基于需求響應和電價激勵機制的家庭能效管理多目標優化模型研究

肖 妮 白春濤 張興超 劉 哲

（1.昆明理工大學津橋學院電氣與信息工程學院 2.云南電網有限責任公司昆明供電局3.昆明理工大學電力工程學院）

0 引言

需求響應（demand response，DR）就是指如何充分運用市場的調節能力，在保障電力系統安全穩定運行的前提下，對需求側的能源實現合理的優化配置［1-3］。國內外對需求響應方面的研究工作也在逐年增多。文獻［4］根據需求響應架構，通過改進的移動邊界技術對各季節典型日負荷曲線進行分析，構建了考慮負荷季節特性的需求價格彈性矩陣及峰谷分時電價優化模型。文獻［5］通過分析用能行為特征，利用基于多類注意力機制的長短期記憶網絡提取特征關聯性，構建用戶行為學習模型，最大程度地開發用戶需求響應潛力。文獻［6］以需求側響應為手段，通過電價、激勵機制與用戶用電行為之間的交互關系，設計出雙層優化模型。文獻［7］提出了一個基于平均價格的需求響應模型，以評估需求響應在處理隨機需求時的總體影響和單個客戶的需求價格彈性。

目前需求響應方面的研究雖然較多，但在推廣和運用中卻面臨著不小的挑戰：首先，大部分消費者主要是依據自身的用電習慣來安排用電模式，需求響應意識不強，并不關注電力市場供需不平衡的問題；其次，現階段的電價機制對用戶的激勵水平不足，難以調動其積極性去主動優化用電模式。因此，亟需研究一種有效結合需求響應和電價激勵機制的優化模型。本文提出了家庭能效管理的多目標優化模型，在滿足削峰填谷、激勵水平、用戶舒適度和滿意度的多重目標下，建立了需求響應合約機制，引導居民用戶積極調動家庭能源參與需求響應。并且對目前我國的需求側管理鮮少涉及的用電舒適度和滿意度問題也展開了相關研究分析。

1 市場用戶群體分析

在電力市場中，要求電網公司能使用不同的電價套餐來匹配不同用戶的需求。依托示范區實際調研統計［8］，如圖1所示，居民用戶的用電占比較高，特別是Ⅰ類供電區占比高達41%；并且隨著城鎮化水平的不斷提升，該類用戶在未來將占據越來越大的比重。

圖1 各類用戶用電比例

此外，隨著智能化家電的不斷發展，處在中心城市（區）的居民用戶是使用智能家電的主流群體，見表1，這些智能家庭用電設備具有預約、智能定時、自動托管等功能，可以在不影響用電效果的情況下，將部分高峰時段的負荷轉移為提前或推遲使用，達到錯峰用電的目的。

表1 市場上部分智能家電設備的用電情況

智能家電的使用為這一類用戶群體參加需求響應提供了有利的基礎條件，若激勵水平再進一步滿足其用戶需求，在節約可觀的電費成本和提高用戶滿意度的前提下，便能積極有效地引導用戶改善其以往的用電模式，從而也幫助電網實現 “削峰填谷”效果，達成雙方互利互惠的良好局面，推動需求響應在電力市場中可持續的健康發展。

進一步考慮到目前市場中，居民用戶個體難以向電網公司進行議價交易的問題。現已有相關研究表明能精準辨識需求響應潛力居民用戶，將這些用戶聚合成集體從而與電網進行互動［9］。如圖2所示，將具有需求響應潛力的用戶群體聚合為一定規模的群體，即聚合商，由其統一與售電公司簽署用電協議。

圖2 需求響應下的市場交易模式

2 家庭能源管理合約機制模型

2.1 用戶用電結構分析

如圖3所示，可以將居民用戶的用電負荷分為非彈性部分負荷、可轉移負荷和可削減負荷。非彈性部分負荷是用戶無法改變的剛性電力負荷，譬如居民家中的冰箱等需持續用電的設備；可轉移負荷是指用戶可以轉移至非高峰時段使用的可間斷用電設備，如空調、洗衣機等；而可削減負荷是指用戶在某一時間段內可以直接減少的電力負荷，例如采用節能設備等。

圖3 用戶用電結構

可用數學關系式表示為：

式中，Et為用戶在時間段t內的總負荷；分別代表用電負荷的非彈性和彈性部分，其中αt為可轉移負荷系數，βt為可削減負荷系數。

理想情況下，用戶用電上限應該是高峰時段的剛性負荷需求；用電下限應該是低谷時段能滿足用戶基本用電需求的最小負荷，即：

2.2 電價激勵條件分析

對電價激勵條件進行分析［10］，有研究指出，在正常反應區用戶對刺激的反映程度與電價激勵呈正相關，在此區域外將無反應或反應很小，如圖4所示。

圖4 電價激勵與用戶反應曲線圖

用戶從高峰到低谷的負荷轉移率為：

式中，Pf、Pg分別為高峰、低谷時段的電價；afg為不敏感區閥值；為極限負荷轉移率，bfg為飽和區閥值；Kfg為用戶正常反應線性區的斜率。

2.3 用電舒適度與滿意度分析

舒適度和滿意度將直接影響用戶參與需求響應的積極性，進而影響到需求響應電價的實施效果。

（1）用電舒適度

用電舒適度是指用戶在執行需求響應時改變了原有的用電模式后從家庭能源使用體驗上作出的評價，是否提升了用電的愉悅舒適性或者造成了難以接受的不便性。假定用戶在執行需求響應之前，按照自己原有用電習慣的舒適度為基準值；在執行需求響應后，由于電價的激勵使得用戶充分運用智能家庭能源實現錯峰用電，從而引起舒適度的變化。

在理想情況下，可消減的小部分負荷考慮為智能節能電器的使用，不會對用戶用電舒適性帶來不便；可轉移的彈性負荷考慮為利用遠程遙控或定時等功能將其轉移至原有用電時間的前后合理時段內，通過提前或推后啟動智能家電來提升生活舒適度，若轉移時間跨度過大則視為大幅度地改變了原有的用電習慣，用戶的用電習慣大幅變化，視為用電舒適度的減低。可用如下公式表示：

式中，為經DR調節后t時刻的用電負荷；T為經DR調節后可將負荷轉移至原t時刻的前后合理時段；為經DR調節后的全天總用電量。

（2）用戶滿意度

用戶滿意度是指用戶從舒適性的角度出發，進一步結合電費支出節約情況作出的綜合評價。需求響應就是在給予一定的電價激勵下引導用戶積極改善原有的用電習慣，這就意味著用戶在參與需求響應后的電力支出費用將會減小，進而也將引起用戶滿意度的變化，所以考慮到上述用戶使用電的舒適度以及電費成本的波動，提出用戶參與需求響應的綜合滿意度，可用如下公式表示：

式中，k1和k2為權重系數；μ為用戶的用電舒適度；λ0和λDR為DR前后居民用戶的電費支出水平。

2.4 合約機制建模

從電網售電公司和居民用戶兩端需求出發，考慮將居民用戶聚合成一個規模適當的資源整體，通過特定的合約機制來實現市場交易。該合約根據當地分時電價和用戶家庭能源使用情況來制定，同時，合約設定了電量閾值和越限處理方式，以激勵用戶積極使用家庭能源來降低用電成本。

在合約機制的實際應用過程中，居民用電花銷包含：在交易時段內按合約規定的價格收取的基礎電費和用戶違約超出用電范圍后收取的額外費用Phy.over，則該時段內用戶的總電費支出為Phy：

考慮到用戶用電的不同情況，得到：

式中，p′hy為在t時段的DR電價；Qt為用戶在t時段的用電量；和分別為合約機制中電量上下閥值；S2，hy和S1，hy為對應的越限調節系數；M為一個接近正無窮的自然數。

對照組發生乏力12例（60.00%），便秘3例（15.00%），頭暈3例（15.00%）；觀察組發生周圍神經病變3例（14.28%），乏力7例（33.33%），腹瀉2例（9.52%）），帶狀皰疹2例（9.52%），血小板減少3例（14.28%）。各不良反應發生率之間無統計學差異，且上述不良反應通過停藥或給予相應對癥處理后均可得到緩解。

式中，為考慮電價激勵條件，經DR調節后的用電量的極限值；Qmaxf 為DR前用戶高峰時段的最大用電量。

綜合考慮電價激勵和用戶用電結構負荷特性，對初始閥值進行修正：

式中，和分別是考慮用戶用電結構和電價激勵條件，經DR調節后用戶高峰時用電量的極限值。取它們的最大值旨在滿足一定電價激勵條件下盡可能多地轉移用戶高峰時段的彈性負荷。

從而，進一步求解相應的電價激勵：

式中，Δfg為用戶峰-谷電價差。

3 多目標優化模型求解

3.1 目標函數的數學模型

1）目標函數：電力需求側的峰谷差最小化：

2）目標函數：電力用戶電費成本最小化

式中，為經DR調節后t時刻的用電負荷；T為經DR調節后可將負荷轉移至原t時刻的前后合理時段內。

4）目標函數：用戶用電滿意度最大化

式中，k1和k2為權重系數；μ為電力用戶用電的舒適度；λ0和λDR為DR前后居民用戶的電費支出費用。

3.2 約束條件的數學模型

1）總用電量持不變

為了盡可能符合實際消費情況，也便于計算比較，可將用戶參與需求響應前的總負荷中可消減系數假設為較小的固定值，即用戶參與需求響應后的總電量為需求響應前的總電量減去可消減部分：

式中，Qt、分別為用戶參與需求響應DR前后的總用電量；分別代表用電負荷的彈性部分；βt為可削減負荷系數。

2）合約電量調節約束

為有效發揮合約電價的DR調節作用，合約電價內的電量應有所限制，即：

式中，、分別為合約機制中電量的上下閥值；分別為考慮用戶用電結構及電價激勵條件，并經DR調節后高峰時負荷的極限值；為DR前用戶低谷時段的最小負荷。

3）合約電價激勵約束

需求響應下的合約機制模型實施需要具備足夠電價激勵程度，需滿足以下約束條件：

式中，λfg為峰-谷負荷轉移率；Kfg為滿足電價激勵條件的線性區斜率；afg為電價激勵不敏感區的閥值；Δfg為峰-谷電價差。

4）合約電價上下限約束

參考分時電價模型，考慮每天不同時段之間的價格約束為：

式中，Pg、PP、Pf分別為原分時電價時用電低谷、平常、高峰時段的電價；分別為需求響應后用電低谷、平常、高峰時段的DR電價。

5）此外，還需考慮用戶用電的剛性需求。

即在實施合約電價后，在各階段的非彈性負荷不能減少，滿足用戶在各階段的用電剛性需求，這是實行需求響應優化模型的原則之一。

3.3 模型求解流程圖

多目標優化模型研究流程圖，如圖5所示。

圖5 多目標優化模型研究流程圖

4 算例分析

利用本文提出的方法與模型，采用基于NSGA-Ⅱ改進的多目標優化函數，設置Nind＝500，MAXGEN＝300，PM＝0.05，XOVR＝0.9進行算例分析。

4.1 算例結果分析

已有研究分析［11-12］，用戶用電負荷的短期彈性系數可高達0.574。本算例暫以0.35的負荷轉移率考慮并結合某省的分時電價進行計算。

針對本模型的第一個目標函數，即需求側的“削峰填谷”效能進行分析。如圖6所示，給出了DR前后負荷曲線的變化情況，顯然采用需求響應合約定價后居民負荷曲線更為平滑，峰谷差有效減小。

圖6 DR前后負荷變化曲線

DR前后電網的負荷運行情況見表2，可以看出用戶參與DR后可以消減高峰負荷20.30%。填補低谷負荷2.23%，將峰谷差降低了22.53%，由此可以看出本模型確實具有較好的削峰填谷效果。

表2 DR前后電網的負荷運行情況

針對本模型的第二個目標函數，即用戶側的經濟效益進行分析。DR前后電力用戶的經濟效益變化情況見表3，可以看出電力用戶參與DR后電費減少1789元，降幅達到6.21%，因此該DR模型對用戶具有較好的激勵作用，能促使需求響應在市場中滿足長期良好地健康發展。

表3 DR前后電力用戶的經濟效益變化

進一步考慮目標函數用戶的舒適度和滿意度情況，盡管采用DR后電費大幅下降，但改變了原有的用電模式，導致舒適度小幅下降至0.97；結合節約電費支出的激勵水平，最終用戶的滿意度高于DR前的用電模式，達到1.03。此外，從電網角度出發，DR電價下的高峰負荷與低谷負荷均較DR前有所優化，峰谷差值降至416kW，電網的最小負荷率上升，表明電網的負荷變化波動更為平穩，更有助于電網的安全穩定運行。需求響應下的綜合效益情況，見表4。

表4 需求響應下的綜合效益情況

4.2 不同用電模式下的結果分析

考慮實際情況下，用戶智能家居水平差異將引起負荷轉移情況的變化，進一步計算分析不同用電模式下的需求響應效益情況［13-18］。不同用電模式下的需求響應效益分析如圖7所示。

圖7 不同用電模式下的需求響應效益分析

由圖7可知，用戶在采取不同的用電模式其效益將有所不同：當負荷轉移率為15%時，用戶的電費支出減少1747元，舒適度和滿意度各為0.98、1.03，同時電網側峰谷差值從DR前的537 kW 減小至474kW，降低峰谷差11.73%；隨著負荷轉移率逐步提高至25%、35%和45%時，電費支出將進一步減小，舒適度和滿意度略有下降，電網側的峰谷差均優于負荷轉移率15%時的用電模式，其中平抑峰谷差效率分別提升至20.30%、22.53%和26.07%。

綜合考慮，居民用戶選擇負荷轉移率35%以內的用電模式最佳，此時電費的節約費用可觀，同時舒適度和滿意度指標均較好。考慮實際情況，居民用戶在選擇用電模式時，需結合自身家庭的具體能效管理需求，以便自主選擇更適合的方案。同時，聚合商在與電網售電公司簽署用電協議時，應綜合考慮需求響應的用戶側和電網側的綜合效益，并對用戶的需求響應意識等因素進行全面評估。

5 結束語

本文針對現階段我國電網需求響應存在的問題，建立了針對居民用戶家庭能源管理合約機制下的多目標優化模型。該模型在傳統分時段電價狀態上引入了DR合約機制；模型中不僅分析了用戶用電結構的負荷特性、價格的激勵影響，還著重考慮了DR市場中用戶的舒適度與滿意度，旨在增強用戶主動參與需求響應的意愿與效果。仿真試驗驗證了如下幾點：

（1）該模型能有效發揮需求響應和電價激勵作用，引導用戶優化用電模式，減少用戶電費支出的同時，也緩解了電力市場供需不平衡的問題，同時可以實現負荷曲線“削峰填谷”的效果。

（2）通過舒適度和滿意度培養用戶良好的需求響應意識。同時，制定合理的定價策略和提供個性化的服務，以更好地滿足消費者實際需求，從而增強電力市場競爭力。

下一步還需要探索如何與現有電力系統的負荷預測、優化調度等技術結合，實現對用電行為的實時監測和調整，從而提高模型的實時性和精度，更好地服務于電力市場和用戶。