400 km／h高速鐵路小半徑曲線地段橡膠浮置板軌道參數(shù)優(yōu)化研究

臧傳臻

（中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308）

橡膠減振墊浮置板軌道是將整體道床與基礎(chǔ)分離，做成有足夠剛度和質(zhì)量的道床板，并浮置于橡膠減振墊上，構(gòu)成了質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，其減振原理是在軌道上部建筑和基礎(chǔ)之間插入一個(gè)固有頻率很低的線性諧振器，防止由鋼軌傳來(lái)的振動(dòng)傳入基礎(chǔ)。自1973年 以來(lái)，減振墊浮置板軌道在全球100多個(gè)國(guó)家城市軌道交通項(xiàng)目中得到廣泛應(yīng)用，使用量超過(guò)100萬(wàn)m2。該系統(tǒng)在德國(guó)柏林地鐵鋪設(shè)使用了30多年，至今減振效果優(yōu)良。橡膠減振墊浮置板軌道在臺(tái)灣高雄地鐵實(shí)測(cè)減振效果達(dá)到23 dB。軌道不平順和小半徑曲線線路參數(shù)作為導(dǎo)致輪軌振動(dòng)的激擾源，直接影響列車安全平穩(wěn)運(yùn)行［1］。然而，目前我國(guó)對(duì)400 km／h高速鐵路橡膠浮置板軌道動(dòng)力特性的研究還不完善，對(duì)高速鐵路小半徑曲線地段橡膠浮置板軌道的減振效果及參數(shù)優(yōu)化的研究很少。因此，有必要研究軌道不平順和曲線因素共同作用下的橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)峰值。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已對(duì)高速鐵路列車動(dòng)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了一定研究：楊吉忠［2］等研究了400 km／h行車速度條件下高速鐵路軌道幾何不平順的敏感波長(zhǎng)；Karis［3-4］等分析了軌道不平順對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)的影響；練松良［5］等針對(duì)客貨共線鐵路，研究了多種類型車輛的車體加速度同軌道不平順的關(guān)系；高建敏［6］等分析了軌道不平順波長(zhǎng)變化所引起的高速鐵路列車動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律；楊飛［7］等針對(duì)CRH2動(dòng)車組對(duì)比分析了速度為300 km／h、350 km／h時(shí)軌道不平順波長(zhǎng)對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)的影響；徐金輝［8］等分析了軌道參數(shù)、車輛懸掛參數(shù)、車速對(duì)敏感波長(zhǎng)的影響；袁玄 成［9］等通過(guò)改變各類軌道不平順的波長(zhǎng)及幅值，研究了動(dòng)力響應(yīng)變量的變化規(guī)律；蘆睿泉［10］等對(duì)比分析了多種類型軌道不平順下的動(dòng)力響應(yīng)峰值，從而確定了需重點(diǎn)關(guān)注的軌道不平順類型。

為研究400 km／h車速下小半徑曲線地段橡膠浮置板軌道動(dòng)力響應(yīng)特性，本文建立了7 000 m半徑曲線地段CRH380B車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型，分析軌道參數(shù)對(duì)插入損失的影響規(guī)律，確定了400 km／h高速鐵路橡膠浮置板軌道參數(shù)合理值。研究結(jié)論可為運(yùn)營(yíng)期高速鐵路橡膠浮置板軌道的減振效果評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。

1 動(dòng)力學(xué)模型建立

根據(jù)CRH380B車輛參數(shù)（如表1所示），從下向上依次設(shè)置輪對(duì)、構(gòu)架、車體等剛體，輸入各部件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及質(zhì)心坐標(biāo)等，然后將各部件間通過(guò)鉸、力元等連接，最終組裝成動(dòng)力學(xué)模型。

表1 車輛主要參數(shù)表

采用S1002G型車輪磨耗踏面、FASTSIM簡(jiǎn)化輪軌接觸算法理論，構(gòu)建車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型。

建立軌道結(jié)構(gòu)有限元模型，鋼軌采用Euler梁?jiǎn)卧奂捎镁€性彈簧，道床板、自密實(shí)混凝土層、橡膠減振墊、底座板和下部基礎(chǔ)均為實(shí)體單元，有限元模型如圖1所示。

圖1 橡膠浮置板軌道模型圖

鋼軌采用60 kg／m鋼軌、材質(zhì)為U71MnG，采用 1／40的軌底坡，軌距取1 435 mm。扣件節(jié)點(diǎn)垂直靜剛度為35 kN／mm。道床板材料為C60混凝土，長(zhǎng)5.6 m、寬2.5 m，相鄰道床板之間縫隙0.07 m。自密實(shí)混凝土層材料為C40混凝土，長(zhǎng)度和寬度與道床板相同，厚0.1 m。底座板材料為C40混凝土，長(zhǎng)度與道床板相同，寬3.1 m、厚0.3 m。自密實(shí)混凝土層與底座板之間設(shè)置橡膠減振墊，面積與道床板相同，厚度為0.03 m。

根據(jù)GB/T 5599-2019 《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》［11］的規(guī)定，在車廂地板面上布設(shè)車體加速度測(cè)點(diǎn)，并令轉(zhuǎn)向架中心在地板面的投影點(diǎn)與該測(cè)點(diǎn)位置橫向相距1 m。采用某高速鐵路2 000 m 區(qū)段的軌道不平順，構(gòu)建相應(yīng)的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)模型，并基于該區(qū)段的列車實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。實(shí)測(cè)軌道不平順如圖2所示。車體垂向、橫向加速度時(shí)頻如圖3、圖4所示。

圖2 實(shí)測(cè)軌道不平順圖

圖3 車體垂向加速度時(shí)頻域?qū)Ρ葓D

圖4 車體橫向加速度時(shí)頻域?qū)Ρ葓D

由圖3、圖4可知，車體垂向加速度的仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)域和頻域上均能得到較好的對(duì)應(yīng)。車體橫向加速度相對(duì)垂向加速度的對(duì)應(yīng)效果較差，主要是因?yàn)榉抡婺Ｐ椭械能囕v參數(shù)進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，且實(shí)際中車體橫向加速度的影響因素更為復(fù)雜。然而，仿真計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)域幅值上接近且線形相似，在頻域上各峰值位置與線形走向也相近。

總的來(lái)說(shuō)，仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有較好的相關(guān)性，表明仿真模型的計(jì)算結(jié)果合理。

2 軌道參數(shù)優(yōu)化研究

TB 10621-2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］中規(guī)定，超高、欠超高的最大值分別為175 mm、90 mm，可知400 km／h車速下所允許設(shè)置的最小曲線半徑近似為7 000 m，因此模型中的曲線半徑均設(shè)為7 000 m。軌道不平順采用某高速鐵路區(qū)段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，模擬列車以400 km／h速度通過(guò)直線、緩和曲線和圓曲線（R= 7 000 m，h=175 mm）的工況。

2.1 不同位置處振動(dòng)響應(yīng)變量時(shí)程曲線

通過(guò)分析列車通過(guò)橡膠浮置板軌道時(shí)，不同位置處的加速度時(shí)程曲線如圖5所示。由圖5可知，道床板中部處鋼軌加速度峰值明顯大于道床板端部處鋼軌加速度峰值，道床板端部處加速度峰值明顯大于道床板中部處加速度峰值，道床板端部處底座加速度峰值和道床板中部處底座加速度峰值大致相等，底座處加速度峰值和隧道壁處加速度峰值大致相等。

圖5 軌道結(jié)構(gòu)不同位置處垂向加速度時(shí)程曲線圖

2.2 減振墊剛度對(duì)減振效果的影響

選取減振墊剛度為0.019 N／mm3、0.033 N／mm3、0.042 N／mm3、0.1 N／mm3，各部分垂向加速度如圖6 所示。底座板垂向加速度1／3倍頻程分頻振級(jí)如 圖7所示。

圖6 軌道結(jié)構(gòu)各部分最大垂向加速度和減振墊剛度的關(guān)系圖

圖7 底座板垂向加速度分頻振級(jí)圖

由圖6、圖7可知，當(dāng)減振墊剛度增大時(shí)，鋼軌垂向加速度改變不顯著，道床板垂向加速度變小，底座板垂向加速度變大；減振墊剛度分別為0.019 N／mm3、0.033 N／mm3、0.042 N／mm3、0.1 N／mm3的情況下，底座板垂向加速度Z振級(jí)分別為66.2 dB、66.2 dB、67.1 dB、71.0 dB。當(dāng)去除軌道結(jié)構(gòu)中的減振墊后，底座板垂向加速度Z振級(jí)為79.6 dB，故橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)的插入損失分別為13.4 dB、13.4 dB、12.5 dB、8.6 dB。

2.3 道床板厚度對(duì)減振效果的影響

道床板厚度取0.2 m、0.3 m和0.4 m時(shí)，軌道各部分的最大垂向加速度如圖8所示。

圖8 軌道結(jié)構(gòu)各部分最大垂向加速度和道床板厚度的關(guān)系圖

道床板厚度對(duì)底座板垂向加速度分頻振級(jí)的影響如圖9所示。

圖9 道床板厚度對(duì)底座板垂向加速度分頻振級(jí)的影響圖

由圖8、圖9可知，隨著道床板厚度增大，道床板、底座板的垂向加速度變小，鋼軌垂向加速度變化不大。當(dāng)?shù)来舶搴穸葹?.2 m、0.3 m和0.4 m時(shí)，底座板垂向加速度Z振級(jí)分別為73.5 dB、66.2 dB和60.1 dB。考慮軌道結(jié)構(gòu)高度以及限界的影響，道床板厚度宜采用300 mm。

2.4 行車動(dòng)力響應(yīng)特性

當(dāng)?shù)来舶逶胶窕驕p振墊剛度越大時(shí)，軌道動(dòng)力響應(yīng)和行車動(dòng)力響應(yīng)越小。當(dāng)?shù)来舶搴穸炔捎?00 mm時(shí)，為了兼顧行車安全舒適性和減振性能，基于動(dòng)力學(xué)仿真可確定合理的減振墊剛度取值為 0.03 N／mm3。減振墊剛度取0.03 N／mm3時(shí)列舉的行車性能指標(biāo)時(shí)程曲線如圖10所示。將各指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可知：車體垂向加速度峰值約為 0.4 m／s2，車體橫向加速度峰值約為0.5 m／s2，輪重減載率峰值約為0.4，脫軌系數(shù)峰值約為0.75，輪軌垂向力峰值約為105 kN，輪軸橫向力峰值約為50 kN，均滿足相關(guān)控制標(biāo)準(zhǔn)且具有一定安全富余量。

圖10 行車性能指標(biāo)時(shí)程曲線圖

3 結(jié)論

本文研究了400 km／h高速鐵路列車行駛至7 000 m 半徑曲線地段時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，分析了軌道參數(shù)對(duì)振動(dòng)特性的影響，得到主要結(jié)論如下：

（1）道床板中部處鋼軌加速度峰值明顯大于道床板端部處鋼軌加速度峰值，道床板端部處加速度峰值明顯大于道床板中部處加速度峰值，道床板端部處底座加速度峰值和道床板中部處底座加速度峰值大致相等，底座處加速度峰值和隧道壁處加速度峰值大致相等。

（2）隨著道床板厚度的增加，鋼軌垂向加速度變化不大，道床板和底座板的垂向加速度減小。道床板厚度的增大，可以提高減振軌道的減振效果。考慮軌道結(jié)構(gòu)高度以及限界的影響，道床板厚度宜采用 300 mm。

（3）減振軌道與普通軌道相比，底座板振動(dòng)整體減小。減振墊剛度為0.019 N／mm3、0.033 N／mm3、0.042 N／mm3、0.1 N／mm3時(shí)，底座板垂向加速度Z振級(jí)分別為66.2 dB、66.2 dB、67.1 dB和71.0 dB，普通軌道的底座板垂向加速度Z振級(jí)為79.6 dB。減振墊鋪設(shè)剛度為0.019 N／mm3、0.033 N／mm3、0.042 N／mm3、0.1 N／mm3時(shí)，減振效果分別為13.4 dB、13.4 dB、12.5 dB和8.6 dB。考慮行車安全舒適性和軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，建議減振墊剛度采用0.03 N／mm3。