歐盟碳排放權波動率斷點及其影響過程研究

靳慧娜 白 祥

河南科技大學數學與統計學院

0 引言

減少全球溫室氣體排放，實現全球低碳發展的理念已深入人心，世界各國紛紛采取措施，碳排放權交易機制是成效最好的機制之一。自《京都議定書》生效以來，國際碳市場呈現出快速增長的趨勢，其中歐盟排放交易機制（EU ETS）相對完整，是最具影響力的機制，到2030 年，EU ETS 預計將減少2.57 億t 的CO2排放量。碳價格是EU ETS 發揮減排作用的核心［1］，但是由于碳價格受各種因素影響，其在不同的經濟背景下波動很大［2-3］。歐盟ETS 中的結構斷點可能與不同經濟環境下的重大事件相關，重大事件會影響歐盟碳排放配額（EUA）價格和波動的形成過程，進而影響相關管理和政策的制定。因此，識別碳價格的斷點并測度其對碳排放權波動的影響過程具有重要意義。

Bai 和Perron (1998)［4］提出了多斷點檢測方法，即通過最小二乘估計來考慮線性模型中發生多個結構性改變的問題，在2003 年又提出一個有效的動態規劃算法，可以找到每個斷點發生的具體日期［5］。吳振信等人（2015）［6］利用Bai-Perron 方法檢驗了歐盟第二階段碳價格發生的結構突變的次數和時點，研究證實第二階段的歐盟碳價格存在兩次突變，美國“次貸危機”、歐債危機和碳排放權配額過量是兩次斷點出現的主要原因。李菲菲等人（2020）［7］采用Bai-Perron 方法檢驗湖北省碳交易價格周數據的結構突變，實證結果發生一次突變，對應2016 年4 月27 日全國首個碳排放現貨遠期產品在湖北上線這一政策事件。張楠（2023）［8］采用Bai-Perron 方法和R/S 分析方法對我國各試點碳市場的結構突變和市場效率進行分析，揭示了結構突變和市場效率差異原因并提出了建議。

國內外文獻有關事件影響的研究最常用的一般有兩類方法，一類是事件分析法，另一類是虛擬變量法。事件分析法是根據某一事件發生前后的數據，通過計算事件窗口的異常收益率測度事件影響的一種方法；虛擬變量法則是在模型擬合過程中引入虛擬變量來代表事件的發生，通過最終擬合的模型中虛擬變量的系數測度事件的影響。眾多研究者利用上述兩種方法研究金融市場相關事件的影響。

Koch 等人（2016）［9］基于事件分析法研究了碳排放配額調整政策對歐盟碳排放權交易市場價格的影響過程。丁凌等人（2022）［10］運用事件研究法，以中國電力上市公司為研究對象，探究全國碳市場運行信息對電力上市公司的影響，結果證實全國碳市場運行信息對電力上市公司的股票價格具有顯著的正向影響。Fan 等人（2017）［11］研究了2005 年以來歐盟碳排放交易系統（EU ETS）政策更新對碳排放權收益率的影響。結果表明，具有負面影響的事件比具有正面影響的事件對碳排放權收益的影響大。Deeney等人（2016）［12］利用事件分析法分析歐洲議會(EP)的決議對歐盟排放限額(EUA)價格和波動性的影響，證實如果議會在市場情緒低落或者市場關注度較低的情況下發布非“黨派政治”決定時，碳排放價格會降低而碳價收益的波動會上升。賀芳（2018）［13］利用事件分析法探究了美國宣布退出《巴黎協定》這一事件前后碳市場的波動情況。劉嬌嬌（2021）［14］通過在隨機波動率模型中引入虛擬變量，利用馬爾可夫鏈蒙特卡羅MCMC 方法估計隨機波動率模型參數，從而量化分析新冠疫情對我國4 個碳市場價格收益波動的影響。賈君君等人（2017）［15］通過在AR-GARCH 模型中引入雙邊修正的虛擬變量，研究歐盟碳市場中發布的國家分配計劃（National Allocation Plan）公告和捷克、荷蘭等國核證排放量（Verified Emissions Announcement）公告對碳價格的影響。Jia 等人（2020）［16］基于BP結構斷點檢驗檢測歐盟碳排放交易系統(EU ETS) 中2005 年到2018 年中的結構斷點，并基于賈君君等人（2017）中提出的雙邊修正虛擬變量事件研究法研究每個斷點的影響。Dong 等（2022）［17］通過在New-West 回歸中引入虛擬變量證實新冠疫情的暴發和“7 500 億歐元的綠色復蘇計劃”都對歐盟碳價格產生了顯著影響。Yu 等人（2022）［18］使用改進的ICSS 算法來檢測EU ETS 中EUA 期貨和湖北碳交易所現貨的結構斷點。將其與國際氣候和能源大會、石油等傳統能源價格的異常變化以及全球突發公共衛生事件等建立聯系，并將結構斷點作為虛擬變量引入GARCH 模型來研究事件對碳市場波動的影響。Guo 等人（2018）［19］采用ICSS 算法檢驗歐盟碳價格第一階段和第二階段中的結構斷點，通過在GARCH 模型中引入傳統零一虛擬變量探究歐盟排放公告對交易行為和價格的影響。Jia 等人（2016）［20］采用結構斷點檢驗確定了歐盟碳排放權交易系統的結構斷點。

傳統的虛擬變量通常采用0-1 變量來刻畫，只能體現出事件發生當天的影響，但是事件的影響往往在事件發生后存在持續過程，通過改進虛擬變量的建模方法，可以刻畫事件的持續影響。因此本文通過引入過程虛擬變量來刻畫重大事件對碳價波動的影響過程，克服了傳統虛擬變量的缺陷。

1 理論基礎

1.1 分位數回歸

Bai-Perron 結構斷點檢驗是一種用于分析時間序列數據的方法，可以幫助識別在時間序列中出現的結構性斷點，即由于某些外部因素或內部機制而導致的突變。B-P 結構斷點測試不僅可以確定時間序列中斷點的數量，還可以定位斷點發生的時間點，從而有效捕獲結構突變點，因此被廣泛應用于經濟學、金融學、環境科學等領域。

1.2 AR-GARCH基礎模型

Bollerslev 在ARCH 模型基礎上進行改進，于1986 年提出了廣義自回歸條件異方差模型(GARCH 模型）。具體的改進工作為將前期殘差的條件方差項加入ARCH 模型中，放寬了約束條件，從而解決了時間序列的異方差問題。ARMAGARCH模型的結構如下：

1.3 過程虛擬變量斷點研究法

傳統的虛擬變量通過設置0-1 變量來刻畫事件的影響，而本文使用改進的虛擬變量進行建模，以刻畫斷點的影響過程，即從斷點發生到高潮再到尾聲的過程。

給定虛擬變量序列d0=dt=(0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0)。以下4 步說明虛擬變量斷點研究法的過程：

1）在d0中1 的位置后面設置a 個1，得到d1。

2）生成以d1中的最后一個1為首項，b為公比的等比數列，b∈（1,2）直到數值大于等于2 為止，覆蓋d1最后一個1后的若干個0，從而得到d2。

3）以d2 最后一個大于等于2 的數為首項，以c為公比，其中c∈（0,1)，生成等比序列，直到等比數列的末項小于0.1，覆蓋d2 最后一個大于等于2 數值后邊的0。得到最終修改后的虛擬變量d3。 修改后的虛擬變量d3 由3 個參數即a,b,c 決定，稱(a,b,c) 為一個影響過程。其中，a 用來刻畫某事件發生后的持續天數；b 刻畫了事件影響的建立速度；c刻畫了事件影響的消失速度。

4）最優影響過程即（a,b,c）的選擇，首先根據參數a,b,c 的取值范圍。使用嵌套的循環遍歷這些參數范圍中的值，對于每一組可能的(a,b,c)，計算對應GARCH 模型中的均值方程和方差方程的AIC值。分別選取最小均值方程和方差方程的AIC 值對應的(a,b,c)作為二者的最優方案。

2 數據來源與碳排放權波動率斷點研究

2.1 數據來源

歐盟碳排放權交易系統是全球最大的碳排放交易市場，與認證減排（CER）產品和EUA 現貨產品相比，EUA 期貨流動性更強、交易量更大，能更好地反映碳市場的波動信息。因此，本文選取了2018 年1 月2 日至2022 年10 月19 日間1 241 個交易日的歐洲碳排放配額期貨（EUA）日結算價格作為碳排放權收益率波動率的計算標的。

2.2 波動率估計和斷點檢驗

本文通過構建GARCH（1，1）模型，獲取碳排放權收益率的條件異方差，將其視為碳排放權波動率。首先，根據rt=ln(pt/pt-1)計算EUA 期貨日收益率。在對收益率序列建模前，分別對其進行了平穩性檢驗、自相關檢驗與異方差檢驗，以確保收益率序列符合GARCH 模型建模標準。根據平穩性檢驗結果可知ADF 測試值為-11.648，P值等于0，說明收益率序列是平穩序列。ARCHLM 檢驗結果顯示收益率序列存在ARCH 效應，因此可以進行GARCH 建模。通過GARCH 模型提取出2018 年1 月2 日至2022 年10 月19 日的波動率，如圖1 所示。

圖1 碳排放權波動率

2018 年1 月2 日至2022 年10 月19 日期間歐盟碳排放權波動率的B-P結構斷點檢驗結果如表1和表2 所示。將F 統計量和縮放F 統計量與臨界值進行比較后，發現存在5 個結構突變點。F 統計量明顯小于臨界值，拒絕了原假設，并且沒有第六個結構突變點。因此，碳排放權波動率在這個樣本區間出現了5次突變。斷點的存在表明2018年1月2日至2022 年10 月19 日期間歐盟碳排放權波動率存在結構性變化，具體日期如歐盟排放權波動率圖中所示（見圖1）。

表1 斷點檢驗結果

表2 斷點日期

重大事件及政策可能在一定程度上引發結構性斷點的發生，本文梳理了2018 年1 月2 日至2022 年10 月19 日期間的重大事件以及主要政策，并將其與5 個斷點一一對應。第一個斷點對應2018 年9 月歐盟委員會發布關于加強碳市場穩定儲備的修訂方案的詳細計劃，碳排放權波動率由斷點前一天的0.027 增加到0.032。第二個斷點對應2019 年4 月15 日歐盟旨在進一步減少碳排放并推動低碳經濟發展的歐盟碳排放權市場第四階段（2021-2030）的修訂工作。2020 年3 月份是歐洲疫情高峰期，圖1 證實碳排放權波動率在2020 年3 月19 日波動加深，從0.05 增加到0.09，因此第三個斷點對應新冠疫情的全面暴發。第四個斷點對應2021 年12 月期間召開的第26 屆聯合國氣候變化大會（COP26）。2022年2 月24 日俄烏沖突的爆發更是加劇了歐洲碳市場的波動，爆發次日歐盟碳排放權期貨波動率從0.03 跳躍到0.23，本文將其與第五個結構斷點相對應?？偟膩碚f，斷點將EUA 波動率劃分為不同的區間，圖2 展示了每個區間內碳排放權波動率的均值和波動率，可以看出碳排放權波動率的波動率和均值變化趨勢一致。5 個斷點中，僅有第一個斷點和第四個斷點，即碳市場穩定儲備的修訂方案的詳細計劃發布和第26 屆聯合國氣候變化大會（COP26）顯著加劇了碳排放權收益波動率的波動，波動率分別從0.032、0.03 增加到0.046、0.08。

圖2 斷點前后碳排放權波動率均值和方差變化

2.3 斷點對碳排放權波動率影響過程分析

每個斷點的形成都對應特定的事件，因此，研究每個斷點對碳排放權波動的影響過程是至關重要的。表3 給出了遵循第1.3 節中的選擇程序均值和方差最優影響過程。斷點對EUA 預期收益和波動性的影響過程如圖3所示。根據均值方程和方差方程中虛擬變量d0 的系數可知，只有斷點1 和4 對碳排放權收益和波動具有正向影響，其余均是負向影響，這與圖2結果一致，證實了本文所提方法的有效性。以第一個斷點為例如圖3 所示，從斷點發生日開始，持續四日后斷點事件對碳排放權收益的影響達到最高，第五日影響迅速降低，第六日影響消失。從斷點發生日開始，持續九日后斷點事件對碳排放權波動率的影響達到最高，第十日影響迅速降低，第十一日影響消失。

表3 斷點影響最優過程

圖3 各斷點對碳排放權波動率的影響過程

3 結論

本文利用Bai-Perron 多斷點結構檢驗確定了2008-2022 年期間EUA 波動率中存在的結構斷點，并通過在傳統AR-GARCH 模型的均值方程和波動方程中加入過程虛擬變量，探究每個斷點對EUA 期望收益和波動的影響過程。實證結果表明，歐盟EUA 波動率發生了5 次結構性突變，對應日期分別是2018年9月7日、2019年3月12日、2020年4 月24 日、2021 年12 月20 日和2022 年3 月16日，“歐盟加強碳市場穩定儲備的修訂方案”“歐盟碳排放權市場第四階段（2021-2030）的修訂工作”“新冠疫情在歐洲的全面暴發”“第26 屆聯合國氣候變化大會”和“俄烏沖突的爆發”促進了結構斷點的生成。最后分別揭示了5 個斷點對EUA 期望收益和波動的影響過程。