諧波激勵(lì)下電力變壓器振動(dòng)特性分析

于 浩

（濟(jì)南清河電氣有限公司）

0 引言

本文圍繞電力變壓器的振動(dòng)特性進(jìn)行分析，其目的和價(jià)值體現(xiàn)在以下方面：其一，故障預(yù)警。變壓器振動(dòng)異常可能是變壓器內(nèi)部故障的先兆信號(hào)，通過(guò)分析振動(dòng)特性可以提前發(fā)現(xiàn)變壓器的故障風(fēng)險(xiǎn)，從而采取相應(yīng)的維修或更換措施，避免故障的發(fā)生。其二，故障診斷。根據(jù)變壓器振動(dòng)特性的分析，可以判斷變壓器內(nèi)部的故障類型，如繞組松動(dòng)、鐵心松動(dòng)、絕緣損壞等。通過(guò)對(duì)振動(dòng)的頻率、幅值、相位等進(jìn)行分析，可以進(jìn)一步定位和診斷故障的具體位置和原因。在此基礎(chǔ)上，對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)結(jié)果優(yōu)化設(shè)備設(shè)計(jì)方案，可以有效提高設(shè)備性能。基于此，必須做好對(duì)電力變壓器振動(dòng)特性的分析工作。

1 變壓器振動(dòng)的產(chǎn)生與傳遞原理分析

電力變壓器振動(dòng)的產(chǎn)生與傳遞原理如圖所示，具體來(lái)說(shuō)：首先，電磁力的作用。電力變壓器運(yùn)轉(zhuǎn)期間，電流通過(guò)繞組時(shí)會(huì)產(chǎn)生電磁力，這些電磁力作用在繞組和鐵心上會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)。例如，當(dāng)電流通過(guò)繞組時(shí)，由于電流的變化會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)的變化，進(jìn)而產(chǎn)生磁力作用在繞組上，引起繞組的振動(dòng)。其次，磁場(chǎng)的變化。電力變壓器中的鐵心在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)的變化，同樣也會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)。例如，在變壓器的工作過(guò)程中，磁通會(huì)不斷改變，導(dǎo)致鐵心的磁力變化，進(jìn)而產(chǎn)生振動(dòng)。最后，力的傳遞。電力變壓器中的振動(dòng)不僅僅局限于繞組和鐵心，還會(huì)通過(guò)機(jī)械結(jié)構(gòu)傳遞到其他部件，如支撐結(jié)構(gòu)、油箱等，這些部件的振動(dòng)也會(huì)進(jìn)一步傳遞到變壓器外部環(huán)境，從而使與變壓器接觸的設(shè)備設(shè)施隨之產(chǎn)生振動(dòng)。

假設(shè)一個(gè)電力變壓器的繞組松動(dòng)導(dǎo)致振動(dòng)異常。當(dāng)繞組中的電流通過(guò)時(shí)，由于繞組的固定不穩(wěn)定，電流的變化會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)的變化，進(jìn)而產(chǎn)生電磁力作用在繞組上。這些電磁力引起的振動(dòng)會(huì)通過(guò)繞組的傳導(dǎo)作用傳遞到鐵心上，進(jìn)而導(dǎo)致鐵心的振動(dòng)［1］。同時(shí)，振動(dòng)也會(huì)通過(guò)機(jī)械結(jié)構(gòu)傳遞到變壓器的支撐結(jié)構(gòu)和油箱上。通過(guò)振動(dòng)傳感器采集到的數(shù)據(jù)，可以分析振動(dòng)的頻率、幅值、相位等特性。例如，通過(guò)頻譜分析可以確定振動(dòng)的主要頻率成分；通過(guò)時(shí)域分析可以觀察振動(dòng)的變化趨勢(shì)；通過(guò)相位分析可以判斷振動(dòng)的相對(duì)位置關(guān)系。這些數(shù)據(jù)可以用于判斷繞組松動(dòng)導(dǎo)致的振動(dòng)異常，并進(jìn)一步進(jìn)行故障診斷和修復(fù)。總體來(lái)說(shuō)，電力變壓器振動(dòng)的產(chǎn)生與傳遞涉及電磁力作用、磁場(chǎng)的變化以及力的傳遞等原理，通過(guò)案例和數(shù)據(jù)分析可以更加具體地了解振動(dòng)問(wèn)題并加以解決。

圖 電力變壓器振動(dòng)產(chǎn)生原理

2 有關(guān)變壓器整體固有模態(tài)特性的探討

2.1 變壓器模態(tài)測(cè)量平臺(tái)

為了分析電力變壓器的振動(dòng)特性，需要構(gòu)建一個(gè)變壓器模態(tài)測(cè)量平臺(tái)，有助于獲取變壓器的模態(tài)參數(shù)，如自然頻率、阻尼比和模態(tài)形狀等參數(shù)。該平臺(tái)一般由以下幾個(gè)部分組成： （1）振動(dòng)測(cè)試設(shè)備。通常包括振動(dòng)傳感器（如加速度計(jì)）和激振器［2］。振動(dòng)傳感器用于測(cè)量變壓器的振動(dòng)響應(yīng)，而激振器用于在變壓器上產(chǎn)生已知的激勵(lì)。 （2）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。主要用于接收和記錄從振動(dòng)測(cè)試設(shè)備發(fā)送的數(shù)據(jù)的硬件和軟件系統(tǒng)，通常包括模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)等設(shè)備。 （3）數(shù)據(jù)處理和分析軟件。主要用于處理和分析從數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)收到的數(shù)據(jù)的軟件，或是用于計(jì)算變壓器的模態(tài)參數(shù)，并將結(jié)果可視化。具體應(yīng)用該平臺(tái)時(shí)，收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)因?yàn)樽儔浩鞯念愋秃痛笮　y(cè)試條件等因素而產(chǎn)生差異性。

2.2 各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率與振型分析

電力變壓器的振動(dòng)模態(tài)分析是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，涉及了許多因素，如變壓器的結(jié)構(gòu)、材料特性、工作條件等。為了更加簡(jiǎn)單、直接地闡述，可以構(gòu)建一個(gè)變壓器模型，具體來(lái)說(shuō)：由一個(gè)立方體的鐵心和周圍的繞組構(gòu)成，鐵心和繞組都是均勻、各向同性的材料，并且繞組緊密地固定在鐵心上［3］。在該模型中，一般可以看到如表1所示的幾種不同的振動(dòng)模態(tài)。

表1 幾種不同的振動(dòng)模態(tài)

以上分析是基于理想化的簡(jiǎn)單模型。在實(shí)際的變壓器中，振動(dòng)模態(tài)可能會(huì)更加復(fù)雜，因?yàn)樾枰紤]到更多的因素，如繞組的非均勻性、鐵心的非線性磁特性、散熱系統(tǒng)的影響等。因此，實(shí)際的模態(tài)分析可能需要采用更高級(jí)的方法，例如有限元分析（FEA）或?qū)嶒?yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA）。

3 諧波激勵(lì)下的變壓器振動(dòng)特性相關(guān)分析

3.1 諧波激勵(lì)原理分析

諧波激勵(lì)是一種振動(dòng)激勵(lì)方法，通常用于實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA）。諧波激勵(lì)的基本原理是在結(jié)構(gòu)（比如變壓器）上施加一個(gè)或多個(gè)正弦波形的力，然后測(cè)量結(jié)構(gòu)對(duì)這種激勵(lì)的響應(yīng)。在變壓器的振動(dòng)分析中，諧波激勵(lì)的來(lái)源通常是電網(wǎng)中的電流和電壓諧波［4］。這些諧波可以引起變壓器的磁場(chǎng)變化，從而引起變壓器的機(jī)械振動(dòng)。諧波激勵(lì)的頻率通常與電網(wǎng)的頻率相關(guān)，也與時(shí)間有關(guān)——時(shí)間描述了激勵(lì)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間，而頻率描述了激勵(lì)信號(hào)的周期性。相應(yīng)的表達(dá)式如式（1）所示：

式中，x（t）為激勵(lì)信號(hào)；A為振幅；ω為角頻率，等于2πf；f為頻率；t為時(shí)間；φ為初始相位。根據(jù)公式（1），如果改變頻率f（即改變角頻率ω），便可以改變激勵(lì)信號(hào)的周期性。如果改變振幅A，便改變激勵(lì)信號(hào)的強(qiáng)度。如果改變初始相位φ，便可以改變激勵(lì)信號(hào)的起始點(diǎn)。此即為諧波激勵(lì)的基本原理。

又如，假設(shè)現(xiàn)有一個(gè)電流波形，其基頻為50Hz，波形畸變程度為3%。這意味著該電流波形可以分解為一個(gè)50Hz的基波和一系列諧波。其中，基波的幅度為電流的有效值，而諧波的幅度則為基波幅度的3%。有關(guān)頻率與幅度的對(duì)應(yīng)情況見(jiàn)表2。從中可以看到，基波（50Hz）的幅度最大，為100A，而各個(gè)諧波的幅度則都為3A。這些諧波可能會(huì)引起變壓器的機(jī)械振動(dòng)，因?yàn)樗鼈儠?huì)在變壓器的鐵心和繞組中產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)。這些磁場(chǎng)會(huì)引起變壓器的機(jī)械應(yīng)力和應(yīng)變，從而產(chǎn)生振動(dòng)。具體的振動(dòng)特性取決于諧波的幅度和頻率以及變壓器的模態(tài)參數(shù)。

表2 諧波頻率與幅度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.2 諧波激勵(lì)下變壓器振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)的構(gòu)成

該平臺(tái)的主要組成部分和應(yīng)用原理如下：（1）振動(dòng)傳感器。如加速度計(jì)，是測(cè)試平臺(tái)的重要組成部分。這些設(shè)備一般會(huì)被安裝在變壓器的關(guān)鍵位置（如殼體，繞組等），用于測(cè)量變壓器在諧波激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)。 （2）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。包括數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)等設(shè)備，用于接收和記錄振動(dòng)傳感器的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)通常包括振動(dòng)的幅度、頻率和相位等信息。（3）數(shù)據(jù)分析軟件。用于處理和分析收集到的振動(dòng)數(shù)據(jù)的工具，可以計(jì)算變壓器的模態(tài)參數(shù)（如自然頻率、阻尼比和模態(tài)形狀等），并將結(jié)果可視化。這些結(jié)果對(duì)于理解變壓器的振動(dòng)特性和尋找可能的振動(dòng)問(wèn)題是非常重要的。 （4）諧波激勵(lì)設(shè)備。在進(jìn)行諧波激勵(lì)下的變壓器振動(dòng)分析時(shí)，需要一個(gè)能產(chǎn)生諧波激勵(lì)的設(shè)備，如一個(gè)電源，可以產(chǎn)生不同頻率和幅度的電流和電壓，以模擬實(shí)際電網(wǎng)中的諧波。在使用變壓器振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行諧波激勵(lì)下的振動(dòng)分析時(shí)，首先需要設(shè)置諧波激勵(lì)設(shè)備產(chǎn)生所需的諧波。然后，通過(guò)振動(dòng)傳感器測(cè)量變壓器的振動(dòng)響應(yīng)，并通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄這些數(shù)據(jù)。最后，使用數(shù)據(jù)分析軟件處理和分析這些數(shù)據(jù)，得到變壓器的模態(tài)參數(shù)和振動(dòng)特性。

3.3 短路試驗(yàn)下的變壓器振動(dòng)特性呈現(xiàn)

在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，變壓器可能會(huì)遇到多種故障，如短路、過(guò)載、過(guò)熱等。這些故障都可能影響變壓器的振動(dòng)特性，從而影響其性能和壽命。因此，研究變壓器在這些故障條件下的振動(dòng)特性是非常重要的。具體來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行短路試驗(yàn)時(shí)，通常會(huì)模擬各種不同的短路情況，如單相短路（例如A相短路或B相短路）和三相短路等。在這些情況下，變壓器的電流和電壓可能會(huì)發(fā)生劇烈的變化，從而引起強(qiáng)烈的機(jī)械振動(dòng)。

3.3.1 A相短路振動(dòng)特性相關(guān)分析

在A相短路的情況下，A相的電流可能會(huì)驟增，從而引起強(qiáng)烈的磁場(chǎng)變化和機(jī)械振動(dòng)。具體的振動(dòng)特性可能會(huì)受到許多因素的影響，如變壓器的結(jié)構(gòu)、材料特性、工作條件等。例如，如果變壓器的A相繞組靠近殼體，那么殼體的振動(dòng)可能會(huì)比較明顯。

3.3.2 B相短路振動(dòng)特性相關(guān)分析

同樣，在B相短路的情況下，B相的電流可能會(huì)驟增，從而引起強(qiáng)烈的磁場(chǎng)變化和機(jī)械振動(dòng)。具體的振動(dòng)特性可能會(huì)與A相短路的情況有所不同，這取決于B相繞組的位置、短路的嚴(yán)重程度等因素。

3.3.3 空載試驗(yàn)下變壓器振動(dòng)特性相關(guān)分析

在空載試驗(yàn)中，變壓器的電流和電壓通常較低，因此產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)也較小。然而，即使在這種情況下，仍然可以通過(guò)諧波激勵(lì)產(chǎn)生一定的振動(dòng)，并通過(guò)測(cè)量這些振動(dòng)來(lái)分析變壓器的模態(tài)參數(shù)和振動(dòng)特性。針對(duì)較為復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)，需要基于傅里葉變換將其分解為一系列簡(jiǎn)單的正弦波和余弦波，具體公式如下：

式中，F(xiàn)（ω）為頻域信號(hào)；f（t）為時(shí)域信號(hào)；ω為角頻率；i為虛數(shù)單位。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如下： （1）在A相短路的情況下，假設(shè)電流驟增到了變壓器額定電流的5倍，也就是500A。在這種情況下，實(shí)際測(cè)量到的振動(dòng)幅度達(dá)到了5mm／s。（2）在B相短路的情況下，假設(shè)電流驟增到了變壓器額定電流的3倍，即為300A。在這種情況下，實(shí)際測(cè)量到的振動(dòng)幅度達(dá)到了3mm／s。 （3）在空載試驗(yàn)中，假設(shè)電流和電壓都是變壓器額定值的10%，也即為20A和1kV。在這種情況下，實(shí)際測(cè)量到的振動(dòng)幅度只有0.2mm／s。

此外，在空載試驗(yàn)下，變壓器的電流和電壓都相對(duì)較低，所以產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)也會(huì)較小。針對(duì)此種情況，可以通過(guò)諧波激勵(lì)產(chǎn)生一定的振動(dòng)，用以分析變壓器的振動(dòng)特性。具體來(lái)說(shuō)： （1）A相空載振動(dòng)特性。在空載試驗(yàn)下，A相的電流和電壓通常都是額定值的10%左右。這意味著A相的磁場(chǎng)變化較小，因此產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)也較小。然而，由于諧波的存在，可能會(huì)在某些特定頻率（例如100Hz、200Hz等）上測(cè)量到一定的振動(dòng)。具體的振動(dòng)幅度和頻率取決于諧波的幅度、頻率以及變壓器的模態(tài)參數(shù)。（2）B相空載振動(dòng)特性。同樣，B相在空載試驗(yàn)下的振動(dòng)特性也與A相類似。由于B相的電流和電壓也較小，所以產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)也較小。但是，由于諧波的存在，可能會(huì)在某些特定頻率上測(cè)量到一定的振動(dòng)。具體的振動(dòng)幅度和頻率同樣取決于諧波的幅度、頻率以及變壓器的模態(tài)參數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

總體來(lái)看，開(kāi)展變壓器振動(dòng)特性的分析工作，可以評(píng)估變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，判斷變壓器是否正常工作。對(duì)于長(zhǎng)期運(yùn)行的變壓器，一般通過(guò)振動(dòng)特性的變化來(lái)評(píng)估其老化程度和剩余壽命，從而制定相應(yīng)的維護(hù)和更新計(jì)劃。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)分析變壓器振動(dòng)特性，可以評(píng)估變壓器的設(shè)計(jì)和制造質(zhì)量，尋找并改進(jìn)設(shè)計(jì)和制造中的不足之處，提高變壓器的可靠性和穩(wěn)定性。由此可見(jiàn)，做好這項(xiàng)工作至關(guān)重要，從業(yè)人員必須引起重視，注重每一個(gè)環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)，確保該項(xiàng)工作能夠高質(zhì)量完成。