順應思維，追尋自然生長的數學課堂
——“求一個數的幾分之一是多少”教學實踐和思考

江蘇無錫市蕩口實驗小學（210012） 李 慧

在數學課堂上，教師應以學生的思維發展為核心目標，創造一個能夠促進學生思維成長的環境。下面以“求一個數的幾分之一是多少”教學為例，闡述如何根據學生的思維特點因材施教，幫助學生掌握新的知識、總結解題方法，以推動學生思維的發展。

一、找準起點，利用好最近發展區

學情分析在教學中扮演著重要的角色，它是課堂教學設計的重要前提。了解學生的學習經歷，準確把握學生的學習起點，是教學的第一步。學生已具備的認知水平和知識經驗都是寶貴的教學資源。通過了解學生的最近發展區，以學生現有的思維水平為基礎，幫助學生挖掘潛在的思維能力，突破最近發展區，教師的作用至關重要。

（一）情境導入，激發興趣

師：小豬一家正在為豬媽媽慶祝生日。豬媽媽給她的孩子們準備了好吃的糖果。現在她要把這袋糖果分給豬哥哥、豬弟弟和豬小妹，怎么分才公平呢？

生1：平均分。

師：對！豬媽媽跟你想的一樣。要把糖果平均分給3只小豬，每只小豬分得這袋糖果的多少呢？

生3：把糖果平均分成3份，每只小豬分得其中1份，1份就是這袋糖果的。

（二）自主探究，感悟新知

生1：糖果的總顆數。

師：好！讓我們一起來看一看這個袋子里有多少顆糖果。（拿出6 顆糖果）現在你知道這袋糖果的是多少了嗎？請在紙上畫一畫、分一分、算一算。

（學生自主探究后交流）

生3：用除法計算，6÷3=2。

師：你怎么想到用除法的？

生3：因為要把這袋糖果平均分。

師：豬弟弟的疑惑解開了，豬小妹又不開心了，她覺得自己分到2 顆糖果太少了，于是豬媽媽改變主意了，她拿出了12 顆糖果來分。現在豬小妹分到的是12 顆糖果的，她分得多少顆呢？用你喜歡的方法解決這個問題吧。

生4：我把12 顆糖果平均分成3 份，每份是4 顆。

生5：我用除法計算，12÷3=4。

“求一個數的幾分之一是多少”這個簡單實際問題是“初步認識分數”單元中的一個重要內容。在本課之前，學生已經學習了“一個整體的幾分之一”，這是學生學習本節課的基礎，也是學生今后理解分數意義和性質的基礎。本節課通過將若干個物品組成的整體平均分成幾份，并用分數表示其中的一份，幫助學生理解部分與整體之間的關系。然而，一份的實際數量隨著整數變化而變化，因此，本節課的主要目標是幫助學生進一步理解一個整體的幾分之一。每個問題的解答都需要學生聯系分數的含義進行思考，即如何將整體平均分成幾份，以及如何計算其中的一份是多少。學生在思考問題的過程中自然而然就理解了分數的概念。

本節課的目標是讓學生通過觀察和操作，初步理解“求一個數的幾分之一是多少”的含義，學會解答“求一個數的幾分之一是多少”的簡單實際問題，能有條理地說明數量關系和解答方法，從而提高分析、推理和抽象能力。另外，理解“求一個數的幾分之一是多少”的解法是本節課的重點和難點。由于學生在三年級上冊已經學過“把一個物體或圖形平均分成若干份，用分數表示其中的一份或幾份”，且在單元的第一課時認識了一個整體的幾分之一，因此，在設計“求一個數的幾分之一是多少”教學時，教師要準確把握學生的認知水平，充分利用學生最近發展區的潛力，搭建有效的溝通橋梁，在教學過程中給予學生足夠的思考時間，鼓勵他們獨立解決問題。

二、緊抓契機，實現教與學的有效溝通

在教學過程中，教師不僅要了解學生的認知基礎和已有經驗，還要了解學生在學習過程中遇到的困難，以及學生的學習生長節點，從而幫助他們克服難點。教師應該緊密圍繞課堂教學內容的關鍵要素，突出重點，必要時采取相應的教學策略，根據學生的實際情況，及時調整教學方案，確保教與學的良好溝通，才能找到新的教學生長點，使學生的思維能力得到有效提升。

在本節課的重點環節，筆者采用了兩次對比的教學策略。

（一）初次比較，感受總數對結果的影響

師：現在請大家回顧剛才兩次平均分的過程，說說它們有什么相同點。

生1：都是平均分成3份。

師：對，但是為什么兩次分的每份數不同呢？

生2：因為糖果的總數不同。

（二）再次比較，發現份數對結果的影響

師：小豬家來了1 位客人，現在他們要共同分享這袋糖果，每人分得這袋糖果的幾分之一呢？

生2：12÷4=3（顆）。

師：過了一會兒，小豬家又來了2 位客人。現在有6 個人分享這袋糖果了，每人分得這袋糖果的幾分之一呢？

生4：12÷6=2（顆）。

師：觀察這三次平均分的過程，被分的都是12顆糖果，為什么每次分的結果不一樣呢？

生5：因為分的份數不一樣。

生6：分別用總數除以20、除以50……

師：大家發現了什么？

生7：求這袋糖果的幾分之一是多少，就用總數除以幾。

師：真了不起，這節課的重點內容被你提煉出來了。這就是我們這節課要學習的內容——求一個數的幾分之一是多少。

師（出示拓展任務）：你想在袋里放多少顆糖果，又打算拿出它的幾分之一？具體是多少顆？

本課以學生感興趣的生活素材——“過生日”導入，用學生喜歡的糖果作為載體，開始了本節課的教學。一開始由豬媽媽分糖果引出“平均分”，既是復習舊知，又是為新知做鋪墊，從而引導學生自己說出“”，這也是本節課的切入點。

本節課主要圍繞影響結果的兩個要素——總數和份數來展開教學，因此，教學主要分為兩大環節，也就是兩次對比。

第一次對比：份數不變，總數變化。

兩次分糖之后讓學生找相同點，學生很快發現“都是除以3”。教師趁機追問：“為什么兩次分的每份數不同呢？”學生發現是因為糖果總數不同。教師趁熱打鐵：“如果求30 顆糖果的呢？90 顆、300 顆呢？”此時，學生快速給出答案。于是教師總結：不管糖果的總數是多少，只要是求這袋糖果的是多少，就可以用這袋糖果的總數除以3。在這個環節中，教師一步一步引導學生，使學生感悟到分得的結果受總數的影響。

第二次對比：總數不變，份數變化。

通過增加客人來改變份數，保持總數不變，使得每次分得的結果不一樣。在教師舉了幾個例子后，學生便能自己總結出：求一個數的幾分之一是多少，就用總數除以幾。盡管三年級學生的概括和提煉能力還有待提高，但他們可以明確表示用總數除以幾這一性質，說明他們對分數的含義已經有了相對清晰的認識。

在最后的拓展任務中，兩個要素同時變化，學生需要自己決定袋子里的糖果總數和要求的幾分之一。在這個開放性任務中，學生能進一步體會“求一個數的幾分之一是多少”的實際含義，并獨立完成這個小任務。

三、順應思維，助推課堂的自然生長

看似簡單的教學，實際上在無形中推動了學生的思維發展。學生在不知不覺中突破了學習難點，他們的思維到達了一個新的高度。

另外，本節課的例題設計是逐步推進的。例如，給出小兔采蘑菇的情境，啟發學生依據已有認識求白蘑菇的個數；隨后的“試一試”是讓學生求出這籃蘑菇的是多少。學生解決這些問題后，進一步積累了解決“求一個數的幾分之一是多少”實際問題的經驗，思維能力得到了鍛煉和提升。

在整節課中，每個環節之間都存在微妙的聯系，并且層次由淺入深，使得學生能夠進一步體會不同因素對解題結果的影響，并加深對分數含義的理解。這種教學方式順應了學生的思維，關注了學生的思考過程，并及時進行有效教學，使得學生的思維能夠得到充分發展。

在課堂教學中，教師的主要目標應該是學生的思維發展。教師應該站在學生的角度，以學生的視角看待教學內容，努力打造一個讓學生思維自然生長的數學課堂。同時，教師需要具備隨機調整教學策略的能力，幫助學生掌握新知識，總結解題方法，提煉重點和難點，從而順應學生的思維發展，滿足學生的學習需求，促進學生思維能力的提升。