脈沖電流下對AL6061合金進(jìn)行熔孔止裂與愈合的仿真研究

張夢濤, 周思柱, 張思, 曾云

(長江大學(xué)機械工程學(xué)院, 荊州 434023)

Al6061作為6系鋁合金,因其極佳的加工性能、良好的塑性和抗腐蝕性,廣泛應(yīng)用于航空,軌道等重要領(lǐng)域。由于其只具有中等的機械強度的力學(xué)性能,生產(chǎn)和服役的過程中均避免不了裂紋的產(chǎn)生,對于大型裂紋多以焊接與熱處理為主,需要消耗大量時間和物力,對于小裂紋過于浪費資源[1-3]。脈沖電流止裂技術(shù),可行性歸結(jié)于電與熱的能量轉(zhuǎn)換,脈沖電流可以使金屬基體產(chǎn)生熱能[4-6],因其對裂紋止裂的方便性、精準(zhǔn)性等優(yōu)點成為近些年研究的熱點,尤其在鎂鋁合金微裂紋的止裂與愈合方面,取得了很多具有實際意義的成果[7]。

從宏觀的角度:李曉惠等[8]對45鋼進(jìn)行高壓脈沖放電的實驗,由實驗現(xiàn)象說明了脈沖電流能實現(xiàn)裂紋止裂;范伏生等[9]和鄭麗娟等[10]分別對帶有預(yù)制單邊裂紋的PCrNi3Mo鋼板與40CrNiMo薄板進(jìn)行放電止裂,在成功止裂后均表明裂尖的熔孔使裂紋尖端曲率半徑變大、基體組織細(xì)化是止裂的關(guān)鍵;鄧德韋等[11-12]分別對316奧氏體不銹鋼與Inconel625合金進(jìn)行脈沖放電止裂實驗,同樣說明了裂紋尖端在焦耳熱的作用下形成的熔孔可以使裂紋尖端曲率半徑增大,基體組織細(xì)化,同時脈沖電流形成的瞬時‘電子風(fēng)’促進(jìn)了基體組織的位錯運動,提高了原基體的力學(xué)性能;張朱武等[13-14]對304不銹鋼進(jìn)行放電實驗,得出脈沖電流的加載能提高基體裂紋尖端硬度與塑性,裂紋區(qū)域的壓應(yīng)力場能抑制裂紋二次開裂的結(jié)論;曹鳳雷等[15]研究了在外壓載荷下,電壓對5083鋁合金裂紋修復(fù)的影響,存在最佳參數(shù)使裂紋尖端愈合效果最好。單純從實驗角度并不能清晰地解釋脈沖電流的止裂機理,需要從微觀角度挖掘整個過程。

從微觀的角度:付宇明等[16]通過對帶有半埋藏預(yù)制裂紋的Cr12標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行放電止裂實驗和數(shù)值模擬,對比放電前后的數(shù)據(jù),從應(yīng)力強度因子的角度解釋了止裂的機理;易卓勛等[17]等使用數(shù)值模擬的方法,發(fā)現(xiàn)脈沖電流只對Sic/Al板材的裂紋區(qū)域產(chǎn)生影響;張朱武等[18]針對脈沖電流下出現(xiàn)的熔孔現(xiàn)象,采用有限元的方法,模擬出止裂熔孔出現(xiàn)后應(yīng)力強度因子的變化,得出在一定尺寸范圍內(nèi)的止裂熔孔可以起到有效的止裂作用,若超過范圍值反而會加速裂紋的擴展的結(jié)論。

綜上所述,眾多研究均表明脈沖電流能有效實現(xiàn)裂紋止裂與修復(fù),但是上述研究并未針對Al6061板材,深入探究模型幾何參數(shù)與電流參數(shù)之間的關(guān)系。因此現(xiàn)從微觀角度研究裂紋止裂與愈合的過程,以帶有單邊裂紋的Al6061板材為研究對象,通過數(shù)值模擬進(jìn)行熱-電、熱-力耦合分析,計算電場、溫度場、應(yīng)力場分布,得出不同熔孔尺寸的殘余應(yīng)力場,對比不同影響因子對止裂效果的影響,總結(jié)規(guī)律并給出解決辦法,為實驗與工程中的金屬裂紋止裂與修復(fù)提供一定參考。

1 數(shù)值模擬基礎(chǔ)與試樣尺寸

取試樣Al6061合金,實驗中使用線切割機在試樣中間切出寬0.5 mm、長1 mm的凹槽,再在拉壓疲勞試驗機上疲勞加載生成長度為0.5 mm,裂紋初始裂口寬0.04 mm的預(yù)制疲勞裂紋。試樣基本幾何尺寸如圖1所示,材料的熔點為580～650 ℃,泊松比為0.33,電阻率為3.99×10-8Ω·m,Al6061的化學(xué)成分及物理性能參數(shù)如表1和表2所示。

圖1 模型尺寸圖Fig.1 The map of model scale

表1 Al6061物理性能參數(shù)表

表2 Al6061化學(xué)成分表

2 有限元方程的建立

采用有限元的方法將模型劃分為設(shè)定的微元體,電流載荷加載在端面節(jié)點上,電荷由高電勢端流向低電勢端,這一運動過程產(chǎn)生的電流場、溫度場均由傳導(dǎo)矩陣來表達(dá),電流場的控制方程[19]為

?j=0

(1)

(2)

Q=I2R

(3)

式中:j為電流密度;ρ為電導(dǎo)率;E為電場;Q為焦耳熱;I為電流;R為電阻。

裂尖的電流密度密集到一定程度,產(chǎn)生的焦耳熱形成內(nèi)熱源,由高溫區(qū)像低溫區(qū)傳熱,熱傳導(dǎo)方程[20]為

(4)

由電場與溫度場完成熱-電耦合分析后,得到非線性的瞬態(tài)溫度場,將此溫度場以載荷的形式加載在模型上進(jìn)行熱-力耦合分析,在此引入應(yīng)變與溫度的函數(shù),熱彈性力學(xué)方程為

εi=αT

(5)

(6)

(7)

式中:εi為軸向應(yīng)變;εij為體積應(yīng)變;μ為泊松比;α為熱膨脹系數(shù);E為彈性模量。

3 網(wǎng)格劃分與邊界條件的設(shè)置

為提升計算精度,所有單元類型切分為結(jié)構(gòu)化全六面體網(wǎng)格,裂紋尖端局部網(wǎng)格圖與剖分網(wǎng)格圖如圖2所示。由于涉及多物理量國際參數(shù),設(shè)定模型尺寸單位為m,應(yīng)力單位為Pa,熱-電分析選取單元類型為熱電單元,熱-力分析選取單位類型為三維應(yīng)力單元。

圖2 網(wǎng)格劃分與邊界條件的示意圖Fig.2 Schematic diagram of mesh subdivision and boundary condition

(1)網(wǎng)格剖分。全局布種為2 mm,中間區(qū)域為0.2 mm,裂紋尖端采用網(wǎng)格偏置布種進(jìn)行細(xì)化劃分提高準(zhǔn)確性,最小尺寸為0.05 mm,得出網(wǎng)格單元32 448個。模型的網(wǎng)格呈發(fā)散狀由裂尖的最密向外變疏,減少了不必要的計算量。

(2)邊界條件。首先進(jìn)行熱-電耦合分析的計算,設(shè)置整體初始溫度為20 ℃,兩端熱沉始終不變,一端設(shè)置電流載荷,以端面節(jié)點的形式輸入,另一端設(shè)置電勢0位,裂紋方向與電流輸入方向不同,繞流效果不同,為保證繞流效應(yīng)最顯著,將電流輸入方向與裂紋方向的夾角定位90°[21],放電時間為0.01 s,得出溫度場;進(jìn)行熱-力耦合分析,設(shè)置兩端固定,將熱-電分析得出的溫度場以預(yù)定義場的方式進(jìn)行載荷加載,得出應(yīng)力場。

4 結(jié)果分析

4.1 電-熱-力三場耦合止裂分析

以初始尺寸裂紋寬度0.04 mm、裂紋長度0.5 mm為研究對象,輸入電流載荷1 164 A,引入幅值曲線模擬實驗中的衰減波形進(jìn)行放電0.01 s,由于裂紋的存在,截斷了電荷的傳遞路線,促使電荷在裂尖處聚集,如圖3所示裂紋尖端的電流軌跡以裂尖為中心呈現(xiàn)漩渦狀,電荷量由8.495×106A/m2增加至3.723×108A/m2。

圖3 電流密度矢量的云圖Fig.3 The cloud diagram of current density vector

在焦耳熱效應(yīng)的作用下得出裂紋尖端的溫度場如圖4(a)所示,經(jīng)過0.01 s放電后,形成以裂尖為中心由高向低依次遞減的溫度梯度,裂尖溫度達(dá)到672.3 ℃,已經(jīng)超出了材料的熔點,在此取Al6061最高熔點650 ℃,使用‘生死單元’方法[22]扣除超出熔點的單元,模擬出熔孔現(xiàn)象,得出熔孔尺寸為0.3 mm的橢圓,如圖4(b)所示。為方便進(jìn)行殘余應(yīng)力的分析,將橢圓近似取成直徑為0.3 mm的圓,通過調(diào)整放電時間來模擬不同熔孔的尺寸。

圖4 裂紋尖端的溫度云圖Fig.4 The cloud diagram of the temperature at the crack tip

為更加真實地模擬出預(yù)制疲勞裂紋時裂紋尖端的應(yīng)力場,采用圍線積分進(jìn)行裂紋尖端的應(yīng)力場求解[23],如圖5所示,左端設(shè)置全約束,右端施加3 MPa的壓力。

圖5 裂紋尖端的應(yīng)力云圖Fig.5 The stress cloud diagram of crack tip

再對不同熔孔尺寸下的模型以相同的載荷與邊界條件進(jìn)行求解,得出應(yīng)力場如圖6所示,可見熔孔的出現(xiàn)有效降低了裂尖的集中應(yīng)力,阻止裂紋的擴展,提高構(gòu)件的使用壽命[24-26],裂尖殘余應(yīng)力隨著熔孔的出現(xiàn)先減小后增加,當(dāng)熔孔尺寸大于一定值時反而超過了初始裂尖的應(yīng)力,引入應(yīng)力強度因子求解公式[18]為

圖6 不同熔孔半徑的裂紋尖端的應(yīng)力云圖Fig.6 The stress cloud diagram of crack tip with different radius of melting hole

(8)

式(8)中:KI為I型裂紋應(yīng)力強度因子;ρ為形成熔孔后的裂紋曲率半徑;σmax為裂紋擴展方向最大應(yīng)力;r為熔孔半徑。

通過圍線積分讀得裂紋尖端應(yīng)力強度因子為0.360 15 MPa·m1/2裂紋尖端應(yīng)力強度因子變化情況如圖7所示。

圖7 裂紋尖端應(yīng)力強度因子的趨勢圖Fig.7 Trend diagram of stress intensity factor at crack tip

由斷裂力學(xué)裂紋擴展的條件可知,當(dāng)裂尖應(yīng)力強度因子大于基體應(yīng)力強度因子時,裂紋繼續(xù)擴展達(dá)不到止裂的目的,最佳范圍是在0.1 mm以內(nèi)的熔孔具有止裂效果。

熔孔現(xiàn)象的產(chǎn)生有效抑制了裂紋的擴展,溫度場產(chǎn)生的熱應(yīng)力場能防止裂紋二次開裂。由熱-力分析得出的熱應(yīng)力場,調(diào)整變形因子比例為50,分別在不同時刻取出裂紋尖端的應(yīng)力-變形云圖如圖8所示,隨著溫度的上升,材料的屈服極限變小,當(dāng)裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力達(dá)到220 MPa時,裂紋尖端開始愈合,形成新的裂尖,繼續(xù)循環(huán)這個過程,最終整個裂紋寬度在熱應(yīng)力場的作用下在逐漸變小。應(yīng)力矢量云圖如圖9所示,應(yīng)力場表現(xiàn)為熱壓應(yīng)力。

圖8 應(yīng)力-位移的云圖Fig.8 The cloud diagram of stress-displacement

圖9 應(yīng)力矢量的云圖Fig.9 The cloud diagram of stress vector

取如圖10所示的路徑A-B-C-D-E研究裂紋邊界上節(jié)點的電場、溫度場、應(yīng)力場分布,三場均以裂紋尖端節(jié)點為對稱軸對稱分布,C點的電流密度、溫度、應(yīng)力量級遠(yuǎn)高于其他節(jié)點的數(shù)值,說明在脈沖電流下,裂尖是裂紋止裂的核心,其止裂的效果直接影響整個裂紋的止裂進(jìn)程,而裂尖的止裂情況通過熔孔現(xiàn)象來表達(dá),熔孔的出現(xiàn)增大了裂尖的曲率半徑,降低應(yīng)力集中,在合適的尺寸范圍內(nèi)能有效抑制裂紋的擴展[27],在這里可以直接將熔孔尺寸大小作為檢驗裂紋止裂效果的方法。

圖10 路徑節(jié)點的電場-溫度場-熱應(yīng)力場的云圖Fig.10 The cloud diagram of the electric field-temperature field-thermal stress field of the path node

4.2 試樣不同裂紋長度對止裂熔孔的影響

以0.8 mm厚的模型為基礎(chǔ),分別建立裂紋長度為1、1.5 mm的模型,分別進(jìn)行熱-電分析,保證網(wǎng)格劃分與邊界條件不變,在相同的脈沖電流載荷下,電流大小為1 164 A,作用時間為0.01 s,截取4 ms時刻裂尖的電流密度云圖,如圖11所示,可以看出隨著裂尖的變長,電流密度在裂尖的繞流現(xiàn)象更加劇烈,在初始裂口寬度不變的情況下,裂紋的變長導(dǎo)致電荷傳遞路線越來越窄,裂尖電荷量越發(fā)密集,裂紋長度為1.5 mm時,電流密度最大為3.907×108A/m2。再對比溫度云圖如圖12所示,隨著裂尖電荷量的增加,溫度也持續(xù)增加,在同樣的電流加載時間下,裂紋越長,裂尖的溫度越高,裂紋長度為1.5 mm時,裂尖溫度為1 062 ℃。為了對比裂紋不同長度對止裂熔孔的影響,采用‘生死單元’法測量的熔孔直徑分別為0.8、1.4 mm,可以得出裂紋越長,繞流效應(yīng)越強烈,裂尖溫度越高,形成的熔孔尺寸越大的結(jié)論。但是并不是熔孔尺寸越大越好,過高的溫度使熔孔區(qū)的材料融化造成熔噴現(xiàn)象[28],不僅起不到止裂的作用,還會加速裂紋的擴展,所以控制好電流加載時間,將熔孔尺寸控制在有效范圍內(nèi),才能實現(xiàn)止裂,為后序裂紋的愈合創(chuàng)造條件。

圖11 裂紋尖端的電流密度云圖Fig.11 The cloud diagram of the current density at the crack tip

圖12 裂紋尖端的溫度云圖Fig.12 The cloud diagram of the temperature at the crack tip

4.3 試樣不同厚度對止裂熔孔的影響

以裂紋長度為0.5 mm的模型為基礎(chǔ),分別建立厚度為1.2、1.6、2 mm的模型,加載脈沖電流大小為1 164 A,放電時間為0.01 s,得出裂紋尖端的電流密度云圖如圖13所示,隨著試樣厚度的增加,裂尖的電流密度減小,繞流現(xiàn)象變?nèi)?截面積的增大使電荷的傳遞路線變多,導(dǎo)致裂紋尖端的電荷密度變稀,不同試樣的裂尖電流密度分別為3.468×108、2.528×108、2.184×108A/mm2。再對比不同厚度試樣的溫度云圖如圖14所示,隨著電荷密度的下降,裂尖的繞流效應(yīng)大幅減弱,溫度急劇下降,不同厚度試樣的裂尖溫度分別為352.8、207.8、97.5 ℃。除了厚度為0.8 mm的試樣裂尖溫度達(dá)到材料熔點,其余試樣的裂尖溫度值離材料的熔點差距過大,根本無法形成止裂熔孔。可見試樣厚度對止裂熔孔的影響很大,選擇合適的參數(shù)與相符合的試樣尺寸對脈沖電流的止裂研究非常關(guān)鍵。

圖13 裂紋尖端的電流密度云圖Fig.13 The cloud diagram of the current density at the crack tip

圖14 裂紋尖端的溫度云圖Fig.14 The cloud diagram of the temperature at the crack tip

4.4 電流大小與電流加載時間對止裂熔孔的影響

在4.3節(jié)中,試樣厚度的增加導(dǎo)致裂尖溫度達(dá)不到熔孔產(chǎn)生的熔點,以厚度為2 mm,裂紋長為0.5 mm的模型為研究對象。在電流加載時間不變的情況下,將電流載荷提升分別提升至2 328 A與3 492 A,得到溫度云圖如圖15所示,由溫度折線圖可以看出,隨著電流大小的增加,裂尖溫度再次達(dá)到材料熔點,可以形成止裂熔孔;基于電流大小為2 328 A時裂尖溫度達(dá)不到材料熔點的情況,在電流載荷不變的情況下延長電流加載的時間至0.02 s,得到裂尖溫度云折線圖如圖16所示,由溫度折線圖可以看出隨著電流加載的時間變長,溫度在持續(xù)增加,加載到0.12 s時達(dá)到峰值溫度,此時的溫度為709 ℃,已經(jīng)達(dá)到了材料熔點,通過“生死單元”法模擬的止裂熔孔如圖17所示,熔孔尺寸遠(yuǎn)超出了有效止裂的尺寸范圍。

圖15 裂紋尖端的溫度云圖Fig.15 The cloud diagram of the temperature at the crack tip

圖16 裂紋尖端的溫度變化曲線Fig.16 The temperature change curve of crack tip

圖17 裂紋尖端的熔孔的云圖Fig.17 The cloud diagram of the melting hole at the crack tip

5 結(jié)論

使用圍線積分計算裂紋擴展后的裂紋尖端的應(yīng)力,與產(chǎn)生不同熔孔尺寸后的裂紋尖端的殘余應(yīng)力做對比;建立初始基礎(chǔ)模型進(jìn)行熱-電、熱-力耦合分析;改變幾何與物理參數(shù)進(jìn)行影響因子規(guī)律性得出以下結(jié)論。

(1)熱-電耦合分析結(jié)果表明裂紋尖端的焦耳熱效應(yīng)形成止裂熔孔,最佳止裂尺寸直徑范圍在0.1 mm以內(nèi);熱-力分析結(jié)果表明溫度場產(chǎn)生了熱壓應(yīng)力,在二次抑制裂紋擴展的同時促使裂紋寬度減小直至愈合,裂紋的止裂效果以裂尖為參考基點。

(2)裂紋尖端為裂紋愈合的起始點,當(dāng)裂紋尖端應(yīng)力值達(dá)到220 MPa時,裂紋開始愈合,可以清晰地觀察到裂紋在脈沖電流作用下的修復(fù)過程。

(3)以裂紋尖端基點C點為研究對象,改變模型裂紋長度進(jìn)行熱-電分析,結(jié)果表明熔孔尺寸與裂紋長度成正比,當(dāng)裂紋過長時熔孔尺寸超過有效止裂直徑范圍,達(dá)不到止裂的目的。

(4)以裂紋尖端基點C點為研究對象,改變模型厚度進(jìn)行熱-電分析,結(jié)果表明熔孔尺寸與模型厚度成反比,當(dāng)厚度過大時無法形成止裂熔孔。

(5)以厚度2 mm模型為研究對象,電流輸入值為1 164 A時,裂紋尖端的溫度達(dá)不到止裂熔孔產(chǎn)生的高度,改變電流輸入值與電流加載時間均能控制熔孔的生長,前者可以形成有效止裂熔孔,后者在0.12 s達(dá)到溫度峰值709.1 ℃,形成的熔孔尺寸超出最佳止裂尺寸范圍。