特種電機轉子系統的臨界轉速分析

高洪彪

(哈爾濱電氣集團先進電機技術有限公司,黑龍江哈爾濱150000)

0 引言

轉子是電機的重要組成部分,由于轉子的運行環境較差,常常處于高速旋轉工況。其承受著由旋轉結構本身的離心力引起的機械應力、溫度存在較大梯度引起的熱應力、結構自重產生的彎矩等。任何研發、生產、運行等方面的問題,都可能會造成旋轉結構部件的斷裂而產生重大安全事故。

轉子的臨界轉速是指轉子的某些特定的轉速。當轉子在特定轉速或靠近特定轉速運轉時,轉子將發生強烈振動,因此會嚴重破壞設備的正常運行狀態。對于高轉速、跨度很大而剛性偏小或外伸偏長的轉子,正常應對臨界轉速進行校核計算。臨界轉速正常有多階,實際工況中主要考慮一階和二階臨界轉速。正常把一階臨界轉速在工作轉速之上的轉子,稱為剛性轉子;工作轉速在一階與二階臨界轉速之間的轉子,稱為撓性轉子。轉子的臨界轉速與轉子的外形尺寸、轉子的材料特性、轉子的支撐剛度及轉子上安裝零部件質量等有關,與轉子的安裝形式(垂直、水平或傾斜)無關。臨界轉速是與轉子系統的自身質量及剛度息息相關,而與轉子系統承受外界激勵載荷等條件無關的轉子系統本身固有的屬性。當外部激振頻率與轉子系統本身的固有頻率相近時會發生共振。對于機械振動問題,我們主要關注結構本身的位移、速度、加速度等物理量是否偏大,因為位移偏大可能會使結構各個零部件之間的發生干涉的情況,振動偏大會使結構本身承受的應力和變形過大,使結構使用壽命縮短或出現損壞的情況。因此,掌握轉子系統的固有頻率特性及臨界轉速計算方法,具有重要的工程應用價值。目前因轉子結構較為復雜,要想精準地計算出轉子的臨界轉速還有一定的難度。根據實際使用工況的特殊性,轉子結構形式的差別較大,工程上一般采用傳遞矩陣法對轉子的臨界轉速進行分析計算,因此本文同樣采用傳遞矩陣法針對兩臺電機串聯運行的工況進行計算分析,旨在更加貼合實際工況,為壓裂泵試驗臺電機的研發以及其他特種電機的研發提供技術保障。下面將針對分析過程、技術難點進行詳細的闡述。

1 壓裂泵試驗臺電機的外形結構

電機的功率3800kW 4級,額定轉速880rpm,采用雙軸伸結構,根據實際工況的要求,在極限工況下由兩臺電機進行串聯工作,連接部分采用膜片聯軸器進行連接,并要求兩臺電機位置可互換,因此設計的兩臺電機軸伸結構完全一致。圖1給出了壓裂泵試驗臺電機的外形圖,圖2為兩臺電機轉軸通過聯軸器連接的示意圖。

圖1 壓裂泵試驗臺電機外形圖

圖2 轉軸連接示意圖

1.1 關鍵零部件的三維結構模型

在進行計算之前,需要對電機轉子結構主要零部件進行三維結構繪制,得到計算所需要的技術參數,并對模型進行簡化,主要考慮一些微小結構對分析結果的影響有限可以忽略,同時也可以減輕計算的工作量,這里我們借助Solidworks軟件進行模型構建。圖3、圖4、圖5、圖6、圖7分別給出了轉軸、轉子沖片、內風扇、壓圈、轉子壓圈的結構模型,通過質量等效和剛度等效的原則進行了計算分析。

圖3 轉軸模型

圖4 轉子沖片

圖6 壓圈

1.2 參數選擇及關鍵部件等效

電機轉軸的材質選用45鋼,詳細參數如表1所示,其余零部件材質選用Q235,材料的詳細參數如表2所示。在進行電機轉子動力學分析前,我們需要對電機轉子上的零部件進行等效處理,等效以質量等效和剛度等效為原則等效的結果如表3、表4、表5所示。

表1 45鋼材料參數

表2 Q235材料參數

表3 內風扇

表4 壓圈

表5 轉子壓圈

1.3 傳遞矩陣法

傳遞矩陣法在計算臨界轉速時,把軸等效為薄圓盤、無質量軸段、彈性支承等元件進行計算,如圖8所示。由于傳遞矩陣法[1～5]理論較多,這里只做簡單概述。

圖8 傳遞矩陣法計算

1.3.1 傳遞矩陣法求解臨界轉速

整個傳遞矩陣可以表示成

因此

如果使上式有非零解,則要求系數行列式等于零,即

這就成為了頻率的約束條件,利用這個約束條件就可以求解出各階臨界轉速。

1.3.2 傳遞矩陣法求解各階振型

求得某一臨界轉速后,從式

μ=θ1/y1,將其帶入到上面公式即可求得各階振型。

2 利用Matlab進行計算及分析

由于傳遞矩陣法較復雜且計算不方便,為了提高計算效率,這里我們根據傳遞矩陣法的理論采用Matlab平臺進行編程,對等效數據進行處理計算。實際工況中兩臺電機通過膜片聯軸器連接,為了使我們的計算結果更加符合實際工況,我們對兩臺電機串聯運行的情況進行分析,由于兩臺電機采用膜片聯軸器進行連接,我們假設兩臺電機的連接為剛性連接進行計算。通過等效計算得到兩臺電機串聯的情況臨界轉速計算結果如表6所示。軸承的最小油膜剛度為3.75×108N/m。

表6 臨界轉速計算結果

根據實際工況特點,兩臺電機串聯工作的情況下,工作轉速為880rpm,若為剛性軸,一階臨界轉速要高于工作轉速的1.3倍,即一階臨界轉速應該大于1144rpm,從表3中可以看出,這種工況下一階臨界轉速滿足剛性軸的設計要求。

3 結語

本文基于傳遞矩陣法,采用Matlab軟件平臺對壓裂泵試驗臺電機在特殊工況下的情況進行了臨界轉速分析,通過分析可以得出如下結論。

兩臺電機串聯工作的情況下,工作轉速為880rpm,若為剛性軸,一階臨界轉速要高于工作轉速的1.3倍,即一階臨界轉速應該大于1144rpm,一階臨界轉速滿足剛性軸的設計要求,通過對膜片聯軸器的剛性等效,采用這種等效計算方法使理論計算更加貼合實際工況,為工程實踐提供了有力的技術支撐。