空間鋼管桁架結構的力學特性

王小慶

（中鐵二十一局集團第三工程有限公司，咸陽 712000）

1 引言

空間鋼管桁架是由圓鋼管為單元組成復雜結構體，空間結構的復雜特性導致受力較為復雜。因此，明確該類結構不同工況下的力學特性，為該類結構的設計提出指導性建議具有重要價值。

張良平等[1]介紹了深圳當代藝術館和城市規劃展覽館的結構布置形式和設計要點。金剛等[2]研究了帶有大懸挑平臺的單層網殼結構工程。苗麗麗[3]對模型結構進行線彈性相關計算。劉曉和羅永峰[4]針對大跨空間結構的穩定性分析和發展狀況做了詳細的介紹。陳俊嶺和馬人樂[5]分析了在各種荷載工況作用下結構對幾何拉索產生的反應。劉飛[6]等研究了整體結構在強震作用下的動力響應。傅學怡[7]認為上部鋼結構和下部混凝土結構組成的大跨度空間結構存在安全隱患，同時他和高穎[8]提出需要通過裝配來分析整體結構，而不是單純分析結構的整體受力。滕軍和朱焰煌[9]用自適應遺傳算法，構造出新的適應度函數，對結構的布局進行優化。

本文以某大底盤多塔環形鋼框架體系的中心區鋼結構為主要研究對象，采用MIDAS GEN 建立了環形鋼結構實體模型，選取了A2 區鋼結構作為重點研究對象，建立6 種荷載工況來分析該結構的應力及位移最不利位置，并將實際工程位移監測數據與模型中分析所得位移數據進行對比，保證結構安全性能的同時最終選擇最不利荷載組合工況在后續的優化中進行結構優化。

2 案例計算

2.1 工程概況

本工程地處于麥積山景區的北側，總體規劃用地面積為146120 m2，總建筑面積為145956.67 m2，地上建筑面積為54891.67 m2，地下建筑面積為91065 m2，其中心區A 區鋼結構用鋼量約為6 840 t。

本項目的結構形式非對稱且不規則，整體造型獨特，受力復雜。控制網由總體控制網與兩個不同心圓交錯組成，空間劃分不同區域不同層次。本項目A 區鋼結構為空間鋼架體系，Φ402 mm 鋼管勁性柱插入下部混凝土至基礎頂，屋頂結構最高點標高約為24m，整體鋼結構包括內圈環柱體系、外圈環柱體系、地面夾層樓板結構及頂面結構。

內圈環柱體系為連續環形格構式鋼柱，主要構造包括徑向平面桁架格構柱，柱間橫梁及撐桿，部分抗彎矩區域撐桿采用X 形剪刀撐。格構柱、梁及撐桿均采用直鋼管，材質均為Q345B。外圈環柱體系結構類型及構造形式與內圈環柱體系基本相同，為連續環形格構式鋼柱，主要構造包括徑向平面桁架格構柱，柱間橫梁及撐桿，部分抗彎矩區域撐桿采用X 形剪刀撐。格構柱、梁及撐桿均采用直鋼管，材質均為Q345B。鋼構件材質及規格匯總如表1 所示，鋼材整體采用Q345B 鋼。

表1 鋼管構件截面

2.2 計算模型

天水市麥積山游客服務中心整體屬于一個鋼架結構體系，鋼架結構是一種基本的結構組成形式，鋼架結構的組成構件不單一，它是一個整體的結構系統，因此，對于它的研究應該看成一個整體，而不是某一個構件的研究。根據上述3 種模型的建立原則，在MIDAS GEN 中實現和分析麥積山游客服務中心A2 區域的有限元模型，整體模型中桿件共9 897 個。MIDAS GEN 自帶材料的參數信息，無須手動定義，其中Q345B 鋼材彈性模量E 為2.06×105MPa，泊松比v 為0.3，密度ρ 為7 850 kg/m3。

結構桁架部分外環的內圈和外圈的布置相對應，結構形式相同，其腹桿布置形式都為X 形腹桿，鋼材截面可見表1。由圖1 可知，結構的主要懸空區域位于左側，其中左側存在3榀鋼框架以支撐懸空區域，右側部分為固定框架通過鋼框架結構的抗拉來支撐懸空結構。

圖1 整體中心鋼結構分析模型

2.2.1 邊界條件

屋面橫梁與桁架柱節點為鉸接，大跨底層橫梁與桁架柱節點為鉸接，均使用MIDAS GEN 中的釋放梁端約束進行實現。豎向支承體系與基礎面連接節點為剛接，使用一般支承，通過約束節點的3 個線位移和3 個角位移實現。

2.2.2 荷載定義

在進行施工模擬的過程中，對結構有影響的荷載主要有風荷載、溫度荷載、結構自重、施工荷載、地震荷載等。本文只考慮結構自重和風荷載對結構模擬的影響，由于模型中未建立屋面和夾層的檁條，以及鋼梁的一些加肋措施，為更加精準地模擬出施工響應，考慮1.3 倍的結構自重。A2 區分析模型如圖2 所示。

圖2 A2 區分析模型

2.2.3 荷載及荷載工況

恒荷載：本文建模中不考慮鋼結構表面的裝飾只考慮鋼結構本身，結構梁和柱自重取4.0 kN/m2，其他屋面檁條及桿件取0.50 kN/m2。

根據GB 50009—2012 《建筑結構荷載規范》：活荷載4.0kN/m2，風荷載kN/m2，地面粗糙度為B 類。

工況1：1.2D＋1.4L；工況2：1.35D＋1.4L；工況3：1.0D＋1.4L＋1.0W；工況4：1.0D＋1.4L＋1.0W-；工況5：1.35D＋1.4L＋1.0W；工況6：1.35D＋1.4L＋1.0W-。6 種荷載組合中，D 為恒載，L 為活載，W 為朝X 軸正向的風荷載，W-為朝X 軸負向的風荷載。

3 空間鋼管桁架結構的力學分析

3.1 豎向位移

3.1.1 結構位移分析

豎向位移的大小表明整體結構的撓度大小，結構的撓度越小，結構質量越好，同時意味著結構架空區域的安全儲備越充裕。將6 種荷載組合工況分別施加于此鋼管桁架結構，得出了6 種工況下的結構位移，由于得出結果中工況2、工況4 和和工況6 的結果較為典型，因此，選擇MIDAS 中建立的6 種工況中的這3 種，進行結構的撓度分析。本結構工程量較大，節點數和桿件數較多，外環桁架體系的豎向位移主要集中在架空區域，而且由于支撐體系的存在，其對應產生的豎向位移很小。由于內環和外環結構形式對應，為了方便分析，故此處展示該區域外環結構的豎向位移云圖，外環桁架豎向位移云圖如圖3 所示。

圖3 外環桁架位移云圖

荷載工況2 下外環桁架位移云圖如圖3a，Z 方向的最大負位移為12.83 mm，最大正位移為0.97 mm；荷載工況4 下外環桁架位移云圖如圖3b，Z 方向的最大負位移為10.69 mm，最大正位移為0.81 mm；荷載工況下6 外環桁架位移云圖如圖3c，Z方向的最大負位移為14.44 mm，最大正位移為1.09 mm。

3.1.2 位移監測

在架空區域的外環桁架柱的最外側從軸線8s 到軸線A12 設置豎向位移觀測點，共計15 個節點與模擬測點一致。通過整理結構每個月的撓度監測數據，用穩定后得撓度數據與MIDAS 軟件計算的自重作用下結構的模擬數據進行對比分析，對比曲線如圖4 所示。

圖4 位移數據對比圖

由圖4 可知，穩定后的監測點位移和自重作用下模擬位移趨勢上大致吻合，且有部分數據十分貼近，但還是會存在一定的偏差。模擬數據總體上比真實的監測數據大，這是因為模擬過程中考慮了1.3 倍的結構自重，系數偏大，因此，模擬位移結果比監測結果數值大屬于合理范疇。穩定后的監測點自重作用下模擬位移明顯比荷載工況6 下的位移數值小，綜合對比監測數據和模擬數據，兩者之間的走勢大致吻合，側向驗證了有限元模型的準確性。

3.2 結構應力

選取荷載工況2、4 和6，重點分析該空間鋼管桁架結構的應力情況。工況2 最大拉應力47.01 MPa，最大壓應力-69.29 MPa；工況4 最大拉應力39.17 MPa，最大壓應力-57.75 MPa；工況6最大拉應力75.82 MPa，最大壓應力-111.96 MPa。工況2 和工況4 下，應力最大值都出現在9527 號桿件，應力最小值都出現在3 937 號桿件；工況6 下，應力最大值出現在1 777 號桿件，應力最小值還是出現在3 937 號桿件。在這3 種工況中，工況6 的拉應力和壓應力普遍偏大，且薄弱位置基本集中在屋頂鋼梁及右側與地面接觸部分的最左側。

為研究內力最值在整體結構中的分布情況，進一步分析結構的最不利位置受力狀況，從原結構中取出內外環鋼桁架構件，分析其在荷載工況6 下的受力情況，如圖5 所示。

圖5 工況6 下的桁架應力

圖5a 展示了軸線A-12 至11a 之間外環的單榀桁架應力圖，從這兩榀桁架來看，其部分鋼結構所受最大拉應力為57.32 MPa，最大壓應力為91.74 MPa。圖5b 展示了軸線8s 至8r 之間外環的單榀桁架應力圖，從此單榀桁架來看所受最大拉應力為75.327 MPa，受最大壓應力為93.74 MPa。圖5c 展示了軸線A-12 至11a 之間內環的單榀桁架應力圖，從這兩榀桁架來看所受最大拉應力為54.04 MPa，受最大壓應力為87.38 MPa；圖5d 展示了軸線8s 至8r 之間內環的單榀桁架應力圖，從此單榀桁架來看所受最大拉應力為67.48 MPa，受最大壓應力為98.33 MPa。

4 結論

1）3 種工況中，工況6 的拉應力和壓應力普遍偏大，且薄弱位置基本集中在屋頂鋼梁及右側非懸空部分的最左側。

2）3 種工況下，鋼結構位移最大值都出現在2623 號桿件，應力最小值都出現在3623 號桿件，說明在這3 種工況中結構的位移最不利位置都相同。

3）監測位移結果與自重作用下模擬位移變化趨勢大致相同但數值有所偏差，這是因為自重荷載分項系數、現場溫度、風、測量誤差等的影響。