一種結合彈性波CT正演模擬與鉆孔注水法的防滲墻檢測方法研究

鄧 揚，陸金琦，余信江，胡 超

(1.長江科學院 工程安全與災害防治研究所，武漢 430010；2.水利部 水工程安全與病害防治工程技術研究中心，武漢 430010；3.國家大壩安全工程技術研究中心，武漢 430010；4.遼寧清原抽水蓄能有限公司，遼寧 撫順 113300)

0 引言

防滲墻是水利水電工程中的重要部分，水利水電工程中的防滲墻，采用垂直防滲的墻體較為常見，該種防滲墻分為兩種形式，分別是帷幕灌漿及垂直防滲[1-2]。混凝土防滲墻是結構最簡單、效果最好的一種防滲結構，在堤壩防滲工程中應用廣泛。隨著混凝土防滲墻技術的不斷發展，我國水利水電工程中的防滲墻規模、也在逐漸擴大，某些水電站中，防滲墻的厚度達1.4 m，面積達到了21 830 m2。防滲墻規模的不斷增大，導致防滲墻的檢測愈發困難。正演模擬技術作為一種基于物理數學原理的仿真方法，可以模擬地下水流、地層變化等復雜的地下環境情況，為地下工程的分析與預測提供了有力的工具。研究旨在充分利用正演模擬技術，開發出一種高效準確的防滲墻檢測方法，以應對地下工程中的滲漏問題。在過去的防滲墻檢測方法中，存在著依賴人工巡查、設備成本高昂以及檢測結果不穩定等問題。而基于正演模擬技術的防滲墻檢測方法則具備了許多優勢。首先，該方法能夠精確模擬地下水流的運動規律，通過模擬不同情境下的滲漏情況，提供更為全面的檢測數據。其次，正演模擬技術具有較高的自動化程度，能夠在較短時間內完成大量模擬計算，從而實現對防滲墻滲漏情況的快速評估。本文研究創新性地將正演模擬技術與防滲墻檢測相結合，通過在模擬中引入實際地質、水文等數據，實現對滲漏情況的可視化呈現。通過不斷優化模擬算法，我們旨在提高防滲墻檢測的準確性和實用性，為地下工程的安全運行提供更有力的支持。

本文將正演模擬技術與實際地質、水文等數據相結合，實現了對滲漏情況的可視化呈現。通過不斷優化模擬算法，提高防滲墻檢測的準確性和實用性，為地下工程的安全運行提供更為可靠的支持。

1 國內外防滲墻檢測研究現狀

甘磊等人為了分析混凝土防滲墻的滲透溶蝕特性，根據流體動力學，及對流擴散方程，建立了一個混凝土防滲墻滲透溶蝕耦合分析模型，該模型綜合考慮了骨料、孔隙對混凝土中鈣離子的擴散系數的影響，結果顯示，該模型可以反映防滲墻在溶蝕過程中的滲透特性以及孔隙率的變化情況[3]。溫立峰等人為了研究壩基防滲墻的力學性狀，并進行相應的統計分析，收集了全國40多個含有防滲墻的水利水電工程項目檢測資料及項目建設信息，構建了一個實例數據庫，該數據庫展現了防滲墻不同性狀的產生機制，并進一步研究了防滲墻基本參數，對防滲墻力學性狀的影響，為后續防滲墻修筑工程的設計提供了詳細的參考[4]。G Dai等人，為了增加地下垃圾填埋場的防滲能力，制備了一種全新的防滲漿液，該漿液是在PBFC防滲漿液的基礎上，通過實驗時制備的羧甲基纖維素鈉，對防滲漿液進行改性處理，作者對新的防滲漿液進行了性能測試，結果顯示，該防滲漿液的28天滲透系數小于原防滲漿液，且其他方面的性能指標，均高于原防滲漿液[5]。Yu，Xiang等人，為了確定大壩體心墻與覆蓋層混凝土防滲墻連接部分的范圍，采用有限元分析法，對壩體進行了各項數值分析，結果顯示，該方法可以有效地展現混凝土防滲墻在安裝過程中穿入土體的過程[6]。綜上所述，無論是水利水電，還是其他相關工程項目，防滲墻的性能指標都是重中之重，防滲墻的各項性能指標，需要通過一定的檢測技術，才可以進行測定。目前水利水電工程中，防滲墻的質量檢測技術，在無損檢測等方法中，并沒有相關成果的出現，且其他檢測技術的理論研究較為缺乏。正演模擬技術，是檢測技術中較為常見且檢測效果較好的一種檢測技術，因此，研究提出采用正演模擬技術，對塑性混凝土防滲墻進行檢測，以確定防滲墻的各項性能指標。

2 基于鉆孔注水法的防滲墻滲透性檢測研究

鉆孔注水法是最常用也是最有效的用于檢測防滲墻滲透系數的方法。水利水電工程項目中，為了使防滲墻可以達到預期防滲作用，會在墻體修筑完畢后，對防滲墻進行滲透性檢測，防滲墻的種類也是多種多樣的，其中塑性混凝土防滲墻是較為常見的一種，該防滲墻具有軸線長、深埋大、強度低、壁厚薄、彈模低的特點[7-8]。防滲墻的滲透性檢測中，滲透系數是墻體防滲能力的指標之一，滲透系數越弱，防滲墻的防滲效果越好。鉆孔注水檢測是墻體滲透性檢測的常用技術，鉆孔常水法是其中一種技術，該技術中，滲透系數的計算分為兩種情況，第一種是防滲墻處于地下水位以下時，此時，防滲墻的滲透系數計算公式如公式(1)所示：

(1)

公式(1)中，K表示實驗墻段的滲透系數(cm/s)，Q表示注入流量(L/min)，H表示實驗水頭(cm)，A表示形狀系數(cm)。第二種是防滲墻處于地下水位以上時，此時，防滲墻的滲透系數計算公式如公式(2)所示：

(2)

公式(2)中，r表示鉆孔內半徑(cm)，l檢測墻體長度(cm)。若防滲墻處于滲透系數較小的地區時，繼續采用鉆孔常水法，就會耗費較多的時間，檢測效率較低，此時，就可以采用鉆孔降水頭法，對防滲墻進行滲透性檢測，采用該方法對防滲墻的滲透性進行檢測時，滲透系數的計算公式如公式(3)所示：

K=0.0523r2×ln(H1/H2)/(A·(t2-t1))

(3)

公式(3)中，b表示實驗套管內孔徑(cm)，H1表示t1時的水頭(cm)，H2表示t2時的水頭(cm)，B表示注水試驗形狀系數(cm)。除上述兩種方法外，圍井法也是一種常見的防滲墻滲透性檢測方法，該方法中，滲透系數的計算公式如公式(4)所示：

(4)

公式(4)中，K與公式(1)中K意義相同，但單位不同，公式(4)中K的單位為m/d，Q1表示穩定流量(m3/d)，T表示高噴墻平均厚度(m)，h表示圍井內水位與井底的距離(m)，h0表示地下水位值井底的距離(m)。公式(1)至公式(4)中的參數選擇，均按照《水利水電工程注水試驗規程》進行。采用圍井法檢測墻體滲透系數時，需對每段墻體的滲透系數，進行分段計算。防滲墻的檢測，除滲透性檢測外，還有完整性檢測，該檢測也是防滲墻修筑完成后的重要步驟[9-10]。防滲墻的檢測方法通常采用以下3種方法，分別是高密度電法、電磁法及面波法。塑性混凝土防滲墻中，高密度電法，是較為常用的檢測方法，該方法具有布置簡潔，檢測效率高，檢測成本低的特點，且該方法可實現自動化采集，但該方法檢測的異常分布范圍分布較廣，分辨率較低，無法精準定位異常所在位置[15-16]。電磁法對防滲墻進行檢測時，主要分為兩種方法：1)地質雷達法，2)可控源音頻電磁探測法[17-18]。該方法在測量防滲墻質量時，需要根據防滲墻的厚度，對接收器天線進行適當的調整。第二種檢測方法，在礦產資源的勘測中，應用廣泛，該方法通過電磁傳播理論及麥克斯韋方程，推導人工場源的電磁場公式。該方法無法對異常目標進行精細的劃分。面波是地震波在傳遞過程中產生的一種僅在地表傳遞的波，該波由地震波中的P波及SV波相互干擾形成。面波法在勘測中，存在兩種應用方式，分別是瞬時法及穩態法，該波在傳遞過程中，不僅會沿著地表傳播，也會沿分界層傳播，瞬態法是通過外力作用，激發一個面波，以脈沖的方式向外傳播，穩態法則是激發產生單一頻率的面波，穩態法的勘察儀器較為笨重，防滲墻的勘察檢測中以瞬態法為主。

3 鉆孔注水法結合彈性波CT正演模擬技術的防滲墻墻體檢測研究

1)基于ART算法的檢測誤差校正：

彈性波CT正演模擬技術是通過CT技術對檢測目標進行檢測。該方法利用外部震源激發彈性波，并對目標進行檢測，是一種檢測效率較高且檢測精度較高的結構無損檢測技術，該方法原理如圖1所示。

圖1 彈性波CT正演模擬技術原理

彈性波CT正演模擬技術是一種用于模擬和分析介質中，彈性波傳播的先進方法。該技術在勘探、檢測等領域具有廣泛的應用前景。具有高分辨率、觀測結果全面、異常捕捉清晰、不會破壞檢測目標結構及可在復雜地區應用的特點。是一種高效且精準的完整性檢測技術，該技術可通過觀測鉆孔注水法中，水流在防滲墻內的狀況，分析防滲墻的整體質量。彈性波CT正演模擬技術在早期是應用于醫學領域之中的，隨著該項技術的不斷成熟，其應用領域也在不斷地擴大，如今彈性波CT正演模擬技術，在物理學領域中的應用也較為常見。該方法通過人工制造的射線，穿過檢測目標內部，從而獲取檢測目標的內部結構信息。通過該方法對防滲墻進行檢測時，就是利用彈性波的正演與反演，重建檢測目標的內部情況，構造檢測目標的結構圖像。采用該方法檢測防滲墻時，若墻體存在缺陷，將會導致彈性波在傳遞過程中出現速度的變化，通過對比彈性波前后的速度變化，即可判斷墻體是否存在缺陷。墻體的質量越好，彈性波的傳播速度越快，出現缺陷時，彈性波的傳播速度會出現降低。層析成像技術就是函數的Radon變換及逆變換。以f(x，y)表示一個二維連續函數圖像，將Radon變換作用于該函數時，可以產生一個實數，此時，函數f(x，y)的Radon變換，可定義為某條給定直線的積分值。函數的Radon變換公式如公式(5)所示：

(5)

圖2 ART算法流程

2)基于SIRT算法的檢測慢度值校正：

SIRT算法即為聯合迭代重建算法，該算法可用于校正檢測目標各個單元的慢度值。若假設監測目標的某區域的某個單元中，存在n個射線路徑，m是其中的一條路徑，以lm表示該射線在網格內的長度，將Lm作為該射線的總長度，Tm表示該射線的傳播時間，那么該射線通過網格單元的平均時間如公式(6)所示：

(6)

該單元內所有射線的總時間如公式(7)：

(7)

公式(7)中，Tn表示n條射線路徑的總時間。n條射線路徑的總傳播距離如公式(8)所示：

(8)

公式(8)Ln表示n條射線路徑的總傳播距離。根據公式(7)及公式(8)可知，該單元內的平均慢度值如公式(9)所示：

(9)

公式(9)中，Sn表示該網格內的平均慢度值。通過上述步驟即可獲得網格內的平均速度，即可獲得平均慢度值，根據平均慢度值，即可計算所有射線的總傳播時間，將計算時間與實際值進行比較，即可獲得測量系統的誤差值。此時，再考慮區域內的單個網格，那么單元格中的誤差如公式(10)所示：

(10)

公式(10)中，Em表示一條射線路徑的誤差，ε表示單元格中的誤差。因此，網格內的總誤差如公式(11)所示：

(11)

公式(11)中，εn表示網格內總誤差。慢度的校正值如公式(12)所示：

(12)

(13)

公式(13)中，Sk表示網格第k次計算的慢度值。通過上述步驟，對SIRT算法進行重復迭代計算，直到校正后的誤差滿足需求。基于SIRT算法的溫度場重建如圖3所示。

圖3 基于SIRT算法的溫度場重建

SIRT算法在計算過程中，每次計算都是單獨針對某個網格進行的，因此，在每次計算時，每個網格之間相互不影響，可以有效提高算法的計算精度，而且SIRT算法中，還可以加入阻尼因子，在滿足成像精度的同時，提高算法的收斂效果。

4 實驗與分析

4.1 彈性波CT正演檢測結果分析

為了驗證研究提出的基于彈性波CT正演及反演模擬技術的防滲墻檢測技術的效果，研究以何家溝水庫大壩中的臺階式混凝土防滲墻為例，進行了研究分析。該工程為Ⅱ等工程，由土石壩、河床電站、泄洪閘等部分組成，該工程的正常蓄水深度為1 076 m，總容積為4.87億m3，電站的裝機容量為90 MW。該工程的主要建筑均采用混合壩筑成，該工程從右向左分別為右岸延伸壩、右岸連接壩、合唱電站壩、泄洪閘與土石壩連接段、土石壩。研究在windows7 64位系統中，使用MATLAB軟件進行仿真模擬實驗。除使用MATLAB軟件進行數值模擬外，研究還使用了Surfer進行圖片繪制，該軟件是由Golden Software公司設計的圖片繪制軟件，研究的正演模擬成果圖由該軟件繪制而成。檢測設備主要包括：井間電火花震源、重慶奔騰wzg-24a/48a 地震儀，12道井中串式檢波器(檢波器道間距為1 m)以及國產測斜儀。研究布置的檢測系統為單激發點、多接收點的形式，研究還搭建了3種不同的防滲墻彈性波速度模型，分別是均勻介質速度模型、低速異常速度模型、高速異常速度模型。其中，均勻介質速度模型的速度大小為2 500 m/s，低速異常模型中，異常部位的彈性波傳遞速度為1 900 m/s，高速異常模型中異常部位的彈性波傳遞速度為3 000 m/s，研究采用SIRT算法進行正演模擬計算，結果如圖4所示。

圖4 收斂曲線及正演成果

圖4(a)為3種速度模型的走時殘差，隨迭代次數的變化，可以看到，在均勻介質中，隨著迭代校正的次數增加，彈性波在檢測目標中的走時殘差在逐漸下降，第一次迭代時，彈性波的走時殘差為0.47左右，迭代次數為9次時，彈性波的走時殘差為0。在低速異常速度模型中，彈性波的走時殘差波動較大，第一次迭代時，走時殘差為0.36左右，第二次迭代時，走時殘差為0.49左右，第三次迭代時，走時殘差為0.54左右，在第四次迭代時降至0.38左右，在第5次迭代時，走時殘差為0.42左右。在高速異常速度模型中，彈性波的走時殘差波動也較大，第一次迭代時，走時殘差為0.75，在第二次迭代及第三次迭代中，彈性波走時殘差均迅速下降，第二次迭代中，走時殘差為0.56左右，第三次迭代時，走時殘差為0.47左右。圖4(b)為高速異常速度模型的正演結果圖，可以看到，在深度為12 m左右時，彈性波的傳播速度最快為2 980 m/s以上，檢測目標的異常范圍，在深度為8 m至16 m之間，在其余深度中，彈性波的傳播速度均處于正常范圍。彈性波在高速異常介質中，走時殘差呈現出先降低在回升的趨勢，在低速異常介質模型中，走時殘差呈現出先上升在下降的趨勢，而在均勻介質中，走時殘差呈現出不斷降低的趨勢。

4.2 彈性波CT結合注水試驗檢測結果分析

研究設計的檢測系統中，每個接收點之間的間距為1 m，研究共檢測了8段墻體，每一段檢測墻體的深度均在40 m以上，其中前4段上部為混凝土，混凝土深度為4 m，另外四段的上部為黏土，深度為7 m。研究選取其中的幾個檢測區段，分析了鉆孔注水試驗分析，結果如圖5所示。

圖5 防滲墻鉆孔注水試驗結果分析

圖5(a)為第2號檢測區段的注水試驗結果，可以看到，常水頭注水法計算的滲透系數波動較大，2號孔實驗深度為5 m時，該實驗方法計算得到的滲透系數為44.9*10-6cm/s，實驗深度為15 m時，該方法計算得到的滲透系數為0.835*10-6cm/s，實驗深度為25 m時，該方法計算得到的滲透系數為1.11*10-6cm/s。圍井法計算的滲透系數，相較于常水頭注水法的深度系波動較小，實驗深度為5 m時，該實驗方法計算得到的滲透系數為24.01*10-6cm/s，實驗深度為15 m時，該方法計算得到的滲透系數為0.14*10-6cm/s，實驗深度為25 m時，該方法計算得到的滲透系數為0.11*10-6cm/s。圖5(b)為第7號檢測區段的注水實驗結果，可以看到，圍井法檢測得到的滲透系數值較低，7號孔實驗深度為5 m時，常水頭注水法計算得到的滲透系數為6.3*10-6cm/s，實驗深度為15 m時，該方法計算得到的滲透系數為1.88*10-6cm/s，實驗深度為25 m時，該方法計算得到的滲透系數為0.73*10-6cm/s。圍井法計算的滲透系數，相較于常水頭注水法的深度系波動較小，實驗深度為5 m時，該實驗方法計算得到的滲透系數為3.45*10-6cm/s，實驗深度為15 m時，該方法計算得到的滲透系數為0.32*10-6cm/s，實驗深度為25 m時，該方法計算得到的滲透系數為0.07*10-6cm/s。使用彈性波CT檢測法的部分檢測結果如表1所示。相較于圍井法，常水頭法的檢測結果更好，檢測出的滲透系數更高，更符合實際情況，可以更好的幫助工作人員準備預備方案。

表1 彈性波CT檢測防滲墻完整性的結果分析

從表1中可以看到，1號鉆孔中，彈性波波速在1 900 m/s至2 900 m/s之間，小于1 900 m/s及大于2 900 m/s的波速均未出現，其中在1 900 m/s至2 500 m/s之間的占比為57.58%，在2 500 m/s至2 900 m/s之間的占比為42.42%。2號鉆孔的波速分布大致區間在1 900 m/s以上，波速全程大于1 900 m/s，在1 900 m/s至2 500 m/s之間的占比為38.49%，在2 500 m/s至2 900 m/s之間的占比為33.75%，在2 900 m/s以上的部分占比為27.76%。3號鉆孔在各個速度區間均有分布，其中小于1 900 m/s的部分占比為10.68%，在1 900 m/s至2 500 m/s之間的占比為30.22%，在2 500 m/s至2 900 m/s之間的占比為20.29%，在2 900 m/s以上的部分占比為38.81%。4號鉆孔與3號鉆孔的波速分布區間相似，小于1 900 m/s的部分占比為0.38%，在1 900 m/s至2500m/s之間的占比為50.31%，在2 500 m/s至2 900 m/s之間的占比為29.41%，在2 900 m/s以上的部分占比為19.90%。5號鉆孔的波速僅分布在3個區間，在1 900 m/s至2 500 m/s之間的占比為46.00%，在2 500 m/s至2 900 m/s之間的占比為24.75%，在2 900 m/s以上的部分占比為38.25%。3號樁及4號樁存在低速分布區，防滲墻連續型較差，2、3、4、5、6、7號樁存在高速分布區，表明防滲墻介質連續型較差，而1、8、9、10號樁不存在低速異常區及高速異常區，防滲墻連續性較好，且完整性較好。

5 結束語

為了增加防滲墻的質量檢測技術，研究提出了基于彈性波CT檢測的正演模擬技術與鉆孔注水法結合的防滲墻質量檢測技術。彈性波CT檢測技術用于檢測防滲墻是否出現缺陷，采用該方法檢測防滲墻的完整性時，與正演模擬技術相結合，以提高檢測準確率及效率。鉆孔注水法用于檢測防滲墻的滲透性。結果顯示，基于彈性波CT檢測的正演模擬技術，可以有效地區分防滲墻的各種異常及正常狀態，在正常狀態下，隨著迭代次數的增加，走時殘差在不斷降低，在低速異常狀態下，走時殘差會出現陡升豆漿現象，如第一次迭代時，走時殘差為0.36左右，第三次迭代時，走時殘差為0.54左右，在第四次迭代時，走時殘差迅速下降，降至0.38左右。高速異常狀態下，走時殘差會出現陡降現象，如第一次迭代時，走時殘差為0.75，第三次迭代時，走時殘差為0.47左右。鉆孔注水圍井法測量的防滲墻滲透系數更低，實驗深度為5 m時，常水頭注水法計算得到的滲透系數為6.3*10～6 cm/s，圍井法實驗深度為5 m時，計算得到的滲透系數為3.45*10～6 cm/s。研究設計了采用彈性波CT檢測正演模擬技術，用于防滲墻的完整性檢測，但該方法存在一定的誤差，這些誤差可進一步消除。