淺談培養數學應用意識的意義及策略

郭衛華

一、數學應用意識涵義解讀

數學應用意識是數學核心素養的重要內容之一，它在學生的終身發展中起著極其重要的作用，被認為是現代高素質人才必備的素質?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》指出學生的數學應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗識著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動尋找其實際背景，并探索其應用價值。這段表述，“主動一詞非常關鍵。它突出了從數學的角度觀察分析生活中問題的積極心理傾向和思維習慣，是一種無形的主觀意圖和動態取向，它是創新的潛在因素。日本著名數學教育家米山國藏把應用化精神作為數學精神之首，這里的應用化精神顯然可以理解為數學應用意識，這既突出了數學應用意識的地位，也突出了數學應用意識是一種積下極的心理傾向，也可以說是一種思維習慣，而不是被動地來解決幾個數學實際問題：

二、數學與現實世界的關系

數學科學來源于生活，又最終服務于生活。作為一門基礎學科和解決問題的工具，它是人們在認識世界并改造世界的過程中經驗方法的結晶，新課標從三個方面表述數學核心素養：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。無論從哪個方面，都集中指向數學和現實世界的緊密聯系，這里可以從兩個方面來理解。

1.數學知識的來源

縱觀整個數學發展史，數學知識的來源可以分為兩個方面，一是直接或間接解決生活實際問題的需要。這是主流方向。例如作為數學主要分支的歐氏幾何學，直接來自于古埃及重新仗量土地的需要，概率論則直接起源于睹賭中賭資公平分配問題，圖論則直接來自于“哥尼斯堡七橋問題，等等。總之，改造現實世界的需要是數學發展的根本動力；數學知識的另一來源則是純邏輯推理的產物，例如羅氏幾何是在試證歐氏幾何第五公設中邏輯的產物，當初連羅巴切失斯基本人都對結論持懷疑態度，以致遲遲不愿發表他的論著，直至相對論的出現，才展現出其強大的應用價值。

2、數學在改造世界中價值

改造現實世界的需要促進了數學的蓬勃發展，反之數學的發展也為人們能動地改造世界提供了強有力工具，小到柴米油鹽，大到現代高科技，無不時時處處展現著數學工具的光芒。

總之，是應用促進了數學的發展，數學的發展又為應用提供了強有力工具、

三.培養數學應用意識的現實意義

數學應用意識作為一種積極的心理傾向，在學生數學核心素養的發展中，至少在以下幾個方面有著積極的現實意義。

1.提升創新能力

創新是人類進步的最強大動力，每一項新技術和新思想方法的出現都會對人類進步帶來質的飛躍，數學發展的根本動力來自于解決現實生活問題。在遇到現實生活問題并試圖解決時，一方面可以把現有問題化歸為已有知識去解決，如果無法化歸，就會積極探索創造新的解決問題的辦法，這時新知識和新方法就悄悄誕生了。

2.提升自學能力

在積極解決問題的過程中，人本身所具業備的現有知識可能不足以解決當前問題，但解決問題的需求會驅動他主動學習有關此問題的新的知識，這種學習是一種積極主動的有選擇的獲取，自學能力也在這種自學過程中就自然形成了。例如愛因斯坦為研究相對論問題，便主動向大數學家格羅斯曼和希爾伯特學習數學，并針對當前研究的問題，重點學習了黎曼幾何，并最終得到了引力場方程，這也使得非歐找到了其用武之地。

3.提高學習興題。

當下，有相當多學生對數學感到枯燥無味，缺乏興趣，只是為了應付升學考試而被動地學習，但如果有了強烈的數學應用意識，解決了一個個自己發現或別人提出的貼近他自己生活的問題并得到了積極肯定時，這種心理的滿足和成功的愉悅感會使他意識到數學在生活中的價值及自身的價值，就會持一種積極的心態去學習和探究新的數學奧秘，這種學習興趣的產生來自于個人價值的體現。

四、培養數學應用意識的策略探討

既然數學應用意識對人的數學素養的提高有如此重要的意義，作為一名教師就應該把培養數學應用意識放在非常突出的地位，我在平時教學實踐中著力在以下幾方面作了嘗試探討

一．重視知識產生過程的教學

知識及其伴隨的數學思想方法是人類長期實踐活動的經驗積累，教材是對已有知識有選擇的系統匯編，但對于學生而言卻是再探索過程，因此讓學生經歷知識產生過程，不僅能體會到知識源于解決生活問題，同時積累探索經險，發展探索能力。

二. 提供盡可能貼近學生生活的探究素材

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為“數學教育應當從學生熟悉的現身實生活開始和結束”，數學課程標準也明確指出“教材的選取應盡可能地貼近學生的現實。學習素材是為探究知識提供的背景，通編教材科書提供的學習素材并不一定適合所有學生實際，教師應結合學生實際，靈活選取貼近學生實際生活經驗的素材作為問題背景。例如，在探究圓的周長時，我沒有使用教科書提供的背景素材，而是選擇探究樹的“粗細”（本地有許多學生家長做木材生生意）作為探究背景，不僅學生對此有探究興趣，而且有一定的測量經驗，更彰顯了數學在生活中的應用價值，提高了數學應用意識。

三.引導學生關注生活，善于發現并提出生活中的問題

愛因斯坦說過：“提出問題是科學研究的第一步，提出問題有時比解決問題更重要?！鄙倌陜和闷嫘膹?，如果教師適時加以引導，學生就會逐漸養成關注生活中日常問題的思維習慣，在教育實踐中，我著重從以下幾方面面去引導：

（1）在教口學過程中適時插入一些有關的數學史

（2）常給學生介紹自己發現的生活中的數學問題并引導學生去解決。

（3）適當安排一些實性踐性作業，例如在學完比例知識后，讓學生去解決校園內一棵樹高問題等。

當然，培養學生數學應用意識不是一朝一夕的事，和其他習慣的形成一樣。這種自覺的思維習慣也需要量的積累，但只要教師關注這種意識的培養，終會有成效的。