大電流真空電弧中陽(yáng)極熔化過程的實(shí)驗(yàn)與仿真研究

張?jiān)谇?劉志遠(yuǎn) 王 闖 耿英三 王建華

大電流真空電弧中陽(yáng)極熔化過程的實(shí)驗(yàn)與仿真研究

張?jiān)谇?劉志遠(yuǎn)2王 闖1耿英三2王建華2

（1. 西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710048 2. 電工材料電氣絕緣全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)） 西安 710049）

大電流真空開斷過程中，陽(yáng)極觸頭在電弧作用下的熔化過程極大地影響著開斷結(jié)果。目前對(duì)陽(yáng)極熔化的研究集中于銅及銅基合金，所涉及的材料熱特性參數(shù)較為局限。為了在更大物性參數(shù)范圍下剖析陽(yáng)極熔化機(jī)理，該文對(duì)W、Mo、Cr、Fe四種材料開展了陽(yáng)極熔化實(shí)驗(yàn)研究，同時(shí)建立電弧磁流體動(dòng)力學(xué)模型及陽(yáng)極傳熱模型對(duì)熔化過程進(jìn)行仿真模擬。結(jié)果表明，在固定陰極為Cu的大電流燃弧實(shí)驗(yàn)中，四種陽(yáng)極材料的臨界熔化電流分別為14.0、11.9、8.6、7.5 kA；在陽(yáng)極熱過程模擬中，確定了陽(yáng)極輸入能流密度的空間與時(shí)間分布，并得到了陽(yáng)極表面溫度。四種材料的陽(yáng)極最高溫度均出現(xiàn)在燃弧時(shí)刻7.0 ms附近，臨界電流下計(jì)算得到的陽(yáng)極最高溫度與相應(yīng)材料熔點(diǎn)誤差小于150 K。

大電流真空電弧 觸頭熔化 陽(yáng)極材料 磁流體動(dòng)力學(xué)仿真

0 引言

真空開關(guān)以真空作為開斷介質(zhì)，具有環(huán)境友好、開斷能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。目前真空開關(guān)已廣泛應(yīng)用于40.5 kV中壓電力系統(tǒng)中。將真空開斷技術(shù)發(fā)展到輸電等級(jí)是限制SF6使用的理想方案之一[1]，在構(gòu)建面向雙碳目標(biāo)的環(huán)保電力系統(tǒng)中具有廣泛應(yīng)用前景[2-3]。同時(shí)，真空開斷技術(shù)在直流開斷[4-9]、多斷口開斷[10-11]、中頻開斷[12]、觸發(fā)開關(guān)[13]等應(yīng)用工況中也得到了廣泛關(guān)注。

大電流開斷能力是真空開關(guān)的核心技術(shù)指標(biāo)，在真空開斷過程中，陽(yáng)極熱力學(xué)過程極大地影響著開斷結(jié)果[14-15]。真空電弧在燃弧過程中向陽(yáng)極輸入大量能量，使陽(yáng)極溫度快速升高。當(dāng)輸入能量足夠大時(shí)，陽(yáng)極表面被燒蝕破壞并形成不規(guī)則微凸起。燃弧中的陽(yáng)極在電流過零點(diǎn)后成為新陰極，此時(shí)被燒蝕的觸頭表面易引起尖端放電造成開斷失敗。此外，高溫觸頭會(huì)在真空間隙產(chǎn)出大量金屬蒸氣，嚴(yán)重時(shí)甚至噴濺金屬液滴。因此，陽(yáng)極燒蝕現(xiàn)象嚴(yán)重降低了真空介質(zhì)恢復(fù)強(qiáng)度及大電流開斷成功率。真空開關(guān)觸頭及其在電弧作用下的熱過程一直是真空開關(guān)的研究重點(diǎn)[16-21]。

陽(yáng)極熔化是陽(yáng)極熱過程中的基本物理現(xiàn)象。目前對(duì)陽(yáng)極熔化的實(shí)驗(yàn)及仿真研究均取得了許多進(jìn)展。在實(shí)驗(yàn)方面，已經(jīng)得到了不同電流波形和幅值、磁場(chǎng)、頻率對(duì)觸頭燒蝕的影響規(guī)律[22-25]。然而，目前的實(shí)驗(yàn)研究絕大部分采用銅或銅基合金材料，所涉及的材料熱特性參數(shù)較為局限，無法在更廣泛的物性參數(shù)下剖析陽(yáng)極燒蝕機(jī)理。在仿真方面，目前已經(jīng)建立了陽(yáng)極熱過程模型，并得到了不同陽(yáng)極材料的溫升過程。然而大部分仿真工作將陽(yáng)極熱過程與實(shí)際真空電弧燃弧過程分開研究，難以對(duì)仿真結(jié)果的有效性進(jìn)行定量驗(yàn)證。

因此，為了深入闡釋陽(yáng)極熔化機(jī)理，需要進(jìn)一步開展的工作為：①實(shí)驗(yàn)研究更廣泛材料物性參數(shù)下的陽(yáng)極熔化過程；②仿真考慮實(shí)際燃弧與陽(yáng)極傳熱完整過程，并對(duì)仿真有效性進(jìn)行量化驗(yàn)證。

基于此，本文對(duì)W、Mo、Cr、Fe四種材料的陽(yáng)極熔化過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)及仿真研究。實(shí)驗(yàn)中陰極觸頭設(shè)置為Cu材料，電弧演化一致性較好，結(jié)果可反映陽(yáng)極材料單一變量對(duì)陽(yáng)極熔化的影響規(guī)律。同時(shí)建立了電弧磁流體動(dòng)力學(xué)模型及陽(yáng)極傳熱模型。以實(shí)驗(yàn)得到的臨界熔化電流為基準(zhǔn)，在模型中得到了臨界工況下的陽(yáng)極最高溫度。本文研究結(jié)果可在更大的物性參數(shù)范圍下明確大電流真空電弧中陽(yáng)極材料對(duì)陽(yáng)極燒蝕的影響，為深入理解觸頭燒蝕機(jī)理及真空開關(guān)觸頭材料選型開發(fā)提供依據(jù)。

1 陽(yáng)極熔化實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)電路示意圖如圖1所示，在可拆真空滅弧室中進(jìn)行大電流燃弧實(shí)驗(yàn)，以確定不同陽(yáng)極材料的臨界熔化電流。實(shí)驗(yàn)中，采用LC振蕩回路模擬50 Hz工頻短路電流。可拆滅弧室通過機(jī)械泵和分子泵保持腔體內(nèi)壓力小于10-4Pa，同時(shí)配置永磁保持機(jī)構(gòu)及彈簧分閘機(jī)構(gòu)，可對(duì)分閘速度進(jìn)行調(diào)節(jié)。滅弧室內(nèi)上側(cè)導(dǎo)桿為靜導(dǎo)桿，連接陽(yáng)極觸頭；下側(cè)導(dǎo)桿為動(dòng)導(dǎo)桿，連接陰極觸頭。為保持拉弧過程中電弧運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，在滅弧室中環(huán)繞導(dǎo)桿裝配一對(duì)Helmholtz線圈提供縱向磁場(chǎng)。

圖1 實(shí)驗(yàn)電路示意圖

實(shí)驗(yàn)時(shí)序如下：觸頭在實(shí)驗(yàn)前為合閘狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先對(duì)電容充電，達(dá)到預(yù)充電壓后閉合主合閘開關(guān)。回路導(dǎo)通后，操動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)作并帶動(dòng)導(dǎo)桿運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電弧，實(shí)驗(yàn)中平均分閘速度設(shè)置為2.4 m/s。燃弧過程中，采用直流電焊機(jī)為Helmholtz線圈提供電流以產(chǎn)生縱向磁場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)中縱向磁場(chǎng)幅值為37 mT。通過調(diào)整電容器組充電電壓改變電弧電流，并采用羅氏線圈測(cè)量電弧電流，高壓探頭測(cè)量電弧電壓。采用高速攝像機(jī)通過觀察窗記錄電弧演化形態(tài)，拍攝速度為10 000幀/s。

本文研究Fe、Cr、Mo、W四種材料的陽(yáng)極熔化現(xiàn)象，為了排除陰極材料對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的干擾，陰極均采用Cu觸頭。該設(shè)置方法與實(shí)際滅弧室中陰陽(yáng)極采用相同觸頭的方式有所區(qū)別，這種特殊實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原因?yàn)椋河|頭熱過程是由電弧輸入能量及陽(yáng)極材料熱特性參數(shù)共同決定的，本文的研究目標(biāo)是掌握不同陽(yáng)極材料對(duì)陽(yáng)極熔化的影響規(guī)律，如果采用陰陽(yáng)極相同材料的方法，當(dāng)改變陽(yáng)極材料時(shí)陰極會(huì)隨之變化。而陰極是真空電弧的等離子體源，當(dāng)陰極材料發(fā)生改變時(shí)，弧柱區(qū)域電弧參數(shù)也會(huì)發(fā)生改變。此外，不同陰極材料電弧在磁場(chǎng)作用下的分布及演化規(guī)律不同[26]。因此，改變陰極材料會(huì)影響電弧輸入陽(yáng)極的能量分布，進(jìn)而影響陽(yáng)極熔化過程。為了排除電弧的干擾，本文設(shè)計(jì)了陰陽(yáng)極非對(duì)稱的觸頭材料設(shè)置方法。在實(shí)驗(yàn)中，陽(yáng)極材料為唯一變量。

本文觸頭均采用混粉燒結(jié)法制備，直徑為60 mm。在實(shí)驗(yàn)中，每組觸頭先在3 kA小電流下燃弧三次進(jìn)行觸頭老練，隨后以約1.5 kA一檔逐步增加電流進(jìn)行燃弧實(shí)驗(yàn)，直至出現(xiàn)陽(yáng)極熔化現(xiàn)象。每組實(shí)驗(yàn)后，更換觸頭保證觸頭表面不被嚴(yán)重破壞。實(shí)驗(yàn)中保持縱向磁場(chǎng)及分閘速度不變，保證燃弧一致性。

圖2展示了典型的陽(yáng)極熔化判定圖像。圖中，下側(cè)觸頭為Cu陰極，上側(cè)觸頭為Mo陽(yáng)極。左側(cè)為10.5 kA電流（有效值）下的電弧圖像，右側(cè)為11.9 kA電流（有效值）下的電弧圖像。可觀察到左圖中電弧作用下陽(yáng)極觸頭表面并無熔化區(qū)域，而右圖中電弧峰值后陽(yáng)極表面出現(xiàn)了明顯的熔化痕跡，圖中用框線對(duì)陽(yáng)極熔化區(qū)域進(jìn)行了標(biāo)定。因此可判定在10.5 kA電流下，Mo陽(yáng)極表面最高溫度并未達(dá)到其熔點(diǎn)；而在11.9 kA時(shí)，陽(yáng)極表面最高溫度已達(dá)到金屬熔點(diǎn)。

圖2 陽(yáng)極熔化判定圖像

Mo在臨界熔化電流（11.9 kA）下的陽(yáng)極熔化演化過程如圖3a所示。在6.8 ms時(shí)可觀察到陽(yáng)極中心處出現(xiàn)了熔化區(qū)域；7.0 ms后，熔融液態(tài)金屬在電弧沖擊作用下向觸頭邊緣擴(kuò)散，可在陽(yáng)極表面觀察到類似“水波紋”的液態(tài)金屬擴(kuò)散環(huán)。

Fe、Cr、W三種材料在臨界熔化電流下的演化過程如圖3b所示，圖中分別展示了陽(yáng)極開始熔化、熔化區(qū)域擴(kuò)散及電弧下降階段的熔化形貌。結(jié)合圖3a及圖3b可知，四種材料熔化過程類似。陽(yáng)極開始熔化時(shí)間為6.5～7.0 ms，此時(shí)在陽(yáng)極中心區(qū)域已發(fā)生熔化現(xiàn)象。隨后在電弧沖擊作用下，熔化區(qū)內(nèi)液態(tài)金屬沿陽(yáng)極表面向四周擴(kuò)散。在電弧下降階段，可明顯觀察到陽(yáng)極表面液態(tài)熔化區(qū)域。圖3b中用框線標(biāo)定了熔化區(qū)。

四種陽(yáng)極材料的臨界熔化電流見表1。實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映了陽(yáng)極材料單一變量變化對(duì)陽(yáng)極熔化現(xiàn)象的影響。實(shí)驗(yàn)中固定陰極材料為Cu，保證了電弧演化的一致性，此時(shí)陽(yáng)極材料物性參數(shù)對(duì)熔化過程起決定性作用，本文將采用建模仿真方法對(duì)該過程進(jìn)行量化分析。

表1 臨界陽(yáng)極熔化電流

Tab.1 Critical anode melting currents

2 電弧仿真

真空開關(guān)陽(yáng)極觸頭熔化過程的本質(zhì)是電弧加熱下陽(yáng)極金屬的熱傳遞過程。本文將該過程分為電弧演化及陽(yáng)極材料溫升兩部分進(jìn)行分析。仿真中使用Fluent軟件，并進(jìn)行了二次開發(fā)。

2.1 控制方程

電弧對(duì)觸頭輸入的能量由電弧等離子體參數(shù)決定，由于真空開關(guān)環(huán)境的特殊性，對(duì)弧柱區(qū)域等離子體參數(shù)進(jìn)行大范圍的實(shí)驗(yàn)原位測(cè)量非常困難。本文通過建立磁流體動(dòng)力學(xué)模型對(duì)電弧進(jìn)行分析。

電弧模型如圖4所示，模型計(jì)算域?yàn)榛≈入x子體。弧柱下側(cè)為陰極、上側(cè)為陽(yáng)極。在電弧模型中，陰極、陽(yáng)極及電弧側(cè)面均作為計(jì)算域的邊界條件。

圖4 電弧模型

采用S. I. Braginskii的磁流體動(dòng)力學(xué)模型描述真空電弧[27]，控制方程為

其中

式中，下角標(biāo)i和e分別代表離子參數(shù)和電子參數(shù)；為磁感應(yīng)強(qiáng)度；為電流密度；ie和ei為離子和電子之間碰撞傳遞的能量；c為焦耳熱及熱量對(duì)電子做的功；ie和ei為離子和電子之間的摩擦力，在計(jì)算中兩者相互抵消；為粒子數(shù)密度；為粒子質(zhì)量；為漂移速度；為壓力；為溫度；為熱通量；為玻耳茲曼常數(shù)；0為真空介電常數(shù)；i為電離率；ln為庫(kù)倫對(duì)數(shù)，本文設(shè)置=10；ei為電子與離子碰撞頻率；為熱導(dǎo)率；為電導(dǎo)率；為單位電荷量；123為Braginskii系數(shù)[27]。

式（1）為離子質(zhì)量守恒方程，式（2）為離子動(dòng)量守恒方程，式（3）為離子能量守恒方程；式（4）為電子能量守恒方程，電子數(shù)密度由式（5）計(jì)算，電子速度由式（6）計(jì)算，式（6）中電流密度由安培定律式（7）及廣義歐姆定律式（8）計(jì)算得到。

模型中包括電弧側(cè)面、陽(yáng)極側(cè)、陰極側(cè)三個(gè)邊界。在電弧側(cè)面邊界中，設(shè)定電弧在側(cè)面的切向力為零。

陽(yáng)極為弧柱等離子體的接收極。模型考慮弧柱區(qū)與陽(yáng)極之間的鞘層區(qū)域，其表達(dá)式為

大電流真空電弧的流動(dòng)為典型的亞聲速流動(dòng)，將陰極側(cè)作為電弧等離子體的入口邊界。對(duì)Cu陰極而言，其燒蝕率為115 μg/C。陰極側(cè)電子和離子溫度設(shè)置為3 eV，電弧的電離率設(shè)置為1.85。

2.2 計(jì)算結(jié)果

真空電弧弛豫時(shí)間遠(yuǎn)小于電流變化時(shí)間，因此可將電弧看作準(zhǔn)靜態(tài)模型模擬。11.9 kA電流（有效值）作用下，電流峰值時(shí)刻弧柱區(qū)域等離子體參數(shù)分布如圖5所示，此時(shí)陰陽(yáng)觸頭間開距為12 mm，瞬時(shí)電流為16.8 kA。

圖5 弧柱區(qū)等離子體參數(shù)分布

如圖5所示，離子壓力及密度在電弧中心處大于電弧邊緣處，最大壓力約為6 500 Pa，最大離子數(shù)密度約為1.2×1022m-3。離子溫度及電子溫度最大值出現(xiàn)在弧柱中心靠近陽(yáng)極側(cè)，溫升主要由焦耳熱作用于電子上，并通過電子與離子的碰撞傳導(dǎo)至離子。電子最高溫度約為7.5×104K（6.5 eV），離子最高溫度約為6×104K（5.2 eV）。

在大電流真空電弧中，電流并不是均勻分布在陰極觸頭表面。作者前期研究提出了一種縱向磁場(chǎng)作用下的大電流真空電弧邊界條件[28-29]，如式（20）所示，考慮了電弧在陰極側(cè)的收縮，其電流密度在陰極呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)分布。

式中，為電弧電流；c為陰極表面電流密度；為距觸頭中心點(diǎn)距離。

電流密度分布如圖6所示，因模型中上觸頭為陽(yáng)極、下觸頭為陰極，所以計(jì)算出的電流密度均為負(fù)值。由圖6a可知，電弧電流在陽(yáng)極附近收縮明顯，在陽(yáng)極中心處電流密度最大值為23 MA/m2。圖6b為陰極表面及陽(yáng)極表面電流密度的徑向分布，可見陽(yáng)極電流密度最大值約為陰極的2倍。

圖6 電流密度分布

3 陽(yáng)極傳熱仿真

3.1 陽(yáng)極輸入能量

電弧輸入的能量是陽(yáng)極熱過程中的熱源。大電流真空電弧是高度電離的等離子體，電弧輸入陽(yáng)極的能量由電子能量與離子能量組成。本文采用R. L. Boxman等的陽(yáng)極鞘層模型[30]，由近陽(yáng)極側(cè)的等離子體參數(shù)得到陽(yáng)極輸入能量。如式（21）～式（23）所示，輸入能流密度in由電子部分e及離子部分i組成。電子輸入的能流密度由電子的動(dòng)能與功函數(shù)組成；離子輸入的能流密度由離子的動(dòng)能、電離能、功函數(shù)及蒸發(fā)能組成。

在圖5中16.8 kA瞬時(shí)電流下，輸入陽(yáng)極側(cè)的能流密度分布如圖7所示。由于電弧在弧柱中心處收縮，能流密度最大值位于觸頭中心處，為6.4×108W/m2。電子能量與離子能量最大值也位于觸頭中心處。電子能量占比較大，最大值為5.0×108W/m2；離子能流密度最大值為1.4×108W/m2。

圖7 陽(yáng)極輸入能流密度分布

圖7b為陽(yáng)極側(cè)能流密度沿徑向的分布，可見能流密度沿徑向快速下降，在觸頭邊緣處的能流密度約為觸頭中心處的14%。采用式（24）對(duì)能流密度的空間分布進(jìn)行擬合，圖7b中實(shí)線為模型中計(jì)算得到的能流密度，虛線為擬合結(jié)果。

式中，p為陽(yáng)極中心處的能流密度峰值。

能流密度隨時(shí)間的分布與電弧電流相關(guān)，其時(shí)域變化趨勢(shì)也類似于電流。本文中采用正弦函數(shù)擬合能流密度的時(shí)域分布，因此能流密度的時(shí)域、空間域函數(shù)為

本文所研究的Fe、Cr、Mo、W四種材料在表1所示的臨界陽(yáng)極熔化電流工況下，通過電弧磁流體動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的輸入能流密度峰值p見表2。

表2 臨界熔化電流下的能流密度峰值

Tab.2 Peak heat flux density under the threshold melting current

3.2 陽(yáng)極熱過程模型

陽(yáng)極溫升熔化過程本質(zhì)是電弧作用下的金屬加熱過程，本文通過焓法對(duì)其進(jìn)行求解。由顯焓及熔化潛熱分析陽(yáng)極的溫升及熔化過程，其傳熱過程控制方程為

式中，為焓，由顯焓及熔化潛熱構(gòu)成；為密度。

在模型中，將3.1節(jié)得到的能流密度作為熱源邊界條件施加在陽(yáng)極表面。在本文所研究的范疇內(nèi)，陽(yáng)極金屬最高溫度剛達(dá)到其熔點(diǎn)附近，此時(shí)陽(yáng)極表面發(fā)出的金屬蒸氣非常有限，因此陽(yáng)極活動(dòng)的影響并不考慮。四種材料的密度及熔化潛熱見表3。

表3 四種材料密度及熔化潛熱

Tab.3 The density and latent heat of the four materials

本文模型中，陽(yáng)極溫度由室溫上升至熔點(diǎn)附近，在此溫度范圍內(nèi)，金屬熱導(dǎo)率大致隨溫度上升而減小，比熱容大致隨溫度上升而增大。本文采用分段線性函數(shù)對(duì)四種材料的熱導(dǎo)率及比熱容進(jìn)行描述，如圖8所示。

圖8 四種材料的熱導(dǎo)率及比熱容

采用瞬態(tài)傳熱模型計(jì)算陽(yáng)極溫升過程，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10 μs，整個(gè)10 ms燃弧階段共計(jì)算1 000步。幾何模型及輸入熱源均關(guān)于觸頭中心軸對(duì)稱，為減少瞬態(tài)模型中計(jì)算資源消耗，采用旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱模型進(jìn)行計(jì)算。模型中陽(yáng)極觸頭片半徑為30 mm，觸頭片厚度為3 mm，上方為陽(yáng)極表面。圖9展示了Mo陽(yáng)極在圖7所示的峰值能流密度作用下，不同時(shí)刻的溫度分布。在燃弧期間，陽(yáng)極溫度最高點(diǎn)位于表面中心處，溫度在陽(yáng)極表面沿徑向快速下降。

圖9 不同時(shí)刻陽(yáng)極溫度分布

為掌握不同輸入能量下Mo陽(yáng)極的溫升規(guī)律，對(duì)圖2中兩種電流的燃弧過程進(jìn)行磁流體動(dòng)力學(xué)模擬。計(jì)算得到10.5 kA時(shí)能流密度峰值為5.3×108W/m2，結(jié)合3.1節(jié)得到的11.9 kA下能流密度峰值為6.4×108W/m2，對(duì)不同電流下Mo陽(yáng)極的溫度分布進(jìn)行計(jì)算。

兩種電流下Mo陽(yáng)極表面中心處最高溫度隨燃弧時(shí)間變化曲線如圖10所示。在燃弧前半段，隨著輸入能量增強(qiáng)，陽(yáng)極溫度迅速上升。陽(yáng)極最高溫度出現(xiàn)在7 ms附近，比電流峰值滯后約2 ms。而在降溫階段，由于材料熱慣性的影響，溫度下降速度小于上升階段速度。

圖10 兩種電流下Mo陽(yáng)極最高溫度隨燃弧時(shí)間變化

在11.9 kA作用下，Mo陽(yáng)極在7 ms附近達(dá)到其最高溫度2 950 K，大于Mo熔點(diǎn)2 883 K，在圖2右側(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中也可觀察到陽(yáng)極表面在7 ms附近出現(xiàn)熔化現(xiàn)象。而在10.5 kA作用下，Mo陽(yáng)極最高溫度為2 505 K，并未達(dá)到其熔點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中沒有觀察到陽(yáng)極表面熔化現(xiàn)象。

在表2所示的臨界熔化電流對(duì)應(yīng)的能流密度輸入下，對(duì)所研究的四種材料的陽(yáng)極溫度進(jìn)行分析，得到結(jié)果如圖11所示。W陽(yáng)極最高溫度為3 718 K，Mo陽(yáng)極最高溫度為2 950 K，Cr陽(yáng)極最高溫度為2 012 K，F(xiàn)e陽(yáng)極最高溫度為1 746 K。

圖11 四種陽(yáng)極材料在臨界熔化電流工況的溫度分布

4 討論

本文確定了四種陽(yáng)極材料的臨界熔化電流，并在此基礎(chǔ)上通過電弧磁流體動(dòng)力學(xué)模型及陽(yáng)極熱過程模型仿真得到了臨界電流下的陽(yáng)極溫度分布。實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為臨界熔化電流下陽(yáng)極最高溫度達(dá)到其熔點(diǎn)溫度，將該溫度與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表4。仿真中陽(yáng)極最高溫度與對(duì)應(yīng)材料熔點(diǎn)非常接近，最大誤差小于150 K。因此，目前的磁流體動(dòng)力學(xué)模型及陽(yáng)極傳熱模型可有效地對(duì)真空電弧進(jìn)行定量分析。

表4 仿真最高溫度與熔點(diǎn)的對(duì)比

Tab.4 Comparison between the calculated highest temperature and the melting point

對(duì)比材料溫升過程可知，W的密度及熔點(diǎn)顯著大于其余三種材料，其達(dá)到熔點(diǎn)所需的能量最大；Mo熔點(diǎn)及密度也較高，其熔化所需能量?jī)H次于W；Fe和Cr兩種金屬密度及熔點(diǎn)較低，因此臨界熔化能流密度均較低。四種金屬的比熱容及熱導(dǎo)率均與溫度有關(guān)。比熱容大致隨溫度上升而增加，高比熱容可增加材料溫升所需能量，并使陽(yáng)極中心處溫度降低；熱導(dǎo)率大致隨溫度上升而減小，低熱導(dǎo)率不利于散熱，并使陽(yáng)極中心處溫度升高。因此，材料比熱容和熱導(dǎo)率的變化對(duì)陽(yáng)極溫升的影響可在一定程度上互相抵消。

如何驗(yàn)證真空電弧模型的有效性一直是真空開關(guān)領(lǐng)域的難題，其難度同時(shí)體現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)測(cè)量及仿真模擬兩方面。

實(shí)驗(yàn)中由于真空環(huán)境的特殊性，大電流真空電弧等離子體診斷難度很大。對(duì)同一參數(shù)，不同學(xué)者測(cè)量的數(shù)據(jù)存在差異，難以為定量驗(yàn)證仿真結(jié)果提供大范圍的數(shù)據(jù)。本文選擇了陽(yáng)極熔化現(xiàn)象進(jìn)行驗(yàn)證，相比于電弧微觀等離子體參數(shù)，陽(yáng)極熔化是實(shí)驗(yàn)中容易觀察的一個(gè)宏觀現(xiàn)象。金屬熔化物理意義明確，出現(xiàn)熔化即可認(rèn)為材料溫度達(dá)到其熔點(diǎn)。因此，通過觀察陽(yáng)極表面活動(dòng)即可判斷陽(yáng)極中心點(diǎn)處的最高溫度，為仿真結(jié)果的驗(yàn)證提供了明確的對(duì)比數(shù)據(jù)。

在仿真方面，本文建立了電弧磁流體動(dòng)力學(xué)模型及陽(yáng)極熱過程模型。目前的仿真結(jié)果已經(jīng)可以與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行量化對(duì)比驗(yàn)證，為了進(jìn)一步提高仿真結(jié)果的有效性，應(yīng)在以下方面對(duì)仿真模型進(jìn)行提高。首先是電弧模型的邊界條件，電弧陰極發(fā)射區(qū)域等離子體參數(shù)分布目前仍無準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，極大地制約著電弧模型的優(yōu)化；其次是如何描述電弧演化過程，電弧的流體模型會(huì)忽視陰極斑點(diǎn)的不連續(xù)性，采用粒子模型計(jì)算整個(gè)燃弧過程會(huì)極大地增加計(jì)算量，且粒子模型計(jì)算出的能流密度與流體模型區(qū)別并不大[31]。因此，如何平衡電弧模型有效性及計(jì)算資源消耗需要根據(jù)具體研究需求綜合考慮。

真空電弧本質(zhì)是金屬蒸氣電弧，觸頭材料決定了真空滅弧室的性能。在真空滅弧室觸頭材料設(shè)計(jì)選型中，需要考慮材料的開斷能力、絕緣能力、截流值、抗熔焊能力等諸多性能。本文研究了不同材料在電弧能量輸入下的熔化現(xiàn)象，其中的陽(yáng)極熱力學(xué)過程與滅弧室的開斷能力關(guān)系密切。從研究結(jié)果可知，陽(yáng)極熔化現(xiàn)象由材料熔點(diǎn)、密度、比熱容、熱導(dǎo)率共同決定。熔點(diǎn)和密度高的金屬熔化所需能量較高，而金屬的比熱容、熱導(dǎo)率在溫升過程中隨著溫度變化，兩者對(duì)金屬熔化的影響可在一定程度上抵消。為更準(zhǔn)確地分析陽(yáng)極熔化機(jī)理，本文選擇了純金屬進(jìn)行研究，在設(shè)計(jì)更為復(fù)雜的合金材料時(shí)，需要對(duì)合金中不同組元的熱力學(xué)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一考慮。

5 結(jié)論

目前對(duì)大電流真空電弧陽(yáng)極熔化的研究集中于銅及銅基合金，為了在更大物性參數(shù)范圍內(nèi)剖析陽(yáng)極熔化機(jī)制，本文對(duì)W、Mo、Cr、Fe四種材料開展了大電流燃弧實(shí)驗(yàn)研究，同時(shí)建立電弧磁流體動(dòng)力學(xué)模型及陽(yáng)極傳熱模型對(duì)熔化過程進(jìn)行仿真模擬。研究結(jié)論如下：

1）實(shí)驗(yàn)確定了W、Mo、Cr、Fe四種材料的臨界熔化電流（有效值）分別為14.0、11.9、8.6、7.5 kA。四種材料首次熔化均出現(xiàn)在燃弧時(shí)刻6.5～7.0 ms區(qū)間內(nèi)。在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置陰極材料為Cu，排除了電弧演化過程的干擾，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可反映陽(yáng)極材料單一變量對(duì)臨界熔化電流的影響。

2）陽(yáng)極輸入能流密度以電子能量為主，空間上呈現(xiàn)中間大邊緣小的指數(shù)函數(shù)分布，時(shí)間上隨著電弧電流變化而變化。通過電弧輸入能流密度，得到了陽(yáng)極溫度分布。仿真結(jié)果有效地驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，模型中四種材料的最大溫度均出現(xiàn)在燃弧時(shí)刻附近，臨界熔化電流下計(jì)算得到的最高溫度值與相應(yīng)材料熔點(diǎn)誤差小于150 K。

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Experimental and Numerical Study on Anode Melting in High Current Vacuum Arcs

Zhang Zaiqin1Liu Zhiyuan2Wang Chuang1Geng Yingsan2Wang Jianhua2

（1. School of Electrical Engineering Xi'an University of Technology Xi'an 710048 China 2. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi'an Jiaotong University Xi'an 710049 China）

Vacuum interrupters are widely used in the medium voltage level system with the excellent interruption capability, simple structure and low maintenance cost. Moreover, developing vacuum interruption to transmission voltage level is an ideal method to replace the greenhouse gas SF6towards the dual-carbon target. Breaking capacity is the core technology of the circuit breaker, the development of vacuum breaking technology needs to be based on an in-depth understanding of its breaking mechanism. In high current vacuum interruption process, the anode melting process under vacuum arc greatly affects the vacuum interruption results. The process of melting and destruction of anodes under the high current vacuum arc has been a focus of research over the decades. However, the previous research on the anode melting mainly focused on copper and copper-based alloys, and the relevant material thermal parameters are relatively limited. In order to understand the anode melting mechanism in a wider range of physical parameters, this work conducted the experiments on the anode melting of W, Mo, Cr and Fe.

The objective of this study is to obtain the influence of the anode material on the anode melting, therefore, to eliminate the interference of the arc evolution, the cathode material is set as Cu for the four investigate anode metals. In the experiments, the current is applied from low current to high current with an interval of 1.5 kA. A high speed camera is used to record the anode activity under different arc current. The experimental results show that the corresponding threshold melting current for W, Mo, Cr and Fe are 14.0 kA, 11.9 kA, 8.6 kA and 7.5 kA, respectively. The first melting of the four metals occurred at the arcing time of about 6.5～7.0 ms.

Besides the experiments, this work numerically study the anode melting. A two temperature magneto-hydrodynamic model is used to describe the vacuum arc with a developed cathode boundary. The arc plasma parameters could be obtained in the arc, such as the particle density, temperature, velocity and so on. An anode sheath is considered between the arc column and the anode. The spatial and temporal distribution of the heat flux density delivered to the anode is calculated. The anode input heat is dominated by electron energy, spatially distributed as an exponential function, and temporally varying with arc current. An enthalpy equation is used to describe the anode thermal process. Under the heat source of the input heat flux by arc column, the anode temperature is calculated during the arcing time. The results show that anode temperature first increases rapidly and then decreases slowly. The highest temperature of the four metals occurs around the arcing time of 7.0 ms. The anode thermal process is mainly influence by the heat conductivity, density and specific heat capacity of the anode metals. The simulation results effectively verify the experimental results, and the error between the maximum temperature value calculated under the critical current and the melting point of the corresponding material is less than 150 K.

The results of this work clarify the influence of anode materials on the anode melting under a larger range of physical parameters, which is helpful for an in-depth understanding of the contact melting mechanism and provides a basis for contact material selection and development in vacuum switches.

High current vacuum arc, contact erosion, anode material, magneto-hydrodynamic simulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230456

TM561.2

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52307188）、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專項(xiàng)（2022YFB2403700）和陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2023-JC-YB-398）資助。

2023-04-11

2023-08-02

張?jiān)谇?男，1990年生，講師，博士，研究方向?yàn)檎婵针娀　⒂|頭材料。E-mail：zhangzaiqin@xaut.edu.cn（通信作者）

劉志遠(yuǎn) 男，1971年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檎婵諗嗦菲鳌⒄婵臻_斷技術(shù)。E-mail：liuzy@mail.xjtu.edu.cn

（編輯 李 冰）