現澆預應力混凝土箱梁橋受力性能分析與預應力設計

李曉輝

（北京國道通公路設計研究院股份有限公司，北京 100161）

1 工程概況

現澆預應力混凝土連續梁橋在橋梁建設中應用較為廣泛，特別適用于不等跨、變寬或者彎曲等梁橋結構中。對于某高速公路多跨梁橋，橋梁上部結構某聯為現澆等截面預應力混凝土連續箱梁，跨徑布置為32 m+34 m+31 m，所在橋梁平面近于直線段上。橋梁下部結構采用帶系梁三柱式橋墩和鋼筋混凝土肋板式橋臺，墩臺基礎為樁基礎。本文以32 m+34 m+31 m 預應力混凝土連續梁設計為例，對等截面預應力混凝土連續箱梁進行分析設計。

2 箱梁縱向建模

2.1 箱梁截面尺寸

該橋為直腹板變寬度連續箱梁結構，橋面寬度由30.5～36.0 m 漸變，箱形主梁為單箱7 室。梁高1.8 m，懸臂長2 m。箱梁頂板厚25 cm，底板厚22 cm，跨中腹板標準段厚60 cm，墩頂支點處腹板加厚段85 cm。整聯箱梁采用C50 混凝土現澆。

2.2 計算荷載

設計荷載標準為：公路-I 級汽車荷載；環境類別：II 類；橋梁所在地區平均相對濕度70%。

2.3 箱梁計算模型

采用橋梁博士設計計算系統，應用桿系理論有限單元法，建立梁單元有限元模型，按照全預應力混凝土結構進行不同荷載工況下箱梁受力性能分析及預應力鋼束設計。首先按照橋梁實際設計尺寸建立現澆箱梁有限元模型，一期恒載包括主梁結構自重，其中縱向主梁自重以結構自重方式施加，橫梁自重以集中力的方式施加于作用點處；二期荷載中的橋面鋪裝和防撞護欄自重，采用均布力形式輸入程序。鋼筋混凝土材料重度取26 kN/m3。

箱梁腹板內設置3 排預應力縱向通長鋼束，采用13φs15.2 mm 抗拉強度標準值為fpk=1 860 MPa 的鋼絞線，金屬波紋管管道成型。預應力鋼束采用兩端張拉，錨下張拉控制應力0.75fpk。預應力穿束管道摩阻系數為0.25，局部偏差系數0.001 7，錨固時兩端回縮總變形12 mm。在橋梁使用信息輸入中，由橋面寬度確定設計車道數，進行橫向車道布載系數與縱向車道系數折減[1]，并考慮活載偏差系數1.15，對橋面施加運營車道荷載；橋梁整體溫度荷載設置：整體升溫30℃，整體降溫取-35℃；箱梁豎向梯度溫度按照JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規范》[2]中施加。基礎不均勻沉降取10 mm，并考慮3 650 d 收縮徐變作用。

3 箱梁受力分析

3.1 現澆箱梁鋼束布置

按照JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[3]（以下簡稱《公路混凝土橋規》）采用近似概率極限狀態設計法，對預應力連續梁正常使用極限狀態和承載能力極限狀態進行計算分析。其中，正常使用極限狀態以結構彈性理論為基礎，承載能力極限狀態以塑性理論為基礎。按照全預應力混凝土構件進行結構設計計算，對承載能力極限狀態進行箱梁抗彎承載力計算（通常此項進行結構承載能力驗算）；對于正常使用極限狀態，進行短期荷載效應組合計算（通常此組合作為設計控制指標），包括箱梁截面正應力與斜截面主應力分析。混凝土連續梁的結構收縮變形、支座強迫位移及墩臺沉降等受到結構多余約束阻礙，會引起結構彈性內力[4]。對于預應力混凝土連續梁，預加力除產生彎矩、軸力和剪力外，還因結構的超靜定特性而產生次效應，包括由預加力在超靜定結構中引起的次力矩[5]。因而需要考慮這些復雜因素的共同作用，對預應力鋼束布置進行詳細分析與設計，使連續梁整體受力較為均勻，讓混凝土材料充分發揮良好的抗壓性能。縱向預應力束設計需根據連續梁彎矩包絡圖進行，按曲線配束，預應力束的線形大部分由直線和曲線（圓曲線或拋物線）組成[6]。

通過適當調整預應力鋼束線形、型號及數量，使得整聯箱梁結構受力（主要截面彎矩）較為均勻良好，梁體各部位應力分布合理均勻，材料強度得以充分利用，活載作用下截面應力變化范圍較小。由于此橋梁跨度不對稱，在跨徑較大區段使鋼束重心盡量布置于接近箱梁截面邊緣，而跨徑較小的邊跨跨中正彎矩較小，可使對應鋼束重心稍向中性軸偏移，從而使整聯箱梁處于均勻合理受力狀態。當預應力鋼束調整計算難以達到各受力指標要求時，可對梁體截面高度進行微調，使梁體縱向受力驗算滿足要求。對于不等跨連續梁，在跨度較大孔位，跨中預應力鋼束需距離梁體底緣最近；在跨度較小孔位，跨中預應力鋼束則需相對上移，當某孔跨度很小時，甚至需將預應力鋼束調到與墩頂處鋼束水平對齊。對于橫截面變寬的預應力連續梁，在連續梁寬度較小部位，預應力鋼束的豎向布置同樣需稍上移，而在梁體寬度較大部位，預應力鋼束稍向下移，充分發揮混凝土承壓和預應力鋼束抗拉材料的性能，以使連續梁整體受力均勻。

本橋預應力鋼束豎向布置為上、中、下3 層，每箱室腹板內布置3 列預應力鋼束。在梁體端部鋼束豎向間距40 cm，以滿足錨墊板端部間距需求。在跨中段預應力鋼束布置盡量靠近梁體底緣，鋼束間距17 cm，在橋梁墩頂處鋼束盡量移到橫梁上部位置，以沖抵墩頂部位負彎矩，鋼束豎彎轉折導角半徑1 000 cm。

3.2 箱梁極限承載力

在基本組合作用下，承載能力極限狀態正截面強度驗算結果如圖1、圖2 所示（圖1 中外側邊緣線代表最大彎矩對應抗力，圖2 中外側邊緣線代表最小彎矩對應抗力）。

圖1 計算最大內力及抗力圖（單位：kN·m）

圖2 計算最小內力及抗力圖（單位：kN·m）

由圖1 和圖2 可知，在持久狀況承載能力極限狀態計算時，主梁所有截面彎矩內力均小于箱梁正截面彎矩抗力，滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[2]的要求。

3.3 箱梁截面正應力

通過分析計算結果，在正常使用極限狀態荷載短期效應組合下，主梁各截面正應力如圖3 所示（上緣外側線代表上緣最大應力，上緣內側線代表上緣最小應力；下緣外側線代表下緣最大應力，下緣內側線代表下緣最小應力）。從圖3 可見，截面上、下緣均處于完全受壓狀態(應力值沒有出現負值)，上緣最小壓應力0.5 MPa,下緣最小壓應力0.6 MPa，符合全預應力混凝土構件截面正應力指標要求。

圖3 箱梁頂、底緣正應力包絡圖（單位：MPa）

對于箱梁正截面最大壓應力，《公路混凝土橋規》7.1.5 款規定：受壓區混凝土最大壓應力：

式中，fck為混凝土軸心抗壓強度標準值，MPa；σkc為混凝土法向壓應力，MPa；σpt為由預加力產生的混凝土法向拉應力，MPa。

從圖3 可以看出，主梁截面最大壓應力為13.2 MPa，主梁最大主應力滿足規范要求。

對于箱梁正截面最大拉應力，《公路混凝土橋規》6.3.1 款規定：對于全預應力混凝土構件，在作用（或荷載）短期效應組合下：

式中，σst為在作用頻域組合下，構件抗裂驗算截面邊緣混凝土的法向拉應力，MPa；σpc為扣除全部預應力損失后的預加力在構件抗裂驗算邊緣產生的混凝土預壓應力，MPa。

由圖3 可見，在荷載短期效應組合下，主梁正截面未出現拉應力，表現為最小壓應力0.5 MPa，滿足規范中抗裂驗算要求。

3.4 斜截面主應力

3.4.1 主拉應力

在荷載短期效應組合下，箱梁斜截面主拉應力如圖4 所示。

圖4 標準組合作用下的主應力包絡圖（單位：MPa）

《公路混凝土橋規》6.3.1 款規定：對于全預應力混凝土構件的斜截面主拉應力，在荷載短期效應組合下：

式中，σtp為斜截面混凝土主拉應力，MPa；ftk為混凝土軸心抗拉強度標準值，MPa。

箱梁斜截面最大主拉應力為0.7 MPa，在短期效應組合作用下，斜截面抗裂滿足規范抗裂驗算要求。

3.4.2 主壓應力

在短期效應組合下，箱梁斜截面主壓應力如圖5 所示。根據《公路混凝土橋規》7.1.6 款規定：受壓區混凝土最大主壓應力：

圖5 標準組合作用下的主應力包絡圖（單位：MPa）

式中，σcp為混凝土主壓應力。

從圖5 可見，在標準效應組合下，主梁斜截面主壓應力為13.4MPa，滿足規范中斜截面最大主壓應力設計要求。

3.5 鋼束最大應力

根據《公路混凝土橋規》7.1.5 款規定，需對使用階段受拉區預應力鋼束拉應力進行驗算。根據模型分析結果，鋼絞線拉應力均不大于0.65fpk=1 209 MPa，滿足規范中對于鋼束拉應力的要求。

4 結語

對于預應力混凝土等截面多跨連續現澆箱梁橋，由于邊中跨跨度比不同，以及主梁橫截面豎向彎矩變化規律，需要綜合考慮梁體結構受力狀況，并通過箱梁受力分析計算進行預應力鋼束配置調整。預應力鋼束布置與橋梁布跨、寬度、梁高、腹板厚度等因素密切相關，同時要結合橋梁運營使用中的箱梁結構受力性能特點，通過預應力鋼束布置線形、束數與型號的多次調試，找到其最佳線形，滿足各荷載工況需求，使預應力混凝土連續梁橋整體具有良好的受力性能。