裂縫性煤層的梯度電極系測(cè)井響應(yīng)特征模擬研究

胡 永，齊興華，羅 聰△，王 博

（1.新疆煤田地質(zhì)局一五六煤田地質(zhì)勘探隊(duì)，新疆 烏魯木齊 830000；2.新疆工程學(xué)院礦業(yè)工程與地質(zhì)學(xué)院，新疆烏魯木齊 830023；3.新疆維吾爾自治區(qū)煤炭煤層氣測(cè)試研究所，新疆 烏魯木齊 830000）

裂縫是煤層氣貯存和運(yùn)移的空間和通道，并且對(duì)壓裂施工的最終效果起到至關(guān)重要的作用，因此對(duì)煤層中裂縫的探測(cè)是一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容[1]。地球物理測(cè)井由于具備分辨率高、探測(cè)地球物理參數(shù)全面等優(yōu)勢(shì)，在各種評(píng)價(jià)裂縫的方法中屬于一種關(guān)鍵性的方法。

在油氣地球物理測(cè)井領(lǐng)域中，陣列聲波、電阻率成像等較為先進(jìn)的測(cè)井方法常用來(lái)對(duì)儲(chǔ)層中的裂縫進(jìn)行評(píng)價(jià)[2-3]。對(duì)于煤層氣測(cè)井領(lǐng)域而言，由于上述方法并未列入煤層氣工程的測(cè)井規(guī)范中且相對(duì)測(cè)量成本較高，因此其往往不被生產(chǎn)單位所采納，實(shí)際應(yīng)用尚不多見(jiàn)。目前在煤層氣測(cè)井領(lǐng)域進(jìn)行裂縫探測(cè)主要應(yīng)用的是雙側(cè)向測(cè)井的裂縫解釋處理模型。該解釋模型主要依賴深、淺側(cè)向等兩條測(cè)井曲線數(shù)值上的差異與裂縫的發(fā)育程度建立關(guān)系，取得了較好的應(yīng)用效果[4-5]，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)通過(guò)曲線的形態(tài)特征對(duì)煤層中的裂縫進(jìn)行識(shí)別。

普通電阻率測(cè)井與雙側(cè)向測(cè)井同屬于電阻率測(cè)井方法，均采用供電測(cè)量的方式來(lái)探測(cè)地層的視電阻率，但其被發(fā)明和使用得更早[6]。根據(jù)其單電極與成對(duì)電極之間的距離可以將其分成梯度電極系和電位電極系，其中成對(duì)電極間距相對(duì)較小的為梯度電極系，成對(duì)電極間距相對(duì)較大的為電位電極系[7]。梯度電極系又因成對(duì)電極位于頂部或底部而分為頂部梯度電極系和底部梯度電極系。底部梯度電極系測(cè)井在探測(cè)電阻率較高的地層時(shí)，所測(cè)得的視電阻率曲線會(huì)隨著測(cè)井深度逐漸變小而在高阻地層的下邊界出現(xiàn)一個(gè)極大值后再逐漸減小，該特征與其他電阻率測(cè)井方法會(huì)出現(xiàn)的視電阻率曲線以地層的深度中點(diǎn)處呈對(duì)稱(chēng)性具有明顯的不同[8-10]。由于其出現(xiàn)較早，設(shè)備結(jié)構(gòu)、電路較為簡(jiǎn)單可靠、技術(shù)成熟且價(jià)格低廉，如能在探測(cè)煤層裂縫領(lǐng)域發(fā)揮作用將對(duì)煤層氣的勘探開(kāi)發(fā)起到積極作用。

COMSOL Multiphysics 是一款被各領(lǐng)域仿真模擬研究人員廣泛使用的有限元仿真軟件，因此，文章通過(guò)COMSOL Multiphysics 有限元模擬軟件對(duì)使用底部梯度電極系探測(cè)裂縫性煤層的結(jié)果開(kāi)展模擬研究，判斷梯度電極系探測(cè)煤層裂縫的可行性，為通過(guò)使用梯度電極系測(cè)井方法探測(cè)煤層中的裂縫奠定理論基礎(chǔ)。

1 模型建立

1.1 理論基礎(chǔ)

梯度電極系測(cè)井的基本工作原理是由供電電極A 發(fā)出電流，將回路電極B 放置在井口處接地與電極A 形成回路，測(cè)量電極M 和N 在供電電極A 的作用下可以測(cè)量到電場(chǎng)強(qiáng)度。當(dāng)電流在地層中傳播時(shí)，假設(shè)地層為均勻各向同性介質(zhì)，其地層電阻率與電位差之間的關(guān)系為：

式中：R為地層的電阻率，單位Ω·m；AMANMN為兩電極之間的間距，單位m；K為電極系系數(shù)，單位m；U為測(cè)量電極M、N電位差，單位V；I為傳導(dǎo)電流，單位A。

由公式（1）可以看出，當(dāng)供電電極A所發(fā)出的電流固定且電極A、電極M 和電極N 相對(duì)位置固定即電極系系數(shù)K固定時(shí)，電極M 和電極N 之間的電位差即可表征兩電極中點(diǎn)一定范圍內(nèi)的介質(zhì)的電阻率。

由于上述測(cè)量過(guò)程涉及到的僅與直流電場(chǎng)相關(guān)，在COMSOL Multiphysics軟件中對(duì)梯度電極系的模擬應(yīng)選用“AC∕DC”領(lǐng)域中的“電場(chǎng)與電流”的“電流”模塊進(jìn)行模擬。在磁效應(yīng)可以忽略不計(jì)的情況下，物理場(chǎng)應(yīng)遵循電流守恒方程：

式中：J為電荷密度，單位C∕m3；t為時(shí)間，單位s。

其中，

式中：σ為電導(dǎo)率，單位為S∕m；V為電壓，單位為V（伏特）；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，單位為V∕m。

1.2 模型參數(shù)

研究所采用的模型由電極系、井眼、含裂縫煤層和作為圍巖的砂巖、粉砂巖和石灰?guī)r組成，如圖1所示。圖1中最左部為井眼，井眼中充滿泥漿，井眼底部有3個(gè)電極，自上而下分別為電極A、電極M和電極N，其中電極A為供電電極，M和N電極為測(cè)量電極，A電極距離M電極2.25 m，M電極距離N電極0.5 m，因此構(gòu)成一組典型的2.5 m 底部梯度電極系。在井口處設(shè)定B電極為接地電極與A電極形成回路。模型中自下而上分布有5個(gè)地層，其中最上層和最下層為粉砂巖，最中央的是煤層，上覆地層及下伏地層分別為砂巖和石灰?guī)r，煤層上分布有間距為2 m的4 條裂縫，裂縫在深度上均勻的分布在煤層中。圖1中各介質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 模型中各介質(zhì)的參數(shù)

圖1 模型示意圖

1.3 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，采用了中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球物理學(xué)院付建偉副教授研發(fā)的地球物理測(cè)井電法實(shí)驗(yàn)?zāi)M井視電阻率測(cè)量裝置對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。將模型中的各參數(shù)值調(diào)整到與實(shí)驗(yàn)裝置中含有厚度不同的2個(gè)地層狀態(tài)下基本一致時(shí)所模擬獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

圖2 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

從圖2 中可以看出文章所采用的模型，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好，證明所采用的梯度電極系探測(cè)的模擬結(jié)果可信度較高。

2 模擬結(jié)果及分析

采用此模型分別對(duì)煤層中含有不同寬度裂縫、不同發(fā)育程度裂縫、不同煤層厚度及不同電極距情況下的梯度電極系測(cè)井結(jié)果進(jìn)行了模擬。

2.1 煤層中不同寬度裂縫的模擬結(jié)果

厚度為10 m的煤層中有4條在深度上均勻分布的裂縫，當(dāng)改變裂縫的寬度分別為1 mm、2 mm、3 mm和4 mm時(shí)，采用梯度電極系測(cè)井的模擬結(jié)果如圖3所示,模擬結(jié)果的局部放大圖分別如圖4和圖5所示。

圖3 不同寬度裂縫的模擬結(jié)果

圖4 不同裂縫寬度模擬結(jié)果的鋸齒狀放大圖

圖5 不同裂縫寬度模擬結(jié)果的極大值放大圖

由圖4 中可以看出，在裂縫發(fā)育處梯度電極系測(cè)井獲得的視電阻率曲線會(huì)出現(xiàn)較為明顯的鋸齒狀特征，并且這種鋸齒狀的特征隨著裂縫寬度的變大而愈加明顯。同時(shí)，如圖5所示，在裂縫條數(shù)及其他環(huán)境因素均不發(fā)生變化的情況下，隨著裂縫寬度的變大，在煤層的下邊界處出現(xiàn)的極大值將會(huì)出現(xiàn)明顯的逐漸減小的現(xiàn)象。

2.2 煤層中不同條數(shù)裂縫的模擬結(jié)果

將煤層中發(fā)育的裂縫條數(shù)改為4、3、2、1 時(shí)，采用梯度電極系測(cè)井的模擬結(jié)果如圖6 所示，其局部放大圖如圖7和圖8所示。

圖6 不同裂縫發(fā)育程度的模擬結(jié)果

圖7 不同裂縫發(fā)育程度模擬結(jié)果的鋸齒狀放大圖

圖8 不同裂縫發(fā)育程度模擬結(jié)果的極大值放大圖

由圖7中可以看出，裂縫的鋸齒狀特征并未隨著裂縫發(fā)育條數(shù)的改變而發(fā)生明顯改變，說(shuō)明在這種視電阻率未出現(xiàn)較為平直數(shù)值的情況下，鋸齒狀特征與裂縫之間的間隔距離關(guān)系較差。與此同時(shí)，如圖8所示，隨著裂縫條數(shù)的增多，煤層的下邊界處出現(xiàn)的極大值與圖5中規(guī)律相似，也呈現(xiàn)出明顯的逐漸減小的現(xiàn)象。

2.3 煤層厚度不同時(shí)的模擬結(jié)果

改變煤層厚度分別為10 m、9 m、8 m、7 m，采用梯度電極系測(cè)井的模擬結(jié)果如圖9所示。

圖9 煤層厚度不同時(shí)的模擬結(jié)果

由圖9中可以看出，在其他條件不變的情況下，裂縫的鋸齒狀特征隨著煤層厚度的變化而發(fā)生了明顯的變化。煤層的厚度較高時(shí)，可使視電阻率曲線出現(xiàn)更為明顯的平直段，此時(shí)鋸齒將變得更加明顯。當(dāng)煤層的厚度較低時(shí)，如厚度低于5 m時(shí)，視電阻率曲線無(wú)法呈現(xiàn)平直狀曲線上的鋸齒狀特征將會(huì)消失。與此同時(shí)，隨著煤層厚度的減小，煤層邊界處的極大值將會(huì)降低，這種變化在煤層厚度高于10 m 的情況下比較緩慢，在煤層厚度低于5 m 的情況下較為急劇。

將底部梯度電極系的電極距縮短為0.5 m，M電極和N電極之間的間距由0.5 m變?yōu)?.1 m，對(duì)5m厚并含有4條0.5 mm裂縫的煤層進(jìn)行探測(cè)的模擬結(jié)果如圖10所示。

圖10 0.5 m梯度電極系探測(cè)5 m裂縫性煤層的模擬結(jié)果

由圖10 可知，通過(guò)減小電極距可以測(cè)得采用較長(zhǎng)電極距時(shí)無(wú)法測(cè)到的鋸齒狀曲線特征。因此，對(duì)厚度較小的裂縫性煤層應(yīng)選用較小電極距的梯度電極系。但電極距的縮短使得井眼的影響變大從而導(dǎo)致在煤層下邊界所出現(xiàn)的極大值出現(xiàn)了明顯的減小，而且曲線的鋸齒狀也并不如采用較大電極距探測(cè)較厚煤層時(shí)明顯。由此可以得知，如采用底部梯度電極系探測(cè)煤層中的裂縫，需要針對(duì)不同的煤層厚度采用相應(yīng)的電極距才能取得較好的效果。

3 結(jié)論

經(jīng)過(guò)使用COMSOL Multiphysics 軟件對(duì)梯度電極系測(cè)井探測(cè)不同裂縫狀態(tài)下的煤層進(jìn)行模擬，可以得出如下結(jié)論：

（1）當(dāng)煤層存在裂縫時(shí)，梯度電極系測(cè)井曲線將呈現(xiàn)鋸齒狀。這種鋸齒狀形態(tài)將隨著裂縫寬度變大及地層厚度變大，尤其是視電阻率曲線能夠出現(xiàn)較為明顯的平直段時(shí)，鋸齒狀將愈加明顯，但在層厚變低時(shí)會(huì)逐漸消失。

（2）煤層中裂縫發(fā)育程度越好及裂縫寬度越大將會(huì)導(dǎo)致梯度電極系探測(cè)到的視電阻率曲線的極大值變小，這種變化在煤層厚度較大時(shí)變化平緩而在煤層厚度較小時(shí)變化急劇。

（3）采用梯度電極系探測(cè)煤層中的裂縫是可行的，但是要根據(jù)煤層的厚度將梯度電極系的電極距設(shè)計(jì)得較為合適以便取得比較好的探測(cè)效果。