基于集合經驗模態分解和多目標遺傳算法的火-多儲系統調頻功率雙層優化

李翠萍 司文博 李軍徽 嚴干貴 賈 晨

基于集合經驗模態分解和多目標遺傳算法的火-多儲系統調頻功率雙層優化

李翠萍1司文博1李軍徽1嚴干貴1賈 晨2

（1. 現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學） 吉林 132012 2. 國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院 沈陽 110006）

針對分布于區域電網不同網絡節點的多座儲能電站參與電網調頻功率調度問題，該文提出一種基于集合經驗模態分解（EEMD）和多目標遺傳算法（MOGA）的火-多儲系統調頻功率雙層優化策略。該策略包含火-儲調頻功率優化層和多儲能電站調頻功率優化層：上層計及火-儲調配資源各自優勢及剩余調頻能力，構建火-儲調頻功率優化分配模型，完成火-儲調頻功率的分配；下層引入關于調頻成本和荷電狀態（SOC）的自適應權重系數，以調頻成本最低和SOC均衡為優化目標，完成調頻功率在多儲能電站之間的分配。仿真結果表明，所提策略可以提升區域電網調頻效果并降低調頻成本，均衡控制多個儲能電站的調頻成本和SOC，可以防止經濟性較好的儲能電站長期處于SOC越限邊緣狀態，提升儲能電站參與調頻的積極性和可持續性。

多火電儲能系統 二次調頻 雙層優化控制 多目標遺傳算法（MOGA） 自適應權重系數

0 引言

近年來，為積極響應綠色低碳發展號召，全力推動能源產業轉型升級，我國風光等可再生能源裝機容量不斷增加[1]。然而，隨著新能源滲透率的提高，電力系統將面臨慣性下降、調頻容量不足等因素帶來的調頻壓力問題[2-3]。儲能因其響應速度快、控制精度高的特點，在響應調頻指令、改善電網頻率質量等方面具有突出表現[4]。

隨著儲能技術發展以及國家政策支持，電網側安裝運行的儲能電站項目數量和容量激增，成為傳統機組之外電網調頻功率容量的另一重要來源。但是目前儲能的造價運行成本仍然較高，如何協調區域內各調頻資源（火電機組和儲能電站）的聯合最優調度，充分發揮傳統機組調頻成本優勢和儲能調頻性能優勢，成為當下亟須解決的工程問題[5-8]。

目前，國內外關于火電、儲能的聯合調頻已經取得了一定的研究成果。文獻[9]以火電機組跟隨自動發電控制（Automatic Generation Control, AGC）指令偏差值作為儲能出力指令輔助火電機組調頻；文獻[10]提出基于傳統機組和儲能剩余調頻功率的動態比例分配策略，并計及了儲能的荷電狀態（State of Charge, SOC）恢復。以上策略并未考慮火電機組和電池儲能調頻性能的差異，易過高或過低利用儲能，導致電網調頻成本升高或調頻性能改善不明顯。為此，文獻[11]采用傳統濾波的方法將調頻需求分解為低頻和高頻部分，分別由儲能和火電機組承擔，充分發揮各種調頻資源的優勢，但是其分解效果在一定程度上由濾波器的截止頻率和時滯特性決定；為避免濾波參數選取準確性對調頻效果的影響，文獻[12-13]利用變分模態分解對區域控制誤差調頻信號進行分解，并按高低頻分配調頻指令，改善了火儲系統的調頻性能，降低了火電機組磨損。

可以看出，現階段國內外已有的火儲聯合調頻控制策略多是從源側出發，儲能僅作為火電機組參與調頻的輔助設備。但是隨著網側大容量獨立儲能電站并網數量的增加，區域內多個儲能電站整體的可調頻功率和容量有望超過火電機組的可調頻功率和容量或與其持平，有必要從網側角度來考慮區域內整體AGC指令如何在火電機組整體和儲能電站整體之間進行分配。另外，因為需要聯合多個儲能電站進行調頻，如何協調區域內所有儲能電站，實現區域內多儲能電站參與調頻的經濟性和持續性的均衡仍有待進一步研究。

目前，針對分布于區域電網中不同網絡節點的多座儲能電站共同參與電力系統調頻這一問題，還缺乏有效的調控手段。文獻[14]提出一種基于主控中心的多儲能電站控制方法，能夠較好地保持區域內系統頻率穩定，但是需要復雜分組；文獻[15]以調頻總成本和SOC懲罰最低為目標，采用二次規劃的方法求解，來優化各儲能電站的出力；文獻[16]以調頻成本最低為目標對多儲能電站調頻功率進行分配，并計及各儲能電站單元內部的SOC均衡恢復；文獻[17]兼顧考慮SOC和充放電成本，以區域控制偏差（Area Control Error, ACE）作為輸入量，采用動態比例的方式將調頻信號在蓄電池和超級電容器之間進行優化分配。

以上文獻均將儲能電站看成獨立的個體，從多儲能電站的調頻成本和個體儲能電站的SOC約束兩個方面對調頻指令進行分配，但是僅考慮個體儲能電站自身的SOC限制，不考慮多個儲能電站之間SOC的相互約束，容易造成某個儲能電站SOC狀態過高或過低，從而提前失去調頻能力的問題；并且多個儲能電站參與電力系統調頻時，對于儲能電站調頻成本和SOC恢復兩個目標的需求也不是一成不變的，應該根據系統運行狀態進行權重調整。

根據上述分析，本文工作的創新點如下：①基于集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EMMD）構建時空濾波器，構建了計及區域內火電機組和多儲能電站整體剩余調頻功率的分配模型，避免了傳統濾波器滯后和重復調節的同時提高區域內調頻資源的利用水平；②綜合考慮多個儲能電站的經濟性和可持續性，構建計及儲能電站調頻成本和SOC均衡恢復的多儲能電站調頻功率分配模型，在降低調頻成本的同時提高調頻可持續性；③構建計及網絡安全約束的調頻功率再分配模型及考慮網絡運行狀態的多目標函數自適應權重系數，基于多目標遺傳算法（Multi-Objective Genetic Algorithm, MOGA）求解，降低了多目標問題Pareto最優解選取的人為影響權重，并保障電網安全穩定運行。

綜上所述，針對含多個儲能電站的區域電網調頻調度問題，本文提出基于集合經驗模態分解和多目標遺傳算法的火-多儲系統調頻功率雙層優化策略：在火-多儲調頻功率優化層，基于集合經驗模態分解，構建時空濾波器，將調頻需求分解為低/高頻分量，分別由火電整體和多儲能整體承擔，并以經濟性最優為目標分配各火電機組承擔的調頻功率；多儲能電站調頻功率優化層以調頻成本最低和SOC均衡恢復構成多目標函數，以多目標遺傳算法進行模型求解，構建關于系統運行狀態的自適應權重系數，確定各儲能電站承擔的調頻功率，在降低多儲能電站整體調頻成本的同時，提高調頻的可持續性，最后基于實際運行數據對所提模型進行驗證。

1 含多儲能電站的區域調頻系統

本文主要研究新型電力系統下火電機組和儲能電站聯合參與電網二次調頻的功率分配問題，包括火-儲調頻功率分配、多火電機組調頻功率分配和多儲能電站調頻功率分配三部分內容。其中區域內包含用電負荷、新能源機組、多個不同類型的火電機組和儲能電站，其結構如圖1所示。

圖1 多火-儲聯合調頻系統示意圖

首先，調度中心通過監測區域電網頻率波動，并根據定頻率控制模式計算出各調頻資源需要調整的出力總量，有

然后，該調頻指令經時空濾波器分解后，經由火-儲聯合調頻系統控制中心和多儲能電站調頻系統控制中心計算后得到各調頻資源的調頻功率指令為

2 火-多儲調頻系統雙層優化

針對網側各調頻資源（火電機組和儲能電站）成本/性能的差異，本文提出基于集合經驗模態分解和多目標遺傳算法的火-多儲系統調頻功率雙層優化策略，包括火-儲調頻功率優化層和多儲能電站調頻功率優化層，其框架如圖2所示。

圖2 雙層優化控制策略框圖

（1）火-儲調頻功率優化層構建了時空濾波器，將區域總AGC指令在火電機組整體和儲能電站整體之間分配，并構建了多臺火電機組之間調頻功率的經濟分配模型，完成調頻功率的初次分配。

（2）多儲能電站調頻功率優化層提出多個儲能電站之間調頻功率的優化分配模型，將火-多儲調頻功率優化層分配得到的多儲能電站整體需響應的AGC指令在多個儲能電站之間進行再分配，綜合考慮不同儲能電站的調頻成本、儲能電站自身以及多儲能電站整體的SOC約束，以整體調頻成本最低和SOC均衡恢復為多目標，實現多座儲能電站的最優調頻出力分配。

本文所提雙層優化模型可以實現火-儲調頻功率的分層優化，既能充分發揮火電機組和電池儲能各自的調頻優勢，又能均衡恢復多個儲能電站的SOC，保證區域電網整體的調頻質量和經濟性。

3 火-儲調頻功率優化層設計

當調頻調度指令發生階躍變化時，電池儲能對該指令的響應速度可以達到火電機組的100倍左右[4]，因此對于火儲聯合調頻系統，可以讓火電機組承擔變化較平穩的調頻信號，儲能系統承擔變化較頻繁的調頻信號，從而充分發揮兩種不同調頻資源在調頻性能和調頻經濟性方面的優勢。

3.1 基于集合經驗模態分解的時空濾波器構建

集合經驗模態分解可以根據輸入信號的極大值

特征尺度為準則，將原始信號分解為多組信號，分解后的信號稱為原始信號的固有模態函數分量（Intrinsic Mode Functions, IMF），通過EEMD方法分解原始信號的結果[18]為

式中，()為原始信號；IMF()為原始信號經EEMD分解分解后的固有模態分量；r()為分解余項；為固有模態分量個數。

如式（7）所示，原始信號經EEMD分解后，可以得到頻率逐漸降低的IMF分量，根據IMF分量的特征，構建一種基于原始信號不同周期特征尺度的時空濾波器。

低通時空濾波器可以表示為

高通時空濾波器可以表示為

式中，lf()為原始信號的低頻信號；hf()為原始信號的高頻信號；為時空濾波器的階數。

時空濾波器在AGC控制系統中的作用是將區域總AGC信號分解為火電機組整體和儲能電站整體需承擔的調頻功率指令。時空濾波器的輸入為持續的AGC信號。時空濾波器會將輸入的AGC信號存儲劃分為與時間窗口長度相同的數據段，在每個數據段結束時會基于設定的濾波階數將區域AGC信號進行分解，得到當前時刻火電機組整體及儲能電站整體需承擔的二次調頻功率指令。該指令傳輸至火電機組調頻功率分配控制中心和多儲能調頻系統控制中心進行計算后得到各調頻電源的調頻調度指令。各調頻資源的調頻調度指令持續時間與電網AGC的命令發送周期相同，當下一個時間窗口計時結束后，時空濾波器會完成第二次AGC信號的分解，經上述兩個控制中心計算后更新各調頻電源的調頻調度指令。

時空濾波器的運行需設定濾波階數和時間窗口長度，濾波階數的選取與火電機組的運行狀態有關，在3.2節火-儲調頻功率分配中進行介紹；時間窗口長度定義為每個AGC信號數據段中采樣點個數與采樣點時間間隔的乘積，所選取的時間窗口長度應在保證分解效果的同時盡可能提高分解效率，同時要考慮數據采集環節的運行特性，以滿足AGC系統的實時在線要求，時間窗口長度的確定方法為

式中，dec為時間窗口長度為w下的分解耗時；w為時間窗口長度，本文選定為5 min，即每次需要4個歷史數據以及1個當前采樣數據；cal為分解后的AGC指令經火電機組和儲能電站控制中心計算出各調頻資源的調頻調度指令所需時間；err為預留的計算時間誤差裕度；AGC為AGC的時間性能要求；n為采樣點個數；p為采樣點時間間隔。

3.2 基于時空濾波器的火-儲調頻功率分配

在3.1節構建時空濾波器基礎上，還需要確定濾波階數才能完成火-儲調頻指令的分配。考慮火電機組和電池儲能兩者在調頻性能和調頻經濟性存在的差異，本文以火電機組可平穩最大出力為目標確定濾波階數，確定方法如下。

首先，計算時空濾波器所有階數下可能的分解重構結果，并記錄每一種結果下火電機組整體需承擔調頻功率的最大值，即

式中，lf,max()為火電機組整體承擔的調頻功率最大值矩陣；lf,max,k()為時空濾波器階數為時火電機組整體承擔的調頻指令最大值。

然后，計算每一種結果下火電機組整體需承擔的調頻功率最大值與爬坡速率最大值的方均根值，選取方均根值最小時所對應的階數為時空濾波器的階數。

式中，ST()為濾波階數選擇函數；G,climb,max為多臺火電機組整體的最大爬坡速率。

確定時空濾波器的參數后，可以將區域總AGC指令分解為低頻和高頻兩部分，分別由火電機組整體和儲能電站整體承擔，有

式中，IMFAGC,i()為區域總AGC指令經EEMD分解后的固有模態分量。

火電機組整體承擔的AGC指令為

儲能電站整體承擔的AGC指令為

為避免火電機組整體或儲能電站整體的調頻功率指令在某些極端點超過其最大可出力限值，對上述兩種調頻資源分配的調頻功率指令進行修正調整，基本思想如下：當火電機組整體承擔的調頻功率越限，儲能電站整體承擔的調頻功率未越限時，儲能電站整體承擔的調頻功率按其最大可接受能力累加火電機組整體調頻功率越限部分；當火電機組整體承擔的調頻功率未越限，儲能電站整體承擔的調頻功率越限時，火電機組整體承擔的調頻功率按其最大可接受能力累加儲能電站整體調頻指令越限部分；當火電機組和儲能電站整體承擔的調頻功率均越限時，按其最大輸出能力參與電網調頻。火-儲調頻功率優化層的控制流程如圖3所示。

圖3 火-儲調頻功率分配策略流程

3.3 火電機組調頻功率經濟分配模型

為實現多臺火電機組的調頻功率分配，本文構建了火電機組調頻功率經濟分配模型，其核心分配思想為：以火電機組整體的經濟性為首要目標，以各臺火電機組的剩余調頻容量為次要目標，各臺火電機組與調度指令相同方向的剩余容量越大，該臺火電機組的抗拒系數就越小，其被調度的優先級就越高；反之，該臺火電機組的抗拒系數就越大，其被調度的優先級就越低。

火電機組調頻功率經濟分配模型的構建過程為

式中，(G,j())為時刻火電機組的調頻成本，包括煤耗成本、碳捕集成本和機組磨損成本。

火電機組調頻成本的函數表達式為

火電機組的調頻調度需滿足以下約束：

1）調頻功率平衡約束

2）機組出力上、下限約束

3）機組爬坡約束

為避免經濟性較好的火電機組長期運行于滿載狀態而增加額外的機組磨損，模型中加入了可以改變機組參與調頻意愿的抗拒系數，機組出力越接近額定限值，抗拒系數就越大，機組參與調頻的意愿就越低，抗拒系數為

式中，K()為機組在時刻的抗拒系數。

為削弱不同火電機組額定容量的差異對抗拒系數的影響，對抗拒系數進行歸一化處理，有

考慮抗拒系數后火電機組調頻功率經濟分配模型的目標函數為

4 多儲能電站調頻功率優化層設計

為在多儲能電站整體經濟運行的基礎上進行SOC均衡恢復，本文建立了考慮不同類型儲能電站調頻成本和SOC恢復的兩個目標函數，從而達到均衡控制的目的，屬于多目標優化模型。

4.1 多儲能電站調頻功率優化模型

4.1.1 目標函數

儲能電站參與電網調頻服務時，要考慮其容量投資成本和能量損失成本。另外，儲能電站調頻時需要頻繁改變出力大小和出力方向，會造成其壽命衰減，因此對于儲能電站參與調頻的成本函數建模中必須考慮其壽命折損成本，本文構建的儲能電站調頻成本為

儲能電站參與調頻的成本函數為

式中，1,i()為時刻儲能電站的調頻成本。

若區域內含有個儲能電站，則時刻關于多儲能電站整體調頻成本的目標函數為

式中，1()為時刻多儲能電站整體的調頻成本。

多儲能電站聯合參與電網調頻時，如果只考慮調頻成本，會使經濟性較好的儲能電站充放電優先級過高，長時間運行于SOC限值邊界，而經濟性較差的儲能電站一直不動作，導致多個儲能電站SOC的不均衡，不利于提高儲能電站參與調頻的積極性和可持續性。因此在儲能電站參與電網調頻時，還要考慮單個儲能電站以及多個儲能電站SOC的均衡恢復。儲能電站的SOC控制模型需要考慮各儲能電站當前時刻以及上一時刻的SOC值，即

因此，時刻控制多儲能電站整體SOC均衡恢復的目標函數為

式中，2()為時刻多儲能電站整體的SOC偏差。

4.1.2 約束條件

1）調頻功率平衡約束

2）儲能電站額定功率約束

3）儲能電站SOC約束

4.2 基于多目標遺傳算法的模型求解

4.1節構建的多儲能電站調頻功率分配模型屬于多目標問題。本文基于多目標遺傳算法對該模型進行求解，建立了綜合考慮調頻需求大小和SOC均衡偏差程度的自適應權重系數，以從Pareto解集中選取最優折中解。求解方法分為以下幾步：

1）基于多目標遺傳算法求取Pareto前沿，將當前時刻最優解集中每一組解的目標函數用模糊隸屬度函數表示其滿意度，定義為

式中，u()為時刻第組解第個目標函數的滿意度值；f()為時刻第組解第個目標函數的值；fmax()為時刻第組解第個目標函數的最大值；fmin()為時刻第組解第個目標函數的最小值。

根據式（36）可以求得時刻Pareto解集中每組解的目標函數滿意度矩陣為

2）考慮電力系統頻率調整需求緊急程度和多儲能電站SOC整體偏差程度，構建兩個目標函數關于系統狀態的自適應權重系數矩陣。

式中，()為時刻多目標函數關于系統狀態的自適應權重系數矩陣；1()為時刻多儲能電站調頻成本目標函數的權重系數；2()為時刻多儲能電站SOC綜合偏差目標函數的權重系數；1()、2()的確定方法如下所示。

（1）1的確定

電力系統的調頻成本除了與各儲能電站的參數相關外，還與調頻需求的大小有關。調頻需求越大，調頻成本越高，則越應該注重對于調頻成本的控制。為此，1()由各優化周期調頻需求緊急程度的函數確定，即

式中，ARR為調頻需求緊急程度；ARRA和ARRE分別為調頻需求緊急程度的較低值和較高值。

（2）2的確定

定義各個儲能電站SOC與多儲能電站整體SOC平均值的偏差之和為SOCtotal。2()的取值由SOCtotal()的函數確定，有

式中，SOCtotal,max為各個儲能電站SOC與多儲能電站整體SOC平均值偏差之和的最大值。

3）求取時刻的綜合滿意度矩陣，基于第1）步和第2）步，綜合滿意度矩陣為

根據綜合滿意度矩陣()可以求取時刻Pareto解集中每組解各目標函數的綜合滿意度。選取該時刻綜合滿意度之和最大的一組解作為該時刻各儲能電站的最優調頻功率指令。

4.3 計及網絡安全約束的調頻功率再分配策略

區域電網進行二次調頻時，調度中心對調頻資源的調度會改變輸電線路潮流分布，輸電線路面臨功率越限的風險，而網絡安全是電力系統運行的最基本要求。因此，在調頻功率傳輸的過程中線路功率不應超過其最大限值。因本文主要研究電力系統的調頻調度策略，只考慮輸電線路有功功率約束。

式中，X、X、X、X為網絡拓撲的節點阻抗矩陣元素；x為線路的電抗值；P為時刻電源節點的有功功率；D為時刻負荷節點的有功功率集合；為電源節點集合；為負荷節點集合。

考慮電網的實際運行情況，輸電線路不會輕易過載，所以很多時候網絡安全約束是不起作用的。為提高求解效率，采用“校驗-添加”的思想對線路輸電有功約束，即：首先不考慮網絡安全約束，對本文構建的雙層優化模型求解一次，得到各調頻資源的初始調度指令；然后用這組解進行網絡安全檢驗，若線路有功均不越限，則求解結束，下發調度指令；否則以式（16）～式（23）和式（24）～式（28）構建計及輸電線路有功功率約束的調頻功率經濟再分配模型，求解并更新各調頻資源的調度指令。

前文所描述的火-多儲調頻功率雙層優化分配策略流程如圖4所示。

圖4 雙層優化控制策略流程

4.4 控制效果評價指標

當AGC()G()＜0或|AGC()|＜|G()|時，記dev()=1，否則dev()=0。

式中，為優化調度次數。dev用于評價火電機組承擔的二次調頻功率跟隨原始AGC指令的能力，dev越小，跟隨能力越強。

2）單位能耗成本

3）多儲能電站整體SOC均衡程度

4）頻率偏差的方均根值

系統頻率偏差的方均根值rms越小，說明頻率波動越小，策略調頻效果越好。

5 算例驗證

5.1 仿真系統設計

為驗證本文所提策略的有效性，在IEEE 14節點測試系統對圖1所示的區域電網調頻功率分配問題展開分析。該區域包含位于網絡不同節點的兩臺火電機組和三座儲能電站。火電機組和儲能電站的參數分別見表1和表2[6]。

其他參數說明如下：

（1）火電機組1的調整范圍為180～600 MW，爬坡速率為18 MW/min，初始出力為450 MW。

（2）火電機組2的調整范圍為90～300 MW，爬坡速率為9 MW/min，初始出力為150 MW。

表1 火電機組參數

Tab.1 Thermal power unit parameters

表2 儲能電站參數

Tab.2 Parameters of energy storage power station

5.2 仿真結果分析

5.2.1 火電機組指令跟隨性能及經濟性分析

利用上述算例系統，取某地區實際AGC數據進行仿真，比較本文策略和傳統濾波策略下火-儲調頻功率分配效果。兩種策略下火電機組整體需要響應的AGC指令如圖5所示，儲能電站整體需要響應的AGC指令如圖6所示。

圖5 不同策略下火電機組整體AGC指令跟隨曲線

圖6 不同策略下儲能電站整體承擔的AGC指令曲線

由圖5可知，本文策略和傳統濾波策略下，火電機組整體需響應的二次調頻調度指令變化幅度較小、頻率較低，利于火電機組對二次調頻功率指令的跟隨。

由圖6可知，本文策略下儲能整體需承擔的AGC指令低于傳統濾波策略，本文策略下儲能整體需要響應的調頻功率累加為1 327.35 MW；傳統濾波策略下儲能整體需要響應的調頻功率累加為1 735.52 MW。原因是在區域總AGC指令波動較為頻繁、幅度較大的時間段內，傳統濾波策略下需要儲能電站發出（吸收）更多的功率來彌補火電機組偏離調度功率的差值。

不同策略下火電機組整體跟隨原始AGC指令的性能指標見表3。本文策略下火電機組偏離調度次數為10次，較傳統濾波策略降低了64.29%；偏離調度的懲罰容量為1.27 MW·h，較傳統濾波策略降低了6.35 MW·h。本文策略下火電機組整體承擔的AGC指令跟隨原始AGC指令的性能要優于傳統濾波策略，下面分析具體原因。

表3 不同策略下火電機組整體的AGC指令跟隨情況

Tab.3 Overall AGC command following performance of thermal power units under different strategies

傳統濾波策略下火電機組跟隨AGC指令的效果低于本文策略的原因是傳統濾波器因其固有特性會產生過渡帶較長、信號失真的問題，不太適用于對高頻信號的分解，而在本文策略下原始AGC指令會分解成一系列和輸入信號具有相同時間尺度的數據序列，分解后的AGC指令序列與原始AGC指令序列相比具有更強的規律性和可處理性。如圖5虛線框1和虛線框2標注所示，在AGC指令波動幅度較大或頻率較高的時間段內，本文策略下火電機組整體承擔的調度指令仍然可以較好地跟隨原始AGC指令，但是傳統濾波策略下則存在失真和滯后現象，造成較長時間段內火電機組整體承擔的二次調頻功率偏離原始AGC指令。

每臺火電機組所需承擔的二次調頻指令如圖7所示。在初始時刻，計及剩余調頻容量后由經濟性較好的火電機組1優先被調度中心調用，當火電機組1不滿足調頻需求時，由火電機組2進行補足；并且成本抗拒系數會一直介入火電機組調頻功率分配策略，避免經濟性較好的火電機組長期運行于滿載狀態而增加額外的磨損成本。

圖7 火電機組調頻功率調度曲線

表4為不同策略下火電機組整體的調頻成本，本文策略下火電機組整體的調頻成本為15 158.34元，比例分配策略下為15 613.44元，本文策略較比例分配策略下調頻成本降低了2.91%。另外，本文策略下機組磨損成本也低于比例分配策略，有利于延長火電機組運行壽命。

表4 不同策略下火電機組的調頻成本

Tab.4 Frequency modulation costs of thermal power units under different strategies（單位：元）

綜上所述，針對火-多儲整體的調頻調度問題，本文策略下各調頻資源擁有較好的調頻指令跟隨效果，可以充分發揮火電機組和儲能電站兩種調頻資源的優勢，并且擁有較好的經濟性。

5.2.2 多儲能電站調頻經濟性及SOC分析

本文策略下多儲能電站整體需承擔的AGC指令如圖6所示，采用本文策略以及動態容量比例分配策略（下文簡稱比例分配策略）將其在多個儲能電站之間進行調頻功率分配，結果及分析如下。

綜合滿意度系數曲線如圖8所示，1和2分別是目標函數1和目標函數2的綜合滿意度系數，其本身是調頻需求和各儲能電站與多儲能電站整體SOC均值的偏差之和的函數，并且呈正相關。多儲能電站整體的調頻需求和SOC分別如圖6和圖10所示。

圖8 綜合滿意度系數曲線

在調頻調度初期，各儲能電站與多儲能電站整體SOC均值的偏差之和最大，達到了0.40，而總的調頻需求并不高，所以此時1遠小于2，控制策略更側重于多儲能電站SOC的均衡恢復；在調頻調度運行至41、46 min等時刻時，各儲能電站與多儲能電站整體SOC均值的偏差之和較小，而總的調頻需求較大，此時1遠大于2，控制策略更側重于降低多儲能電站的調頻成本，與分析結果一致。

不同策略下多儲能電站整體的調頻成本見表5，本文策略下為14 531.21元，比例分配策略下為 14 815.00元，本文策略下的總調頻成本較比例分配策略下降低了1.92%，具體原因分析如下。

表5 不同策略下多儲能電站的調頻成本

Tab.5 Frequency modulation costs of multiple energy storage stations under different strategies（單位：元）

（續）

不同策略下各儲能電站的調頻里程見表6。由表6可知，本文策略下儲能電站1的調頻里程較比例分配策略低16.30%；儲能電站2的調頻里程較比例分配策略低8.50%；儲能電站3的調頻里程較比例分配策略高31.67%；本文策略下對經濟性較差的儲能電站1的調用次數少于比例分配策略。

表6 不同策略下各儲能電站的調頻里程

Tab.6 Frequency modulation mileage of each energy storage station under different strategies（單位：MW）

不同策略下儲能電站的調頻里程構成如圖9所示。在調頻調度的初始時刻，調頻調度中心需要各儲能電站進行充電，在本文策略下，由于各儲能電站SOC整體均衡度較差，更側重控制各儲能電站的SOC恢復，此時儲能電站3的SOC接近下限，考慮到SOC的均衡恢復，僅由儲能電站3進行充電；在3～17 min時，調頻調度中心需要各儲能電站進行充電，本文策略仍然側重儲能電站整體的SOC恢復，由于僅靠儲能電站3的不能滿足調頻需求，此時由經濟性較好的儲能電站2進行補充充電，而儲能電站1此時的SOC較高，仍然不動作；在80～90 min時，如圖10所示，此時多儲能電站整體的SOC較為均衡，本文策略更注重調頻成本的控制，優先由儲能電站1和2進行放電。本文策略下，各儲能電站的初始SOC對調頻策略的影響較小，可以在降低調頻成本的基礎上均衡恢復各儲能電站的SOC。而在比例分配策略下，各儲能電站的出力受其初始SOC的影響較大，當調頻調度中心需要儲能電站放電時，優先由儲能電站1放電；當調頻調度中心需要儲能電站充電時，優先由儲能電站3充電。

圖9 不同策略下各儲能電站出力構成情況

圖10 不同策略下各儲能電站SOC變化曲線

為了更加直觀地比較兩種方案的調頻經濟性，分別計算兩種策略下的單位能耗成本指標。本文策略下為0.645 6元/(kW·h)，比例分配策略下為0.669 7元/(kW·h)，本文策略較比例分配策略在整個調頻調度周期的單位能耗成本降低了3.60%。

不同策略下各儲能電站SOC變化曲線如圖10所示。本文策略下各儲能電站SOC最低值為0.314 4，比例分配策略下各儲能電站SOC最低值為0.266 1，較本文策略下降低了15.36%。本文策略下可以保持多個儲能電站SOC的一致性，維持多儲能電站整體的電量平衡，比例分配策略下則無法保持儲能電站SOC的一致性，若進行更長時間的工作，儲能電站3的SOC可能會達到其下限值，從而提前退出調頻服務。

不同策略下各儲能電站的SOC指標見表7，SOC,bias為各儲能電站自身的SOC偏差評價指標，是儲能電站在整個調頻調度周期下各時刻SOC與0.5的平方偏差的方均根，越小越好。可以看到，本文策略下儲能電站1～3的SOC都優于比例分配策略，本文策略下各儲能電站自身的SOC偏差指標之和為0.27，比例分配策略下為0.414，該指標在本文策略下優于比例分配策略34.78%；對于多儲能整體SOC均衡程度指標，本文策略下為0.079，比例分配策略下為0.167，本文策略下具有顯著提升，利于提升多儲能電站整體的調頻可持續性。

表7 儲能電站SOC均衡效果

Tab.7 SOC balancing effect of energy storage station

綜上所述，本文所提多儲能電站調功率分配策略可以根據系統狀態協調控制儲能電站調頻成本降低和SOC恢復這兩個目標：當調頻需求較大時，由調頻成本較低的儲能電站優先充放電；當多儲能電站SOC偏差較大時，由SOC較差的儲能電站優先充放電。本文策略下可以充分調動不同調頻成本及SOC儲能電站的調頻積極性，有利于提升儲能電站參與調頻的可持續性。

5.2.3 網絡安全約束和通信時滯對策略的影響

當電網頻率發生波動后，調度中心需要綜合考慮各種因素來調度區域內的多種調頻資源，包括網絡安全約束和通信時滯等因素。為驗證本文策略在上述因素影響下的有效性，在上述算例條件下進行分析，考慮網絡安全約束前后的輸電線路有功功率如圖11所示，不同通信時滯下電網的頻率偏差如圖12所示。

考慮輸電線路有功功率傳輸約束前后線路1-2和線路7-9的穩態有功功率如圖11所示。如果不考慮線路有功約束，在108～115 min這段時間線路1-2有功功率會越限；在107～114 min這段時間線路7-9有功功率會越限；而在本文策略下，因為計及網絡安全約束，如果初次調頻調度結果后驗發現線路有功功率越限的情況，則會對調頻功率進行再分配，如圖7和圖9所示，在107～115 min時間段內，火電機組不動作，儲能電站整體最終調頻指令高于初次調頻調度結果，保證了輸電線路有功功率不超過最大限值，防止輸電線路事故的發生。

圖11 輸電線路有功功率曲線

不同通信時滯下電網頻率偏差如圖12所示，可以發現，當通信時滯為0.1 s時，對頻率偏差的控制效果影響很小；當通信時滯增加到1 s時，對頻率偏差的控制效果影響就較為明顯；如果通信時滯繼續增大，則對電網頻率的控制效果影響將會越大。

圖12 不同通信時滯下的頻率偏差曲線

不同通信時滯下的調頻效果指標見表8。無通信時滯下的Drms為0.003 6 Hz；通信時滯為1 s時Drms為0.004 1 Hz；存在1 s通信時滯較無通信時滯時調頻性能下降了13.89%。因此，通信設備傳輸數據的快速性、準確性對電網頻率調控非常重要。

表8 不同通信時滯下的調頻效果指標

Tab.8 Frequency modulation performance indicators under different communication delays

實際大規模電力系統中，火電機組和儲能電站的數量往往較多，除了考慮上述兩個因素對本文策略的影響外，還要滿足大規模電力系統相對于小系統對實時求解提出的更高要求。本文所提雙層模型各模塊在不同規模系統下的求解耗時如圖13所示。

圖13 各模塊在不同規模系統下的求解耗時曲線

可以發現，電力系統中火電機組和儲能電站數量從2臺增加到100臺的過程中，兩個模塊的求解耗時均不超過3.0 s，是滿足AGC控制周期的時間性能要求的。

綜上所述，在制定電網調頻調度策略時，應該考慮多種因素對調頻調度結果的聯合影響，從而保證電網穩定安全運行。

6 結論

為了充分發揮火電機組和儲能電站兩種不同調頻資源的優勢，在降低整體調頻成本的基礎上實現多儲能電站SOC的均衡恢復，本文提出了計及網絡安全約束的火-多儲系統調頻功率雙層優化策略，并進行了仿真驗證，得到如下結論：

1）本文構建的火-儲調頻功率分配模型可以將原始AGC指令分解為火電機組整體和儲能電站整體需承擔的AGC指令，分解后的信號對原始信號具有較好的跟隨效果。本文策略下火電機組承擔的調頻信號跟隨原始調頻信號的效果比傳統濾波策略高64.29%。

2）本文所提調頻功率雙層優化模型能夠提升區域電網整體調頻經濟性，相較于按容量比例分配策略火電機組調頻成本降低了2.91%，同時機組磨損也略有降低；相較于按比例分配策略，儲能電站整體的單位能耗成本降低了3.60%。

3）本文所提多儲能電站調頻功率分配模型可以協調各儲能電站的調頻成本和SOC恢復。在整體調頻成本降低的基礎上，各儲能電站SOC保持效果優于比例分配策略34.78%；多儲能電站整體SOC均衡效果優于比例分配策略52.69%。有利于提升儲能電站參與電力系統調頻的積極性和可持續性。

電力系統往往不是獨立存在的，并不能僅在一個區域電網內考慮電力系統的調頻調度問題，下一步將對研究對象進行擴充，研究兩個或多個含火-多儲系統的互聯區域電網的調頻調度問題。

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Two-Layer Optimization of Frequency Modulated Power of Thermal Generation and Multi-Storage System Based on Ensemble Empirical Mode Decomposition and Multi-Objective Genetic Algorithm

Li Cuiping1Si Wenbo1Li Junhui1Yan Gangui1Jia Chen2

（1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China 2. Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co. Ltd Shenyang 110006 China）

Aiming at the power scheduling problem of frequency modulation involving multiple energy storage stations distributed in different network nodes of regional power grid, a two-layer optimization strategy for frequency modulated power of thermal generation and multi-storage system based on ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and multi-objective genetic algorithm (MOGA) is proposed. This strategy includes a thermal power-energy storage frequency modulation power optimization layer and a multi energy storage power station frequency modulation power optimization layer: The upper layer counts the respective advantages of thermal power-energy storage allocation resources as well as the residual frequency modulation capacity of thermal power units and energy storage, constructs the optimization distribution model of thermal power-energy storage frequency modulation power, and completes the distribution of thermal power-energy storage frequency modulation power. The lower layer introduces the adaptive weight coefficient about frequency modulation cost and state of charge (SOC) comprehensive state, takes frequency modulation cost and SOC comprehensive state as the optimization objective, and completes the distribution of frequency modulation power among multiple energy storage systems.

In order to verify the effectiveness of the above control strategies, this paper takes an actual AGC command from a certain location in China for simulation analysis. The specific conclusions are as follows:

Firstly, the thermal power-energy storage frequency modulation power allocation model constructed in this article can decompose the original AGC instructions into the AGC instructions that the thermal power unit as a whole and the energy storage power station as a whole need to bear. The decomposed signal has a good tracking effect on the original signal. The frequency modulation signal borne by the thermal power unit under this strategy follows the original frequency modulation signal, which is 64.29% higher than the traditional filtering strategy.

Secondly, the dual level optimization model for frequency regulation power proposed in this article can improve the overall frequency regulation economy of the regional power grid. Compared with the capacity proportion allocation strategy, the frequency regulation cost of thermal power units is reduced by 3.00%, and the unit wear is also slightly reduced; Compared to the proportional allocation strategy, the overall unit energy consumption cost of energy storage plants has been reduced by 3.6%.

Finally, the frequency modulation power allocation model proposed in this article can coordinate the frequency modulation cost and SOC recovery of each energy storage station. On the basis of reducing the overall frequency regulation cost, the SOC maintenance effect of each energy storage station is 34.78% better than the proportional allocation strategy; The overall SOC balance effect of multiple energy storage power stations is 52.69% better than the proportional allocation strategy.

Multi thermal power-energy storage system, secondary frequency modulation, two-layer optimal control, multi-objective genetic algorithm(MOGA), adaptive weight coefficient

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230186

TM73

國家電網有限公司科技項目資助（5108-202299257A-1-0-ZB）。

2023-02-21

2023-08-23

李翠萍 女，1982年生，副教授，碩士生導師，研究方向為儲能技術在電力系統中的應用。E-mail：licuipingabc@163.com

李軍徽 男，1976年生，教授，博士生導師，研究方向為新能源發電聯網運行關鍵技術和儲能技術的應用。E-mail：lijunhui@neepu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫 蕾）