火電廠鍋爐性能監測的數據驅動框架

孔令峰

（山東電力建設第三工程有限公司）

0 引言

隨著經濟社會的發展，用電量的大幅提升，電廠建設數量要求不斷提高。其中，電廠建設中鍋爐的建設安裝是其中一個重要環節，在安裝過程中，必須遵循相關的安全規范和技術標準，確保安裝質量和運行安全。鍋爐的安裝包括選址和場地準備，選擇適合安裝鍋爐的場地，考慮安全、環保、運維等因素；設計和選型，根據電廠的需求和實際情況，進行鍋爐的設計和選型［1-2］。

1 監測原理

在本節中，介紹了預期鍋爐效率的監測框架。該框架由系統識別部分和鍋爐監控部分組成。這兩個部分都包括可變排名方法，預期鍋爐效率的估計?；诙嘣€性回歸模型的響應，先前工藝狀態下的歷史最大總效率，以及總效率是利用間接方法，在框架中使用工藝控制系統產生效率值［3-4］。

1.1 可變排名法

其中p（·）表示離散隨機變量或變量對的概率分布函數，n是數據點的數量。變量xi是第i個候選變量，y是目標向量，信號向量的香農熵H（xi）可以定義為：

多元統計依賴性采用最大相關準則進行近似，該準則定義了子集S中單個變量xi與目標向量之間所有互信息值的平均值。

其中mf是子集中的變量數，然后，通過將Is重新排列，使用這種多元統計相關性來近似多元聯合熵：

結果值0≤D（S，y）≤1是具有mf變量組合的變量子集S和目標y之間的歸一化距離測度的近似值。距離測度解釋如下：接近零的值表示強相關性，而向1增加的值與信號向量之間的獨立性有關。

變量排序根據以下方式執行：定義目標y并制定一組候選變量；近似目標和候選變量的概率分布函數p（·）；定義由定義數量的變量組成的所有子集S；針對每個子集S，從單獨的時間窗口計算距離索引D的平均值；以及根據D的平均值對子集進行排序。

1.2 多元線性回歸模型

多元線性回歸（MLR）通過將線性方程擬合到觀測數據，對兩個或多個解釋變量與響應變量之間的關系進行建模。MLR的模型可以定義為：

其中有n個觀測值i＝1，2，…，n。y是響應變量，x是p個解釋變量，β是回歸系數，ε是誤差項。在本研究中，使用決定系數R2來評估模型的預測性能。當準則接近1時，模型的擬合性較好；當準則接近零時，擬合度較差。本研究中使用MLR來估計在先前未觀察到的過程狀態的情況下預期效率的缺失數據點。

1.3 過程狀態和預期效率的識別

使用最高級別的變量集來監測過程狀態，該變量集使用公式（5）來解釋鍋爐效率。過程狀態變量的原始值被縮放到［0，1］的范圍，并使用特定的步長進行離散化，在本研究中，步長為0.05。較大的步長導致較少的過程狀態，而較小的步長導致較高的過程狀態。

這些值在mf變量中設置，其中mf是排名最高的變量集中的變量數量。對于每個過程狀態，估計預期的鍋爐效率。通過選擇在相應狀態下實現最大效率，基于歷史數據來估計預期效率。如果過程歷史中缺少某個狀態，則使用基于所選變量定義的過程狀態的MLR模型如公式（6）所示來估計預期效率。如果某個過程狀態的實際效率高于監測期間的預期效率，則使用實際效率作為相應狀態下的預期效率來更新矩陣。這種自適應機制隨著時間的推移改進了預期效率的模型。此外，在模型訓練中使用新的過程數據來更新先前看不見的MLR模型。在該框架中，定義范圍之外的過程狀態變量的值被視為異常值，不用于在線監測或模型更新。這種狀態的預期效率不是使用該模型來估計的，并且可以用一些其他值來代替，例如平均值或NaN。

1.4 指數加權移動平均線

指數加權移動平均數（EWMA）是一種統計數據，隨著數據的增長，其權重會降低。EWMA的公式為：

其中yt是 時間t的EWMA，λ是0和1之間的常數，它決定了內存長度，et是觀察到的變化是時間t觀察到的樣本移動平均值。樣本由選定數量的值組成，這些值是本研究中預期效率和實際效率之間的差異。圖表上的行動線A是：

其中T是目標值，它是過程歷史中的平均值，σ是過程歷史的標準偏差。

2 實例分析

2.1 系統辨識

根據變量排序結果，選擇兩個變量來定義過程狀態。所有可能的兩個變量組合都在變量排序中進行了測試。選擇子集S中的低數量變量是為了在變量排序中具有足夠低的計算時間。排序變量子集的數量等于二項式系數。此外，數據驅動方法的充分透明度是通過少量變量實現的。角燃燒鍋爐的情況下，最高級別變量對中的變量與鍋爐效率的散點圖，如圖1所示。

圖1 角燃燒鍋爐的情況下，最高級別變量對中的變量與鍋爐效率的散點圖

由圖1可知，風機前的溫度與鍋爐效率具有很強的線性相關性。煙氣中的熱損失與鍋爐效率的線性相關性根據熱損失的水平而變化。高水平的熱損失（＞27MW）是最常見的，在該水平下可以清楚地看到線性狀態。

2.2 鍋爐監測故障模擬

本節展示了漂移故障、突變單點故障和突變階躍對預期效率和EWMA圖的影響。考慮了CFB鍋爐的監測周期。這兩個過程狀態變量都是通過誘導向上和向下的變化來操縱的。每一個變化都是單獨研究的。

漂移故障是通過線性增加和減少過程狀態變量的值來證明的，直到在周期結束時達到操作范圍的極限。數值如圖2所示。漂移從周期的第一個點開始，連續的水平線表示操作區域的限制。

從第一個點到最后一個點的漂移幅度為：溫度漂移上升4.21%，溫度漂移下降7.07%，熱損失漂移上升14.26%，以及熱損失漂移下降25.56%。對預期效率和EWMA圖表的影響如圖3所示。煙氣溫度對預期效率的影響幾乎可以忽略不計，之前研究的模型響應也表明了這一點，相對較小的回歸系數β2＝0.4491。圖3表明，在該模擬中，接近操作區域上限的溫度對預期效率沒有顯著影響。然而，當考慮向下漂移時，預期效率在周期結束時降低。這使得EWMA減小到接近動作下限。

圖3 漂移故障對監測效率和EWMA圖表的影響

煙氣中的熱損失對預期效率有很大影響，相對較大的回歸系數β1＝2.3498也表明了這一點。向上漂移和向下漂移都會明顯影響預期效率的估計值，如圖3所示。當熱損失增加時，預期效率降低，反之亦然。這種影響也出現在EWMA圖表上，超過了行動線。向下漂移結束時的熱損失值影響預期效率，使得該值接近操作范圍的上限。

3 結束語

在本研究中，對信息論距離測度進行了檢驗。它根據變量與目標變量的理論相關性對變量進行排序，在這種情況下，目標變量是鍋爐效率，選擇排名最高的變量對來定義過程狀態。預期鍋爐效率是基于歷史最大效率或每個過程狀態的多元線性回歸模型估計值來估計。然后使用指數加權移動平均圖來監測預期效率和實際效率之間的差異，這使得能夠檢測到統計上較差的過程性能。