基于電能計(jì)量的中央空調(diào)冷量分?jǐn)偡椒?/h1>
2024-03-30 09:51:04王杰孫清典孫壽晨王建東
自動化與儀表 2024年3期
王杰，孫清典，孫壽晨，王建東
（1.山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，青島 266590；2.山東科技大學(xué) 基建處，青島 266590）
建筑領(lǐng)域是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的關(guān)鍵部門，研究數(shù)據(jù)顯示，我國建筑運(yùn)行的年碳排放量達(dá)到21.8 億噸，占到全社會碳排放總量的近40%；而在大型公共建筑能耗中，中央空調(diào)能耗占整個(gè)建筑能耗的40%～70%，因此對其系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)能優(yōu)化是亟待面對的問題[1]。
針對中央空調(diào)系統(tǒng)能耗在建筑能耗中占比較大、能效不高的問題，不少學(xué)者圍繞中央空調(diào)分戶計(jì)費(fèi)模式進(jìn)行研究，提出了不同的計(jì)費(fèi)分?jǐn)偡桨竅2-5]，但現(xiàn)有的分戶計(jì)費(fèi)方案難以在成本低的情況下保證較高精度的公平分?jǐn)偂?/p>
鑒于此，本文分析了中央空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行工況和風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的關(guān)系，并提出了一種基于電能計(jì)量的中央空調(diào)分戶冷量分?jǐn)偡椒āＴ摲椒ㄐ枰崆皩︼L(fēng)機(jī)盤管在功率和風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)進(jìn)行能電比標(biāo)定，根據(jù)標(biāo)定的風(fēng)機(jī)盤管能電比和采集的風(fēng)機(jī)耗電量等數(shù)據(jù)，對中央空調(diào)機(jī)房總制冷量進(jìn)行分?jǐn)偂轵?yàn)證本文所提方法的有效性，與電費(fèi)計(jì)量法進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提方法可以在低投資成本情況下實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)地公平分?jǐn)偂?/p>
1 中央空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行工況概述
中央空調(diào)制冷系統(tǒng)主要由制冷壓縮機(jī)系統(tǒng)、冷卻水循環(huán)系統(tǒng)、凍水循環(huán)系統(tǒng)和風(fēng)機(jī)盤管組成，如圖1 所示。該系統(tǒng)采用液體汽化制冷的原理集中處理冷媒為用戶提供所需冷量，用以抵消室內(nèi)環(huán)境熱負(fù)荷以達(dá)到舒適要求。
圖1 中央空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure drawing of central air conditioning system
本文所研究的對象是風(fēng)機(jī)盤管，其室溫控制是一個(gè)反饋溫控系統(tǒng)，該系統(tǒng)由室溫控制器和風(fēng)機(jī)盤管組成，室溫控制器通過控制風(fēng)機(jī)電源來啟停風(fēng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)對室內(nèi)空氣的間歇式換熱。
2 所提方法
2.1 風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的關(guān)系
風(fēng)機(jī)盤管為中央空調(diào)系統(tǒng)終端換熱設(shè)備，通過不斷循環(huán)室內(nèi)空氣，使室內(nèi)空氣在表冷器上進(jìn)行對流換熱，其供給房間冷量的計(jì)算公式如式（1）所示：
式中：Qair為風(fēng)機(jī)盤管供給房間的冷量；Cair為空氣比熱容；ρa(bǔ)ir為空氣密度；Gair為風(fēng)機(jī)風(fēng)量；Tair，in為風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口空氣溫度；Tair，out為風(fēng)機(jī)出風(fēng)口空氣溫度，計(jì)算公式如式（2）所示[6]：
風(fēng)機(jī)風(fēng)量與風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速成正比例關(guān)系，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速與風(fēng)機(jī)功率為非線性關(guān)系，關(guān)系式如式（3）和式（4）所示[6]：
式中：R 為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速；P 為風(fēng)機(jī)功率；k1、k2為由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)的常數(shù)。將式（2）、式（3）、式（4）帶入式（1），計(jì)算t 時(shí)間內(nèi)風(fēng)機(jī)盤管供冷量得：
式中：W 為風(fēng)機(jī)耗電量；Ki為風(fēng)機(jī)盤管供冷量與耗電量的能電比（其中，i=1，2，3，…，表示相關(guān)變量變化時(shí)，能電比是不同的），與風(fēng)機(jī)功率、進(jìn)風(fēng)口空氣溫度、冷凍水供水溫度和流量有關(guān)。在中央空調(diào)制冷系統(tǒng)中，冷凍水進(jìn)口溫度一般約為7℃，且各用戶冷凍水流量對Ki影響甚微，故Ki主要與風(fēng)機(jī)功率和風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度有關(guān)[7]。
由以上分析可知，當(dāng)風(fēng)機(jī)盤管的運(yùn)行功率和進(jìn)風(fēng)口溫度不變時(shí)，其供冷量與耗電量近似為線性關(guān)系；當(dāng)風(fēng)機(jī)盤管的運(yùn)行功率和進(jìn)風(fēng)口溫度變化時(shí)，其供冷量與耗電量的能電比將隨之改變。
2.2 基于電能計(jì)量的中央空調(diào)分戶冷量分?jǐn)偡椒?/h3>
基于上述研究，本文提出了一種基于電能計(jì)量的中央空調(diào)分戶冷量分?jǐn)偡椒ǎ摲椒ㄊ窃陔娰M(fèi)計(jì)量法基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化的一種方法。首先，對風(fēng)機(jī)盤管在不同功率和風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度情況下進(jìn)行能電比標(biāo)定，建立風(fēng)機(jī)盤管供冷量、耗電量、功率、風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度四者之間的關(guān)系；其次，采集各用戶風(fēng)機(jī)盤管的運(yùn)行功率狀況、耗電量和中央空調(diào)機(jī)房總制冷量；然后，根據(jù)標(biāo)定的風(fēng)機(jī)盤管供冷量與耗電量能電比和采集的數(shù)據(jù)，對中央空調(diào)機(jī)房總制冷量進(jìn)行公平分?jǐn)偅缡剑?）所示，即計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)各用戶風(fēng)機(jī)盤管的供冷量；最后，將單位時(shí)間的供冷量累加，進(jìn)而核算出中央空調(diào)冷量使用費(fèi)用。
式中：Qr，d為房間d 的單位時(shí)間 獲得的冷量；d 表示房間標(biāo)號，d=1，…，d，…，D；Qtotal為中央空調(diào)機(jī)房總制冷量，可由冷量表計(jì)量得到；Wd為風(fēng)機(jī)耗電量，可由電能表計(jì)量得出；Ki為風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的能電比，計(jì)算公式如式（7）所示：
2.3 所提方法應(yīng)用方案設(shè)計(jì)
選取某高校實(shí)訓(xùn)大樓進(jìn)行應(yīng)用方案設(shè)計(jì)，該樓共22 層，建筑面積5 萬平方米，全部采用中央空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行制冷和供暖。在中央空調(diào)機(jī)房內(nèi)配有3 臺制冷機(jī)組，樓內(nèi)配有807 個(gè)風(fēng)機(jī)盤管[8]。
所提方法應(yīng)用方案實(shí)施步驟是：①標(biāo)定風(fēng)機(jī)不同運(yùn)行功率且風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)風(fēng)機(jī)盤管的能電比。選取不同功率的風(fēng)機(jī)盤管房間加裝冷量表和智能電能表，采集風(fēng)機(jī)盤管供冷量和風(fēng)機(jī)耗電量數(shù)據(jù)，根據(jù)式（7）計(jì)算風(fēng)機(jī)不同功率下對應(yīng)的值；②采集相關(guān)數(shù)據(jù)。通過中央空調(diào)收費(fèi)管理平臺定時(shí)采集機(jī)房冷量表冷量、各用戶風(fēng)機(jī)功率和耗電量等數(shù)據(jù)；③風(fēng)機(jī)盤管供冷量計(jì)算。管理平臺根據(jù)采集的數(shù)據(jù)計(jì)算各房間風(fēng)機(jī)盤管單位時(shí)間供冷量；④計(jì)量收費(fèi)核算。收費(fèi)管理平臺根據(jù)房間風(fēng)機(jī)盤管單位時(shí)間供冷量計(jì)算每個(gè)房間日供冷量、月供冷量，核算空調(diào)使用費(fèi)。
3 仿真案例
3.1 仿真模型搭建
利用TRNSYS 軟件搭建中央空調(diào)系統(tǒng)仿真模型，其框圖如圖2 所示。該仿真模型主要包括數(shù)據(jù)中心模塊、風(fēng)機(jī)盤管模塊、房間模塊及室外環(huán)境模塊等，對4 個(gè)房間進(jìn)行空調(diào)制冷實(shí)驗(yàn)。風(fēng)機(jī)盤管模塊風(fēng)機(jī)功率（W）與風(fēng)量（m3/h）運(yùn)行參數(shù)：低檔221 W-1250 m3/h、中檔245 W-1850 m3/h、高檔291 W-2380 m3/h。
圖2 中央空調(diào)系統(tǒng)模型框圖Fig.2 Central air conditioning system model block diagram
3.2 風(fēng)機(jī)盤管能電比標(biāo)定
在中央空調(diào)系統(tǒng)模型中，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，改變風(fēng)機(jī)的功率并控制房間溫度，建立風(fēng)機(jī)位于不同運(yùn)行功率且進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)間為20 h，采樣間隔為5 s。通過實(shí)驗(yàn)，得到風(fēng)機(jī)位于不同運(yùn)行功率且進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量之間的關(guān)系如圖3 所示。
圖3 風(fēng)機(jī)位于不同運(yùn)行功率且進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between fan coil cooling capacity and fan power consumption when the fan is located at different running power and the air inlet temperature is different
由圖3 可知，風(fēng)機(jī)同一檔位且相同進(jìn)風(fēng)口溫度下，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量為線性關(guān)系，與理論推導(dǎo)公式（5）表達(dá)關(guān)系一致；風(fēng)機(jī)檔位或進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的能電比不同。
經(jīng)計(jì)算，模型中空調(diào)風(fēng)機(jī)盤管不同檔位和進(jìn)風(fēng)口溫度的能電比如表1 所示。
表1 風(fēng)機(jī)盤管不同檔位和進(jìn)風(fēng)口溫度的能電比Tab.1 Power-to-energy ratio at different airflow rates and inlet temperatures of the fan coil unit
3.3 所提方法與電費(fèi)計(jì)量法對比實(shí)驗(yàn)
為驗(yàn)證所提方法的有效性，現(xiàn)通過仿真案例將冷量分?jǐn)偡椒ㄅc電費(fèi)計(jì)量法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。電費(fèi)計(jì)量法計(jì)算公式如式（8）所示：
鑒于中央空調(diào)房間有大有小，各房間配置的風(fēng)機(jī)功率不盡相同，不同制冷時(shí)段使用風(fēng)機(jī)檔位也因人而異，故根據(jù)以上情況設(shè)計(jì)仿真案例，驗(yàn)證所提方法的有效性，仿真案例設(shè)計(jì)條件如表2 所示。利用中央空調(diào)系統(tǒng)模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)采樣間隔5 s，仿真后的室外溫度與各房間室內(nèi)溫度的變化如圖4 所示。
表2 仿真案例設(shè)計(jì)條件（仿真時(shí)間段8：00-18：00）Tab.2 Simulation case design conditions（simulation period 8：00-18：00）
圖4 室外溫度與各房間室內(nèi)溫度變化Fig.4 Outdoor temperature and indoor temperature change in each room
根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)機(jī)盤管供冷量、風(fēng)機(jī)耗電量計(jì)算，按照每30 min 進(jìn)行一次房間冷量分?jǐn)偅瑢⒏鞣块g每次分?jǐn)偟墓浪憷淞颗c實(shí)測冷量進(jìn)行比較，如圖5 所示；將各房間每次分?jǐn)傆?jì)算后的冷量進(jìn)行累加，得出全天的總估算冷量，并與總實(shí)測冷量進(jìn)行對比，如圖6 所示。
圖5 各房間每次分?jǐn)偣浪憷淞颗c實(shí)測冷量的比較Fig.5 Each room apportioned the comparison of the estimated cooling capacity with the measured cooling capacity
圖6 各房間總估算冷量與總實(shí)測冷量的比較Fig.6 Comparison of the total estimated cooling capacity of each room with the total measured cooling capacity
由圖5、圖6 可知，所提方法計(jì)算的各房間估算冷量與實(shí)測冷量基本一致；電費(fèi)計(jì)量法計(jì)算的房間估算冷量與實(shí)測冷量均有差異，其中房間1 差異性最大，原因是風(fēng)機(jī)功率與風(fēng)機(jī)風(fēng)量為非線性關(guān)系，且由圖3 可知風(fēng)機(jī)功率變化時(shí)風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的線性關(guān)系比值不同，風(fēng)機(jī)低檔運(yùn)行時(shí)值與中檔運(yùn)行時(shí)相比偏差較大，而電費(fèi)計(jì)量法忽略風(fēng)機(jī)功率變化帶來的影響，故用電費(fèi)計(jì)量法計(jì)算出的各房間冷量與實(shí)測冷量差值較大。
基于擬合優(yōu)度（coefficient of determination，R2）和平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE），對兩種分?jǐn)偡椒ǖ贸龅墓浪憷淞颗c實(shí)測冷量進(jìn)行擬合程度和相對誤差度量值檢驗(yàn)，如表3 所示。
表3 所提方法和電費(fèi)計(jì)量法分別計(jì)算的擬合優(yōu)度和平均絕對百分比誤差Tab.3 Proposed method and the electricity rate measurement method compute the goodness of fit and the mean absolute percentage error respectively
由表3 可知，采用所提方法估算的各房間冷量擬合優(yōu)度均大于電費(fèi)計(jì)量法估算的擬合優(yōu)度，采用所提方法估算的各房間冷量平均絕對百分比誤差均小于傳統(tǒng)電費(fèi)計(jì)量方法的平均絕對百分比誤差。由此可以說明，所提的冷量分?jǐn)偡椒▋?yōu)于電費(fèi)計(jì)量法，可以在投資成本的近似相同情況下更為精確地實(shí)現(xiàn)對中央空調(diào)總冷量的公平分?jǐn)偅侠砉降赜?jì)取用戶中央空調(diào)使用費(fèi)用。
4 結(jié)語
本文提供了一種基于電能計(jì)量的中央空調(diào)分戶冷量分?jǐn)偡椒ǎ赏ㄟ^低成本的電能表代替造價(jià)高的能量表進(jìn)行分戶冷量計(jì)費(fèi)。通過對中央空調(diào)系統(tǒng)分戶計(jì)費(fèi)模式的研究，可以獲得以下結(jié)論：空調(diào)風(fēng)機(jī)盤管供冷量與耗電量之間存在非線性關(guān)系，其能電比主要與風(fēng)機(jī)運(yùn)行功率、進(jìn)風(fēng)口溫度有關(guān)；所提方法可實(shí)現(xiàn)空調(diào)用戶使用冷量的精準(zhǔn)計(jì)費(fèi)，有效促使用戶主動節(jié)能，降低空調(diào)運(yùn)行費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的主動、被動節(jié)能和業(yè)主與物業(yè)共贏，對國家節(jié)能減排任務(wù)的推廣具有現(xiàn)實(shí)意義。
王杰，孫清典，孫壽晨，王建東
（1.山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，青島 266590；2.山東科技大學(xué) 基建處，青島 266590）
建筑領(lǐng)域是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的關(guān)鍵部門，研究數(shù)據(jù)顯示，我國建筑運(yùn)行的年碳排放量達(dá)到21.8 億噸，占到全社會碳排放總量的近40%；而在大型公共建筑能耗中，中央空調(diào)能耗占整個(gè)建筑能耗的40%～70%，因此對其系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)能優(yōu)化是亟待面對的問題[1]。
針對中央空調(diào)系統(tǒng)能耗在建筑能耗中占比較大、能效不高的問題，不少學(xué)者圍繞中央空調(diào)分戶計(jì)費(fèi)模式進(jìn)行研究，提出了不同的計(jì)費(fèi)分?jǐn)偡桨竅2-5]，但現(xiàn)有的分戶計(jì)費(fèi)方案難以在成本低的情況下保證較高精度的公平分?jǐn)偂?/p>
鑒于此，本文分析了中央空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行工況和風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的關(guān)系，并提出了一種基于電能計(jì)量的中央空調(diào)分戶冷量分?jǐn)偡椒āＴ摲椒ㄐ枰崆皩︼L(fēng)機(jī)盤管在功率和風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)進(jìn)行能電比標(biāo)定，根據(jù)標(biāo)定的風(fēng)機(jī)盤管能電比和采集的風(fēng)機(jī)耗電量等數(shù)據(jù)，對中央空調(diào)機(jī)房總制冷量進(jìn)行分?jǐn)偂轵?yàn)證本文所提方法的有效性，與電費(fèi)計(jì)量法進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提方法可以在低投資成本情況下實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)地公平分?jǐn)偂?/p>
1 中央空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行工況概述
中央空調(diào)制冷系統(tǒng)主要由制冷壓縮機(jī)系統(tǒng)、冷卻水循環(huán)系統(tǒng)、凍水循環(huán)系統(tǒng)和風(fēng)機(jī)盤管組成，如圖1 所示。該系統(tǒng)采用液體汽化制冷的原理集中處理冷媒為用戶提供所需冷量，用以抵消室內(nèi)環(huán)境熱負(fù)荷以達(dá)到舒適要求。
圖1 中央空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure drawing of central air conditioning system
本文所研究的對象是風(fēng)機(jī)盤管，其室溫控制是一個(gè)反饋溫控系統(tǒng)，該系統(tǒng)由室溫控制器和風(fēng)機(jī)盤管組成，室溫控制器通過控制風(fēng)機(jī)電源來啟停風(fēng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)對室內(nèi)空氣的間歇式換熱。
2 所提方法
2.1 風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的關(guān)系
風(fēng)機(jī)盤管為中央空調(diào)系統(tǒng)終端換熱設(shè)備，通過不斷循環(huán)室內(nèi)空氣，使室內(nèi)空氣在表冷器上進(jìn)行對流換熱，其供給房間冷量的計(jì)算公式如式（1）所示：
式中：Qair為風(fēng)機(jī)盤管供給房間的冷量；Cair為空氣比熱容；ρa(bǔ)ir為空氣密度；Gair為風(fēng)機(jī)風(fēng)量；Tair，in為風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口空氣溫度；Tair，out為風(fēng)機(jī)出風(fēng)口空氣溫度，計(jì)算公式如式（2）所示[6]：
風(fēng)機(jī)風(fēng)量與風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速成正比例關(guān)系，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速與風(fēng)機(jī)功率為非線性關(guān)系，關(guān)系式如式（3）和式（4）所示[6]：
式中：R 為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速；P 為風(fēng)機(jī)功率；k1、k2為由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)的常數(shù)。將式（2）、式（3）、式（4）帶入式（1），計(jì)算t 時(shí)間內(nèi)風(fēng)機(jī)盤管供冷量得：
式中：W 為風(fēng)機(jī)耗電量；Ki為風(fēng)機(jī)盤管供冷量與耗電量的能電比（其中，i=1，2，3，…，表示相關(guān)變量變化時(shí)，能電比是不同的），與風(fēng)機(jī)功率、進(jìn)風(fēng)口空氣溫度、冷凍水供水溫度和流量有關(guān)。在中央空調(diào)制冷系統(tǒng)中，冷凍水進(jìn)口溫度一般約為7℃，且各用戶冷凍水流量對Ki影響甚微，故Ki主要與風(fēng)機(jī)功率和風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度有關(guān)[7]。
由以上分析可知，當(dāng)風(fēng)機(jī)盤管的運(yùn)行功率和進(jìn)風(fēng)口溫度不變時(shí)，其供冷量與耗電量近似為線性關(guān)系；當(dāng)風(fēng)機(jī)盤管的運(yùn)行功率和進(jìn)風(fēng)口溫度變化時(shí)，其供冷量與耗電量的能電比將隨之改變。
2.2 基于電能計(jì)量的中央空調(diào)分戶冷量分?jǐn)偡椒?/h3>
基于上述研究，本文提出了一種基于電能計(jì)量的中央空調(diào)分戶冷量分?jǐn)偡椒ǎ摲椒ㄊ窃陔娰M(fèi)計(jì)量法基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化的一種方法。首先，對風(fēng)機(jī)盤管在不同功率和風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度情況下進(jìn)行能電比標(biāo)定，建立風(fēng)機(jī)盤管供冷量、耗電量、功率、風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度四者之間的關(guān)系；其次，采集各用戶風(fēng)機(jī)盤管的運(yùn)行功率狀況、耗電量和中央空調(diào)機(jī)房總制冷量；然后，根據(jù)標(biāo)定的風(fēng)機(jī)盤管供冷量與耗電量能電比和采集的數(shù)據(jù)，對中央空調(diào)機(jī)房總制冷量進(jìn)行公平分?jǐn)偅缡剑?）所示，即計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)各用戶風(fēng)機(jī)盤管的供冷量；最后，將單位時(shí)間的供冷量累加，進(jìn)而核算出中央空調(diào)冷量使用費(fèi)用。
式中：Qr，d為房間d 的單位時(shí)間 獲得的冷量；d 表示房間標(biāo)號，d=1，…，d，…，D；Qtotal為中央空調(diào)機(jī)房總制冷量，可由冷量表計(jì)量得到；Wd為風(fēng)機(jī)耗電量，可由電能表計(jì)量得出；Ki為風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的能電比，計(jì)算公式如式（7）所示：
2.3 所提方法應(yīng)用方案設(shè)計(jì)
選取某高校實(shí)訓(xùn)大樓進(jìn)行應(yīng)用方案設(shè)計(jì)，該樓共22 層，建筑面積5 萬平方米，全部采用中央空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行制冷和供暖。在中央空調(diào)機(jī)房內(nèi)配有3 臺制冷機(jī)組，樓內(nèi)配有807 個(gè)風(fēng)機(jī)盤管[8]。
所提方法應(yīng)用方案實(shí)施步驟是：①標(biāo)定風(fēng)機(jī)不同運(yùn)行功率且風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)風(fēng)機(jī)盤管的能電比。選取不同功率的風(fēng)機(jī)盤管房間加裝冷量表和智能電能表，采集風(fēng)機(jī)盤管供冷量和風(fēng)機(jī)耗電量數(shù)據(jù)，根據(jù)式（7）計(jì)算風(fēng)機(jī)不同功率下對應(yīng)的值；②采集相關(guān)數(shù)據(jù)。通過中央空調(diào)收費(fèi)管理平臺定時(shí)采集機(jī)房冷量表冷量、各用戶風(fēng)機(jī)功率和耗電量等數(shù)據(jù)；③風(fēng)機(jī)盤管供冷量計(jì)算。管理平臺根據(jù)采集的數(shù)據(jù)計(jì)算各房間風(fēng)機(jī)盤管單位時(shí)間供冷量；④計(jì)量收費(fèi)核算。收費(fèi)管理平臺根據(jù)房間風(fēng)機(jī)盤管單位時(shí)間供冷量計(jì)算每個(gè)房間日供冷量、月供冷量，核算空調(diào)使用費(fèi)。
3 仿真案例
3.1 仿真模型搭建
利用TRNSYS 軟件搭建中央空調(diào)系統(tǒng)仿真模型，其框圖如圖2 所示。該仿真模型主要包括數(shù)據(jù)中心模塊、風(fēng)機(jī)盤管模塊、房間模塊及室外環(huán)境模塊等，對4 個(gè)房間進(jìn)行空調(diào)制冷實(shí)驗(yàn)。風(fēng)機(jī)盤管模塊風(fēng)機(jī)功率（W）與風(fēng)量（m3/h）運(yùn)行參數(shù)：低檔221 W-1250 m3/h、中檔245 W-1850 m3/h、高檔291 W-2380 m3/h。
圖2 中央空調(diào)系統(tǒng)模型框圖Fig.2 Central air conditioning system model block diagram
3.2 風(fēng)機(jī)盤管能電比標(biāo)定
在中央空調(diào)系統(tǒng)模型中，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，改變風(fēng)機(jī)的功率并控制房間溫度，建立風(fēng)機(jī)位于不同運(yùn)行功率且進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)間為20 h，采樣間隔為5 s。通過實(shí)驗(yàn)，得到風(fēng)機(jī)位于不同運(yùn)行功率且進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量之間的關(guān)系如圖3 所示。
圖3 風(fēng)機(jī)位于不同運(yùn)行功率且進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between fan coil cooling capacity and fan power consumption when the fan is located at different running power and the air inlet temperature is different
由圖3 可知，風(fēng)機(jī)同一檔位且相同進(jìn)風(fēng)口溫度下，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量為線性關(guān)系，與理論推導(dǎo)公式（5）表達(dá)關(guān)系一致；風(fēng)機(jī)檔位或進(jìn)風(fēng)口溫度不同時(shí)，風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的能電比不同。
經(jīng)計(jì)算，模型中空調(diào)風(fēng)機(jī)盤管不同檔位和進(jìn)風(fēng)口溫度的能電比如表1 所示。
表1 風(fēng)機(jī)盤管不同檔位和進(jìn)風(fēng)口溫度的能電比Tab.1 Power-to-energy ratio at different airflow rates and inlet temperatures of the fan coil unit
3.3 所提方法與電費(fèi)計(jì)量法對比實(shí)驗(yàn)
為驗(yàn)證所提方法的有效性，現(xiàn)通過仿真案例將冷量分?jǐn)偡椒ㄅc電費(fèi)計(jì)量法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。電費(fèi)計(jì)量法計(jì)算公式如式（8）所示：
鑒于中央空調(diào)房間有大有小，各房間配置的風(fēng)機(jī)功率不盡相同，不同制冷時(shí)段使用風(fēng)機(jī)檔位也因人而異，故根據(jù)以上情況設(shè)計(jì)仿真案例，驗(yàn)證所提方法的有效性，仿真案例設(shè)計(jì)條件如表2 所示。利用中央空調(diào)系統(tǒng)模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)采樣間隔5 s，仿真后的室外溫度與各房間室內(nèi)溫度的變化如圖4 所示。
表2 仿真案例設(shè)計(jì)條件（仿真時(shí)間段8：00-18：00）Tab.2 Simulation case design conditions（simulation period 8：00-18：00）
圖4 室外溫度與各房間室內(nèi)溫度變化Fig.4 Outdoor temperature and indoor temperature change in each room
根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)機(jī)盤管供冷量、風(fēng)機(jī)耗電量計(jì)算，按照每30 min 進(jìn)行一次房間冷量分?jǐn)偅瑢⒏鞣块g每次分?jǐn)偟墓浪憷淞颗c實(shí)測冷量進(jìn)行比較，如圖5 所示；將各房間每次分?jǐn)傆?jì)算后的冷量進(jìn)行累加，得出全天的總估算冷量，并與總實(shí)測冷量進(jìn)行對比，如圖6 所示。
圖5 各房間每次分?jǐn)偣浪憷淞颗c實(shí)測冷量的比較Fig.5 Each room apportioned the comparison of the estimated cooling capacity with the measured cooling capacity
圖6 各房間總估算冷量與總實(shí)測冷量的比較Fig.6 Comparison of the total estimated cooling capacity of each room with the total measured cooling capacity
由圖5、圖6 可知，所提方法計(jì)算的各房間估算冷量與實(shí)測冷量基本一致；電費(fèi)計(jì)量法計(jì)算的房間估算冷量與實(shí)測冷量均有差異，其中房間1 差異性最大，原因是風(fēng)機(jī)功率與風(fēng)機(jī)風(fēng)量為非線性關(guān)系，且由圖3 可知風(fēng)機(jī)功率變化時(shí)風(fēng)機(jī)盤管供冷量與風(fēng)機(jī)耗電量的線性關(guān)系比值不同，風(fēng)機(jī)低檔運(yùn)行時(shí)值與中檔運(yùn)行時(shí)相比偏差較大，而電費(fèi)計(jì)量法忽略風(fēng)機(jī)功率變化帶來的影響，故用電費(fèi)計(jì)量法計(jì)算出的各房間冷量與實(shí)測冷量差值較大。
基于擬合優(yōu)度（coefficient of determination，R2）和平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE），對兩種分?jǐn)偡椒ǖ贸龅墓浪憷淞颗c實(shí)測冷量進(jìn)行擬合程度和相對誤差度量值檢驗(yàn)，如表3 所示。
表3 所提方法和電費(fèi)計(jì)量法分別計(jì)算的擬合優(yōu)度和平均絕對百分比誤差Tab.3 Proposed method and the electricity rate measurement method compute the goodness of fit and the mean absolute percentage error respectively
由表3 可知，采用所提方法估算的各房間冷量擬合優(yōu)度均大于電費(fèi)計(jì)量法估算的擬合優(yōu)度，采用所提方法估算的各房間冷量平均絕對百分比誤差均小于傳統(tǒng)電費(fèi)計(jì)量方法的平均絕對百分比誤差。由此可以說明，所提的冷量分?jǐn)偡椒▋?yōu)于電費(fèi)計(jì)量法，可以在投資成本的近似相同情況下更為精確地實(shí)現(xiàn)對中央空調(diào)總冷量的公平分?jǐn)偅侠砉降赜?jì)取用戶中央空調(diào)使用費(fèi)用。
4 結(jié)語
本文提供了一種基于電能計(jì)量的中央空調(diào)分戶冷量分?jǐn)偡椒ǎ赏ㄟ^低成本的電能表代替造價(jià)高的能量表進(jìn)行分戶冷量計(jì)費(fèi)。通過對中央空調(diào)系統(tǒng)分戶計(jì)費(fèi)模式的研究，可以獲得以下結(jié)論：空調(diào)風(fēng)機(jī)盤管供冷量與耗電量之間存在非線性關(guān)系，其能電比主要與風(fēng)機(jī)運(yùn)行功率、進(jìn)風(fēng)口溫度有關(guān)；所提方法可實(shí)現(xiàn)空調(diào)用戶使用冷量的精準(zhǔn)計(jì)費(fèi)，有效促使用戶主動節(jié)能，降低空調(diào)運(yùn)行費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的主動、被動節(jié)能和業(yè)主與物業(yè)共贏，對國家節(jié)能減排任務(wù)的推廣具有現(xiàn)實(shí)意義。
