基于多源數(shù)據(jù)融合的配電網(wǎng)拓撲識別方法研究

劉祥波,王 森,延 凱,扈佃愛,高 芳,梁 偉

(國網(wǎng)日照供電公司,山東 日照 276826)

0 引言

配電網(wǎng)[1]發(fā)生故障或?qū)嵤┳顑?yōu)控制時,分段開關(guān)和接觸網(wǎng)執(zhí)行操作動作,使配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)[2]發(fā)生變化。由于配電網(wǎng)遠程傳輸數(shù)據(jù)中存在信息缺失、虛假等問題,甚至某些節(jié)點缺乏通信通道,需要人工檢查和報告,導致系統(tǒng)中存儲的網(wǎng)絡拓撲不能實時更新,降低了配電網(wǎng)安全、經(jīng)濟運行的速率。近幾年,網(wǎng)絡、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、通信[3-5]等技術(shù)飛速發(fā)展,通過安裝測量設備可實時檢測配電網(wǎng)基本電力數(shù)據(jù)信息,并根據(jù)這些數(shù)據(jù)信息識別配電網(wǎng)拓撲。

大量學者針對數(shù)據(jù)驅(qū)動下配電網(wǎng)拓撲識別方法進行了研究。文獻[6]依托高級量測體系(advanced metering infrastructure,AMI)提供的電量信息,提出了1種僅通過配電網(wǎng)節(jié)點電壓及功率數(shù)據(jù)驅(qū)動的中低壓配電網(wǎng)拓撲識別及線路阻抗估測方法。文獻[7]提出了1種聯(lián)合低頻短時電流脈沖信號傳輸路徑追溯和高頻電力線載波測距的中壓配電網(wǎng)拓撲識別方法。文獻[8]提出了1種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)的配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)及線路參數(shù)識別方法。該方法通過配電網(wǎng)等效拓撲結(jié)構(gòu)提取數(shù)據(jù)驅(qū)動參數(shù),利用諾頓定理優(yōu)化識別配電網(wǎng)的線路參數(shù)結(jié)果。然而,大部分拓撲識別方法都要求配電網(wǎng)配備高成本同步相量測量裝置(phasor measurement unit,PMU),并提供大量的歷史數(shù)據(jù),如電壓幅值、相位角等。這在實際配電網(wǎng)中難以實現(xiàn)。現(xiàn)有配電網(wǎng)測量系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(supervisory control and data acquisition,SCADA)系統(tǒng)、AMI和PMU組成。這些測量方法為配電網(wǎng)拓撲識別提供豐富的數(shù)據(jù)源。然而,SCADA覆蓋率良好,但數(shù)據(jù)精度較低;PMU數(shù)據(jù)精度高,但覆蓋率低;AMI覆蓋率高,且數(shù)據(jù)精度高,但采樣周期長。三者均不能滿足電力系統(tǒng)的實時性要求。

考慮到配電網(wǎng)中測量終端數(shù)量越來越多,不同類型的測量設備為配電網(wǎng)運行控制提供了重要的基礎數(shù)據(jù)。然而,豐富的數(shù)據(jù)也帶來了問題,如數(shù)據(jù)時空維度、精度等不統(tǒng)一和數(shù)據(jù)利用率低等。為改善這些問題,本文提出了1種基于多源數(shù)據(jù)融合的配電網(wǎng)拓撲識別方法。

1 配電網(wǎng)測量系統(tǒng)

配電網(wǎng)在由主干線和分支線組成的復雜樹形網(wǎng)絡輻射供電模式下正常運行。變電站饋線由主干線分段供電。負載通過分支線連接到最近的變電站。

配電網(wǎng)測量系統(tǒng)的空間配置如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)測量系統(tǒng)的空間配置圖

配電網(wǎng)測量系統(tǒng)中,SCADA測量數(shù)據(jù)一般通過遠程測控單元(remote terminal unit,RTU)采集。SCADA系統(tǒng)是電力管理系統(tǒng)的重要子系統(tǒng),通常安裝在饋線開關(guān)、配電變壓器出口、開閉站和環(huán)網(wǎng)柜中。

SCADA測量的遠程信號信息包括節(jié)點注入功率、支路功率、節(jié)點電壓幅值、支路電流幅值和開關(guān)量等。其數(shù)據(jù)采集時間為2～5 s。

PMU通常安裝在配電網(wǎng)干線的根節(jié)點、動態(tài)負荷接入節(jié)點、接觸開關(guān)和其他重要節(jié)點,可測量節(jié)點電壓相量和支路電流相量等動態(tài)數(shù)據(jù)。PMU采集間隔為10 ms或20 ms。PMU可以接收全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)信號,為同步測量數(shù)據(jù)添加時間刻度。PMU計算可以獲得功率、相位、功率角等信息。

AMI主要采集用戶端智能電表的數(shù)據(jù),可以獲得用戶的粗略時間尺度的測量值,并對電能進行遠程測量和能耗分析。AMI測量包括節(jié)點電壓幅值、支路電流幅值、節(jié)點注入功率和支路功率。AMI采集速度相對較慢。其采樣周期為15 min或30 min。

2 多源數(shù)據(jù)融合

2.1 多源數(shù)據(jù)時間同步

由于AMI、SCADA和PMU數(shù)據(jù)的時間尺度不同,無法準確反映配電網(wǎng)的真實情況。因此,需要選擇標準數(shù)據(jù)源作為基準,并同步其余數(shù)據(jù)源的測量數(shù)據(jù)。

PMU數(shù)據(jù)的采樣周期和傳輸延遲為毫秒級,且采樣周期與傳輸延遲在GPS時間基準下嚴格同步。因此,本文將PMU作為時間基準標度。AMI數(shù)據(jù)雖采樣周期長,但精度高,并且具有時間刻度。根據(jù)時間刻度,AMI數(shù)據(jù)可以與PMU數(shù)據(jù)對齊。然而,SCADA數(shù)據(jù)沒有統(tǒng)一的時間尺度。SCADA具有不同的采樣速度,并可以確保在相同的時間段后,對采樣周期長度數(shù)據(jù)進行插值。SCADA根據(jù)周期長度依次插值采樣周期長度的數(shù)據(jù),從而使多段數(shù)據(jù)測量的采樣周期一致。

2.2 基于線性外推的偽測量生成

本文令zm、zn和zp分別為PMU、SCADA和AMI的測量數(shù)據(jù)。

不同測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集頻率如圖2所示。

圖2 不同測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集頻率示意圖

本文令zm(m為PMU的數(shù)量)的采樣周期為Tm,則zn的采樣周期Tn為:

Tn=rTm

(1)

式(1)表明,zm在2個連續(xù)的zn采樣點之間采樣r次。同理,zp的采樣周期Tp為:

Tp=sTn

(2)

式(2)表明,zn在2個連續(xù)的zp采樣點之間采樣s次。

根據(jù)前述分析,PMU數(shù)據(jù)的采樣周期快,而SCADA數(shù)據(jù)和AMI數(shù)據(jù)的采樣速度慢。在許多時間段沒有SCADA數(shù)據(jù)和AMI數(shù)據(jù),因此需要補充高精度偽測量數(shù)據(jù),從而使PMU數(shù)據(jù)、SCADA數(shù)據(jù)和AMI數(shù)據(jù)同步。為此,本文采用線性外推法生成偽測量數(shù)據(jù):

(3)

式中:zp,k為在時間ty和時間ty+1之間的任意時間tk的AMI偽測量數(shù)據(jù)。

(4)

式中:zn,k為在時間ty和時間ty+1之間的任意時間tk的SCADA測量值。

2.3 基于PMU的多源測量數(shù)據(jù)融合

本文假設Δt為PMU數(shù)據(jù)刷新率。其起始時間為t1、每個Δt間隔PMU產(chǎn)生測量數(shù)據(jù)zm,則有:

(5)

基于PMU生成的具有時間戳的精確數(shù)據(jù)可用于同步系統(tǒng)的SCADA測量數(shù)據(jù)。相同的配電網(wǎng)分區(qū)用相同的采樣脈沖采集SCADA數(shù)據(jù),從而確保SCADA數(shù)據(jù)時間同步。本文假設節(jié)點i的電壓Ui可觀測,則i的瞬時電壓值為:

(6)

式中:ω為角頻率;φ為主相角。

(7)

(8)

同理,AMI測量數(shù)據(jù)可以通過自身的時間標度和PMU數(shù)據(jù)同步。本文假設Δt′為AMI數(shù)據(jù)刷新率。每個Δt′時間段測量數(shù)據(jù)包括zm和zp,則:

(9)

綜上所述,對于具有多類型測量數(shù)據(jù)的配電網(wǎng),因為各種測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)刷新頻率不同,所以測量方程由PMU、SCADA和AMI多周期測量數(shù)據(jù)共同建立,以滿足拓撲識別的要求。

3 多源數(shù)據(jù)融合拓撲識別模型

3.1 目標函數(shù)

本文基于加權(quán)最小二乘法構(gòu)建了1種拓撲識別模型,從而最小化多個測量段的分支功率的測量值和估計值之間的加權(quán)誤差。基于此,本文建立了如式(10)所示的目標函數(shù)。

(10)

3.2 約束條件

拓撲識別模型的約束主要包括潮流約束和徑向約束。對于分布式光伏配電系統(tǒng),其潮流平衡方程為:

(11)

式中:Pi為i的有功功率;Ppv為光伏的輸出功率;K(i)為i的子節(jié)點集;pi為i的有功負載;rij為線路i-j的電阻;Ω為節(jié)點總數(shù)。

(12)

式中:Qi為i的無功功率;qi為i的無功負載;xij為線路i-j的電抗。

本文引入潮流約束中的開關(guān)狀態(tài)變量矩陣C。如果C中元素值為1,則表示線路i-j處于運行狀態(tài)(連接),且功率從節(jié)點i流向節(jié)點j。基于上述分析,并綜合考慮多個時間段內(nèi)的測量數(shù)據(jù),拓撲識別問題中的功率流約束更新如式(13)和式(14)所示。

(13)

式中:Pt,ij為單位時間t內(nèi)流過線路i-j的有功功率;ct,ij為單位時間t內(nèi)開關(guān)狀態(tài)變量矩陣C中的元素;T為總時間。

(14)

式中:Qt,ij為單位時間t內(nèi)流過線路i-j的無功功率。

此外,由于節(jié)點電壓對拓撲識別模型的精度影響不大,并且會增加模型的求解時間,因此在模型的約束條件中不考慮節(jié)點電壓的影響。

對于拓撲識別問題,通常已知的是節(jié)點的注入功率和具有測量裝置支路的部分功率。考慮到設備的測量誤差一般符合高斯分布,潮流約束可規(guī)定如式(15)～式(18)所示。

(15)

(16)

(17)

(18)

通過使用開關(guān)狀態(tài)變量矩陣C,不僅可以描述配電網(wǎng)支路上的功率,還可以表示支路的流向。此外,本文僅考慮徑向配電網(wǎng)的拓撲識別,因此需要增加分支數(shù)的約束,即節(jié)點數(shù)減去源節(jié)點數(shù):

(19)

式中:E′為配電網(wǎng)線路集合;(i→j)為線路i-j的功率從i流向j。

然而,上述約束均屬于非線性約束。根據(jù)極限定理,t處測量段支路的有功功率和無功功率的估計值存在上下限。因此對于t處測量段支路,有:

-ct,ijM≤Pt,ij≤ct,ijM

(20)

式中:M為任意大的正數(shù)。

當ct,ij為0時,表明線路i-j處于非運行狀態(tài),則Pt,ij為0;當ct,ij為1時,表明線路i-j處于運行狀態(tài),則Pt,ij在其上下限之間。

-ct,ijM≤Qt,ij≤ct,ijM

(21)

當ct,ij為0時,表明線路i-j處于非運行狀態(tài),則Qt,ij為0;當ct,ij為1時,表明線路i-j處于運行狀態(tài),則Qt,ij在其上下限之間。

4 仿真與分析

本節(jié)基于數(shù)值分析對提出的數(shù)據(jù)融合方法和拓撲識別模型進行評估。

4.1 仿真設置

仿真時硬件環(huán)境如下:采用Intel奔騰G4560中央處理器(centrol processing unit,CPU);內(nèi)存64 GB;操作系統(tǒng)為Win1064位。軟件環(huán)境為Matlab2019A。

IEEE 33節(jié)點測試系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 IEEE 33節(jié)點測試系統(tǒng)示意圖

本文采用圖3所示的IEEE 33節(jié)點測試系統(tǒng)來驗證所提方法的有效性。IEEE 33饋線系統(tǒng)的參考電壓為12.66 kV、參考功率為10 MVA。饋線系統(tǒng)包括33個負荷節(jié)點、32個常閉分支和5條常開聯(lián)絡線。同時,系統(tǒng)中:某些節(jié)點配備光伏設備,以參與配電網(wǎng)絡。系統(tǒng)中:節(jié)點1、6、13、20、24和30為SCADA測量節(jié)點,采樣周期為10 s;節(jié)點2、8、11、16和32為PMU測量節(jié)點,采樣周期為1 s;節(jié)點18、22、25和33為AMI測量節(jié)點,采樣頻率為1 min。本文將潮流計算結(jié)果添加到高斯噪聲分布,以模擬所有測量數(shù)據(jù)。

(22)

對于具有最大誤差η的測量裝置,真實值μt,i′測量的標準偏差為:

(23)

4.2 數(shù)據(jù)融合分析

本文以IEEE 33節(jié)點測試系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)作為初始測量裝置的測量數(shù)據(jù),將時間尺度對齊和偽測量生成的數(shù)據(jù)用作多源融合數(shù)據(jù)。不同測量設備在節(jié)點2注入有功功率測量對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同測量設備在節(jié)點2注入有功功率測量對比結(jié)果

由圖4可知,在測量裝置收集的初始數(shù)據(jù)中,PMU的樣本數(shù)據(jù)非常豐富,測量精度較高。然而由于SCADA和AMI的數(shù)據(jù)采集頻率較低,采集的樣本數(shù)據(jù)相對較少。同時,SCADA和AMI數(shù)據(jù)上傳所需的時間較長,存儲的數(shù)據(jù)不僅不夠豐富,而且質(zhì)量較差、誤差較大。多源數(shù)據(jù)融合后,SCADA、AMI的樣本數(shù)量和精度明顯提升。這為后續(xù)配電網(wǎng)的快速拓撲識別奠定了良好的數(shù)據(jù)基礎。試驗結(jié)果驗證了時間尺度對齊方法的有效性,以及偽測量數(shù)據(jù)的正確性。

4.3 拓撲識別結(jié)果分析

本文假設IEEE 33節(jié)點測試系統(tǒng)中線路2-19斷開,聯(lián)絡線12-22閉合。在這種情況下,考慮到不同時間段和不同誤差程度的測量數(shù)據(jù),本小節(jié)對比了不使用融合方法以及使用融合方法下,拓撲識別準確率的結(jié)果。考慮到支路測量功率和節(jié)點注入功率組合對拓撲識別結(jié)果的誤差不同所造成的影響,試驗將每類誤差組合分別進行100次拓撲識別,并取平均值作為最終結(jié)果。拓撲識別的精度A為:

(24)

式中:N為拓撲標識的數(shù)量;NC為正確標識的數(shù)量。

不同方法拓撲識別精度對比結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法拓撲識別精度對比結(jié)果

由表1可知,在測量誤差2%以內(nèi):基于原始數(shù)據(jù)獲得的拓撲識別結(jié)果精度在90%左右;基于所提多源數(shù)據(jù)融合的拓撲識別精度基本達到100%。仿真結(jié)果表明,多源數(shù)據(jù)融合可以顯著提高配電網(wǎng)拓撲識別準確率。然而,當節(jié)點注入功率數(shù)據(jù)的實時測量誤差增加到30%時,這2種情況下的拓撲識別精度都顯著降低。在最壞情況(節(jié)點注入功率數(shù)據(jù)的實時測量誤差為30%,偽測量誤差為5%)時,多源數(shù)據(jù)融合方法拓撲識別精度為70.98%。與無融合方法相比,其精度提升5.86%。仿真結(jié)果進一步驗證了所提方法對配電網(wǎng)拓撲識別具有較高的識別精度。

5 結(jié)論

本文對配電網(wǎng)拓撲識別過程進行了研究與分析,建立了1種基于多源數(shù)據(jù)融合的配電網(wǎng)拓撲識別方法。該方法利用多源數(shù)據(jù)時間同步、基于線性外推的偽測量生成和PMU多源數(shù)據(jù)融合方法對數(shù)據(jù)進行處理,并基于加權(quán)最小二乘法求解最優(yōu)方案。經(jīng)多源數(shù)據(jù)融合后,識別精度有所提升,表明所提方法的正確性及有效性。該方法可為配電網(wǎng)精細化管理提供助力,具有廣闊的應用前景。