《高分子材料成型模具》教學案例討論

＊廖華勇 陳泓潞 覃泓程

（常州大學材料科學與工程學院 江蘇 213164）

引言

最近幾年，隨著教學理論的革新，對于教學推出“兩性一度”的要求，即要求教學具有高階性、創新性和挑戰度。課程內容強調廣度和深度，突破習慣性認知模式，培養學生深度分析、大膽質疑、勇于創新的精神和能力。教學方法體現先進性與互動性，大力推進現代信息技術與教學深度融合，積極引導學生進行探究式與個性化學習。本文圍繞《高分子材料成型模具》教學[1-2]中的兩個案例，旨在探索培養學生深入系統分析問題和將計算機編程用于模具冷卻水道設計，解決復雜工程問題的綜合能力和高階思維。

1.側抽芯機構案例

在講到側抽芯側分型內容時，在斜導柱（斜銷）、滑塊側抽芯機構教學中有這樣的設計：型芯抽拔方向可能不是垂直于開模方向，而是可能偏向動模或定模。當抽拔方向傾向定模一邊為β角時，如圖1所示，有如下幾何關系成立[3]：

圖1 （a）型芯抽拔方向傾向定模的斜銷抽芯；（b）抽芯運動的幾何關系

式中，H是開模行程，mm；L是斜導柱有效工作長度，mm；S是滑塊抽拔距，mm；α是斜導柱傾角，°；β是當抽拔方向傾向定模一邊的角度，°。由于β的存在，開模行程H不變時，滑塊抽拔距S如何變化？需要討論分析。如果β增加，而S減小，那么括號里的項（sinβ+cosβcotα）應該大于β=0時的值，即應該滿足式（3）。

整理得

解得β＜2α。

可見，只有在β＜2α條件下，與β=0相比，開模行程H相同時，滑塊抽拔距S減小；當β=2α時，滑塊抽拔距S不變；當β＞2α時，滑塊抽拔距S增加。

對于式（1），有了β，括號里面多了第二項sinαtanβ，括號里面兩者之和增加，因此，與β=0相比，開模行程H相同時，斜導柱有效工作長度L減小。這樣分析以后，教學中的問題得到了解決。

2.冷卻水道設計案例

(1)案例

教材[3]上的例題是：

設計聚丙烯（PP）制件成型模具定模邊的冷卻系統，制品為圓筒形，一模八腔，如圖2所示,每個制件重15g，制件壁厚2mm，注入塑料熔體溫度220℃，制件脫模時的平均溫度為80℃，成型周期15s，設計定模邊冷卻系統。教材給出了解答過程和答案，供學生學習參考。

圖2 定模型腔水道布置圖（一模八腔）

為了訓練學生設計冷卻水道，將例題修改為：

設計聚丙烯（PP）制件成型模具定模邊的冷卻系統，制品為圓筒形，一模四腔，每個制件重15g，制件壁厚2mm，注入塑料熔體溫度220℃，制件脫模時的平均溫度為80℃，成型周期15s，設計定模邊冷卻系統。設計過程中調整制件壁厚，說明壁厚影響。

這個設計問題作為課后作業，學生一般是參照如前述一模八腔的設計例題，手動計算。設計過程是：根據模具結構按照優化原則，先布置冷卻水道，按照系統優化原則確定水道位置和水道面積，再計算傳熱速率是否滿足生產要求，不滿足就進行調整，直至滿足。本作業對應的水道布置圖如圖3所示。

圖3 定模型腔水道布置圖（一模四腔）

(2)案例中的參數

設計中固定不變的參數有：

①聚丙烯比熱容；Cp=1.926KkJ/Kkg·°C；

②水比熱容Cp2=4.18Kk J/Kkkg·°C；

③聚丙烯潛熱γ= 180Kk J/Kkg；

④聚丙烯熱擴散系數α1= 6.7 ×1 0-8m2/s；

⑤與冷卻介質有關的物理常數，f=3.16，這里冷卻介質為水；

⑥注入塑料熔體溫度Xic=220°C；

⑦型腔表面溫度Xi3m= 60°C；

⑧塑件脫模時平均溫度Xi=80°C；

⑨水的密度ρ1= 1000Kkg/m3；

⑩25℃水的動力黏度v=0.8937 ×1 0-6m2/s；成型周期為t；

需要計算或考慮的參數：

②成型周期t1；

③水道直徑d；

④制品外表面積j=w1/(0.91S× 1 00)；

⑤定模邊制品+分流道的質量M= 4w1+w2，w1和w2分別為制品質量和澆注系統質量；

⑥每公斤聚丙烯放熱q=C p(Xic-Xi)+γ；

⑦平均單位時間聚丙烯放熱Q=M×q/t1；

⑧冷卻水在動模邊需要帶走的熱量Qi= 0.6Q；

⑨冷卻水在定模邊需要帶走的熱量Q0=0.4Q；

A3=(4j+7.5)/10000；

Acp= (A3-A4)/log(A3/A4)；

φ0=Q0/(ρ1×Cp2× (To-Ti))；

u=10000× 4Q0/(πd2)；

α4=4187×f× (u×ρ1)0.8)/(3600 ×(d/100)0.2，//單位W/(m2·°C)；

(3)編程運行結果分析

針對冷卻水道設計問題，由于參數較多，手工計算不方便，不利于調整參數值，最好采用計算機編程完成設計。高分子183班的覃泓程同學用C++編寫了程序，廖老師用Matlab編寫了程序，經過反復調試運行程序，師生之間就相關問題進行了討論分析，得出有意義的結論。

案例1的M是按照每個制件15g，而澆注系統質量7.5g求出的值。案例2澆注系統質量按照20g，分流道表面積20cm2計算（一模八腔對應的澆注系統）是不對的，題目改成一模四腔（如圖2），澆注系統質量必然降低，而且分流道表面積也減小。一模四腔對應的水道長度L是80cm，不能沿用一模八腔的128cm。學生往往忽視這一點，計算結果出現偏差。

如果冷卻水道直徑保持1.0cm不變，而塑件壁厚減小，則出現不同的結果。當塑件壁厚為1.5mm和1.6mm時，水道直徑為1.0cm，冷卻水帶走的熱量低于冷卻水在定模邊需要帶走的熱量，不能滿足冷卻的要求。而且在0.8～1.4cm范圍內，無論如何調整水道直徑，也不能滿足冷卻要求（分析數據沒有列出）。當塑件壁厚為1.7cm或1.8cm時，冷卻水帶走的熱量高于冷卻水在定模邊需要帶走的熱量，滿足冷卻的要求。因為塑件壁厚S減小，則冷卻時間t變小，相應地，成型周期t1變短，平均單位時間聚丙烯放熱增加，即增加了塑件散熱的負擔，冷卻越來越困難，依靠增加水道直徑也難以解決，最終導致不能滿足冷卻要求。

程序運行結果顯示，當水道直徑d相同時，塑件壁厚分別為1.7cm、1.8cm和2cm時，冷卻時間分別為8.4351s、9.4567s和11.6749s，冷卻時間逐漸增加，按照這樣的增加速率，可以推算出當壁厚為3.4cm時，冷卻時間為27.2023s，是8.4351s的3.2倍。這與教材上講的基本符合，即塑件厚度增加一倍，冷卻時間將增加4倍[3]。注意，壁厚減小，制品質量也相應減小。

塑件壁厚固定為S=1.7mm，隨著冷卻水道直徑d的增加，水流速u逐漸變小，冷卻水對水道壁的傳熱膜系數4α變小，冷卻水道壁面溫度θ4m升高，冷卻水帶走的熱量oQ減小。當水道直徑達到1.7cm時，冷卻水帶走的熱量雖然高于冷卻水在定模邊需要帶走的熱量，但兩者數值已經很接近。當水道直徑達到1.8cm時，冷卻水帶走的熱量低于冷卻水在定模邊需要帶走的熱量，不能滿足冷卻的要求。冷卻水道直徑d是1.0cm和1cm時，雷諾準數Re 大于10000，流動是穩定的湍流。但當水道直徑達到1.7cm和1.8cm時，雷諾準數小于10000，不再是穩定的湍流。一般地，水道直徑不超過1.4cm，不低于0.8cm。

通過運行程序，得出在流道直徑固定1cm不變時，由于塑件壁厚太薄，不能滿足冷卻要求，在一定范圍內（1.7～2mm）才能滿足冷卻要求。對于壁厚1.7mm的塑件，隨著冷卻水道直徑的增加，流道中水流速變低，湍流穩定性變差，冷卻效果逐漸變差，甚至不能滿足冷卻要求。進行這樣的對比分析，有利于理解模具中冷卻水道的設計規律。在復雜工程問題中應用案例教學，將計算機編程與模具設計結合[4]，使得教學結論具有系統性和說服力。

3.結束語

第一個教學案例是通過對斜導柱滑塊側抽芯機構三角函數的分析，探索抽拔距與抽拔方向與開模方向夾角的關系，分情況討論有助于理解工作原理。第二個案例將計算機編程應用于模具冷卻水道設計，對比分析了塑件壁厚、水道直徑等對于冷卻效果的影響，有助于培養學生分析和解決復雜工程問題的能力。對于高分子專業中復雜的工程問題，通過關鍵參數的分析優化，借助于計算機編程或模擬分析，有利于提高學生解決問題的能力。