改進灰色層次分析法的機動導航保障能力評估

吳北蘋，何 晶，王彥瓔，王曉薇

(1 空軍工程大學信息與導航學院，陜西 西安 710077；2 空軍通信士官學校，遼寧 大連 116600)

0 引言

現代戰爭的實踐昭示,空中戰場是火力戰、電子戰的主戰場,是高技術戰爭的決定性戰場,而地面導航保障力量作為空中作戰的行動支撐、飛機起降必不可少的保障組成部分,其能力的高低直接影響和制約航空兵快速、機動的作戰能力,作用功能不容小覷[1]。隨著未來戰場樣式形態的不確定性和機動性發展態勢,地面機動導航保障力量建設重要性凸顯。當前,相關單位不斷加強機動導航保障能力建設,而建設的重心多在機動導航裝備的架設撤收上,建設重心偏移,找不到建設的著力點。因此,亟需建立機動導航保障能力評估指標,提出一種衡量機動導航裝備保障能力的評估方法,以促進機動導航保障力量建設。

目前,對于機動裝備保障的研究比較廣泛,如郭偉等[1]系統研究了快速部署機場保障裝備系統的概念和建設思路方法,對比了美軍簡易基地建設發展情況;任佳成等[2]運用灰色層次分析法進行了裝備保障效能的評估;李金聲[3]、胡昌棟[4]、羅樂[5]等運用灰色層次分析法分別對快速構建通信網絡能力、機動通信系統、通信指揮信息系統效能開展了評估,楊勇[6]、趙悅岑[7]、王曉紅[8]等分別對察打型無人機、無人機回收系統、偵察無人機生存能力開展了評估,但對機動導航保障能力的評估未見應用。常用的能力評估方法有主觀評定法、統計分析法、數學解析法、仿真模擬法[9]。其中,主觀評定法的客觀性較差,評估結果容易被控制和改變;統計分析法需要大量的數據作為支撐;仿真模擬法除需要大量的數據和作戰想定外,成本高,實施復雜。由于戰時機動條件下的導航保障比平日固定保障難度大,復雜程度高,不確定因素多,機動導航保障能力評估有著訓練演習次數少、數據積累少、不確定因素多等特點,評估指標定性分析需要作戰演訓經驗豐富的專家和指揮員綜合研判,是定性向定量轉化的過程,要做到準確評估難度大。

傳統的層次分析法作為數學解析法中應用較為廣泛的評估方法,處理的是“點”數據或者是“剛性”數據,尤其在評估能力時,并沒有解決和處理好系統綜合的問題,無法解釋和體現作戰能力的整體涌現性等整體特征,定性指標的不確定性也得不到很好解決[10];而灰色系統理論是一種系統分析方法,適用于“小數據”“貧信息”不確定性問題的解決[11-12]。因此,文中將改進的層次分析法和灰色系統理論結合,采用基于改進的灰色層次分析法的機動導航保障能力評估方法,構建了機動導航保障能力評估模型,從專家評分數據著手,應用3標度法構造判斷矩陣,與傳統的9標度法相比,減少了專家打分的隨意性和模糊性,不需要一致性檢驗,簡化了計算步驟,將定性指標與定量指標細化構建評估樣本矩陣,減少主觀臆斷弊端,使評估結果客觀準確。

1 改進的灰色層次分析法

灰色層次分析法是灰色理論和層次分析法相結合的產物,傳統的層次分析法確定各層次評價指標的權重采用9標度法,專家打分時在0～9的分值中選取時,不可避免存在模糊性,判斷矩陣選取的分值主觀臆斷成分大,選取后的結果還需要一致性檢驗。改進的層次分析法采用(0,1,2)的3標度法,使專家很容易對兩兩指標進行重要性對比的打分,無需一致性檢驗,操作簡化的同時,更具客觀性。第四級指標構建時多使用可量化指標,便于灰色系統理論的綜合評估。指標的量化和比較則運用灰數和白化權函數取得,并借助專家經驗,在定性分析的基礎上通過灰數定量化處理,將人的主觀判斷用數量形式表達和處理,減少個人主觀臆斷所帶來的弊端,提高評估的科學性和準確性,使評估結果能客觀反映實際情況。

具體實施步驟如下:首先根據層次分析法的原理,建立指標體系后,分析各指標要素之間的關系,形成系統的遞階層次結構;然后對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較,采用3標度法構造判斷矩陣;最后計算各指標的權重。至此,改進的層次分析法的優點是使用方便,判斷矩陣構造容易,計算簡單,客觀性強。后續引入灰色理論,首先確定評估樣本矩陣,定性指標專家賦值,定量指標依據數據打分;其次確定評估灰類的等級數、灰類的灰數和灰類的白化權函數;然后計算灰色評估權矩陣;最后對評價對象進行綜合評價,得到最終結論[13]。評估過程流程圖如圖1所示。

圖1 評估過程流程圖Fig.1 Evaluation process flowchart

2 機動導航保障能力的評估指標體系

機動導航保障力量不同于參與直接目標打擊的武器裝備平臺,而是作為作戰的應急保障力量,保證武器裝備平臺安全順利完成任務,以及更好發揮作戰效能。因此,機動導航保障能力可認為是在信息化作戰條件下,機動導航裝備人員根據飛行保障任務的需要,在復雜環境下快速、機動、靈活的運用機動導航裝備構建起導航保障要素的能力。

2.1 規范指標體系建立

從機動導航保障能力的含義分析可知,導航裝備自身的能力是形成保障能力的核心,另外,強調機動條件下的環境適應能力和人員專業素養的考量,將裝備保障能力、環境適應能力、人員專業素養作為關鍵的3個因素,確立機動導航保障能力評估指標體系的一級指標,分別用B1,B2,B3表示。再結合訓練實踐經驗確立二級指標,其中,裝備保障能力注重裝備自身性能和實戰中的性能發揮考量,選取3個指標來衡量:1)導航裝備保障性能;2)裝備抗毀能力;3)機動部署能力。環境適應能力充分考慮機動導航保障力量在野戰條件下的作戰特點及要求,選取3個指標來衡量:1)自然環境適應能力;2)裝備環境適應能力;3)供給適應能力。人員專業素養注重人員配備、基本專業能力的考量,選取3個指標來衡量:1)方案制定能力;2)人員編配情況;3)技戰術掌握能力。初步擬制指標體系后,使用Delphi咨詢法開展多名專家、指揮人員的多輪咨詢評定,最終確定機動導航保障能力評估指標體系的完整層次結構,如圖2所示。

圖2 機動導航保障能力評估指標體系Fig.2 Evaluation index system for mobile navigation support capability

2.2 指標體系分析

為了便于機動導航保障能力的定性定量評估,明確了三級指標含義和評分方法,如附表1所示。

表1 評分等級標準Table 1 Scoring level standards

3 機動導航保障能力評估模型

依據所需的指標體系,可建立基于灰色層次分析法的快速構建機動導航保障能力評估模型。該模型中,首先通過專家打分得到判斷矩陣,并進行指標權重的計算[14-15];然后利用灰色理論,確定評估樣本矩陣,確定評估灰類,計算灰色評估系數;最后對評價對象進行綜合評價,得到評估結論。

3.1 確定指標權重

3.1.1 建立比較矩陣Aij

首先應用層次分析法對各指標權重進行計算,采用專家咨詢法,邀請n名專家,使用3標度法對圖1所構建的指標體系中各指標的相對重要性進行兩兩判斷打分,建立比較矩陣Aij(i比j重要打2;i比j重要度相同打1;i比j不重要打0)[16]。

3.1.2 計算判斷矩陣Bij

然后,計算判斷矩陣Bij,矩陣中的各元素bij遵循以下公式:

(1)

式中:ri為i行各元素之和;rj為j行各元素之和;rmax為矩陣中行各元素和的最大數;rmin為矩陣中行各元素和的最小數;km為rmax與rmin的比值。

3.1.3 計算傳遞矩陣Cij

矩陣中的各元素cij遵循以下公式:

cij=lgbij(i,j=1,2,…,n)

(2)

3.1.4 求最優傳遞矩陣Dij

矩陣中的各元素dij遵循以下公式:

(3)

3.1.5 求擬優一致矩陣Eij

矩陣中的各元素eij遵循以下公式:

eij=10dij

(4)

最后,采用方根法及歸一化后,得到指標的權重結果。

3.2 計算評估權矩陣

引入灰色理論中灰數和白化權函數[17-19],將專家對各指標的估值帶入白化權函數得出確切數值。首先確定評估樣本矩陣,確定評估灰類,計算灰色評估系數,得到灰色評估權矩陣。從而計算不同層次決策權數值,最終得出綜合評價結果。

3.2.1 確立評估樣本矩陣

首先,確立評估樣本矩陣,邀請專家參考三級指標對第二級的定性指標進行打分,而第二級的定量指標根據評分標準直接計算得出分值,整理得到的評估樣本矩陣記為D:

(5)

其中,dijm表示第m位專家對評估指標Cij的打分。

1)定性指標的量化

評估指標體系中的裝備抗毀能力、自然環境適應能力、供給適應能力、方案制定能力、技戰術掌握能力等定性指標,由于影響因素的復雜性和主觀判斷的模糊性,難以做到評估尺度一致,這里劃分“優秀、良好、中、差”四個等級,以“4,3,2,1”為對應等級的評定值,組織專家評定打分,提高評定的準確性和一致性。

2)定量指標的計算

評估指標體系中的裝備保障性能、機動部署能力、人員編配情況等定量指標的計算通過計算分析、數據統計、模擬仿真等方法給予評分,評分方法如附表1所示。

3.2.2 確定評估灰類

首先設定指標為“優秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等級,標準如表1所示。

根據設定的4個等級,設定4個評估灰類,選取各區間端點4,3,2,1為中心點,其最能代表該區間的所屬的灰類[20-22],白化權函數圖形如圖3所示。

圖3 函數圖形Fig.3 Function graph

其4個等級具體如下:

1)第1灰類代表“優秀”(e=1),灰數為⊕[0,4,∞),白化權函數:

(6)

2)第2灰類代表“良好”(e=2),灰數為⊕[0,3,6],白化權函數:

(7)

3)第3灰類代表“合格”(e=3),灰數為⊕[0,2,4),白化權函數:

(8)

4)第4灰類代表“不合格”(e=4),灰數為⊕[0,1,2),白化權函數:

(9)

3.2.3 計算灰色評估系數

對于指標Cij,設Xije為第e個灰類的灰色評估系數,Xij為總灰色評估系數,則計算灰色評估權值為rije,從而得到評估指標Cij對應的灰色評估權向量rij=[rij1,rij2,rij3,rij4]。算法如下:

(10)

從而得出如下權矩陣Ri,

(11)

3.3 進行綜合評價

計算出二級指標的灰色評估值Pi后,組成灰色評估權矩陣R=[P1P2…Pi]T。再計算得到一級指標Q的灰類評估值P。將灰色評估等級對應的分值記為向量IT=[4,3,2,1]T,得到評估綜合值E。算法如下:

(12)

4 實例驗證

下面應用機動導航保障能力評估實例對上述方法進行驗算,邀請5名專家,按照改進的灰色層次分析法步驟實施評估。

4.1 確定指標權重

4.1.1 建立比較矩陣Aij:

(13)

其中,下標Q-B代表2級指標間的重要性比較;計算得rmax=5;rmin=1.5;km=0.3333。

4.1.2 計算判斷矩陣Bij

根據式(1),得

(14)

4.1.3 計算傳遞矩陣Cij

根據式(2),得

(15)

4.1.4 求最優傳遞矩陣Dij

根據式(3),得

(16)

4.1.5 求擬優一致矩陣Eij

根據式(4),得

(17)

最后,采用方根法及歸一化后,得到一級指標的權重結果:WQ-B=[63.699,25.828,10.473]。同理可得二級指標權重:WB1-C1j=[63.699,25.828,10.473],WB2-C2j=[63.699,25.828,10.473],WB3-Cj=[25.828,10.473,63.699]。

經計算,三級指標的權重計算如表3所示。

表3 三級指標權重Table 3 Weights of third level indicators

4.2 確定評估樣本矩陣

對照指標體系各項指標和評分標準,定性指標通過裝備現場查看、資料分析進行評估打分,定量指標直接根據數據和公式計算獲取,得到評估樣本矩陣D,評分情況如表4所示。

表4 評分情況Table 4 Scoring situation

4.3 計算評估權矩陣

根據式(6)～式(9),計算指標C11各灰度的評估系數為:

X111=5

(18)

同理,經計算,X112=3.333,X113=0,X114=0。總灰色評估系數為:

(19)

計算C11灰色評價權值如下:

(20)

同理,經計算,r112=0.40000,r113=0,r114=0。因此得出權向量r11=[0.6000,0.4000,0,0]。

同理可得其他二級指標Cij的灰色評價權值,結果如表5所示。

表5 二級指標灰色評價權值計算Table 5 Calculation of grey evaluation weights for secondary indicators

4.4 對評價對象進行綜合評價

根據式(12),計算二級指標B的灰色評價結果為:P1=[0.5032,0.3997,0.0971,0],P2=[0.3717,0.3800,0.2233,0.0250],P3=[0.3601,0.3953,0.2211,0.0235]。一級指標Q的灰色評價結果為:P=[0.4542,0.3942,0.1427,0.0089]。綜合評估值為:E=P·M=3.2937(其中M取灰色評分等級對應的分值向量IT=[4,3,2,1]T。

經評估計算得到,該實例機動導航保障能力綜合評定值為“優秀”,能夠滿足機動條件下快速構建導航保障要求。表明該實例在裝備保障性能、裝備抗毀能力、裝備環境適應能力、人員編配情況、技戰術掌握能力方面表現優異。

5 結論

文中為解決機動導航保障能力評估需求,提出了基于改進的灰色層次分析法的機動導航保障評估方法,結合訓練經驗,構建了機動導航保障能力評估指標體系,降低了人為主觀因素對評估的影響,從實例驗證中可以看出,采用改進的3標度的改進灰色層次分析法,判斷矩陣的構建不需要一致性檢驗,評估計算步驟簡化的同時,克服了評估中影響因素的復雜性和主觀判斷的模糊性影響,但灰色理論運用中的灰類等級劃分為傳統的四類,下一步為了提高評估準確度,可以適量增加灰類等級,以期達到更佳的評估效果。