基于遺傳算法的生產(chǎn)企業(yè)原材料訂購(gòu)方案

陳益飛，杜建麗，魏卓亞，李睿琦

（1 西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院 陜西 西安 710065）

（2 西安石油大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 陜西 西安 710065）

（3 西安石油大學(xué)理學(xué)院 陜西 西安 710065）

0 引言

近年來(lái)，隨著人工智能的普及，企業(yè)對(duì)人工智能、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等數(shù)字技術(shù)的可用性、易用性和有用性有了更加深刻的認(rèn)知，破除了技術(shù)認(rèn)知障礙，也將進(jìn)一步加速數(shù)字技術(shù)的廣泛與深度應(yīng)用。 由于小微企業(yè)受到管理結(jié)構(gòu)的限制，同時(shí)需要考慮成本，一般不會(huì)考慮聘請(qǐng)成本工程師和算法工程師，但又迫切需要合理化采購(gòu)訂單管理，減少租金與原材料成本等開(kāi)支。 因此，企業(yè)需要一個(gè)低成本且高回報(bào)的智能算法公司，為企業(yè)提供智能算法的訂單管理服務(wù)。 基于此，本文提出基于遺傳算法的生產(chǎn)企業(yè)訂購(gòu)方案。

1 企業(yè)數(shù)據(jù)特征提取

1.1 問(wèn)題描述

某生產(chǎn)企業(yè)所用原材料可分為A、B、C 三種類(lèi)型。 假設(shè)企業(yè)每年按48 周安排生產(chǎn)，需要提前制定24 周的原材料訂購(gòu)和轉(zhuǎn)運(yùn)計(jì)劃。 該企業(yè)每周產(chǎn)能為2.82 萬(wàn)m3，每立方米產(chǎn)品需消耗A 類(lèi)原材料0.6 m3或B 類(lèi)原材料0.66 m3，或C 類(lèi)原材料0.72 m3［1］。 由于原材料的特殊性，實(shí)際供貨量可能多于或少于訂貨量，再加上在實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程中，原材料有一定的損耗，根據(jù)企業(yè)提供的數(shù)據(jù)，需要壓縮生產(chǎn)成本，現(xiàn)計(jì)劃盡量多地采購(gòu)A 類(lèi)原材料和盡量少地采購(gòu)C 類(lèi)原材料，減少轉(zhuǎn)運(yùn)及倉(cāng)儲(chǔ)的成本，同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)商的轉(zhuǎn)運(yùn)損耗率盡量少，以此制定新的訂購(gòu)方案及轉(zhuǎn)運(yùn)方案，并給出假設(shè)：不考慮企業(yè)資金的限制、假設(shè)企業(yè)倉(cāng)庫(kù)空間無(wú)限、不考慮倉(cāng)庫(kù)空間不足帶來(lái)的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型中涉及的參數(shù)如表1 所示。

表1 參數(shù)符號(hào)表

1.3 數(shù)據(jù)處理

1.3.1 總體算法流程

總體算法流程如圖1 所示。

圖1 總體算法流程圖

1.3.2 相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算

選取5 個(gè)指標(biāo)作為供應(yīng)商的函數(shù)變量。 5 個(gè)指標(biāo)可以充分反映出供應(yīng)商的供貨特征。 準(zhǔn)時(shí)交貨率表示供應(yīng)商在企業(yè)訂購(gòu)原材料時(shí)能夠按時(shí)發(fā)貨的指標(biāo)，最大供貨量和平均供貨量分別表示了供應(yīng)商在壓力條件下和在正常情況下能夠供應(yīng)原材料的數(shù)量水平，配合度和配合度方差則反映了供應(yīng)商在收到企業(yè)訂貨量達(dá)到供需平衡理想狀態(tài)的概率和理想狀態(tài)的穩(wěn)定程度。

以此建立因素集U和綜合評(píng)價(jià)集V。 因素集U為：

U＝｛準(zhǔn)時(shí)交貨率u1，最大供貨量u2，配合度u3，方差u4，平均供貨量u5｝

綜合評(píng)價(jià)集V為：

通過(guò)因素集U和綜合評(píng)價(jià)集V建立5×402 的矩陣R表示所有供應(yīng)商的供貨信息。

1.3.3 構(gòu)建每個(gè)指標(biāo)的隸屬函數(shù)

準(zhǔn)時(shí)交貨率、最大供應(yīng)量、平均供貨量屬于偏大型［2］，配合度屬于中間型，配合度方差屬于偏小型，確定各個(gè)因素的權(quán)重，對(duì)5 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，指標(biāo)運(yùn)用熵權(quán)法和層次分析法分別計(jì)算權(quán)重，綜合兩種方法得到較客觀的權(quán)重。

1.3.4 熵權(quán)法

根據(jù)信息熵的定義，對(duì)于某項(xiàng)指標(biāo)可以用熵值來(lái)判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，其信息熵值越小，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響（即權(quán)重）就越大；如果某項(xiàng)指標(biāo)值全部相等，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中不起作用。

具體步驟如下：

（1）對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

采用Min-Max 標(biāo)準(zhǔn)化：是對(duì)原始數(shù)據(jù)的線性變換，使結(jié)果落到［0，1］區(qū)間，轉(zhuǎn)換函數(shù)如下：

以最大供貨量為例，對(duì)序列最大供貨量ximax進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的過(guò)程如下：

對(duì)序列x1max，x2max，x3max，…，ximax進(jìn)行變換：

則新序列z1，z2，…，zi∈［0，1］。

（2）確定權(quán)重通過(guò)企業(yè)提供的指標(biāo)，可以求解信息熵：

如果pij ＝0，則定義

確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重

1.3.5 層次分析法

定義：層次分析法是指將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法［3］，權(quán)重說(shuō)明如表2 所示。

表2 層次分析法權(quán)重說(shuō)明

用選取的5 個(gè)指標(biāo)建立5×5 的矩陣，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)兩兩比較重要程度得到以下矩陣T：

然后求解各項(xiàng)的權(quán)重，計(jì)算得到T′，對(duì)T′矩陣按行求和得到，再代入公式（7）：

即可通過(guò)層次分析法求得各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重如表3 所示。

表3 層次分析法求得指標(biāo)權(quán)重

C綜合層次分析法和熵權(quán)法得到的2 個(gè)權(quán)重矩陣，將主客觀結(jié)合，通過(guò)公式求解5 個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重ωj，使結(jié)果更科學(xué)可靠。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的綜合權(quán)重如表4、表5 所示。

表4 各指標(biāo)綜合權(quán)重

表5 402 家供應(yīng)商最終分?jǐn)?shù)

在對(duì)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)歸一化處理之后可發(fā)現(xiàn)R＝｛r1，r2，…，r5｝ 即是處理后的量，可直接使用，最終可得出式（8）、式（9）：

2 遺傳算法

遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，也是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法［4－6］。 該算法通過(guò)數(shù)學(xué)方式，利用計(jì)算機(jī)仿真運(yùn)算，將問(wèn)題的求解過(guò)程轉(zhuǎn)換成類(lèi)似生物進(jìn)化中染色體基因的交叉、變異等過(guò)程。

由于每種原材料的單價(jià)固定，訂購(gòu)原材料的成本等于原材料的數(shù)量和單價(jià)相乘，于是建立線性規(guī)劃模型，以企業(yè)在27 家供應(yīng)商的訂貨總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，企業(yè)所訂購(gòu)的全部原材料應(yīng)滿(mǎn)足企業(yè)本周完成產(chǎn)能所需的原材料，且在每家供應(yīng)商訂購(gòu)數(shù)量不應(yīng)超過(guò)此供應(yīng)商的最大供貨量。

轉(zhuǎn)運(yùn)方案：由于每個(gè)單位原材料的運(yùn)輸費(fèi)用相同，故不考慮轉(zhuǎn)運(yùn)所需的費(fèi)用。 對(duì)8 家轉(zhuǎn)運(yùn)商進(jìn)行排序，主要考慮平均損耗率以及損耗率5%在近5 年中的占比2 個(gè)指標(biāo)。 將分?jǐn)?shù)最高的轉(zhuǎn)運(yùn)商給分?jǐn)?shù)最高的供應(yīng)商轉(zhuǎn)運(yùn)，使得損耗盡可能地降低。 且每家轉(zhuǎn)運(yùn)商每周最多能轉(zhuǎn)運(yùn)的數(shù)量固定，可以通過(guò)制定方案盡量多地使用分?jǐn)?shù)最高的轉(zhuǎn)運(yùn)商，而盡量少地使用損耗率高且損耗不穩(wěn)定的轉(zhuǎn)運(yùn)商。

各個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)商的平均損耗率為式（11）所示：

損耗率5%在近5 年的占比為式（12）所示：

表6 轉(zhuǎn)運(yùn)商最終分?jǐn)?shù)

先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理得到每周的總訂貨量，再通過(guò)線性規(guī)劃建模，以產(chǎn)能、庫(kù)存不少于兩周產(chǎn)能等為約束條件，求解出每個(gè)供應(yīng)商每周的訂貨量，對(duì)求解的訂單量進(jìn)行部分定量調(diào)整，包括供應(yīng)商具體的供貨特征等從而得到實(shí)際供貨量。 用當(dāng)前庫(kù)存和實(shí)際供貨量的和減去完成產(chǎn)能所消耗的量，得到現(xiàn)在庫(kù)存，判斷是否能夠滿(mǎn)足本周生產(chǎn)需要且?guī)齑媪勘ＷC未來(lái)兩周。 若滿(mǎn)足以上條件，輸出每個(gè)供應(yīng)商的本周模擬供貨量，計(jì)算當(dāng)前周總成本，若不等于23 周，再通過(guò)遺傳算法進(jìn)行調(diào)整求解出最小總成本，直到等于23 周，輸出最小總成本；否則增加總成本，接續(xù)循環(huán)，直到庫(kù)存滿(mǎn)足且當(dāng)前周的總成本等于23 周，循環(huán)結(jié)束，輸出最小總成本。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

結(jié)果如表7 所示。

表7 方案實(shí)施前后成本損耗比較

由圖3 可以得出，在迭代數(shù)為50 左右時(shí)，數(shù)據(jù)趨于平緩；由表7 最終得出雖然轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程中損耗增加了5.7%，但成本降低了23%。

圖3 遺傳算法結(jié)果圖

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，遺傳算法應(yīng)用范圍很廣，可以運(yùn)用在小微型輕工制造業(yè)原材料訂購(gòu)方面。 企業(yè)提供過(guò)往的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出供應(yīng)商排行和轉(zhuǎn)運(yùn)商排行，可以為企業(yè)規(guī)劃未來(lái)兩年的訂購(gòu)方案和轉(zhuǎn)運(yùn)方案，方便企業(yè)高效運(yùn)營(yíng)和降低成本。