柱狀螺紋直線超聲電動機結構設計與實驗研究

秦鴻飛,王中營,宋勇宏,張高任,游 蕾

(河南工業大學 機電工程學院,鄭州 450001)

0 引 言

超聲電動機是20世紀80年代發展起來的新型驅動電機,利用壓電材料的逆壓電效應,激發定子在超聲頻段內產生微幅振動,通過摩擦實現動子的宏觀運動[1]。柱狀直線超聲電動機具有結構簡單、無電磁干擾、功率密度高、斷電自鎖、適合微型化等優勢,在光學儀器、精密工程等領域有廣闊的應用前景[2-3]。柱狀直線超聲電動機因其特有的優勢,受到國內外研究學者的廣泛關注。文獻[4]提出一種螺紋副驅動超聲電動機。文獻[5]研制出基于彎振模態的微型直線超聲電動機并將其運用到微控制系統中。文獻[6]提出的微型直線超聲電動機,通過兩個金屬的摩擦來實現直線運動。文獻[7]研制的柱狀雙足驅動直線超聲電動機,采用柱體兩端驅動足的三階彎曲模態實現驅動,電機最高速度超過20 mm/s,最大負載11 N。文獻[8]提出一種多面體螺母型超聲電動機,粘有壓電陶瓷的多面體銅管作為定子,動子的外螺紋與定子的內螺紋相互嚙合,通過定子產生2個面內彎曲模態實現驅動。文獻[9]提出一種直線超聲電動機,采用分體式結構,解決了螺紋直線電機定子和動子之間預壓力施加的難題。

柱狀直線超聲電動機大多是利用柱體軸向的彎曲振動模態,定子多為細長狀,空間適配性較差,為了改善螺紋直線超聲電動機定子結構剛度,降低諧振頻率以及提高電機輸出力和空間適配性,將現有柱狀螺紋超聲電動機定子進行結構設計。基于機械原理螺紋傳動和機械振動的相關知識,提出一種在電機定子內壁進行開槽處理的設計方案,通過結構設計改善振動體的模態特性,提高驅動點的位移響應,之后利用定子的兩個相互正交的面內三階彎曲模態和螺紋傳動相配合,實現電機的轉動[10]。

1 電機結構設計與驅動原理

1.1 電機結構設計

柱狀螺紋直線超聲電動機主要由定子基體和動子組成。定子基體由開有內螺紋的中空金屬方柱體和4片壓電陶瓷組成,并通過環氧樹脂膠粘貼為一整體。定子基體材料為黃銅,經過前期的分析與對比,確定定子基體的長、寬、高分別為10 mm×10 mm×9 mm,中心加工M8×1 mm的螺紋通孔,整體結構如圖1所示。

圖1 定子基體主要參數

在螺紋傳動過程中,通過內螺紋和外螺紋的牙面相接觸來傳遞力矩,由于定子的內螺紋和動子的外螺紋剛度和形變不同,即使采用高精度設備進行加工,各個螺紋環上的受力也各不相同,往往只有旋合的第一圈處受力最大,后端螺紋傳遞力矩依次減小。為了改變電機定子的結構剛度,降低其諧振頻率,增加電機輸出力;同時考慮到柱狀螺紋超聲電動機的起停及換相問題,從定子螺紋內壁中央部分進行開槽L處理,開槽位置如圖2所示[11]。

圖2 定子基體開槽位置示意圖

設定定子凹槽內徑為9 mm,研究不同槽寬L對定子諧振頻率的影響。為保證定子螺紋和動子螺紋間的接觸面積,槽寬L的變化區間設定為0～4 mm,每隔0.5 mm對定子進行模態分析,并對分析的數據進行記錄整合,繪制結果如圖3所示。

圖3 定子頻率隨凹槽寬度響應曲線

由圖3的槽寬-頻率變化曲線可知,定子工作模態頻率隨凹槽寬度的增加而逐漸降低,同時左右相鄰模態頻率也隨著電機工作頻率的降低而降低,兩者的差值變化較小,對電機工作模態不產生干擾。據此可以確定開槽的幾何參數,其中槽底直徑為9 mm,槽寬為4 mm。

動子采用不銹鋼材質,外螺紋為M8×1 mm,內孔直徑為6 mm,總長為12 mm。

壓電陶瓷材料為PZT-4,長、寬、高分別為8 mm×7 mm×0.8 mm,沿厚度方向極化,采用d31振動模式。將定子面對面的一對壓電陶瓷定義為A組,另外一對定義為B組,壓電陶瓷的粘貼方式、極化方向和分組情況如圖4所示。

圖4 壓電陶瓷粘貼方式和極化方向

1.2 驅動原理

同時給A、B組壓電陶瓷施加同頻同幅且相位差為90°的激勵電壓,A、B組分別激勵出一個駐波,這兩個駐波疊加后形成為一個行波,行波沿逆時針方向行進[12],如圖5所示。選取P點為研究對象,當t=0時,P點位于行波的波谷位置,如圖5(a)所示;當t=T/4時,P點位于節點位置,如圖5(b)所示;當t=T/2時,P點位于波峰位置,如圖5(c)所示,此時定子驅動面與動子外螺紋面接觸,通過摩擦力推動動子沿順時針方向轉動;當t=3T/4時,P點重新回到了節線位置,如圖5(d)所示;當t=T時,P點回到原點,此時P點完成一個運動周期,P點的運動軌跡為一個橢圓,以此來驅動轉子運動。

圖5 質點橢圓軌跡形成過程

2 結構動力學分析

2.1 定子有限元模型

為了研究開槽后定子的振動頻率和驅動點的位移響應改變情況,采用有限元軟件ANSYS Workbench對開槽后的定子進行結構動力學分析,采用六面體單元對定子基體和壓電陶瓷進行網格劃分,有限元模型如圖6所示。

圖6 定子有限元模型

分析過程中所涉及的材料參數如表1所示。

表1 定子材料參數

2.2 模態分析

為分析開槽設計對定子的模態振動頻率改變情況,將建立好的幾何模型導入到Model分析模塊中,輸入相關材料參數,定子保持自由邊界約束條件,為盡可能多的分析定子各模態的變化情況,將模態階數設定為20,從分析結果中提取出兩個正交的三階面內彎曲模態,如圖7所示。

兩模態的共振頻率分別為76.385 kHz和76.392 kHz,差值僅為7 Hz,共振頻率接近。相比于開槽前定子X方向和Y方向的共振頻率83.462 kHz和83.537 kHz,分別降低了7.077 kHz和7.145 kHz,共振頻率的差值也降低了68 Hz,兩相工作模態頻率一致性有了顯著提高,同時共振頻率的降低減少了高頻振動導致的定子壓電材料的疲勞損壞。由此可見,對定子螺紋內壁進行開槽處理的設計方案,可以降低電機的電源功耗,減少定子發熱量,提高電機工作效率,延長電機的使用壽命。

2.3 諧響應分析

諧響應分析用來反映系統受到周期性變載荷作用下的穩態響應。為研究定子彈性體在開槽處理后變載荷作用下的穩態響應情況,對定子進行諧響應分析,保持自由-自由的邊界約束條件,分別給A、B組壓電陶瓷施加相位差為90°、峰值幅值為100 V的激勵電壓,分析開槽后定子諧振頻率點的變化情況。

結果如圖8所示,開槽后定子的X向和Y向諧振頻率點均接近76.88 kHz,相較于開槽前的復合諧振頻率點83.88 kHz,開槽后的共振頻率點降低了7 kHz,同時位移響應輸出也從8 μm提高到了10 μm,提高了約25%。位移響應越大,表明定子對轉子的驅動能力越強。由分析結果可知,開槽處理后定子螺紋內壁驅動點的振幅有所提高,超聲電動機的驅動能力進一步增強,同時在該頻率附近無其他干擾模態頻率,可以用該頻率驅動電機。

圖8 定子開槽前后位移響應對比

2.4 瞬態分析

為研究定子內壁驅動點的瞬態運動軌跡變化,對其進行瞬態動力學分析。采用命令流的方式對A、B組施加頻率為76.88 kHz、峰值幅值為100 V、相位差為90°的激勵電壓,提取定子內表面P點沿X、Y向的瞬態位移。

由圖9可知,隨著電壓持續不斷的激勵,定子工作模態逐漸得到激發,定子內壁P點沿X、Y向位移均逐漸增大,經過一定周期的運轉后,P點運動軌跡形成穩定的橢圓。

圖9 定子內P點運動軌跡

3 實驗研究

3.1 樣機試制與定子阻抗分析

根據上述分析結果,對定子進行圖紙繪制,加工定子,采用型號為JA203的電子質量測量儀器分別測試開槽前后的電機定子質量。結果顯示,開槽后的定子相比于未開槽的定子質量減輕0.4 g,同時訂購壓電陶瓷片,組裝零部件,完成樣機裝配,如圖10所示。

圖10 樣機實物

采用型號為PV70A的阻抗分析儀對電機定子A相和B相進行阻抗測試,將樣機兩相信號輸入端口依次接入阻抗分析儀,分別測試其阻抗,參考上述諧響應分析結果,設定掃描頻率為73～88 kHz,并對阻抗測試的數據進行整合,整合結果如圖11所示。

圖11 樣機阻抗測試結果

由圖11可知:A組共振頻率為75.82 kHz,反共振頻率為76.46 kHz;B組共振頻率為75.90 kHz,反共振頻率為76.55 kHz。兩組共振頻率差值較小,數值略低于上述有限元分析結果,誤差可能來源于:有限元分析時未考慮膠層對樣機振動的影響;定子和壓電陶瓷的加工和裝配有誤差;計算所用材料屬性和實際數值有所出入,兩者的誤差較小,在可接受范圍內。

3.2 樣機性能測試

采用型號為LYC-400D的超聲功率放大器以及RIGOL-DG1032型號的信號發生器給電機定子提供兩相電壓信號,同時使用德國SICK公司型號為ODI-B035H15U25的高精度位移傳感器與STM32 單片機以及PC機組成的測試系統對電機的各項性能進行測試。

3.2.1 頻率-速度特性

首先確定電機的最佳工作頻率,在頻率-速度特性測試中可以較好地確定電機的最佳工作頻率,在樣機負載0.5 N的情況下,施加峰值幅值為90 V、相位差為90°的電壓,在頻率范圍為74.8～75.6 kHz時,電機開始運行,測試結果如圖12所示。

圖12 頻率-速度特性曲線

隨著輸入信號頻率不斷增加,電機的速度呈先增大后減小的變化趨勢,當輸入電壓信號頻率為75.2 kHz時,電機運行速度達到最大,最大速度為0.59 mm/s,相比于電機定子未開槽優化前0.45 mm/s的速度最大值,提高了31.1%。

3.2.2 相位差-速度特性

確定了定子的最佳工作頻率為75.2 kHz后,同樣施加負載為0.5 N,峰值幅值為90 V的電壓信號,用信號發生器調節兩相信號的相位差在0～180°的范圍內變化,實驗結果如圖13所示。

圖13 相位差-速度特性曲線

電機在兩相輸入信號相位差為30°～150°的范圍內均可實現運轉,在30°～90°以及90°～150°間調速線性度較好,同時相位差對電機速度的調節作用基本呈對稱形態,當相位差為90°時電機運轉速度最大,與上述的理論分析相契合。

3.2.3 負載特性實驗

負載特性的性能指標對電機的實際應用場景具有重要參考意義。在實驗室條件下,通過在電機轉子上懸掛不同質量的砝碼來給電機動子施加負載,測試實物如圖14所示。

圖14 負載測試實物

為了測得電機平穩運行條件下的最大輸出力,將電機的輸入電壓幅值進行上調,然而過高的電壓幅值和頻率將導致定子發熱量過大,從而導致壓電陶瓷退極化,故將電機的輸入電壓峰值幅值增加到130 V,驅動頻率為75.2 kHz,相位差為90°,測試電機的最大輸出力,結果如圖15所示。

圖15 輸出力-速度特性曲線

隨著負載的增大,電機的速度近似線性下降,最大輸出力為1.4 N,相比于開槽前1.2 N的最大負載,電機最大輸出力提高了16.7%,推重比提高了30.8%。

4 結 語

本文設計了一種柱狀螺紋副驅動直線超聲電動機。電機定子基體為方柱結構,將定子內壁進行開槽處理,通過粘貼于方柱基體上的4片壓電陶瓷,激勵定子產生兩個相互正交的三階面內彎曲模態,在定子驅動面疊加形成行波,驅動動子運動。采用有限元方法對開槽后的電機定子進行了分析,確定開槽寬度,提取定子的工作模態,計算出定子的諧振頻率及驅動點運動軌跡。

研究表明,對定子內螺紋進行部分開槽處理能夠改善定子的振動特性,對定子內螺紋開槽處理能夠降低定子結構剛度,減小諧振頻率,提高位移響應。

制作樣機,搭建測試平臺并開展實驗研究。結果表明,開槽處理后的電機最大運行速度為0.59 mm/s,最大推力為1.4 N,分別提高了31.1%和16.7%。開槽后的電機最佳工作頻率降低了7 kHz,位移響應提高了25%。本文的研究對于減少壓電材料的振動疲勞損壞,降低電機的內部機械損耗和電源功耗,提高電機工作效率和壽命具有借鑒意義。