基于模型的民航客機碰撞安全性研究

陳佳煬

摘? 要：考慮民航客機多為下單翼的特性，對傳統的Event模型進行改進，將原長方體碰撞盒替換為一個小長方體和2個小四棱錐的組合體，更貼近實際機身形狀，減少模型冗余，并根據改進的碰撞盒推導機身側向、縱向、垂直3個方向的碰撞風險計算公式。通過干線客機和支線客機的實例計算分析，得出改進的碰撞模型的碰撞風險值明顯低于傳統Event模型，最低可降低至傳統模型的57%左右，平均為76%左右，且滿足國際民航組織（ICAO）規定的安全目標等級，使用改進的模型做碰撞風險量化評估更加合理和精確。

關鍵詞：民航客機；碰撞風險；Event模型；安全性；量化評估

中圖分類號：V328? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）10-00２１-0５

Abstract： Considering the fact that most civil aviation aircraft have a single wing， the traditional Event model has been improved by replacing the original rectangular collision box with a combination of a small cuboid and two small pyramids， which is closer to the actual fuselage shape and reduces model redundancy. Based on the improved collision box， collision risk calculation formulas for the lateral， longitudinal， and vertical directions of the fuselage have been derived. Through the calculation and analysis of examples of mainline and regional aircraft， it is found that the collision risk value of the improved collision model is significantly lower than that of the traditional Event model， with a minimum reduction of about 57% of the traditional model and an average of about 76%， and meets the safety target level stipulated by the International Civil Aviation Organization （ICAO）. The quantitative assessment of collision risk using the improved model is more reasonable and accurate.

Keywords： civil airliner; collision risk; Event model; safety; quantitative evaluation

民航客機是指體型較大、載客量較多的集體飛行運輸工具，用于來往國內及國際商業航班。民航客機一般由航空公司運營，主要分為干線客機和支線客機。

隨著航空運輸業的不斷發展，我國機隊規模呈總體上升趨勢，再加之我國的航路航線網絡錯綜復雜，為了確保航空器的安全和高效運行，必須進行全面的安全評估，確保運行安全，推動民航高質量發展。

在航路安全分析和安全風險模型建立方面，國內外都展開了相關研究。Reich[1]對遠程空中交通系統間隔標準進行了分析，提出了經典的REICH模型，評估航空器的碰撞風險。Brooker[2]在REICH模型的基礎上做出改進，提出了參數更為簡單和直觀的Event碰撞風險模型。潘衛軍等[3]把REICH碰撞模型中的長方體碰撞模板改成圓錐體碰撞模板，對REICH碰撞風險模型做出改進。

本文擬在Event模型的基礎上進行改進，考慮到民航客機幾乎都是下單翼飛機，所以將原模型中的長方體碰撞盒改進為一個比原模型更小的長方體與2個底面三角形與2個小四棱錐的組合體，并以此得出橫向、縱向、垂直3個方向的碰撞風險模型，建立新的碰撞風險計算公式。

1? 碰撞模型

1.1? 碰撞盒

經典Event模型中，碰撞盒形狀為長方體，該長方體的長、寬、高分別為航空器的機身長、翼展寬和機身高的2倍。之后，碰撞盒模型不斷改進，經歷長方體、圓柱體以及橢圓柱體等形態，但是以上模型沒有考慮到民航客機大多為下單翼飛機。因此，對原碰撞盒模型進行改進，將碰撞盒由長方體改為一個小長方體和2個四棱錐的組合，2個四棱錐均設置為一個三角面和四邊形面垂直，如圖1所示。碰撞盒以航空器A為中心，？姿x、？姿y、？姿z、d分別為航空器的機身長度、翼展長度、機身高度和機身寬度。碰撞盒底面沿機身方向的長邊為2？姿x、底面垂直機身方向最長為2？姿y、垂直機身方向的短邊為2d、高為2？姿z。改進之后的模型更加接近客機機身形狀，有效減少模型冗余，從而更有效地利用空域資源。

根據Event模型中對飛機飛行碰撞風險的分析方法，把入侵機B看作質點，B所在位置為坐標原點，建立空間直角坐標系，以航空器A為參考，將xoy平面作為縱向面、將xoz平面作為側向面、將xoy平面作為垂直面，分別對改進后的碰撞盒在3個面的投影進行分析，并結合飛行過程中縱向、側向、垂直3個方向的實際運行做碰撞風險模型計算。

1.2? 碰撞風險模型

1.2.1? 側向碰撞風險模型

根據改進的Event模型，側向碰撞風險模型如圖2所示。

將入侵客機B看作質點，那么客機A在完全穿越側向間隔層的整個過程中，在間隔層的投影如圖3所示。圖中A表示的矩形區域是當碰撞盒穿越間隔層時的初始位置，A'表示的矩形區域是碰撞盒完全穿出間隔層時的位置。客機A與客機B產生碰撞的條件：當客機B所在的間隔層被客機A縱向穿越時，客機B剛好在客機A所在的碰撞風險區域JEIHGK內。EFGD可看作擴展碰撞盒，則陰影部分JEIHGK為客機A在穿越間隔層全程的投影。

1.2.2? 縱向碰撞風險模型

根據改進的Event模型，縱向碰撞風險模型如圖4所示。

將入侵客機B看作質點，那么客機A在完全穿越縱向間隔層的整個過程中，在間隔層的投影如圖5所示。FEDG可看作擴展碰撞盒，則陰影部分DHIJKL為客機A在穿越間隔層全程的投影。

假設此時陰影部分DHIJKL的面積為Sxsd，擴展碰撞盒FEDG的面積為Sx，陰影部分占擴展碰撞盒面積的比值為Rx（0），機身寬度為d，客機A整個移動過程中的時間為t2，易得t2=■。HE為沿y軸方向的移動距離，IE為沿z軸方向的移動距離?？傻?/p>

式中：Px（Sx）為客機A與入侵客機B的縱向重疊概率，E（0）x是客機的縱向臨近率，Pz（0）是客機的垂直方向重疊概率，Dy是航空器的側向間隔標準，改進的碰撞盒在縱向的碰撞風險為Qx，則

Qx=Nx×Rx（0）。 （14）

1.2.3? 垂直碰撞風險模型

根據改進的Event模型，垂直碰撞風險模型如圖6所示。

圖6? 垂直碰撞風險模型

將入侵客機B看作質點，那么客機A在完全穿越垂直間隔層的整個過程中，在間隔層的投影如圖7所示。TCWN可看作擴展碰撞盒，則陰影部分DEHLIJKG為客機A在穿越間隔層全程的投影。

假設此時陰影部分DEHLIJKG的面積為Szsd，擴展碰撞盒TCWN的面積為Sz，陰影部分占擴展碰撞盒面積的比值為Ry（0），客機A整個移動過程中的時間為t3，則t3=■，因此

圖7? 垂直擴展碰撞盒

SCDE、SDFG、SJNI、SILM分別表示三角形CDE、DFG、JNI、ILM的面積，SFTKG、SHLMW表示梯形FTKG和梯形HLMW的面積，則有

式中：Pz（Sz）為客機A與入侵客機B的垂直重疊概率，E（0）z是客機的垂直臨近率，Py（0）是客機的側向重疊概率，Dx是航空器的縱向間隔標準，改進的碰撞盒在縱向的碰撞風險為Qz，則

Qz=Nz×Rz（0）。 （22）

2? 算例分析

安全目標等級（ Target of Level Safety，TLS）用于定量分析航空器運行是否安全，實際運行時，系統的安全水平應處于安全目標等級或其以下的狀態。國際民航組織（ICAO）建立的側向、縱向、垂直的安全目標等級均為5.0×10-9次/飛行小時。

在干線客機中選取C919和A380，支線客機中選取ARJ21和Y-7作為研究實例，對縱向、側向、垂直3個方向的碰撞風險概率值做實例分析。4種客機的機型參數見表1。

根據文獻[4-6]有關數據，對于改進的碰撞模型的參數選取見表2。

表2? 其他參數取值

將表1和表2的取值帶入公式（1）—公式（22），可以求得在經典Event模型和文章改進的Event模型下民航客機的側向、縱向和垂直3個方向的碰撞風險值。利用Python軟件進行計算，具體計算結果見表3。

將4種客機的數據放在傳統的Event模型以及本文改進的Event模型中進行實例計算和結果分析，可以看到，原Event模型中有少部分數據略微超過ICAO建立的安全目標等級，而本文改進的由一個小長方體和2個小四棱錐拼接組合而成的碰撞風險模型，其側向、縱向、垂直方向的碰撞風險值都滿足ICAO建立的不同運行狀態下安全目標等級。且本文改進的碰撞風險模型3個方向的碰撞風險均低于原長方體Event模型，改進的模型碰撞風險值最低為原模型的57%左右，平均為原模型的76%左右。

3? 結論

為了更加符合民航客機多為下單翼的特點，本文把原Event模型的大長方體碰撞盒改進為一個小長方體和2個小四棱錐的拼接組合的碰撞盒。改進的碰撞模型側向、縱向、垂直3個方向的碰撞風險值小于原Event模型，最低為原Event模型的57%左右，平均為原Event模型的76%左右，且本文改進的碰撞模型的碰撞風險值都小于ICAO規定的安全目標風險值。改進的碰撞模型計算的碰撞風險值更為合理和精確，能更好地量化評估民航客機空中運行時的碰撞風險。

參考文獻：

[1] REICH P G. Analysis of long-range air traffic systems： separation standards-I[J]. The Journal of Navigation，1966，19（1）：88-98.

[2] BROOKER P. Lateral collision risk in air traffic track systems： a 'post-Reich'event model[J]. The Journal of Navigation， 2003，56（3）：399-409.

[3] 潘衛軍，張智巍，張曉磊，等.RECAT尾流間隔標準下對REICH碰撞風險模型的改進[J].航空計算技術，2019，49（3）：6-9.

[4] ANON. Application of Monte Carlo Methods to Estimation of Collision Risk Associated with ATC Separation Standards： AD-773313[Z].

[5] MOEK G，LUTZ E， MOSBORG W. Risk assessment of RNP1 and RVSM in the South Atlantic Flight Identification Regions：20833[R].Annapolis：ARINC，2001.

[6] LLOYD D E S P P. Application of Monte Carlo Methods to Estimation of Collision Risks Associated with ATC Separation Standards[J].1974