室外換熱器可變流路設計及試驗分析

陶 骙，邵艷坡，吳 恒，晏 剛，肖芳斌，陳 磊，黎順全，李健鋒

（1.西安交通大學 能源與動力工程學院，西安 710049；2.廣東美的制冷設備有限公司，廣東佛山 528311）

0 引言

隨著人們生活水平的提高，空調器已被廣泛應用于家庭、工商業等領域。為了提高空調器能效，需對系統各部件進行優化。換熱器優化是空調熱泵系統節能提效的關鍵之一，VOLOSHCHUK等［1］對空調系統進行了?分析，結果表明，63%和20%可避免的?損失分別發生在蒸發器和冷凝器中。因此要提高空調器系統的性能，有必要提高換熱器性能。由于空間與成本的限制，換熱器常見的優化形式主要有翅片結構、間距、管徑與制冷劑流路等［2-5］。其中制冷劑流路優化易于實施且不需要增加額外成本，是最經濟的優化方式［6-7］。

針對制冷劑流路已進行了許多研究，張浩等［8］針對空調室外機的制冷劑從上至下沿程流動時干度逐漸減小的現象，提出了分布式流路，仿真研究發現采用2-3-4 分布式流路比采用流路數目單一的3 流路的額定制熱量和低溫制熱量分別提升8.8% 和5.6%。ISHAQUE 等［9］提出了一種新型優化搜索算法對冷凝器進行優化，優化后的流路使部分負荷下冷凝器換熱量提升了6.96%～9.87%。KWAK 等［10］基于熱阻平衡法（空氣側與制冷劑側熱阻相等為優化目標）對冷凝器進行設計優化，研究發現在不同負荷下得到的最優流路并不相同，建議采用加權計算的方式得到最優流路。這在一定程度上促進了換熱器性能的提升。

然而，現有流路優化研究大多只針對單一的蒸發器或冷凝器進行，實際上，對于具有制熱與制冷2 種模式的空調器而言，室外換熱器在制冷/制熱模式下分別為冷凝器/蒸發器，而換熱器作為冷凝器與蒸發器時的最優流路通常并不相同。可變流路技術（制冷與制熱模式下換熱器均運行在其最優流路）是解決這一矛盾點的關鍵技術，SIM 等［11］首次在文獻中提出了可變流路的概念，目前只有ZHAO 等［12-13］對可變流路的應用進行了詳細研究，在容量為1～7 kW 的空調器上取得了較好的效果，為空調換熱器改進提供了新思路。

對于可變流路技術而言，確定制冷與制熱模式下換熱器的最優流路是關鍵。ZHAO 等［12］根據換熱器仿真得到的不同流路的換熱量大小來確定制冷與制熱模式下的最優流路，實際上，確定換熱器最優流路時還應當考慮換熱器壓降，因為壓降變化會對壓縮機耗功、制冷劑流量等產生影響，從而對系統性能也產生影響。有學者提出了綜合考慮換熱量與壓降的熵產最小化法［14］與?分析法［15］來確定最優流路，但有研究表明這2 種方法也有所缺陷，得到的最優流路并不一定是系統性能最優的流路［16-17］。

綜上所述，確定制冷與制熱模式下系統性能最優的換熱器流路是可變流路技術的關鍵與難點，為解決上述問題并拓寬可變流路技術的應用范圍，本文將一種新的可變流路方式應用于16 kW 多聯機空調器，建立了蒸發器/冷凝器仿真模型與整機系統仿真模型，進行耦合計算以直接得到不同流路對系統性能（COP）的影響，以確定冷凝器和蒸發器的優選流路。在此基礎上，通過閥件實現了新的可變流路方式，并最終通過試驗進行驗證，可為相關研究人員提供參考。

1 單體換熱器仿真

1.1 換熱器仿真模型

采用分布參數法建立換熱器仿真模型，為簡化仿真模型并提高計算效率，模型中引入以下假設條件：（1）仿真模型中的換熱及流動過程均為穩態過程；（2）U 型連接管、分配器及其他連接管路處的熱損失忽略不計；（3）換熱器管路均為水平布置，故壓降模型中忽略重力產生的影響。

采用ε-NTU方法進行單元傳熱計算：

式中，t1，t2為流體進口與出口溫度，℃；qm為流體質量流量，kg/s；c為定壓比熱容，J/（kg·K）；U為單元總傳熱系數，W/（m2·K）；A0為單元管外傳熱面積，m2。

基于管外傳熱面積的總傳熱系數U計算式為：

式中，Ar為單元管內傳熱面積，m2；din，dout分別為管內、外直徑，m；λ為銅管導熱系數，W/（m·K）；L為單元長度，m；ha，hr分別為空氣側與制冷劑側傳熱系數，W/（m2·K）；ηa，ξ分別為翅片效率與析濕系數。

空氣側及制冷劑側傳熱系數采用傳熱關聯式計算得到，見表1。

表1 傳熱關聯式Tab.1 Heat transfer correlation

單元壓降采用式（5）計算，考慮加速壓降ΔPs與摩擦壓降ΔPf，忽略重力壓降ΔPg：

式中，f為摩擦系數；G為制冷劑質量流速，kg/（m2·s）；ρin，ρout分別為單元內制冷劑進口與出口密度，kg/m3。

摩擦壓降ΔPf分為單相流體摩擦壓降與兩相流體摩擦壓降，單相流體的摩擦壓降采用式（7）（8）計算［22］：

式中，ρave為單元內制冷劑平均密度，kg/m3；k為粗糙度。

冷凝模式下的兩相流體摩擦壓降采用式（9）～（11）計算［22］：

式中，fv為單相氣體摩擦系數，采用式（8）計算；x為干度；ρv，ρl分別為氣相和液相的密度，kg/m3；μv，μl分別為氣相與液相的動力黏度，kg/（m·s）。

蒸發模式下的兩相摩擦壓降采用式（12）～（15）計算［23］：

式中，fl為單相液體摩擦系數，采用式（8）計算。

采用分布參數法對傳熱及壓降進行耦合運算。在換熱器仿真計算過程中，為了簡化模型常假設換熱器各支路流量是均勻分配的［6］，實際上各支路之間具有合并與分離的連接關系，各支路管數目不同會對制冷劑分配產生影響。因此基于壓降守恒建立了換熱器流量分配模型，換熱器仿真模型構建詳細過程及計算流程參考文獻［24］，該文獻中對模型進行單體測試和仿真結果的對比，結果表明冷凝工況能力偏差在±3%以內，蒸發工況能力偏差在±5%以內，計算模型具有一定準確性。

室外換熱器規格參數見表2，額定制冷、額定制熱、超低溫制熱工況的仿真輸入條件見表3。本文提到的16 kW 多聯機，原型機室外機為10進10出+4排過冷段的制冷劑流路，如圖1所示。本文主要對室外機的分路數進行設計及研究，以得到制冷與制熱模式下換熱器的最優分路數目，因此設計流路時只對分路數進行改變，過冷段保持不變。

圖1 原型機室外機流路Fig.1 Flow path diagram of the prototype outdoor unit

表2 室外換熱器規格參數Tab.2 Specification parameters of outdoor heat exchanger

表3 仿真輸入條件Tab.3 Simulation input conditions

更改室外換熱器分路數時，秉承各支路蛇形管長度均勻分配的原則。這是因為空調室外機通常采用吸風的方式進行換熱，換熱管路上的空氣流速分布相對均勻［25］，此時為了保證換熱器各支路換熱狀態相同，要求各支路蛇形管長度相同。但由于每一路U 型管數必須為整數（1 個U 型管包括2 根換熱管），有時會面臨各支路管長度無法均勻分配的情況，因此設計時要求各支路U 型管數差異盡量小。以圖1 中原型機室外機流路為例，將56 個U 型管分成10 路，為了盡量均勻分配只能采用每路5 個或6 個U 型管的分配方式，經簡單計算可知，其中4 條支路每路5 個U 型管，另外6 條支路每路6 個U 型管。

1.2 單體換熱器仿真結果討論

圖2，3 分別示出不同工況條件下室外換熱器換熱量及壓降的變化（以原型機室外機換熱量仿真結果為基準，即100%）。如圖中所示，在額定制冷工況下的換熱量隨著分路數增大而減小，額定制熱及超低溫制熱工況換熱量隨著分路數增大呈現先增加、后減小的趨勢；各工況壓降隨著分路數增大均呈現減小趨勢。

圖2 單體換熱器中各工況換熱量隨著分路數變化趨勢Fig.2 Variation trend of heat transfer capacity under different operating conditions in a single heat exchanger with the number of paths

圖3 單體換熱器中各工況壓降隨著分路數變化趨勢Fig.3 Variation trend of pressure drop under different operating conditions in a single heat exchanger with the number of paths

從圖2，3 對比可知，將分路數從原型機的10路減小為5路時，雖然冷凝器換熱量上升了2.2%，但冷凝器壓降約為原型機的4.3 倍。在室外換熱器中，制冷劑的壓降增大將會增大系統的高低壓壓力差值，從而增加壓縮機功耗。因此，不能通過單體換熱器仿真得到的換熱量大小來評判流路優劣。

根據上述分析可知，對換熱器進行單體仿真只能定性分析換熱量及壓降變化趨勢，無法確定不同流路在整機系統中的表現情況。因此，本文將換熱器仿真耦合入多聯機整機系統仿真中，以直接確定不同換熱器流路對整機換熱量及性能的影響，從而確定制冷與制熱模式下換熱器的優選流路。

2 整機系統仿真

將室內外換熱器、壓縮機、節流部件等部件連成系統，進行系統仿真。基于Modelica 語言建立了以R410A 為制冷劑的一拖四多聯機空調系統動態仿真模型，將蒸發器和冷凝器仿真模型耦合入系統仿真中，壓縮機和電子膨脹閥采用穩態模型，氣液分離器采用集中參數動態模型，換熱器模型的邊界條件根據系統仿真模型計算結果動態變化。微分方程采用向后差分離散數值格式，并用基于Dymola 平臺的求解器求解離散后的方程組。制冷劑物性的計算基于NIST 9.0 數據庫。系統仿真模型構建詳細過程及計算流程可參考文獻［26］。

2.1 仿真輸入條件

除室外換熱器流路外，其他所有設置都一致，系統仿真輸入條件見表4。

表4 系統仿真輸入條件Tab.4 System simulation input conditions

2.2 不同流路下整機換熱量對比

基于表3 的條件，對同壓縮機頻率下不同流路數的整機能力進行仿真計算，得到整機換熱量計算結果如圖4 所示。在額定制冷工況下，隨著分路數增加，整機制冷量減小；在額定制熱與超低溫制熱工況下，隨著分路數增大，整機制熱量呈現先增加、后減小的趨勢。整機換熱量變化與單體換熱量變化趨勢相近，這是室外換熱器壓降及平均傳熱系數兩方面之間權衡的結果。

圖4 各工況系統換熱量隨著分路數變化趨勢Fig.4 Variation trend of system heat exchange capacity under various working conditions with the number of paths

圖5示出不同分路數下換熱器壓降及平均傳熱系數變化情況。隨著分路數增加，管內平均流速減小從而使得換熱器整體壓降減小，這對換熱量提升是有利的，因為壓降減小有助于增大換熱器的平均傳熱溫差；另一方面，隨著分路數增大，管內平均流速減小，從而導致換熱器制冷劑側的平均傳熱系數下降，這對換熱量提升是有害的。在額定制熱與超低溫制熱工況下室外機為蒸發器，分路數較小時，壓降為影響傳熱的主要因素，增加分路數對換熱有利；分路數較大時，傳熱系數為影響傳熱的主要因素，增加分路數對換熱不利。在額定制冷工況下室外機為冷凝器，對冷凝器而言其本身壓降較小，此時傳熱系數為影響換熱量的主要因素，分路數增加導致平均流速減小，從而引起傳熱系數下降，整機制冷量下降。

圖5 壓降及制冷劑側傳熱系數隨著分路數變化趨勢Fig.5 Variation trend of pressure drop and refrigerant-side heat transfer coefficient with number of paths

2.3 不同流路數下整機能效對比

由于測試APF對能力大小有要求，改變流路的同時，通過壓縮機頻率來保證能力不變，再比較整機能效變化情況才具有實際意義。

基于表3 的條件（為保證能力相同，壓縮機頻率會變化），對不同流路數的能效進行仿真計算，得到整機能效計算結果如圖6 所示。

圖6 各工況系統能效隨分路數變化趨勢Fig.6 Variation trend of system performance under various working conditions with the number of paths

在制冷工況下，隨著分路數增加，整機能效呈現減小趨勢，分路數為5～7 時，制冷能效相較于原型機提升最明顯，約為3.6%～1.7%；在額定制熱工況下整機能效呈現先增加后減小的趨勢，分路數為14～16 時能效提升最明顯，約為5.1%～5.9%；在超低溫制熱工況下整機能效也呈現先增加后減小的趨勢，分路數為14～16 時能效提升最明顯，約為6.2%～7.4%。將圖4 與圖6 對比可知，同換熱量下整機能效變化趨勢與同頻率下換熱量變化趨勢相近，這也是室外換熱器壓降與平均傳熱系數之間權衡的結果。此外，可以看到，超低溫制熱工況整機能效隨分路數變化幅度較額定制熱工況更大，原因是超低溫制熱工況制熱性能受壓降影響更明顯，增加分路數、減小壓降能取得更好的改善效果，減小分路數造成的惡劣影響也更大。

綜合2.2 節與2.3 節，對于額定制冷工況，換熱器分為5～7 路時系統能力與能效表現最優；對于額定制熱及超低溫制熱工況，換熱器分為14～16 路時系統能力與能效表現最優。制冷與制熱模式下優選分路數具有明顯差異，常規的換熱器只能在2 種模式最優流路數之間選取折中，會導致換熱器性能的下降，因此本文提出了一種新的可變流路方法，通過一些閥件使得制冷與制熱模式下室外換熱器均運行在其優選流路，并通過試驗進行對比驗證。

3 可變流路設計及試驗分析

3.1 可變流路設計

基于前文分析，綜合考慮仿真結果及可操作性后確定最終優化方案為：制冷7 路，制熱14 路。由于制冷和制熱的最優分路數不同，本文提出一種設計方法，通過單向閥和電磁閥來實現制冷與制熱模式下室外機流經不同分路數的目的。在制熱模式時電磁閥關閉，室外換熱器分14 路進行換熱；在制冷模式時電磁閥打開，由于單向閥的存在，制冷劑流經7 路換熱管路后，通過電磁閥進入另外7 路換熱管路進行換熱，此時室外換熱器整體分7 路進行換熱，如圖7 所示。

圖7 可變流路樣機流路Fig.7 The diagram of variable refrigerant flow paths

3.2 試驗誤差分析

將原型機與所制作可變流路樣機放于國家認可的同一10P 焓差室內進行測試對比。試驗過程中測量儀器的測試數據具有誤差，故常采用不確定度來評估試驗值與真實值之間的偏差［27］。直接測量物理量的偏差常采用B 類不確定度表示，B 類不確定度采用下式進行計算：

式中，RS為被測物理量的儀表分度或精度。

計算結果見表5。

表5 直接測量物理量的最大不確定度Tab.5 Maximum uncertainty of direct measurement of physical quantities

間接測量參數換熱量Qa與系統性能COP的相對不確定度采用式（17）（18）計算［11］：

式中，ma為空氣質量流量，kg/s；Ta，in為空氣入口溫度，℃；Ta，out為空氣出口溫度，℃；Cpa為空氣定壓比熱容，J/（kg·K）；Wtotal為輸入功率，W。

計算得到Qa及COP的最大相對不確定度分別為1.24%與1.26%。試驗主要性能參數的相對不確定度均在3%以下，滿足試驗精度要求。

3.3 試驗數據分析

通過試驗測試對比了APF測試中各工況的能效及超低溫制熱工況的能力與能效。在測試APF時需保證各工況能力滿足國標的要求，因此通過調節壓縮機頻率使得系統能力相當，這樣對比系統能效才具有實際意義。在測試超低溫制熱工況時，保證壓縮機運行頻率相同。

試驗測試結果見表6，7。在APF各測試工況下，可變流路樣機能效的試驗值較原型機均有提升，APF試驗值較原型機可提升約為5.4%，超低溫制熱工況系統能力與能效分別提升了6.0%與2.8%，可變流路設計具有有效性。在制冷模式下，可變流路樣機及原型機的室外機冷凝器分路數分別為7 路與10 路，由前文分析可知冷凝器本身壓降較小，其傾向于更少的流路數以提高傳熱系數，此時采用7 路可有效改善換熱器性能，從而提高系統制冷性能。在制熱模式下，可變流路樣機及原型機的室外機蒸發器分路數分別為10 路與14路，由前文分析可知蒸發器本身壓降較大，其傾向于更多的分路數來降低壓降，此時采用14 路可有效降低蒸發器壓降，改善其性能。

表7 超低溫制熱工況對比Tab.7 Comparison of ultra-low temperature heating conditions

此外，表6 也列出了原型機與可變流路樣機仿真值及試驗值的偏差。各工況能效試驗值及仿真值偏差在8.4%以內，除最小制熱外其他工況能效偏差在3.8%以內，原型機及可變流路樣機的APF試驗值與仿真值偏差在2.5%以內，這表明系統仿真模型具有較高準確性及可靠性。

4 結論

（1）單體換熱器仿真結果表明，不能通過單體換熱器仿真得到的換熱量大小來評判流路優劣，對單體換熱器進行仿真只能定性分析不同流路下換熱量及壓降的變化情況，無法確定不同流路在整機系統中的表現情況。

（2）系統仿真結果表明，與同能力下的原型機相比，額定制冷工況下流路5～7 路時整機能效表現最優，提升約為3.6%～1.7%；在額定制熱工況流路14～16 路時系統能效表現最優，提升約為5.1%～5.9%；在超低溫制熱工況流路為14～16 路時系統能效表現最優，提升約為6.2%～7.4%。

（3）設計了制冷與制熱模式下室外機運行分路數分別為7 路與14 路的可變流路方案，試驗測試結果表明各APF測試工況下能效均較原型機有提升，APF提升約為5.4%，超低溫制熱量和能效分別提升了6.0%和2.8%。此外，各工況能效的試驗值及仿真值偏差在8.4%以內，除原型機最小制熱外其他工況能效偏差在3.8%以內，原型機及可變流路測試機的APF試驗值與仿真值偏差在2.5%以內，這表明系統仿真模型具有較高的準確性與可靠性。