車機床、工程機械等工業領域[3]。為提高高速開關閥的響應并改善其動態特性,學者們已在閥體結構優化[4-6]、控制策略創新[7-9]等方面開展了大量研究工作。電-機械轉換器作為驅動高速開關閥閥芯啟閉的關鍵部件,其響應速度也是影響高速開關閥性能的重要因素。目前,常見的電-機械轉換器有高速開關電磁鐵[10]、音圈電機[11],而超磁致伸縮材料[12-13]、壓電晶體材料[14-15]等新興功能材料的應用更是拓寬了高速開關閥電-機械轉換器的發展方向。

相較于其他幾種電-機械轉換器,高速開關電磁鐵具有結構簡單、成本低廉的獨特優勢。因此,如何進一步提高電磁鐵性能一直是學者們研究的熱點。Wu等[16]創新設計了一種空心柱塞式螺線管,并采用多目標粒子群算法對電-機械轉換器進行優化設計,顯著改善了高速開關閥的響應時間、尺寸及熱性能。Yang等[17-18]提出了一種彈簧置頂的新型電磁鐵結構,仿真分析了電磁截面積、殼體材料等參數對高速開關閥電磁力的影響規律,并對其動靜態特性進行了系統的試驗研究。劉鈺棟等[19-20]從結構參數、工作參數以及運動形式等方面對高速開關閥電磁鐵進行了特性分析,提出采用軟磁復合材料和圓柱疊片式電磁鐵的優化方案。陳淑梅等[21]建立了耦合磁滯的電-機械轉換器模型,通過仿真獲得了關鍵參數對轉換器頻響的影響規律。李娜娜等[22]對影響高速開關閥響應特性的設計參數進行了主次分析,研究發現線圈匝數對響應速度的影響最大。

上述研究主要集中在電磁鐵結構參數的分析與優化方面,其本質是從形狀、尺寸、材料等方面改善磁場強度、分布與穩定性,進而提升電磁鐵的性能。線圈作為電生磁的基礎,其結構形式也是影響磁場特性的重要因素。Ashigwuike等[23]采用堆疊式線圈構型提高了執行器電磁力的大小。Kong和Li[24]提出一種電磁鐵平行線圈方案,有效降低了高速開關電磁閥的遲滯時間與啟閉時間。Aslam等[25-26]在優化可變氣門機構電磁驅動器的過程中,采用繞組電感較小的內外組合并聯線圈方案,在提升電磁力的同時降低了能耗。

探索新的線圈構型為提升電磁鐵性能提供了新的設計思路,然而,現有研究缺少有效的橫向對比,因此難以確定不同線圈構型中的優選方案。為此,本文在不改變電磁鐵結構參數的前提下調整線圈布置形式,考慮不同線圈構型下的電場、磁場特性因素,采用電磁仿真軟件分析研究了不同線圈構型對電磁鐵以及高速開關閥性能的影響規律,為改善高速開關閥動態響應特性提供了有益參考。

1 結構與工作原理

本文以課題組設計的二位二通高速開關閥為研究對象,該高速開關閥在3.5 MPa壓差工況下流量能達到2 L/min,其結構如圖1所示。當線圈受到電壓激勵時,動鐵芯便會在電磁力的作用下向上運動,此時閥芯打開,進油口P與出油口T貫通,高速開關閥處于開啟狀態;當線圈激勵電壓切斷時,電磁力逐漸衰退,壓緊彈簧推動動鐵芯向下運動,此時閥芯閉合,高速開關閥處于關斷狀態。

(a)三維模型

線圈一般由漆包線纏繞于線圈骨架之上,并與動、靜鐵芯等共同構成電磁鐵。目前,常見電磁鐵使用的均為單一線圈。若將單一線圈劃分為若干份并聯接入電路,同樣可以實現驅動動鐵芯運動的效果。對于多個線圈并聯接入的形式,又可以進一步劃分為上下堆疊式和內外嵌套式,其構型如圖2所示。

(a)單一

2 數學模型

高速開關閥閥芯運動是電壓激勵轉化為機械動能的結果,該過程涉及流場、機械場、電磁場的多場耦合作用,因此,其數學模型的建立需同時考慮上述多個物理場。

2.1 流場模型

高速開關閥的流量壓力方程可表示為

(1)

式中:Cd為流量系數;A為過流面積;Δp為進、出口壓差;ρ為油液密度。

在閥芯的運動過程中,油液方向與速度的改變會導致其動量發生變化,進而形成液動力。作用在閥芯上的液動力可表示為

Fd=Fds+Fdt=

(2)

式中:Fds為穩態液動力;Fdt為瞬態液動力;Cv為流速系數;θ為射流角;w為閥口梯度;Ld為油液阻尼長度;x為閥芯位移。

2.2 機械模型

結合機械結構與工作原理可知,高速開關閥啟閉過程中,運動部件受電磁力、液壓力、液動力、彈簧力及阻尼力的共同作用,因此其動力學方程可表示為

(3)

式中:m為運動部件的質量;Fe為電磁力;Fp為液壓力;Fd為液動力;Fk為彈簧力;Ff為阻尼力。

當閥芯即將開啟但初始位移為零時,電磁力的臨界值應大于液壓力、液動力、彈力及阻尼力的合力。為簡化模型,忽略液動力與阻尼力的影響,電磁力的臨界值Fec可由初始液壓力Fp0(驅動力)與初始彈簧力Fk0(阻力)的合力確定,表達式如下

Fec=Fp0-Fk0=piAi-kx0

(4)

式中:pi為進口壓力;Ai為進口截面積;k為壓緊彈簧剛度系數;x0為壓緊彈簧的預壓縮量。

2.3 電磁場模型

根據基爾霍夫定律,高速開關閥的電路模型可表示為

(5)

式中:U為激勵電壓;R為等效電阻;I為線圈電流;L為等效電感。

高速開關閥的磁路模型可表示為

(6)

式中:N為線圈匝數;Φ為總磁通量;Rt為總磁阻;λ為與邊緣磁通泄露量有關的常量;μ0為空氣導磁率;S為氣隙橫截面積。

將式(4)代入式(6),可得閥芯開啟的臨界電流為

(7)

在閥芯開始運動之前,線圈的等效電阻與等效電感保持不變,因此這一瞬態過程的電流[2]可進一步表示為

(8)

式中:I0為線圈的初始電流。

高速開關閥開閥的遲滯時間[24]可表示為

(9)

在不改變線圈匝數的條件下,將單一線圈劃分成匝數相等的n等份子線圈,然后并聯接入驅動電路,此時電路的等效電阻R′與等效電感L′分別為

(10)

此時,線圈并聯構型下的瞬態電流I′與遲滯時間t′d可分別表示為

(11)

(12)

結合式(9)、式(12)可以看出,高速開關閥開閥的遲滯時間與機械結構、流場、電磁場等參數密切相關。假定電磁鐵線圈初始電流為零,在不改變其他參數的條件下,將單一線圈劃分為多個線圈,能夠降低開閥的遲滯時間,提高高速開關閥的響應。

3 有限元仿真模型

為分析電磁鐵線圈構型對高速開關閥動態特性的影響,驗證并聯線圈構型能夠降低開閥遲滯時間,本文采用ANSYS Electronics電磁仿真軟件中的Maxwell 2D模塊進行高速開關閥瞬態仿真。仿真模型的結構參數如表1所示。仿真過程中,并聯線圈構型的子線圈數設置為n=2。

表1 仿真模型關鍵結構參數Table 1 Key structural parameters in simulation model

3.1 模型建立

在對機械結構進行適當簡化的基礎上,充分考慮到高速開關閥的軸對稱性與仿真計算效率,建立3種線圈構型下的有限元仿真模型,如圖3所示。

(a)構型1

圖3中,構型1對應典型單一線圈構型,構型2與構型3對應并聯線圈構型,其中構型2采用上下疊加方式對兩組子線圈A、B進行并聯,構型3采用內外嵌套方式對兩組子線圈C、D進行并聯。

3.2 求解設置

首先,對仿真模型中的各個零件進行定義,并根據表2添加材料屬性。由于動鐵芯為運動部件,需在模型中設置能夠包圍整個動鐵芯運動過程的運動域,如圖4(a)所示。同時考慮到機械特性,在運動設置中定義運動部件的質量,除動鐵芯之外還包括仿真模型中未顯示的閥芯與推桿的質量。忽略液動力及阻力的影響,根據式(3)對負載力進行賦值。其次,設置仿真求解域并添加氣球邊界條件。然后,根據線圈構型的不同添加激勵,其中構型1設置1根繞組,匝數為1 800;構型2與構型3設置2根繞組,每根匝數為900。3種線圈構型下的繞組均采用Maxwell Circuit模塊搭建的外電路進行控制,如圖4(b)所示。接著,對模型進行網格劃分,為提高計算精度,對運動域的網格進行了加密處理。最后,針對電磁鐵空載吸合以及高速開關閥啟閉兩種工況,定義不同的外電路激勵電壓,并設定合適的時長與步長完成仿真模擬。

表2 仿真模型關鍵零件材料屬性Table 2 Material properties of key parts in simulation model

(a)運動設置

4 仿真結果分析

4.1 電磁鐵吸合特性

在不考慮動鐵芯負載力的情況下,設置外部電路激勵電壓為24 V,模擬電磁鐵空載狀態下的吸合運動。圖5所示為不同時刻3種線圈構型下,電磁鐵吸合過程的磁場強度云圖。由圖可見,對于同一線圈構型的電磁鐵,隨著時間的推移,動鐵芯、靜鐵芯、導磁環以及殼體逐漸由內向外磁化,磁感應強度不斷增加,且氣隙處的磁感應強度明顯高于其他位置,動鐵芯在電磁力的作用下向靜鐵芯方向吸合。對比不同線圈構型可以看出,同一時刻下并聯線圈構型氣隙處的磁感應強度要明顯高于單一線圈構型,且構型2氣隙處的磁感應強度略微高于構型3。磁感應強度的差異導致電磁鐵電磁力的差異,進而呈現出構型2動鐵芯最先吸合、構型1動鐵芯最后吸合的現象。

圖5 不同線圈構型下電磁鐵動態磁感應強度云圖Fig.5 Dynamic magnetic induction intensity cloud diagram of electromagnet under different coil configurations

為定量對比分析3種線圈構型下電磁鐵吸合過程的差異,提取仿真過程中電流、電感、電磁力等電磁特性參數及動鐵芯位移、速度等運動特性參數,分別繪制了不同線圈構型下電磁鐵吸合過程的動態特性曲線及電感特性曲線,如圖6、圖7所示。

(a)電流-位移變化曲線

圖7 不同線圈構型下電磁鐵電感特性的對比Fig.7 Comparison of inductance characteristics of electromagnet under different coil configurations

圖6(a)所示為電磁鐵吸合過程中,位移、電流隨時間的變化曲線。從圖中可以看出,當線圈受到電壓激勵時,電流呈現指數形式上升,一旦大于臨界電流,動鐵芯便開始運動。由于線圈存在電感,動鐵芯運動導致了電感變化進而引起反電動勢,這是造成線圈電流出現暫短下降的原因。當動鐵芯完全吸合后,線圈中的電流會繼續緩慢上升。對比3種線圈構型可知,同一時刻下并聯線圈構型下的電流要大于單一線圈下的電流。在保持電磁鐵結構參數及電氣參數不變的情況下,并聯線圈構型降低了電路的等效電阻,因此構型2與構型3的線圈電流大于構型1的線圈電流。從動鐵芯位移來看,線圈構型1下電磁鐵的吸合時間為2.59 ms,而線圈構型2與線圈構型3下的電磁鐵吸合時間分別為1.68、1.69 ms,降幅分別為35.1%、34.7%,這表明并聯線圈構型能夠顯著提高電磁鐵的動態響應及縮短吸合時間。根據式(10)可知,在相同的線圈并聯數下,疊加與嵌套兩種構型理論的等效電阻與等效電感相同,因此這兩種線圈構型下仿真得到的電流曲線幾乎重合,構型2與構型3下電磁鐵吸合時間僅存在微小差異。

圖6(b)所示為電磁鐵吸合過程中,電磁力、動鐵芯速度隨時間的變化曲線。可以看出,同一時刻下并聯線圈構型的電磁力要大于單一線圈構型,這是并聯線圈電流更大所導致的。較大的電磁力致使相同時刻動鐵芯具有更大的速度與加速度,因此,并聯線圈構型下電磁鐵的吸合時間小于單一線圈構型。

不同線圈構型下,電磁鐵吸合過程中電感的變化情況如圖7所示。可以看出,3種線圈構型下,構型1的電感及變化范圍最大,而構型2與構型3的電感相對要小很多,兩者電感的變化范圍約是構型1的1/4,與理論值基本保持一致。對于給定的激勵電壓,電感增加會導致線圈內電流變化速率減緩,由于整個吸合過程時間較短,線圈內的電流還未達到穩態,較小的電感使得同一時間內并聯線圈電流的上升比單一線圈更快,最終呈現出同一時刻下構型2與構型3的線圈電流大于構型1線圈電流的現象。由此可以看出,疊加與嵌套這兩種電感小、電流上升更快的構型能使電磁鐵具有更好的響應特性。

4.2 高速開關閥啟閉特性

為更好地評價高速開關閥的啟閉特性,引入4個量化指標:開啟延遲時間tdo、開啟時間to、關閉延遲時間tdf以及關閉時間tf,其中開啟延遲時間tdo與開啟時間to之和即為高速開關閥的響應時間。

在運動設置中對動鐵芯添加負載力表達式,并將外電路設置成激勵周期為0.20 s、脈沖寬度為0.05 s、幅值為24 V的脈沖電壓,模擬單電壓驅動下的高速開關閥啟閉過程。

圖8所示為構型1下高速開關閥啟閉過程動鐵芯位移以及電流隨時間的變化曲線。由圖可見,0.15 s 時獲得電壓激勵后,線圈電流開始逐漸上升,大約在8.64 ms后動鐵芯開始移動,此過程中電流下降,經過2.54 ms之后高速開關閥完全開啟,此后電流繼續上升直至穩態。0.20 s時電壓激勵消失,由于存在退磁過程,此時線圈電流緩慢減小,大約在48.69 ms后電磁力小于負載合力,動鐵芯開始脫離靜鐵芯,高速開關閥在3.02 ms之后完全關閉。

(a)電流-位移變化曲線

圖9所示為構型2下高速開關閥啟閉過程動鐵芯位移以及電流隨時間的變化曲線。由圖可見,當0.15 s時受到電壓激勵后,線圈電流開始上升,且上升速度要略快于構型1中線圈電流的上升速度,3.85 ms 后動鐵芯開始運動并經過1.27 ms完全開啟。0.2 s時,電壓激勵消失,動鐵芯大約滯后48.97 ms 開始復位,2.96 ms之后高速開關閥完全關閉。與構型1相似,在動鐵芯復位的過程中電流會出現短暫上升,這也是由于線圈電感的存在導致動鐵芯運動過程中產生反電動勢所造成的。相比構型1,構型2下高速開關閥開啟延遲時間減小了4.79 ms,減幅達55.4%,關閉延遲時間幾乎不變,但從單位時間內的電流變化幅值來看,構型2因電感值較小,其電流下降速率更快。此外,構型變化也一定程度縮短了高速開關閥啟閉運動過程閥芯吸合與復位的時間,與構型1相比,構型2的開啟時間減幅為50.0%,關閉時間減幅為2.0%。

(a)電流-位移變化曲線

圖10所示為構型3下高速開關閥啟閉過程動鐵芯位移以及電流隨時間的變化曲線。相較于構型1,構型3的開啟延遲時間降至3.87 ms,減幅達55.2%,開啟時間與關閉時間分別縮減至1.27、2.99 ms,減幅分別為50.0%、1.0%,而關閉延遲時間同樣變動較小。相較于構型2,構型3的位移及電流變化趨勢與構型2基本一致,略有區別的是4個動態特性量化評價指標不同程度地略高于構型2,這是兩種并聯線圈構型下微小電感差異所導致的。

(a)電流-位移變化曲線

4.3 動態性能綜合分析

相較于單一線圈構型,疊加與嵌套兩種線圈構型的本質在于不改變槽滿率的前提下,通過多股并繞的方式減小支路匝數與阻抗,從而在增大電流的同時提高電磁力,降低響應時間。然而,該方式會受限于能耗與散熱的影響,為更加綜合地評定線圈構型對高速開關閥動態特性的影響,對仿真過程中高速開關閥一個啟閉周期內的特性參數進行記錄,詳細對比結果如表3所示。

表3 不同線圈構型下的特性參數對比Table 3 Comparison of characteristic parameters under different coil configurations

從響應特性參數來看,構型2與構型3下的開閥延遲時間相較于構型1明顯縮短,這說明采用并聯線圈構型可有效改善高速開關閥的響應特性,但疊加與嵌套兩種構型方式在響應時間上并未呈現出明顯差異。因此,結合電流密度、渦流損耗等能耗參數來看,在同一個啟閉周期內,構型2較構型3具有更低的能量損耗,從而發熱量更小。綜上分析,3種線圈構型中,采用疊加并聯線圈構型的高速開關閥會具有相對更優的動態特性。

5 結 論

本文在分析高速開關閥結構與工作機理的基礎上,以電磁鐵線圈構型為切入點,利用電磁仿真軟件構建了高速開關閥電磁場瞬態仿真模型,在不改變電磁鐵結構參數與電氣參數的情況下,對比分析了單一線圈、兩種并聯線圈構型對電磁鐵吸合以及高速開關閥啟閉兩種工況動態特性的影響,得到的主要結論如下。

(1)并聯線圈構型能夠有效縮短電磁鐵的空載吸合時間。相較于單一線圈,疊加式線圈構型電磁鐵的吸合時間縮短了0.91 ms,減幅達35.1%;嵌套式線圈構型電磁鐵的吸合時間縮短了0.90 ms,減幅達34.7%。

(2)相較于單一線圈構型,并聯線圈構型可顯著縮短高速開關閥的開啟延遲時間,動態響應改善效果明顯。疊加式線圈構型下高速開關閥的開啟延遲時間縮減了4.79 ms,減幅達55.4%;嵌套式線圈構型下高速開關閥的開啟延遲時間縮減了4.77 ms,減幅達55.2%。

在后續的研究工作中,可在考慮磁熱耦合的基礎上,從多股線圈及其匝數分配方面進一步探究并聯線圈構型中的優選方案,并開展試驗研究驗證方案的合理性。