豎曲線與平面緩和曲線重疊設置研究

柳世輝

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043）

直線、平面圓曲線及緩和曲線組成了鐵路線路平面線形。緩和曲線不僅是直線與圓曲線間的平面連接段，也是曲線超高的順坡段，因此緩和曲線的起終點即是超高的順坡坡度段的起終點，也是該坡段的變坡點。由于緩和曲線在平面線形組合中的特殊性和列車通過時軌道結構受力的復雜性，一般認為緩和曲線是行車安全的薄弱地段，應盡可能保持緩和曲線地段空間線型結構單一，易于日常保養維護和量測檢驗，保持列車持久平穩運行。因此高速鐵路、普速鐵路等相關規范均規定“豎曲線（變坡點）與緩和曲線不得重疊設置”?？紤]到城際鐵路引入城市中心區域和樞紐時，地下車站設置和車站兩端坡度設計的特殊需求以及工程經濟性，城際鐵路相關規范均規定“困難條件下無砟軌道地段豎曲線（變坡點）可以與緩和曲線重疊設置”。豎曲線與緩和曲線重疊設置勢必引起緩和曲線空間線型的變化［1-4］。本文對豎曲線（變坡點）與緩和曲線的相對位置關系、超高順坡率、坡度差、豎曲線半徑等影響行車安全及平穩性的主要因素進行分析研究，提出豎曲線、緩和曲線重疊設置應關注的一些關鍵環節，盡可能減小豎曲線、緩和曲線重疊設置的不利因素對工程的影響，研究成果可供設計者更加靈活地理解和應用規范參考。

1 現行規范規定

TB 10621-2014 《高速鐵路設計規范》［5］、TB 10623-2014 《城際鐵路設計規范》［6］和TB 10098-2017 《鐵路線路設計規范》［7］均規定：“豎曲線不應設置在緩和曲線、正線道岔、鋼軌伸縮調節器以及明橋面橋范圍內。當路段設計速度大于120 km／h時，以上地段范圍內不得設置變坡點?！备咚勹F路規范還規定：“豎曲線（或變坡點）起終點與平面曲線起終點間的最小距離不宜小于20 m”，主要原因是豎曲線與平面曲線重疊設置時空間線形比較復雜，增加了施工及運營維護的難度。尤其當豎曲線與緩和曲線重疊時，緩和曲線范圍內內軌軌頂維持豎曲線的形狀，而外軌軌頂則由于超高改變了坡度，在一定程度上改變了豎曲線和緩和曲線在立面上的形狀。列車通過此段時形成橫向變化和輕微的豎向不平順點，車輪與鋼軌的密貼性能減低，增加了列車橫、豎向激擾震動，行車平穩性變差、安全性降低。

TB 10624-2020《市域（郊）鐵路設計規范》［8］和DB44／T 2360-2022 《城際鐵路設計細則》［9］考慮到引入中心城（市）區線路一般采用地下敷設方式，線路平縱斷面和車站設置難度大，均規定豎曲線與緩和曲線或超高順坡段在有砟道床地段不得重疊；困難條件下無砟軌道地段可與緩和曲線重疊設置，但豎曲線半徑不應采用困難值。規范還規定在無砟道床地段豎曲線與緩和曲線重疊時，每條鋼軌的超高最大順坡率不得大于1.5‰。

日本鐵路軌道構造標準規定，應當盡量避免緩和曲線上插入豎曲線。緩和曲線上，因為軌道面不平造成支撐的輪重減少，車輛走行安全性降低；豎曲線上，存在的上下加速度也造成支撐的輪重減少、壓曲穩定性降低。兩者重疊后安全性降幅更大，所以必須避免。日本鐵路豎曲線半徑從舒適度的角度出發設定，上下加速度一般很小，可以認為豎曲線不影響走行安全性和舒適度。

2 豎曲線與緩和曲線重疊設置分析

2.1 豎曲線、緩和曲線位置關系分析

按常用三次拋物線型緩和曲線與直線型超高順坡 進行分析［10-12］，豎曲線和緩和曲線重疊后，變坡點處在不同位置的豎曲線、緩和曲線對應關系如表1所示。

表1 豎曲線、緩和曲線位置關系表

2.2 優缺點分析

通過對豎曲線、緩和曲線重疊線路幾何形態變化分析，提出凸型、凹型豎曲線和平面緩和曲線的設置關系。

2.2.1 豎曲線與緩和曲線不重疊

（1）外軌立面有2個間斷點且與平面間斷點重合，形成1個小坡段（ZH～YH），代數差微小并不影響平順性。

（2）因超高設置圖中①點自然形成微型凹型豎曲線，②點自然形成微型凸形豎曲線，這種超高順坡點的豎曲線與正線豎曲線不疊加，并不影響軌道鋪設和平順性。

（3）分析結論

豎曲線不與緩和曲線重疊。僅外軌超高與緩和曲線重疊合成的空間線形相對簡單。宜保持軌道幾何形態，行車平穩性好。

2.2.2 豎曲線與緩和曲線重疊，變坡點在ZH或HZ點 處，或在ZH或HZ點附近直線上

（1）因變坡點在ZH或HZ點處，或在ZH或HZ點 附近直線上，圖中外軌立面形成4個間斷點和3個小坡段（SZY～ZH ～SYZ～YH），代數差微小對軌道鋪設和平順性影響甚微，但增加列車橫豎向激擾震動，行車平穩性變差。

（2）因超高設置圖中②點自然形成微型凹型豎曲線，④點自然形成微型凸型豎曲線，②點超高順坡點的豎曲線與正線豎曲線疊加，正線豎曲線凹型時形態一致，僅豎曲線半徑有所改變，對軌道鋪設和平順性影響甚微。正線豎曲線為凸型時形態相反，對軌道鋪設和平順性影響甚大。

（3）分析結論

豎曲線與緩和曲線重疊。為避免在ZH或HZ點處，或在ZH或HZ點附近直線上設置的正線豎曲線嚴重影響外軌超高形態，此處不得設置凸形豎曲線。

2.2.3 豎曲線與緩和曲線重疊，變坡點在HY或YH點 處，或在HY或YH點附近圓曲線范圍內

（1）因變坡點在HY或YH點處，或在HY或YH點 附近圓曲線范圍內，外軌立面有4個間斷點，形成 3個小坡段（ZH～SZY～YH～SYZ）。代數差微小對軌道鋪設和平順性影響甚微，但增加列車橫豎向激擾震動，行車平穩性變差。

（2）因超高設置圖中①點自然形成微型凹型豎曲線，③點自然形成微型凸型豎曲線，③點超高順坡點的豎曲線與正線豎曲線疊加，正線豎曲線凸型時形態一致，僅豎曲線半徑有所改變，對軌道鋪設和平順性影響甚微。正線豎曲線為凹型時形態相反，對軌道鋪設和平順性影響甚大。

（3）分析結論

豎曲線與緩和曲線重疊。為避免在HY或YH點處，或在HY或YH點附近圓曲線范圍內設置的正線豎曲線嚴重影響外軌超高形態，此處不得設置凹型豎曲線。

2.2.4 豎曲線與緩和曲線重疊，變坡點在緩和曲 線內

（1）變坡點在緩和曲線內，豎曲線起終點不跨越緩和曲線起終點，外軌立面有4個間斷點，形成3個小坡段（ZH～SZY～SYZ～YH）。代數差微小對軌道鋪設和平順性影響甚微，但增加列車橫豎向激擾震動，行車平穩性變差。

（2）因超高設置圖中①點自然形成微型凹型豎曲線，④點自然形成微型凸型豎曲線，①、④點超高順坡點的豎曲線與正線豎曲線不疊加，僅豎曲線半徑有所改變，對軌道鋪設和平順性影響甚微。外軌坡段、坡度因平、豎曲線重疊而有所變化不易做成理論要求的形狀，且也難于保持。車輪與鋼軌的密貼性能降低，列車橫豎向激擾震動增加。

（3）分析結論

豎曲線與緩和曲線重疊。僅改變了超高形態（直線型變為曲線型），合成的空間線形相對簡單。故特殊困難條件下，豎曲線與緩和曲線可重疊設置，但凸形豎曲線不得跨越ZH或HZ點，凹型豎曲線不得跨越HY或YH點。

3 結束語

（1）豎曲線與緩和曲線總體上不應重疊設置。當確需重疊設置時，應對平豎曲線匹配條件予以嚴格限制。如線規規定：路段設計速度大于120 km／h時，緩和曲線范圍內不得設置變坡點。

（2）變坡點處設凸形還是凹型豎曲線，在不同位置與平面曲線搭配形成的空間線形幾何形態各不相同，對車輪與鋼軌的密貼性能、列車橫豎向激擾震動的影響存在差異，進而影響行車平穩性。豎曲線、緩和曲線間位置關系的合理搭配，有利于優化豎緩曲線重疊設置線路幾何形態，改善線路條件，提高行車平穩性。

（3）在進一步的實施方式中，所述方法還包括但不限于：必要時對車輪與鋼軌的密貼性能和列車運行橫豎向激擾震動對行車平穩性的影響進行動力學仿真分析和試驗測試，以驗證設置方案的有效性。