油井化學堵水效果評價方法及應用

付亞榮 劉澤 姜春磊 翟中楊 楊亞娟 吳澤美 季保汐 敬小龍 唐光亮

（中國石油華北油田公司）

陸相水驅開發油藏油層內部縱向非均質嚴重，油井出水是普通存在的問題。自20 世紀50 年代在老君廟油田進行油井堵水試驗以來，經過60 多年的發展，逐漸形成了油井機械、化學堵水技術系列，在找堵水工具、化學堵劑及工藝等方面取得了具有里程碑意義的成果[1]。劉子民等[2]建立了固體智能示蹤找水測試和解釋方法，配套主動開關和流入控水完井技術，實現了水平井各段均衡貢獻產水的目的。楊樹坤等[3]研發了耐壓60 MPa、耐溫120 ℃的智能控水分層采油工具，可實現含水率0~100%調控。田芳勇等[4]開發了耐溫125 ℃、具有定時分層采油控制及壓力信號調層控制功能的智能開關器，應用油井實現控水增油。李建剛[5]應用兩種化學選堵調控劑在孤東油田進行選擇性堵水，含水率由96.7%降至92.7%，單井平均日增油1.7 t。趙澤宗[6]提出的高含水井組雙向化學調剖堵水技術，6 個井組實施后，單井組平均日增油1.5 t，采收率提高3.1 個百分點。武龍等[7]配套研發的低黏度凝膠和納米高強兩種復合堵劑，在中高含水率低滲透底水油藏應用后，單井日增油1.66 t，含水率降低9.4 個百分點。事實上，評價油井堵水效果常常以控水增（穩）油為終極目標。吳奇等[8]以J.J.Arps 三種產量遞減模型為基礎，定義了油井堵水（措施）增油量為實際產油量減去措施前產油量。周慶軍[9]基于人工神經網及多元回歸，建立了影響油井堵水效果的定量評價預測模型。中華人民和國石油天然氣行業標準SY/T 5874—2012《油井堵水效果評價方法》[10]中規定了油井堵水效果、工藝成功及經濟效益的評價方法。但隨著以大數據和人工智能等為基礎的智能堵水調剖技術[11]及數字孿生油氣藏理論[12]的形成和發展，對油井堵水效果評價賦予了新的內涵。通過研究實踐，建立了油井化學堵水效果評價模型[13]，利用油井堵水后油層壓力變化推導產量變化情況，其數據既不受疊加效應影響，也不存在歷史產量不完備所帶來的誤差，將實際產油量曲線與計算產油量曲線進行擬合，根據擬合度評價油井堵水的效果，評價符合率達到95%以上，消除了技術人員習慣直接利用堵水前后產油量的差值判斷堵水效果所帶來的不確定性，為油井化學堵水效果評價提供了一種新的方法。

1 理論依據

按堵水半徑將圓形油層分為內、外兩個區域，堵水波及油層區域為內區，其余為外區，油井堵水增加的原油產量在達西滲流線性系統中理論上無限疊加，依據廣義的無限疊加（Duhamel）定理，假設：①外區油藏邊界無限，堵水波及油層內區油藏半徑ri；②堵水前油層壓力Pi，厚度h；③內、外區油藏基質和堵水后油層滲流通道所涉及的參數不同；④油藏產出微流體可壓縮，且按定量q生產。基于堵水前后滲透率的應力敏感效應，建立內、外兩個區域無因次產出液流動控制方程。

堵水波及油層內區產出液流動控制方程式為：

堵水波及油層外區產出液流動控制方程式為：

堵水波及油層內區與外區的交界面產出液流動控制方程式為：

式中：i，j=1，2；1 表示堵水波及油層內區，2 表示堵水波及油層外區；Pmj為堵水前油層系統壓力，MPa；Pfj為堵水后油層系統壓力，MPa；kfij為堵水后油層系統滲透率，10-3μm2；kmj為堵水前油層系統滲透率，10-3μm2；μj為油層條件下原油黏度，mPa·s；?mj為堵水前油層孔隙度，%；?fj為堵水后油層孔隙度，%；Ctmj為堵水前油層系統的壓縮系數；Ctfj為堵水后油層系統的壓縮系數；t為堵水后油井生產時間，d；L為油井堵水波及深度，m；ri為堵水波及油藏半徑（r1內區半徑，r2外區半徑），m；ω1為與文獻[8]模型對比系數；ω2為與文獻[9]模型對比系數；M12為與文獻[10]模型對比系數；γ為滲透率應力敏感系數。

2 油井化學堵水效果評價模型

油層化學堵水堵劑波及區域是有限的，堵水前后油層隨著生產時間的延長產量發生變化應當滿足達西滲流曲線，Duhamdl 原理[14]背景下的反褶積算法是利用油井堵水后油層壓力變化推導產量變化情況，其數據既不受疊加效應影響，也不存在歷史產量不完備所帶來的誤差，因此，以反褶積算法建立油井化學堵水效果評價模型。

1）油井井口壓力模型。

式中：P(t)為堵水后油井正常生產時井口壓力，MPa；P0為未封堵油層的平均原始油層壓力，MPa；H2為油井堵水后油井正常生產時t2時間的動液面，m；ρ2為油井堵水后油井正常生產時t2時間的原油密度，kg/m3；H1為油井堵水前油井正常生產時t1時間的動液面，m；ρ1為油井堵水前油井正常生產時t1時間的原油密度，kg/m3；t1為油井堵水前的生產時間，h；t2為油井堵水后的生產時間，h；Q(t2)為堵水后油井正常生產狀態下，每間隔時間t2所采集油井產油量的平均值，m3/d；Q(t1)為堵水前油井正常生產狀態下，每間隔時間t1所采集油井產油量的平均值，m3/d；P2(t2)為堵水后油井正常生產狀態下，每間隔時間t2單位產量情形下的重整壓力響應， MPa · d/m3； e =2.718 28；π=3.141 592 6；σ=lnt2。

其中，重整壓力響應即變產量下的壓力響應等于產量函數和單位產量引起的壓力響應對時間導數的卷積。

式中：P0i為未封堵油層的i時刻的原始油層壓力， MPa；t1i為油井堵水前的生產時刻，i=1-n；t2i為油井堵水后的生產時刻，i=1-n。

2）油井有效滲透率模型。

式中：K為未封堵油層（堵水后出油產層）的有效滲透率，10-3μ m2；B為油層流體體積系數，RB/STB（RB，石油在油藏條件下的體積；STB，石油在標準狀況下的體積）；h為未封堵油層的有效厚度，m；mt2為P(t)與lgt2關系曲線中直線段的斜率。

3）油井產油量計算模型。

式中：Q為油井產油量的計算值，其結果取絕對值，m3/d；?為未封堵油層平均有效孔隙度，%；Ct為未封堵油層綜合壓縮系數，MPa-1。

3 評價模型應用

3.1 資料錄取

堵水施工結束油井起抽正常生產4~5 d 后，從第6 d 開始計算，連續至30 d 測量油井產液量、油井產油量、油井含水率、油井井口壓力；油井動液面、油井產出液的密度每3~5 d 測量一次。

3.2 應用方法

根據評價模型可以計算得到油井堵水后日產油量，并繪制出計算產油量曲線。繪制油井實際產油量Q(t2)曲線、計算得到的t2時間段的油井產量曲線；將實際產油量曲線與計算產油量曲線進行擬合。

式中：R為擬合度；SSres為殘差平方和；SStot為總高差平方和。

當擬合度大于0.8 時，油井堵水效果可以賦值9~10 分，油井堵水效果好；當擬合度在0.5~0.8時，油井堵水效果可以賦值6~8 分，油井堵水效果一般；當擬合度在0.3~0.5 時，油井堵水效果可以賦值3~5 分，油井堵水效果差；當擬合度小于0.3時，油井堵水效果可以賦值0~2 分，油井堵水沒有效果。

3.3 應用效果

評價模型在現場50 余口油井應用，在油井正常生產的條件下，可實現油井堵水效果的定量評價，評價符合率達到95%以上。5 口堵水油井實際產油量與計算產油量擬合對比見表1。

表1 5 口堵水油井實際產油量與計算產油量擬合對比Tab.1 Comparison between actual oil production and calculated oil production from five plugging oil wells

將典型井例（XX-45 井）含水率95%的高含水層堵水后油井產油量與實際產油量進行擬合，擬合度為0.914 2，通過與油井堵水地質方案對比，其評價符合率達到97.2%。

4 結論

1）油井化學堵水后對堵水效果評價，常用直觀的方法就是堵水前后產油量、含水量的變化，未考慮油井堵水前后自然遞減的問題，更沒有考慮堵水前后產量與油層流壓的關系，致使效果評價不能更好地反應真實的堵水效果，從而影響油藏開發效果的評價，或影響類似油井方案的制定。

2）油井化學堵水效果評價模型將油井圓形油層堵水半徑分為內、外兩個區域，油井堵水增加的原油產量在達西滲流線性系統中理論上無限疊加，既考慮了堵水前后產量與油層流壓的關系（IPR 曲線），又考慮了油井堵水前后自然遞減，按廣義的無限疊加定理，對現場50 余口油井堵水效果進行評價，評價符合率達到95%以上。

3）化學堵水效果評價模型拓展和賦予了油井堵水效果評價新的內涵，揭示了堵水前后油層隨著生產時間的延長產量發生變化應當滿足達西滲流曲線的規律，闡明了廣義無限疊加定理評價堵水前后效果的本質特征。