陜西某黃土高邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值模擬研究

柴 卓，吳 彪，張海鋒，謝春燕

(1.中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心陜西總隊,陜西 西安 710003;2.陜西中祥基礎工程有限責任公司,陜西 西安 710003)

0 引言

隨著我國西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實施,黃土高原地區(qū)的城市建設發(fā)展迅速。但是,在地質(zhì)結(jié)構復雜的黃土區(qū)進行公路、鐵路、工礦企業(yè)等建設,存在著許多天然的或開挖形成的黃土高邊坡,嚴重影響人民的生命財產(chǎn)安全,如何準確地評價邊坡的穩(wěn)定性,為設計、施工提供準確的技術參數(shù),是工程中需要解決的技術難題。本文結(jié)合陜西某煤礦建設過程中存在的黃土高邊坡,從中選取典型斷面,運用有限差分法(FLAC3D)和有限元法(GTS)對比分析黃土高邊坡在天然工況和地震工況下的穩(wěn)定性,以期為黃土高邊坡優(yōu)化設計提供參考[1-3]。

1 黃土高邊坡穩(wěn)定性計算方法與基本理論

安全系數(shù)是邊坡穩(wěn)定性分析中的重要指標,其基于極限平衡分析法的一種評價指標,概念明確、物理意義簡單。數(shù)值模擬分析法側(cè)重于邊坡巖土體破壞機理分析,而基于數(shù)值模擬技術的強度折減法將安全系數(shù)與傳統(tǒng)極限平衡分析法進行了有機聯(lián)系。

與傳統(tǒng)極限平衡法中的安全系數(shù)物理意義定義一致,強度折減法中的安全系數(shù)應用于將邊坡潛在滑面處的巖土力學指標黏聚力和內(nèi)摩擦角進行折減,而這個折減系數(shù)即安全系數(shù)。通過多次迭代試算,找到發(fā)生剪切破壞的臨界滑面,相應的安全系數(shù)最小。

地震作用是誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的主要因素之一,關于地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析方法歸納主要有以下幾類:擬靜力法、動力數(shù)值法、實驗法、滑塊分析法。其中,擬靜力法應用最為廣泛,而滑塊分析法與實際出入較大,難以真實地反映地震動作用對邊坡穩(wěn)定性的影響;實驗法實際中需投入大量的資源和資金,受限制較多,應用較少。因此,關于地震動力分析方法基本理論主要以擬靜力法和動力數(shù)值分析法進行論述。

1950年太沙基首次提出擬靜力法,并將其應用于邊坡地震工況的穩(wěn)定性分析計算,因其計算原理簡便備受工程技術人員青睞,從而得到廣泛的工程應用,并寫入現(xiàn)行行業(yè)規(guī)范中。擬靜力法其基本原理是將地震作用所產(chǎn)生的慣性力,等效地簡化為豎直向和水平向的兩個靜力,這兩個方向的靜力分別以豎直向和水平向地震加速度為計算參數(shù),施加于邊坡體重心處,二者方向取不利于邊坡穩(wěn)定的方向。根據(jù)邊坡穩(wěn)定性極限平衡計算理論,將地震所產(chǎn)生的慣性力等效為水平向和豎直向靜力施加在邊坡上,便可求出邊坡的地震工況下的穩(wěn)定系數(shù)。將復雜的地震作用簡化為豎直向和水平向的靜力,參與到邊坡穩(wěn)定性分析計算中,得到了廣泛應用并積累了大量的工程經(jīng)驗。雖然該方法物理意義簡要便于工程實踐應用,但該方法仍存在許多不足之處,國內(nèi)外眾多學者對此開展研究和探討。沈珠江(1997)提出:擬靜力法完全忽視地震作用時空分布不均勻的特點,而最主要的是尚沒有一個土工建筑物破壞實例證明地震慣性力起了決定性的作用。Seed(1973)指出:

1)擬靜力法假定邊坡為絕對剛體,地震加速度與邊坡加速度一致,但實際上邊坡并非絕對剛體,特別是土質(zhì)邊坡。

2)地震慣性力在方向和量級上是以波的形式出現(xiàn)的,并非是單向的、永久不變的。還有工程實踐表明,采用擬靜力法進行易液化土質(zhì)邊坡的地震工況邊坡穩(wěn)定性分析時,因其也考慮地震液化作用,計算所得的邊坡穩(wěn)定性存在安全隱患[4-8]。

對邊坡地震穩(wěn)定性分析常采用的數(shù)值方法有:有限元法、離散元法和快速拉格朗日法。動力數(shù)值分析過程一般分為以下兩個步驟,在一定地質(zhì)條件下的靜力計算和施加荷載后的動力反應分析。在第一步中,確定模型范圍、初始條件、材料類型、本構模型以及模型的填筑等,即為靜力平衡條件下的計算;第二步即在第一步基礎上,施加模擬地震動荷載。地震動力分析有限元法的計算分析思路與靜力分析法的思路大體一致,由于考慮時間與荷載的關聯(lián)性,應力、應變和位移三者均為時間參數(shù)的函數(shù),因此,在建立邊坡力學模型時,除添加靜作用力外,還應考慮地震動荷載作用、地震阻尼力、地震慣性力的作用。引入上述地震作用參數(shù)及時間變量參數(shù)后,則可按靜力分析法過程建立動力方程,從而進行計算求解?？焖倮窭嗜辗?FLAC),其基本原理類同于離散單元法,但其可以像有限元分析方法適用于非規(guī)則條件下的多種邊界條件和材料模式的連續(xù)問題求解。在計算分析過程中,FLAC應用了離散元的動態(tài)松弛方法,求解快捷方便。FLAC可根據(jù)不同的材料特性,處理大變形問題和沿軟弱面滑移變形,并選擇相應的本構模型來較為真實地反映邊坡的地震工況下的動態(tài)行為。關于非線性不連續(xù)變形分析理論,是石根華(1989)提出的,它是基于介質(zhì)非連續(xù)性分析系統(tǒng)運動和變形的一種新的數(shù)值分析方法,兼顧了離散元分析方法和有限元分析方法,可進行靜力和動力計算以及正分析和反分析。在分析塊體系統(tǒng)在地震外力作用下的運動變形特征時采用正分析,而在分析模型系統(tǒng)中某部分點的應力應變時采用反分析。

2 工程概況

陜西某煤礦建設區(qū)位于黃土梁上,場區(qū)屬剝蝕堆積黃土丘陵區(qū)地形起伏大,沖溝發(fā)育,填方量約260×104m3,挖方量約656×104m3。建設區(qū)最大填方高度約80 m,考慮黃土特殊的結(jié)構特征和工程地質(zhì)特性(濕陷性),使得黃土高填方邊坡穩(wěn)定性問題極其突出。

研究區(qū)位于陜北黃土高原,地形起伏大,地貌單元以侵蝕堆積黃土丘陵區(qū)為主,工業(yè)場地所在梁峁區(qū)為局部分水嶺,兩側(cè)沖溝發(fā)育,縱橫切割,最大切割深度為約50 m,溝谷多呈“V”字形,溝谷岸坡坡度約20°～60°。研究區(qū)總體地勢北高南低、東西兩側(cè)低。

3 模型的建立與計算

3.1 模型的建立

選取黃土高邊坡典型剖面(邊坡高度81 m,回填后平均坡度27°),采用有限元法和有限差分法建立分析模型(見圖1),模型長350 m,高100 m,模型共3 522個節(jié)點,1 123個單元,模型四周邊界采用水平約束,模型底部邊界選擇固定約束(見圖2),兩者網(wǎng)格大小、數(shù)目及邊界條件與有限元方法完全一致。

為了研究地震邊坡穩(wěn)定性,本研究采用FLAC3D建立動力計算模型(動力模型與靜力模型相同)(見圖2)。地震工況下,邊坡穩(wěn)定性分析常采用擬靜力方法和非線性動力數(shù)值分析方法。在邊坡上設置5個監(jiān)測點用來監(jiān)測地震前后的變化。

3.2 天然工況下穩(wěn)定性分析結(jié)果

對模型進行求解,有限元法得到邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.338,有限差分法得到邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.38,二者均大于規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù)值,說明邊坡在天然工況下處于穩(wěn)定狀態(tài)。由圖3,圖4可以看出,填筑后潛在滑帶呈近似的圓弧形,主要分布于坡腳下部的馬蘭黃土層。邊坡內(nèi)部的應力分布見圖5,圖6,邊坡內(nèi)部應力隨深度的增大而增加,填筑以后,邊坡內(nèi)部的應力增大,填筑后部分馬蘭黃土發(fā)生塑性破壞(見圖7),坡腳和坡肩處變形較大,但塑性區(qū)域未貫通。

3.3 擬靜力法穩(wěn)定性分析結(jié)果

在水平方向上施加0.1g的地震加速度,對模型進行求解,可得地震力作用下該斷面的穩(wěn)定系數(shù)為采用有限元法得到安全系數(shù)為1.063,有限差分法為1.10,結(jié)果顯示邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。從最大剪應變云圖(如圖8—圖10所示)可以看出,計算斷面地震工況下與天然工況下,潛在變形區(qū)基本一致。

3.4 非線性動力分析結(jié)果

分析邊坡上5個監(jiān)測點(A點—E點)對應的邊坡位移曲線、加速度時程曲線以及速度曲線,可知水平地震力作用下,邊坡對水平地震加速度有放大效應。從邊坡位移曲線可知,邊坡的豎直向位移、水平向位移均隨地震波的變動而變化,在地震荷載加速度最大值附近,坡面監(jiān)測點A向臨空方向的水平位移最大值1.6 cm,豎向位移最大值0.42 cm,在30 s時,水平位移為0.65 cm,豎直位移為0.16 cm,B點—E點水平位移分別為:1.75 cm,2.3 cm,2.6 cm,0.75 cm,豎直位移分別為:0.48 cm,0.66 cm,0.50 cm,0.88 cm,由位移值可以判斷邊坡穩(wěn)定性未被破壞。從圖3,圖4,圖8,圖9可以看出,邊坡的塑性區(qū)域主要集中在邊坡坡面, 在馬蘭黃土層中產(chǎn)生了貫通的塑性變形,說明地震雖然沒有造成邊坡失穩(wěn),但是造成邊坡穩(wěn)定性下降。在地震工況下,邊坡整體處于基本穩(wěn)定狀況。

3.5 評價結(jié)果

天然工況下,K>1.30,1.11.05,1.0

4 結(jié)論

1)利用數(shù)值模擬方法能夠準確地模擬黃土高邊坡在各種工況條件下的變化,對其穩(wěn)定性作出正確評價。

2)采用有限差分法(FLAC3D)和有限元法(GTS)分析計算的邊坡穩(wěn)定系數(shù)基本吻合,潛在滑移面基本一致。

3)黃土高邊坡的坡腳處應力集中,因此潛在滑移面一般發(fā)生在臨近坡面的淺層軟弱結(jié)構面上。

4)模擬分析顯示,地震作用下,黃土高邊坡坡體應力和應變值均有提高,特別是坡腳處應力、應變變化顯著,研究表明邊坡應力、應變值隨著地震動峰值加速度的增大、邊坡坡度的增大,變化明顯。

5)非線性動力法能夠更加直觀地通過觀測點的加速度、速度、位移曲線來判斷黃土高邊坡的穩(wěn)定性。