計及熱老化程度的變壓器繞組內線圈短路承受能力評估方法

朱寶昌

（國網天津市電力公司薊州供電分公司）

0 引言

本文對線圈所受的沖擊載荷、靜壓等變形量進行求解，并與真實線圈進行試驗，對所提出的算法進行驗證［1］。采用理論分析與試驗相結合的方法，對超高壓換流變壓器的繞組動態穩定性進行了研究［2］。最后，利用猝發短路實驗來檢驗理論分析的正確性［3］。研究結果顯示，本文所提供的內部繞組應力及臨界負荷的計算方法，可以用來評價老化變壓器的短路承載能力［4-5］。

1 熱老化對紙板機械性能的影響

1.1 老化紙板的力學性能

通過對T4紙（密度1.00～1.20g／cm3）在120℃下的加速老化試驗，研究了絕緣紙板在老化過程中的機械性能的變化。

（1）用1.5mm厚的中等密度硬紙板 （1.00～1.20g／cm3）切割成30～29mm的試樣，并與新的變壓器油一同置于120℃的烘爐中放置48h，以減少紙板及油脂中的水分。

（2）將已烘干的硬紙板與變壓器油混合，置于120℃的烘爐內，按一定間隔取4片硬紙板試樣，并在裝有變壓器油的圓筒狀不銹鋼容器內模擬紙板浸油環境，然后將該不銹鋼容器置于MTS858電液伺服萬能材料試驗機上進行壓縮試驗。在試驗期間，周圍的濕度不超過20%。

（3）以最小振幅0.02MPa，最大振幅5MPa，頻率為2Hz的三角形波負載，基于通常的軸向壓力范圍（2.5～3.5MPa），對紙板進行11個周期的負載測試。

1.2 老化過程中絕緣件上的壓力變化規律

為了得到絕緣元件在時效過程中的真實受力情況，本文設計了一種測試絕緣元件的壓緊力測試裝置。設備端壓板的剛性比絕緣紙材料大得多，采用螺母與螺釘進行連接，在試驗中，將六個大小30mm的絕緣紙板整齊地堆放在上壓元件和下壓元件之間，調節上壓元件螺釘，從而使初始壓力發生變化，在下壓元件和下端之間安裝有一個壓力傳感器。設定初始壓力為1800N（2.06MPa），然后將測試設備浸泡在裝有變壓器油的容器內，然后在100℃下進行加速老化試驗。

疊合紙板在老化過程中受力的變化規律如圖1所示。從圖1中可以看出，100℃和25℃（對照）兩種情況下的壓力變化趨勢是一致的，在這一階段，松馳作用起支配作用。由216～1440h，原紙的壓力只有1650N至1590N，降低60N；在此過程中，由于時效效應而降低的壓力為170N，并且減少了大約0.188N（2.2×10－4MPa／h）。

圖1 壓力隨老化時間的變化規律

由圖1可以看出，在2.06MPa的應力狀態下，其應變和彈性模量分別為1.5%，而在100℃時，其降低速率在0.015 MPa／h左右。假設紙板的彈性模量只由聚合度決定，那么在不同老化溫度和老化時間下，紙板的彈性模數可以用阿倫尼烏斯公式等效地轉換成時間溫度等效關系：

式中：t1和t2分別為溫度T1和T2是頻率系數；E是大約102kJ／mol的反應激活能；Rg是氣體常數，8.314J／（mol·K）。由式（1）可知，60℃下的老化時間約為100℃時的52倍。研究發現，使用15年后，其彈性模量下降約38MPa，這表明，隨著使用年限的增加，線圈支承結構的彈性模量和受壓程度會明顯減小。

2 線圈受力分析

2.1 閥側線圈

閥側線圈在第10～60周時的振幅彎曲應力較大，但最大值出現在19匝，大約16MPa左右。閥繞組的幅彎應力均在144MPa允許范圍之內。閥端繞組的環向壓應力的分布規律與環向彎折應力基本吻合，并且出現了收縮的趨勢，最大應力在29MPa左右，比96MPa的許用值要小。在閥端的端部和端部承受著最大的軸向彎曲應力，其端部和端部分別達到6MPa左右和8MPa左右，都比許用值144MPa小。在46個餅中，最大的額定抽頭和最負的分接閥端線圈的軸向壓力是1300kN左右，而最大的分接線圈在70塊左右，大約1200kN，比工藝要求的4000kN要小。

2.2 網側線圈

在額定分接和最負分接情況下，電網邊繞組的最大幅彎應力在55MPa左右，而中間繞組的最大值在35～42MPa之間。最正分接時，中間60～80線餅承受的最大拉伸應力可達46MPa。在最正分接狀態下，電網側繞組的平均環向拉伸應力最大值為50MPa。網邊繞組中間部分10～130圓餅在軸向上沒有受到太大的彎曲應力，并且在其兩端施加了最大80MPa的軸向彎曲應力。在額定抽頭和最負抽頭條件下，電網邊繞組的最大軸向壓力出現在30個餅線上，在4500kN左右。最正分接時，其最大軸向壓力發生在65餅線上，達到5000kN。

2.3 調壓線圈

變壓器分接頭的幅向彎曲應力大小與變壓器分接頭形式密切相關，中間繞組的幅向彎應力最大，接出線部分受力最大。在最大分縫處，每個圓餅受到的拉伸應力都比較均勻，在5～9MPa之間；在額定抽頭情況下，每根導線的幅彎應力在16～19MPa之間；在最不利的分岔點，每條纜餅承受的拉伸應力在19～25MPa之間。施加在調壓線圈上的最大環狀拉伸應力是發生在中間10～52個餅卷上。在最大分節條件下，中間盤條承受的最大環張應力為5～7MPa；在標稱抽頭過程中，對中間線的環向拉伸應力在13～16MPa之間；在最不利的情況下，圓盤處的環向拉伸應力在17～20MPa。在最正的和最負的分接狀態下，頭部和尾部的線圈承受著最大的軸向彎曲應力，其值在30MPa左右。在額定抽頭情況下，輸入繞組的兩端承受30MPa左右的彎曲應力。在中間的線餅上有最大的軸向壓力，而在最負抽頭時，線圈承受的最大軸向壓力達到590kN。在最正分接情況下，繞組承受的最大軸向壓力為30塊左右，即600kN左右。

2.4 線圈受力特性

在線圈的中心，磁力線的方向大致平行于軸線，該軸向磁場對線圈的電流形成了一個幅向力，而內部線圈則承受著向內的幅向壓力，外部則承受著向外的幅向拉伸。結果表明，在繞組中心處，其軸向磁場強度最大；在繞組中心線至繞組末端處，軸向磁場強度降低，幅向強度增加，并以繞組末端為最大值。

其中，幅向磁場作用于線圈上的電流是軸向力，而內外線圈上下兩端所受的軸向力都是沿著線圈高度受壓的方向進行的。線圈各線餅所受的軸向力，與磁場的幅向成分成比例，所以，在線圈末端的線餅承受著最大的軸向力，而在線圈中間的線餅則承受著最小的軸向力，而當線圈末端的線餅承受軸向壓力時，這個力將通過餅芯“傳遞”到鄰近的餅芯，從而使餅芯和線材承受了一個通過“傳遞”而累積的軸向力，這個力大致上是對線圈中間部分即線圈中間的餅芯、夾芯兩側的餅芯、導體都承受了最大的軸向力。

在最正分接、額定分接和最負分接三種情況下，閥端、網端、調壓線圈的幅向及軸向短路力都符合允許的范圍，且線圈可以承受較短的電流作用。

3 SFSZ8-40000／110kV變壓器內線圈短路承受能力評估

3.1 漏磁場和電動力計算

對其短路承載力進行了檢驗，結果表明：高壓對低壓時為9.75%，對中壓時為17.4%，按照系統短路阻抗1.344Ω，峰值因數2.55計算獲得的出口短路電流峰值ipeak見表1。

表1 短路電流峰值

通過對其相對應的線圈施加最大的短路電流，求出其漏磁場和所受的最大作用力。在高、低電壓下短路時的漏磁場表示在圖2b中。結果表明，在高-低、高-中短路條件下，中、低壓繞組的幅向力密度分別為3.05×107N／m3、8.42×107N／m3。

圖2 繞組二維軸對稱模型及漏磁場

3.2 短路承受能力計算

從表2中先求出輻向彎應力，然后求出抗彎應力及失穩臨界荷載的安全系數 （紙包線Rp0.2為100MPa），結果列于表2中。由固支梁模型得到的低、中高壓繞組的抗彎應力分別為52.46MPa、229.0MPa，相應的安全系數為1.9、0.44；在此基礎上，建立了含支承剛度的圓環有限元法，得到了高、中、低壓繞組的輻射應力為11.90MPa、40.42MPa，相應的安全系數為8.4、2.46，計算結果與試驗結果相符。采用半圓弧模型法得到的穩定度最小，其次是考慮支承剛度的圓環法，最后是鉸支圓弧拱。

表2 內線圈短路承受能力安全系數

考慮到短路電動力的峰值與最大電流成比例，在超過66.33%ipeak的情況下，用固支梁法得到的中壓繞組幅向抗彎應力安全系數低于1，表明中壓繞組存在很大的可能發生如圖2a所示的畸變。通過對鉸支弧模型的分析，發現中壓、低壓繞組的臨界負荷安全系數都在2以上，表明兩組繞組之間無形變；通過有限元分析，得出了兩個繞組的幅向彎應力均能滿足設計要求，而中高短路電流的峰值為84.9%ipeak時，中壓線圈產生屈曲。

結果表明，當變壓器內部繞組剛度減小時，結果表明：中部線圈的抗彎承載力安全系數增加，而不穩定臨界載荷安全系數降低。當絕緣紙的彈性模量為8.5MPa時，對應的支撐剛度k為1.0×105N／m，臨界載荷及安全系數為3.7×107N／m3，而導致彎曲變形的最大短路電流為66.2%ipeak。

3.3 短路承受能力試驗

為了檢驗所建立的數學模型的正確性，我們對這臺退相變壓器進行了短路承載能力測試。通過預短路的方法，將中壓、低壓單相繞組短路，再對其高壓繞組施加額定電壓，進行短路沖擊試驗，通過改變回路內的電抗值來調整短路電流，每一次測試的短路電流峰值系數m為：

式中：i′peak給出了測試過程中短路電流的最大值；ipeak為輸出端的短路電流最大值。在圖3中顯示了各次測試的最大短路電流系數。在高、低壓兩種情況下，A相為6；B相為11；C相為13，最大的短路電流系數分別為67.4%；88.56%；95.94%，最后的短路阻抗分別為0.24%；0.43%；0.56%。在中高短路工況下，A相、B相和C相繞組發生29次、17次和13次，最大的短路電流系數為65.4%，68.3%，74.0%，最后的短路阻抗分別為0.6%，1.4%，1.08%。

圖3 試驗中的短路電流峰值系數

實驗表明，當中壓繞組支承剛度減小時，其短路承載能力明顯下降，所能承受的最大短路電流由84.9%ipeak下降為66%ipeak。

4 結束語

本文通過對變壓器絕緣材料在老化過程中的機械性能研究，構建考慮支承剛度影響的繞組結構有限元模型，研究繞組支承剛度對沿面抗彎應力、極限承載力的影響，并通過對110kV退變變壓器的短路碰撞試驗，得出以下結論：

（1）在應力松弛與熱老化綜合影響下，絕緣體的彈性模量降低，內側線圈支承結構發生松弛，支承剛度減小；

（2）對閥門側線圈施加的最大環壓應力為29MPa，最大的軸向彎曲應力為8MPa；電網側線圈的最大周向拉伸應力為45MPa，最大軸向彎曲應力為80MPa；調節線圈承受的最大環形拉伸應力為20MPa，最大軸向彎曲應力在30 MPa左右。這種結構的換相變壓器的每一個繞組上的短路電流都比允許的小。

（3）考慮支承剛度的環形結構比半圓弧結構的穩定極限荷載要大，但比一般的鉸支弧結構要小；隨著時效時間的延長，結構的極限荷載逐漸減小，受迫屈曲的安全系數也隨之減小。