基于HOG圖像處理的滾動軸承故障診斷方法

李雪原, 陳 品, 陳 劍,2, 孫太華

(1.合肥工業(yè)大學 噪聲振動工程研究所,安徽 合肥 230009; 2.安徽省汽車NVH工程技術研究中心,安徽 合肥 230009)

0 引 言

滾動軸承是機電設備中重要的零部件,也是設備的易損件之一[1],其狀況好壞對整個系統(tǒng)的安全運行和功能實現有著決定性的影響[2],對滾動軸承進行有效的故障診斷不但可以防止機械精度下降,杜絕安全事故發(fā)生,而且可以提高機電設備的性能、穩(wěn)定性和使用壽命[3-4]。因此,滾動軸承的故障診斷對工業(yè)生產的安全性和可靠性意義重大[5]。

在工作條件下,故障特征受載荷、潤滑條件、零部件間的振動等各種因素的影響,周圍復雜噪聲振動環(huán)境會影響滾動軸承微弱的故障特征提取。滾動軸承故障診斷的關鍵在于故障特征的提取和故障類型的識別[6]。近年來,數字圖像處理和計算機視覺技術應用不斷成熟,在智能監(jiān)控[7]和行人檢測技術[8]等各領域中有著廣泛的應用,因其較強的直觀性和包含豐富的狀態(tài)信息,在滾動軸承故障診斷模式識別領域也開始得到應用。國內外已有不少將圖像處理方法引入故障診斷領域以實現對軸承故障類型自動判定的研究。文獻[9]通過將采集的振動信號轉化為振動頻譜圖像進行處理,并利用卷積神經網絡(convolutional neural networks,CNN)方法進行圖像處理分類以實現軸承故障診斷,但該方法缺少自適應能力且需要大量原始數據;文獻[10]提出一種使用InceptionV3模型基于振動信號波形圖像識別的故障診斷方法,但該方法穩(wěn)定性較差;文獻[11]通過連續(xù)小波變換將振動信號轉化為圖像,利用圖像識別網絡提取信號的時頻域特征實現準確分類,但步驟繁雜。

針對滾動軸承故障數據處理方法存在計算量大、步驟繁雜、用時長以及特征提取不全面的問題,本文提出一種基于梯度直方圖(histogram of oriented gradient,HOG)圖像處理算法的軸承故障識別與診斷方法。滾動軸承發(fā)生故障時會產生周期性的振動,分析故障數據時發(fā)現有明顯的故障頻率成分,由于是周期性的振動數據,采用圖像處理算法可以有效地進行特征識別。該方法先使用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)分解采集的原始振動信號,生成二維圖像;然后利用HOG算法[12]提取該二維圖像的灰度、紋理、邊緣等特征信息,HOG算法是通過計算圖像梯度的大小和方向并統(tǒng)計各個塊之間的數據信息,它對偏移敏感性不高且魯棒性強,能夠有效地刻畫圖像特征。為了解決二維圖像處理數據維度過大的問題,采用多維尺度分析(multi-dimensional scaling,MDS)對上述特征數據進行降維處理,既提高了所述方法的識別能力又減少了圖像處理的運算時間,使識別效率得到有效提升。

1 基本方法

1.1 梯度直方圖算法原理

HOG算法是一種檢測物體特征的描述特征方式,常用在計算機視覺和圖像處理領域中[13],該算法特征提取過程如圖1所示。

圖1 圖像特征提取過程

HOG特征提取步驟描述如下。

1) 首先將整個圖像縮放成一定大小的規(guī)范圖像,方便后期提取特征,然后將圖像轉化為灰度圖。

2) 通過Gamma校正法對待分類圖像進行灰度化,然后歸一化處理,這里取γ=1/2,即

I(x,y)=I(x,y)γ

(1)

3) 使用梯度表示圖像像素值變化最快的方向,設某一像素點的坐標為(x,y),則該點的梯度大小、方向計算方法為:

Gx(x,y)=H(x+1,y)-H(x-1,y)

(2)

Gy(x,y)=H(x,y+1)-H(x,y-1)

(3)

其中:Gx(x,y)、Gy(x,y)分別表示像素點的水平方向梯度值和垂直方向梯度值;H(x,y)表示像素值大小。

4) 像素點(x,y)處的梯度幅值和梯度方向分別為:

(4)

(5)

5) 分別計算每個劃分cell單元內像素點的梯度大小及其方向,即可得到每個cell單元的方向梯度直方圖,直方圖區(qū)間bin表示cell單元內梯度幅值和方向的映射。其中圖像塊block由cell單元構成,然后聯(lián)合全部圖像塊的HOG特征得到整體圖像的HOG特征,這就是該圖像對應的特征描述,對圖像進行分塊處理可以有效降低圖像局部變化帶來的影響。

HOG特征提取算法流程如圖2所示。

圖2 HOG特征提取流程

1.2 多維尺度分析理論基礎

MDS算法是對目標分析對象的差異性(或相似性)信息進行調度,在高維到低維的空間映射過程中能夠保留樣本點相似性的關鍵信息,使其盡可能與原先的相似性匹配[14]。MDS的本質是尋找一個低維空間矩陣,使得低維空間矩陣能夠保持高維矩陣數據點之間的聯(lián)系。

設原始高維空間有n個樣本點x1,x2,x3,…,xn組成的樣本空間,其MDS降維步驟描述如下。

1) 計算高維空間中的距離矩陣Dn×n,其中dij表示樣本點xi與xj的距離,則D是對角線全都為0的實對稱矩陣。此時dij可以表示為:

(6)

(7)

由于在k維空間中點可以進行平移和旋轉,因此會有多種分布要求,為便于討論,一般希望降維后的數據X均值中心化,即

(8)

由式(7)和式(8)可以推出:

(9)

(10)

(11)

根據式(9)可得:

(12)

根據式(11)～(13),將Sii和Sjj轉化為用dij表示的形式,可以得到:

Sij=

(13)

則點積矩陣S中Sij為:

(14)

3) 對矩陣S進行特征值分解,計算特征值及其對應的特征向量,即

S=QΣ2QT

(15)

Σ2=diag[λ1λ2…λn]

(16)

選取前k個較大的特征值的根號值和特征向量用于數據降維,至此實現了高維空間的n個距離可用k維空間的n個坐標描述,即

X=QkΣk

(17)

1.3 遺傳算法優(yōu)化的支持向量機分類

支持向量機(support vector machines,SVM)主要思想是找到一個超平面進行數據集分類,并以此超平面為標準正確分類出所有的訓練樣本,同時使訓練樣本中離超平面有“最大間隔”[15],如圖3所示。

圖3 SVM分類示意圖

1) 給定訓練樣本集yi∈{-1,1},D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)},劃分超平面的方程為:

wTx+b=0

(18)

其中:w=(w1,w2,…,wd)表示法向量,決定了超平面的方向;b為位移項,決定了超平面與原點之間的距離。

2) 由圖3可知,最優(yōu)分類線為直線P,直線P1和直線P2為距離最優(yōu)分類線最近的數據點同時平行于直線P,在直線P1和直線P2上的點滿足條件:

wTx+b=1

(19)

wTx+b=-1

(20)

這些線上的點稱為“支持向量”,支持向量與超平面之間的距離為|1/w2|,支持向量之間的距離為|2/w|,由線性優(yōu)化理論可知,該最優(yōu)超平面的問題可表示為:

(21)

s.t.yi(wTxi+b)≥1,i=1,2,…,m

(22)

3) 式(22)是一個凸二次規(guī)劃問題,通常引入拉格朗日乘子法,將約束條件問題轉化為對偶問題:

(23)

(24)

最終可以得到最優(yōu)分類函數為:

f(x)=sgn(wTx+b)=

(25)

4) 在現實問題中訓練樣本常存在線性不可分的問題,低維空間中的線性不可分問題通常采用非線性變化,將其轉化到高維空間中使其線性可分。轉化到高維空間中的方法是引入核函數K(xi,x),因此在非線性SVM的最優(yōu)分類函數為:

(26)

這里使用高斯徑向基核函數得:

(27)

其中,σ>0為高斯核的帶寬。

5) 遺傳算法(genetic algorithm,GA)起源于對生物系統(tǒng)所進行的模擬研究,是借鑒生物界自然選擇和進化機制發(fā)展的一種全局優(yōu)化概率搜索算法。GA算法借鑒了達爾文的進化論和孟德爾的遺傳學說,本質上是一種高效、并行、全局搜索的方法,能在搜索過程中自動獲取和積累有關搜索空間的知識,并自適應地控制搜索過程以求得最佳解。

使用GA算法優(yōu)化SVM關鍵參數懲罰因子c和核函數參數g,得到最優(yōu)的分類模型,具體步驟如下:

1) 對上述降維處理后的數據構建SVM參數集。

2) 設置終止迭代次數和精度,對每個樣本進行編碼并初始化種群。

3) 對訓練集中的所有數據計算種群適應度進行評估。

4) 當種群最優(yōu)個體適應度達到給定的精度或者達到最大迭代次數則進入步驟6),否則執(zhí)行下一步。

5) 對當前種群進行選擇、交叉、變異產生子代種群,轉到步驟3)繼續(xù)。

6) 終止迭代得到最優(yōu)懲罰因子cbest和核函數參數gbest,并通過訓練得到最佳軸承故障分類模型。

2 軸承故障診斷模型

2.1 數據處理

采集不同故障模式的時域信號構建樣本集,直接對原始信號進行分段,選取每段采樣點數需要考慮樣本至少覆蓋1個周期,本文選取每段點數為5 120個采樣點,然后采用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)[16]對樣本進行分解,得到多個固有模態(tài)分量(intrinsic mode functions,IMF),生成各種工況下的二維圖像。

VMD是通過變分問題的構造和求解使每個模式分量的中心頻率和帶寬不斷更新,從而獲得最佳的分量和中心頻率,本質上是將經典維納濾波器推廣到多個自適應頻段,將信號分解成指定數量的有限帶寬模式分量,并最小化每個模式分量的估計帶寬之和[17]。因此與直接使用原信號相比,使用VMD分解后生成的圖像可以增加圖像所包含的特征信息,同時減少噪聲干擾。對采集到的原始數據進行處理,其分解層數均為K,本文所用數據集中K=4,具體分解示意圖如圖4所示。

圖4 軸承振動信號單個樣本VMD分解圖

2.2 特征提取與降維

采用HOG算法對上述二維圖像提取特征數據,根據1.1節(jié)理論可知在其他條件不變的情況下,若在對圖像縮放的像素大小選擇較大時,則圖像在表達二維振動信號的局部細節(jié)信息會更加清楚,但是block在圖像內的滑動次數會增加,進而增加特征數據的維數,在特征矩陣內增加許多元素,使數據出現冗余的情況;對滑動步長進行選擇時,滑動步長的增加會同時引起cell單元增大和滑框block尺寸變大,在整個圖像內的滑動次數會減小,HOG特征矩陣的維數會減小,但是映射到直方圖中會模糊局部細節(jié)的表現。因此圖像的大小和滑動步長的選擇都會影響HOG特征數據的描述。

經過多次驗證發(fā)現,當選取圖像像素大小為64×64時,檢測窗口的尺寸為16×16,窗口的滑動步長為(8,8),其運行速度快且實現效率高,此時提取特征維數結果計算如下所述。

block在一個圖像內行和列的滑動次數分別為:

(28)

(29)

因此整個圖像內的滑動次數為7×7=49次,在一個檢測窗口中給出的cell單元的尺寸為8×8,則一個檢測窗口中一共有2×2=4個cell單元。這里bin(直方圖區(qū)間)將梯度方向劃分成9個區(qū)間,將幅值填充到對應的梯度方向區(qū)間內,則每個cell單元上都可以由一個9維的直方圖向量用來表示梯度幅值和方向。

由以上分析可知,在一個像素大小為64×64的圖像內,其HOG特征的維數為49×4×9=1 764維。

圖像處理方法所提取出的特征向量存在維度高的問題,在高維空間中會給計算帶來很大的麻煩,尤其本文中振動圖像構成簡單,提取圖像的特征矩陣會出現樣本稀疏的問題。而在高維空間中更容易找到一個超平面將目標分開,但是高維空間中訓練分類器相當于在低維空間中構建一個復雜的分類器,會過于注重結果的正確性,甚至把一些錯誤數據當成正確數據參與分類,再對新數據進行預測時容易出現過擬合的情況,缺乏對新數據的泛化能力,這種現象被稱為“維數災難”(curse of dimensionality)。

使用降維方法可以有效地降低以上危害,在低維空間中有效提高樣本的密度,提高對新數據的泛化能力,在計算難度下降的同時保留關鍵信息,便于后續(xù)進行特征識別,從而進一步縮短特征運算時間。

2.3 軸承故障診斷模型

由2.2節(jié)獲得低維圖像特征數據后,采用GA算法優(yōu)化的SVM分類模型進行訓練,提高分類模型的精度,其流程描述如下:

1) 采集原始數據,分段后經VMD處理構建一定大小的二維振動信號圖像。

2) 使用數字圖像處理方法HOG提取圖像特征。

3) 利用MDS算法進行特征數據降維處理,對處理后的數據集添加標簽,建立分類模型,劃分訓練集與測試集。

4) 導入訓練集,采用GA優(yōu)化SVM懲罰因子c和核函數參數g,得到最優(yōu)參數。

5) 以最優(yōu)參數建立最佳分類模型,輸入測試集得到分類結果。

3 實驗與分析

為驗證所提方法的有效性,數據采集使用軸承型號為NU1010EM和N1010EM的單列圓柱滾子軸承,軸承參數見表1所列。其中:NU1010EM拆卸方式為內圈可拆;N1010EM拆卸方式為外圈可拆。

表1 滾動軸承參數

采用合肥工業(yè)大學航空發(fā)動機主軸軸承試驗機采集不同類別故障軸承振動數據。

試驗前使用線切割加工方式分別加工出包括內圈故障、內圈滾子故障、外圈故障、外圈滾子故障、滾動體故障以及正常軸承在內的6種故障參數的軸承數據,加工示意圖如圖5所示,試驗裝置如圖6所示。

圖5 滾動軸承滾動體和內圈單點故障圖

圖6 軸承信號采集試驗裝置

上述故障尺寸均為9×0.2 mm,信號采集試驗裝置以20.48 kHz采樣頻率分別采集3種工況的軸承故障振動信號用于分析。

各工況參數見表2所列。

表2 工況參數

數據集選取在一種工況下每種故障類型的124個樣本,則一種工況下的不同故障共6×124個數據集,對不同類型的故障添加類別標簽,分別為[1 0 0 0 0 0]、[0 1 0 0 0 0]、[0 0 1 0 0 0]、[0 0 1 0 0 0]、[0 0 0 1 0 0]、[0 0 0 0 1 0]、[0 0 0 0 0 1]。選取其中70%劃分訓練集,并且使用五折交叉驗證法劃分驗證集,其余30%作為測試集,用來驗證模型的診斷分類能力。

采集到工況1下6種故障類型部分時域數據信號,如圖7所示。

圖7 軸承振動信號部分時域圖

驗證實驗使用的計算機配置及其軟件版本為:Windows 10 64位操作系統(tǒng),處理器為AMD R7-4750u@1.7 GHz,內存為16 GiB,使用的軟件版本為MATLAB 2021a。

為了驗證本文方法的優(yōu)越性,將本文方法與方法1(未使用VMD預處理的方法)、方法2(使用VMD方法)處理統(tǒng)計每個IMF分量的峭度、峰值因子、裕度因子、方差、均方根5個特征參數,共計20個數據作為輸入向量,并對這3種方法進行對比實驗(對比方法除所述之處不同外,其他過程均相同)。

為了更加直觀地反映3種方法的特征數據分布情況,結合T-SNE高維數據可視化(T-stochastic neighbor embedding)方法,對工況1下的特征數據進行低維可視化展示。

3種方法下的數據集在低維空間中的映射視圖如圖8所示,其中不同類別標簽使用不同的顏色表示。

圖8 T-SNE數據可視化視圖

從圖8可以看出:圖8a和圖8b中的部分數據點混合在一起,使得后續(xù)分類效果容易出錯;而圖8c中的類別分離明顯,各種特征之間可以得到有效的分隔。

3種方法的實驗結果對比見表3所列。

表3 實驗結果對比

由表3可知:采用本文所提出的基于圖像處理故障診斷方法準確率最高;采用方法2 VMD預處理比方法1直接使用原始時域信號生成的圖像效果高2%～3%,預處理可以使圖像更加規(guī)范化同時增強時域信號數據特征,在不同故障類型下表達的圖像特征更加明顯,同時去除了降噪處理這一流程;本文方法比采用統(tǒng)計IMF特征參數的準確率提高2%～5%,與使用有限個特征參數相比,本文方法可以更加有效地利用時域振動信號故障特征進行診斷,同時方法2在計算特征參數時需要對每個IMF分量分別計算特征數據,需要全部數據參與運算,該方法運算數據量太高,運行速度緩慢,耗時較長。

以上結果驗證了圖像識別技術在故障診斷領域能夠得到有效的利用,能有效快速識別在噪聲干擾下的故障特征,避免了使用復雜信號分解的手工特征提取方法帶來的故障信息丟失,降低了診斷過程的操作難度,減少了運行時間。

4 結 論

本文提出了一種利用圖像處理的軸承故障診斷方法,基于航空發(fā)動機主軸軸承試驗機采集不同類別故障軸承振動數據,將圖像處理的計算方法引入故障診斷領域,對于使用振動信號的旋轉機械結構的故障診斷有一定的借鑒意義。該方法流程簡單,操作步驟少。實驗結果表明,該方法可以提高模型魯棒性和泛化能力,同時保證分類結果的準確性。

1) 將故障檢測問題轉換為圖像識別問題,將傳統(tǒng)的特征參數運算過程轉化為灰度圖像的灰度值運算過程,整個故障診斷流程不需要任何手動的特征提取,有效地縮短了特征提取時間,減少了處理步驟。

2) 由實驗對比結果可知,采用VMD方法對時域數據處理后生成數字圖像,增加了圖像表達的信息數據,增強了圖像特征之間的差異性。

3) 采用MDS方法對數字圖像特征數據進行降維,不但可以保留原始數據中的有效信息,而且進一步縮短了特征運算時間。