計算機模擬退火優化算法監測模型及模擬試驗

陸勝鋒

廣西警察學院,廣西 南寧 530028

0 引言

計算機模擬退火優化算法是一種被廣泛應用于求解復雜優化問題的方法,在很多領域均取得了令人矚目的成果。同時,監測模型作為一種重要的工具,在數據分析和決策支持中扮演著關鍵角色。然而,監測模型的性能和效果往往受到參數調整、目標函數優化以及魯棒性等問題的影響。為了解決監測模型面臨的優化挑戰,研究人員將計算機模擬退火優化算法引入監測模型的優化過程中。計算機模擬退火優化算法通過模擬金屬退火過程中原子的能量優化搜索方式,可以克服傳統優化方法中容易陷入局部最優解的問題,在較大的參數空間中尋找全局最優解或近似最優解,并提高監測模型的性能和效果。

1 計算機模擬退火優化算法概述

1.1 基本原理

1.1.1 初始解和初始溫度

算法開始時,需要選擇一個初始解作為搜索的起點。初始解可以是隨機生成的,也可以是根據先驗知識給定的。同時,需要設置一個初始溫度,用來控制搜索過程中的接受策略。初始溫度一般設置為較高的值,以允許算法在初期階段接受較差的解。

1.1.2 迭代搜索過程

在每次迭代中,算法會對當前解進行擾動或變化,產生一個新的解作為候選解。新解的產生可以通過多種方式,如隨機擾動當前解的某個參數,或者通過局部搜索算法對當前解的鄰域進行搜索[1]。接著,算法會計算當前解與新解之間的差異,通常使用目標函數或者代價函數來度量。如果新解比當前解更優,那么新解將被接受為當前解;如果新解比當前解差,那么有一定概率以較低的溫度接受新解,以避免陷入局部最優解。

1.1.3 溫度的更新策略

溫度隨著迭代的進行而逐漸降低,決定了算法在搜索空間中進行探索和接受新解的能力。常見的溫度更新策略包括線性降溫、指數降溫和自適應降溫等,這些策略通常會根據搜索的進展情況和經驗參數進行溫度調節。

1.1.4 終止條件

算法的迭代搜索過程會一直進行,直到滿足終止條件。終止條件可以是達到一定的迭代次數,或者當溫度降低到某個閾值以下時停止搜索。

1.2 退火過程

1.2.1 初始溫度

初始溫度是算法開始時設定的一個較高的溫度值,用于控制算法在初期階段接受較差解的概率。初始溫度通常根據問題的性質和經驗來選擇,其應該足夠高以允許算法在搜索空間中進行迭代探索。

1.2.2 溫度降低策略

溫度降低策略決定了溫度如何隨著迭代的進行逐漸降低,控制算法從全局探索向局部搜索的轉移。常見的溫度降低策略包括:①線性降溫。溫度以線性方式降低,通常按照Tk+1=α×Tk計算。Tk+1代表第k+1次迭代后的溫度;Tk代表第k次迭代后的溫度,α代表線性降溫的降溫速率,通常是一個小于1的正數,α決定了每次迭代后溫度的下降程度。②指數降溫。溫度以指數方式降低,通常按照Tk+1=β×Tk計算。β代表指數降溫的降溫速率,通常是一個小于1的正數,β決定了每次迭代后溫度的下降程度。③自適應降溫。根據當前搜索進展情況和經驗參數動態調整溫度的降低速率。

1.2.3 目標函數

目標函數或者代價函數用來衡量每個解的質量。在退火過程中,算法通過目標函數來評估新解與當前解之間的差異[2]。目標函數的具體形式根據問題而定,可以是最小化誤差、最大化收益、最小化能量等不同類型的函數。

1.2.4 接受新解的概率

接受新解的概率是決定是否接受較差解的關鍵因素。它通常基于Metropolis準則計算,公式為:

Pa=exp[(Ec-En)/T]

(1)

式中:Pa代表接受新解的概率,Ec代表當前解的目標函數值,En代表新解的目標函數值,T代表當前溫度。具體的退火步驟如下(見圖1)。

圖1 監測模型迭代流程

1)選擇一個初始解,設置初始溫度和迭代計數器。

2)進入迭代循環。每次迭代按以下步驟執行。①生成一個新的解,可以通過擾動當前解或者局部搜索得到。②計算新解和當前解的目標函數差異ΔE。③計算接受新解的概率Pa。④生成一個隨機數r在[0,1]。⑤如果r≤Pa,則接受新解;否則,保持當前解不變。⑥更新迭代計數器。⑦根據溫度降低策略更新溫度。

3)重復迭代循環步驟直到滿足終止條件(若達到最大迭代次數或溫度降低到某個閾值)。

通過這個過程,算法可以在溫度逐漸降低的過程中,跳出局部最優解,最終收斂到全局最優解或近似最優解[3]。溫度降低策略和接受新解的概率是退火算法的關鍵因素,其選擇對算法的性能和效果具有重要影響。

2 監測模型的優化與應用

2.1 參數配置優化

2.1.1 確定需要優化的參數

鑒別出需要進行參數配置優化的模型參數。這些參數通常是模型的超參數(不是由訓練數據學習的參數),如學習率、正則化系數、決策樹深度等。

2.1.2 定義優化目標

確定一個明確的優化目標,如最小化模型的損失函數、最大化模型的準確率、最小化誤差等,這個目標是評估模型性能的標準。

2.1.3 確定參數搜索空間

定義每個參數的搜索范圍或可能的取值范圍。這個范圍應該足夠廣泛,以便覆蓋潛在的最佳參數配置。

2.1.4 初始化參數配置

使用隨機方式或者基于經驗的方式初始化參數作為初始解。這個初始解將是模擬退火算法的起點。

2.2 魯棒性改進

2.2.1 數據準備和噪聲模擬

為了改進監測模型的魯棒性,研究人員需要準備具有不確定性和噪聲的數據集。包括模擬不同類型的噪聲、異常值、數據分布的變化等。數據準備是魯棒性改進的基礎,因為模型的性能改進需要在面對不確定性時表現出更好的泛化能力。

2.2.2 定義魯棒性目標函數

魯棒性改進的目標是通過改變模型的超參數來優化模型的魯棒性。定義一個魯棒性目標函數,應該考慮模型在不同噪聲和不確定性條件下的性能,可以包括正常數據和噪聲數據的損失函數。

2.2.3 參數配置的優化

使用計算機模擬退火算法,將魯棒性目標函數作為優化目標,來搜索模型的超參數配置。定義一個參數配置空間,包括模型參數、正則化參數、學習率等超參數。在每次迭代中,生成新的參數配置,計算魯棒性目標函數,計算接受新配置的概率,然后根據概率決定是否接受新配置。

2.2.4 溫度策略和接受新配置的概率

溫度的初始值和降低策略需要謹慎選擇,以確保在搜索過程中充分探索參數空間。接受新配置的概率可以根據目標函數差異和溫度來計算。

2.2.5 魯棒性測試集

為了評估模型的魯棒性,需要準備一個獨立的魯棒性測試集,包含模擬的不確定性和噪聲。在測試集上評估模型性能,確保模型在面對不同類型的不確定性時能夠表現出良好的魯棒性。

2.2.6 模型訓練和評估

使用得到的最優參數配置重新訓練監測模型,并在魯棒性測試集上進行性能評估,以確保模型在不確定性和噪聲下的魯棒性。通過上述步驟,計算機模擬退火算法可以幫助優化監測模型的參數配置,以提高其魯棒性和泛化能力。這種方法允許模型更好地適應不確定性和噪聲,使模型在實際應用中表現得更加可靠[4]。

本次研究中,相關工作人員使用計算機模擬退火算法來優化監測模型的參數配置,以提高其魯棒性和泛化能力。其代碼片段如圖2所示。

圖2 模型訓練代碼片段

上述代碼演示了一個虛擬的監測模型,使用模擬退火算法優化模型的參數配置,以適應具有噪聲的數據。

1)monitoring_model 模擬了一個簡單的線性回歸模型,使用均方誤差作為目標函數。

2)robustness_objective 定義了魯棒性目標函數,考慮了數據的高斯噪聲。

3)simulated_annealing 函數實現了模擬退火算法搜索最佳的參數配置。

4)代碼生成虛擬數據,初始化參數配置,并調用模擬退火算法來優化參數配置。

3 模擬試驗設計與結果分析

3.1 試驗過程

為驗證該模型的有效性,相關研究人員選擇了國際通用TSPLIB數據庫中較為常見的Att48、Oliver30以及eli51這3種TSP坐標(城市坐標)。研究人員將初始溫度設定為5 000,迭代次數最大值設定為500,將每個溫度下的迭代次數設定為Lk并取值為100,α為0.95,將光學處理器運算位數設定為L,其初始值為10。研究人員使用控制變量法,對不同的試驗進行數學的統一化處理,將Att48、Oliver30以及eli51的初始溫度統一設定為5 000,同時保持迭代次數相同,引入TOC-ISAA算法(基于時間的客戶服務水平分析算法)作為參照,分別利用TOC-ISAA算法以及本次研究設計的TOC-MMSAA算法(退火算法),對每個TSP數據集進行100次計算,選擇其中的最差數據與最優數據[5]。

3.2 試驗結果

算法模擬結果如表1所示。分析表1可知,在3個不同的數據集中,TOC-MMSAA算法得到的最優數據好于TOC-ISAA算法得到的數據。由此可以證明,基于退火優化算法所構建的監測模型能夠發揮其有效性,彌補算法的不足。

表1 TOC-ISAA與TOC-MMSAA算法模擬結果對比

4 結束語

計算機模擬退火優化算法是一種用于全局優化問題的強大算法,它的應用范圍非常廣泛。本次模擬試驗使用了模擬退火算法來優化監測模型的參數配置,以下是關于試驗的總結討論。

1)本次試驗的目標是通過優化監測模型的參數配置來提高其性能,尤其是魯棒性和泛化能力,模型在面對不確定性和噪聲時表現出了更好的性能。

2)模擬退火算法是一種基于概率的全局優化算法,適用于參數配置的搜索。它具有能夠在搜索空間中隨機探索和跳出局部最優解的特點,非常適用于魯棒性改進問題。

3)本次試驗定義了監測模型,明確定義了需要優化的參數,設置了魯棒性目標函數,考慮了模擬數據的噪聲和不確定性。在模擬退火算法的主循環中使用了Metropolis準則來決定是否接受新的參數配置,以及如何降低溫度。同時,還創建了魯棒性測試集,以評估模型在面對不確定性和噪聲時的性能。

4)通過試驗結果分析,監測模型得到了最優的參數配置,這些配置在魯棒性測試集上表現出更好的性能,這表明模擬退火算法可以有效地改進監測模型的魯棒性。通過考慮不確定性和噪聲,優化后的模型在實際應用中更可靠。

5)試驗中的數據和模型是虛擬的,實際應用可能會更加復雜。因此,監測模型需要進一步在真實數據和任務中進行驗證。模擬退火算法的性能高度依賴于參數配置,需要謹慎選擇初始溫度、降溫速率等超參數。

6)基于模擬退火算法的監測模型參數配置優化方法具有廣泛的應用前景,可以用于改進各種類型的監測模型,如異常檢測、分類、回歸等,也可應用于金融、醫療、工業等不同領域。

本次試驗展示了計算機模擬退火算法在優化監測模型的參數配置中具備的潛力,考慮不確定性和噪聲的同時使用任務導向的魯棒性目標函數,可以提高監測模型的性能,使其更適應復雜環境。其為構建更加智能和魯棒的監測系統提供了有效的方法。